考慮多能靈活性的綜合能源系統多時間尺度優化調度

湯翔鷹，胡 炎，耿 琪，徐新星

（電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學），上海市200240）

0 引言

隨著化石燃料枯竭導致的能源供需關系日益緊張和環境污染問題日益嚴重，建設清潔低碳、安全高效的現代能源體系對于提高能源利用率、減少污染氣體具有重要意義［1-5］。含電熱氣多種能源的綜合能源系統（integrated energy system，IES）作為能源互聯網發展的重要載體，強調電、熱、氣不同能源之間的轉換和協調，實現了多能互動，可以有效提高系統的經濟性和環保性［6-8］。

IES 中，可再生能源和負荷產生的波動性和不確定性，給系統的靈活運行帶來了挑戰。此外，IES還包含產能、儲能、能源轉換等多種設備，不同設備調節能力不同、應對系統不確定性的能力不同，為了滿足電熱氣多種能源的供需平衡，在IES 的運行優化中，需要充分調動各設備的潛力來提升IES 的運行靈活性。

目前，對IES 優化運行研究主要聚焦于提升能源利用率和運行經濟性。文獻［9］分析了儲熱裝置與電鍋爐協調供熱時的棄風消納效果；文獻［10］利用含儲熱光熱電站可控的出力特性，建立計及條件風險的經濟調度模型；文獻［11］提出含儲熱光熱電站與火電機組經濟最優的聯合出力調度策略來降低系統的運行成本；文獻［12］建立了計及碳交易成本的多區域IES 分散調度模型；文獻［13］通過溫控負荷來降低IES 的成本；文獻［14］通過電、熱、氣3 種儲能協調運行的方式來提高IES 的風電利用率；文獻［15］考慮熱電聯合需求響應，建立多能源園區日前經濟調度模型。

上述研究較少從系統靈活性的角度來進行分析，無法準確評估和刻畫系統內多種能源的靈活性供需關系。針對多種能源形式的靈活性問題，文獻［16］提出了一種考慮電熱爬坡能力的熱電聯產微電網調度策略來提升運行靈活性；文獻［17］利用能源轉換和儲能設備的靈活性來提高社區的靈活性；文獻［18］提出了一種量化氣網向電力系統提供靈活性的方法，引入了基于管存的指標來評估電氣聯合系統靈活性。但上述研究只單獨分析了多種能源的靈活性，沒有針對系統中可再生能源和負荷的不確定性建立IES 多能靈活性的定義方法。

同時，為了減小功率波動對系統帶來的不利影響，大量研究提出了多時間尺度的優化模型。文獻［19］提出了計及用戶訴求多時間尺度優化調度；文獻［20］通過多時間尺度優化保證樓宇室內溫度舒適度，平抑微網聯絡線波動；文獻［21］建立了日前、日內和實時的優化模型，保證了IES 的運行經濟性，也有效降低了波動性的影響。多時間尺度優化模型在一定程度上提高了系統的安全運行能力，但沒有考慮到電能的瞬時響應能力以及熱氣能的延遲響應特性，在實際運行中可能產生不利影響。文獻［22-23］雖然計及了氣能、冷熱能和電能在不同時間尺度上的差異性，但都沒有考慮到系統靈活性的因素。

基于以上問題，本文建立了考慮多能靈活性和電熱氣能分時間尺度的日前-日內多時間尺度優化調度策略。在日前調度中，計及可再生能源和負荷的波動性對IES 運行靈活性的影響，構建了波動場景下IES 多能靈活性的調度模型，使日前運行計劃可以為系統的靈活運行提供一定的裕度；在日內滾動優化中，基于日前調度計劃，先在小時級的長時間尺度上針對電熱氣能的功率波動進行各設備出力的修正，再在15 min 級的短時間尺度上對電能的快速波動進行功率平抑。最后，通過算例驗證了本文所提出模型的合理性和有效性。

1 含電熱氣的IES 數學模型

1.1 IES 結構

本文的IES 結構如圖1 所示，系統中包含能量供給側、能量轉換設備、儲能設備和負荷四大部分。能量供給側包括風機、光伏、上層電網和上層氣網；能量轉換設備包括電轉氣（power to gas，P2G）設備、燃氣輪機（gas turbine，GT）、電鍋爐（electric boiler，EB）；儲能設備包括蓄電池、超級電容器、蓄熱罐和儲氣罐；負荷包括電負荷、熱負荷和氣負荷。

圖1 IES 結構圖Fig.1 Structure of IES

1.2 設備數學模型

1.2.1 GT

GT 是一種將天然氣轉換為電能和熱能的設備。其數學模型和約束條件如式（1）所示。

式中：GGT，t為GT 吸收天然氣后產生的氣功率；Kgas為天然氣低位燃燒熱值；FGT，t為GT 進氣量；PGT，t和HGT，t分 別 為GT 產 生 的 電、熱 功 率為GT 發 電效 率；為GT 輸 出 的 電 熱 功 率 比；下 標t 表 示 時刻；uGT，t為t 時刻GT 運行狀態，0 表示停運，1 表示運行；和分別為GT 輸出電功率最小、最大值；和分別為GT 輸出電功率爬坡率下限和上限。

1.2.2 EB

EB 是常用的供熱設備，其數學模型和運行約束為：

1.2.3 P2G 設備

P2G 設備可以實現電能到氣能的轉換，其數學模型和運行約束為：

1.2.5 蓄熱罐、儲氣罐

蓄熱罐和儲氣罐的數學模型與運行約束為：

1.2.6 購電、購氣

購電和購氣可以彌補電功率和氣功率的不足，實現系統的功率平衡。需要滿足上下限約束和爬坡約束：

2 多能靈活性

IES 中電熱氣負荷、可再生能源波動會影響系統的靈活運行，為了充分調動系統中靈活性資源的靈活性調節能力，本文提出了多能靈活性的概念：風機、光伏以及電熱氣負荷的功率因波動和預測誤差會產生電熱氣多種能源的上下調能量需求，IES 通過調節各個環節的出力功率預留一定的能量裕度，保證足夠的上下調能量供給來滿足上述能量需求。按照能量供給、負荷、儲能、能量轉換和懲罰環節5 個環節來分析系統中的靈活性關系。

2.1 能量供給環節

系統中的能量供給環節可以為系統提供靈活性供給。

2.1.1 購電、購氣

增加購買量可以提供上調供給，減小購買量可以提供下調供給。購電和購氣能夠產生的供給為：

2.1.2 風機、光伏

根據日前預測結果可以得到風機和光伏提供的靈活性供給。風機和光伏存在一定的波動性和隨機性，通過設定波動系數來調整風機和光伏的供給，有

2.2 負荷環節

電、熱、氣負荷在系統中產生靈活性需求，通常負荷產生的需求是將t 時刻的負荷功率減去t-1 時刻的負荷功率得到。但如果預測結果是產生上調需求，而實際情況卻產生了下調需求，那么結算結果會出現偏差。為了更全面地刻畫負荷波動產生的需求，本文定義了負荷波動的上、下限。

以電負荷為例，將電負荷預測結果分別乘以一個波動系數，得到電負荷的波動上、下限：

圖2 負荷波動示意圖Fig.2 Schematic diagram of load fluctuation

同理，熱負荷和氣負荷產生的需求分別為：

2.3 儲能環節

2.3.1 蓄電池

蓄電池放電產生上調供給，充電產生下調供給：

2.3.2 蓄熱罐、儲氣罐

蓄熱罐、儲氣罐與蓄電池類似：

2.4 能量轉換環節

2.4.1 GT

GT 在電能側和熱能側產生供給，在氣能側產生需求。

2.4.2 EB

EB 在電能側產生靈活性需求，在熱能側產生靈活性供給。

2.5 懲罰環節

2.5.1 棄風棄光

當系統中風機、光伏的出力無法消納時，棄風棄光可以為系統提供下調供給。棄風棄光的約束條件為：

2.5.2 切負荷

當系統中各個環節和靈活性資源無法滿足負荷需求時，需要通過切負荷為系統提供上調供給。切負荷的約束條件為：

一般情況下，調度過程中要避免通過懲罰環節來提供靈活性，只有當系統中的其他環節無法滿足靈活性供需關系時，才會由懲罰環節來提供相應的靈活性。

2.6 多能靈活性狀態方程

根據上述靈活性需求和供給分析，將5 個環節的供需量整理為5 個狀態方程：

式中：Rsup，t、Rsto，t、Rload，t、Rcon，t、Rpun，t分別為t 時刻能量供給、儲能、負荷、能量轉換和懲罰環節的狀態方程，Rcon，t中第1、2、3 列分別表示電、熱、氣能；i 表示需求狀態，i=du 表示上調需求，i=dd 表示下調需求；j表示供給狀態，j=su 表示上調供給，j=sd 表示下調供給。

根據狀態方程和靈活性供需分析，可以整理得到多能靈活性供需的狀態方程：

建立通用的多能靈活性狀態方程將五大環節聯系起來，分析各個環節的靈活性供給和需求的計算方法，更清晰地表示電熱氣等不同能量形式的靈活性耦合關系，便于求解。

3 多時間尺度優化調度策略

本文從日前調度和日內滾動調度2 個尺度提出了多時間尺度優化調度策略。日前調度為小時級調度，考慮多能靈活性約束，得到各設備24 h 的日前運行計劃；日內滾動調度遵從日前計劃，考慮電熱氣能在調節時間尺度上的差異，分為小時級的長時間尺度調度和15 min 級的短時間尺度調度，通過滾動優化來降低功率波動的影響。

由于新能源和負荷的日前、日內預測會存在差異，因此在日前調度時考慮了預測結果的波動性和系統的多能靈活性，使日前運行計劃可以應對日前和日內預測功率的差異，為系統的靈活運行提供裕度。日內調度通過調整各設備出力來平抑功率波動。

本文的多時間尺度優化框架如圖3 所示。求解流程圖如圖4 所示。

圖3 多時間尺度優化策略框架Fig.3 Framework of multi-time-scale optimization strategy

圖4 多時間尺度優化策略求解流程圖Fig.4 Flow chart of multi-time-scale optimization strategy

3.1 日前調度模型

日前調度以IES 的日運行成本最小為目標進行優化，目標函數為：

式中：Ctotal為IES 日運行成本；Cbuy、Cdev、Caban、Ccut分別為購電購氣費用、設備運行費用、棄風棄光懲罰費用 和 切 負 荷 懲 罰 費 用；λe，buy，t和λg，buy，t分 別 為 實 時 電價和氣價；λm和λn分別為儲能設備m 和能量轉換設備n 的單 位運行成 本；和分別為 儲能設備m的充、放能功率；Pn，t為能量轉換設備n 的運行功率；m 表示儲能類型；n 表示轉換設備類型；λe，aban和λk，cut分別為棄風棄光單位懲罰成本和能量k 的切負荷成本。

約束條件除了設備約束之外，還包括電、熱、氣的功率平衡約束以及多能靈活性約束。

1）功率平衡約束

2）靈活性供需約束

3.2 日內調度模型

日內調度模型中，通過分時間尺度來平抑不同能量的功率波動。長時間尺度遵從日前計劃各設備的運行狀態，根據可再生能源和負荷的功率波動調整設備t0至t0+1 h 時段的運行功率，對電熱氣能的功率波動進行平抑。短時間尺度中各設備遵從t0至t0+1 h 時段的長時間尺度調整后的運行功率，通過改變購電功率、棄風棄光功率、切負荷功率，同時引入超級電容器來對調度時長較短的電功率進行平抑。超級電容器作為功率型儲能，一方面由于功率密度大，可以瞬時大功率輸出，另一方面可循環次數較多，滿足頻繁充放電的需求［24］，因此可以平抑快速波動的電功率。

3.2.1 長時間尺度調度模型

長時間尺度模型的目標函數為盡可能減少各設備的功率變化：

式中：Cshort為短時間尺度模型的目標函數；ΔCe，buy為購電功率變化懲罰成本；μe，buy為購電功率變化的單位懲罰成本；ΔPe，buy，t為購電功率變化量；Csc和λsc分別為超級電容器運行成本和單位運行成本和分別為超級電容器的充放電功率。

約束條件包括電功率平衡、超級電容器運行約束和其他設備運行狀態約束。

4 算例分析

本文以某綠色能源實驗中心的IES 為研究對象，其結構如圖1 所示。算例系統中各設備參數見附錄A 表A1，電網分時電價［25］和氣價見附錄A 表A2。電熱氣負荷、風機、光伏的日前與日內預測數據和預測誤差分別見附錄A 圖A1 和附錄A 表A3。本文在CPU 為Inter（R）Core（TM）i5-8250U，主頻為1.8 GHz 的環境下，基于MATLAB 平臺與Yalmip 工具箱構建IES 的數學模型與約束，采用Gurobi 求解器進行求解。

4.1 日前調度及多能靈活性結果分析

在日前調度運行中，設定2 種案例，分析2 種案例求解得到的調度結果中，電、熱、氣3 種能量的靈活性供給和需求。

案例1：考慮多能靈活性。在電熱氣負荷和可再生能源日前預測結果的基礎上，通過增加負荷的需求，減小風機、光伏的供給來構建波動場景，在滿足靈活性約束的基礎上對各設備的出力進行調度優化。

案例2：不考慮多能靈活性。直接根據日前預測數據進行優化，不需要滿足靈活性指標約束。根據優化結果再針對負荷和可再生能源波動場景計算電、熱、氣的靈活性供需關系。

4.1.1 案例2 電、熱、氣能靈活性分析

案例2 電能的調度結果和靈活性供需關系見附錄B 圖B1 和附錄B 圖B2。

案例2 熱能的調度結果和靈活性供需關系見附錄B 圖B3 和 附 錄B 圖B4。

案例2 氣能的調度結果和靈活性供需關系見附錄B 圖B5 和 附 錄B 圖B6。

根據附錄分析可知，在不考慮靈活性約束的案例2 中，當負荷和可再生能源產生波動時，優化結果在部分時刻無法滿足靈活性指標要求，導致系統的日前調度結果無法應對波動性和不確定性帶來的變化。

4.1.2 案例1 和案例2 結果對比分析

案例1 在優化中考慮了多能靈活性，其靈活性供需關系見附錄B 圖B7。由圖可知，考慮多能靈活性約束的優化方法，在負荷和新能源波動的條件下，通過協調各設備的出力大小，充分發揮各設備的靈活性調節能力，使得電、熱、氣3 種能源的上、下調靈活性供給都能夠滿足上、下調靈活性需求。

2 種場景下各設備的運行費用和總費用如表1所示。表1 中，案例1 和案例2 均沒有切負荷，案例2有棄風棄光現象，案例1 則沒有棄風棄光量，說明考慮多能靈活性可以減少棄風棄光的現象。案例1 的購電費用、購氣費用和設備運行費用比案例2 高，雖然總費用提升了6.44%，但是考慮靈活性的方法可以通過協調設備出力來滿足負荷和可再生能源波動所帶來的影響。因此，案例1 的方法可以在小幅降低經濟性的基礎上保證系統的靈活性，同時減小棄風棄光量。在附錄B 圖B7 中，部分時刻上下調供給遠高于上下調需求，說明在這些時刻系統的靈活性裕度較大，靈活性供給能力較強。

表1 日前調度方案經濟性對比Table 1 Economic comparison of day-ahead scheduling scheme

4.2 日內調度結果分析

日內調度以日前調度中案例1 的結果為日前計劃進行調度。

長時間尺度上各設備的出力與日前調度結果的對比曲線見附錄B 圖B8?？梢钥吹?，在本文案例的波動條件下，日內的長時間尺度優化在遵從案例1中日前調度各設備出力狀態的基礎上，可以通過調整設備的出力大小來平抑功率波動。如果日內調度遵從日前調度中案例2 的結果，則會出現在部分功率波動較大的時刻，無法通過調節設備出力來平抑功率波動，導致功率無法平衡的情況，說明在日前調度中考慮多能靈活性約束可以幫助日內調度應對功率波動的影響。

短時間尺度的電能調度結合長時間尺度的調度結果，引入超級電容器來平抑電功率的波動。短時間尺度與長時間尺度的購電功率對比曲線與超級電容器的充放電功率曲線見附錄B 圖B9。超級電容器的引入可以有效減小購電功率的波動，使其最大程度上遵循長時間尺度的調度結果。本算例中沒有棄風棄光功率和切負荷功率。

4.3 不同策略的調度結果對比

為了驗證本文日內調度方法的有效性，將本文的方法與DA-P（day-ahead programming）策略［21］進行對比。DA-P 策略是在遵從日前調度的基礎上僅通過購電和購氣來平抑預測誤差帶來的功率波動。其中，長時間尺度上，熱功率的波動通過EB 轉化為電功率進行平抑，電功率的波動通過調整購電功率來平抑，氣功率的波動通過調整購氣功率來平抑；短時間尺度上，電功率波動通過購電、棄風棄光和切負荷來平抑。

為了更好地說明分時間尺度方法在功率平抑上的有效性，本文設定了3 種功率波動場景：場景1——負荷功率波動較大、風機和光伏功率波動較??；場景2——負荷功率波動較小、風機和光伏功率波動較大；場景3——負荷波動較大、風機和光伏波動較大。

3 種場景的平均功率波動量和平均運行費用如表2 所示。

表2 不同策略的結果對比Table 2 Result comparison of different strategies

由表2 結果可知，本文的日內分時間尺度策略在遵從日前調度結果的基礎上通過調整各個設備的出力來平抑電熱氣功率的波動，同時，在短時間尺度的電功率平衡上，充分發揮超級電容器的作用，降低購電功率的波動量，避免了棄風棄光的不利影響。而DA-P 策略則是完全通過調整購電和購氣功率以及棄風棄光來平抑波動，電、熱、氣功率的波動反映在系統與外界聯絡線的功率波動中，使得聯絡線波動大大增加，再加上棄風棄光的懲罰成本，導致運行成本的增加。因此，相比于DA-P 策略，本文的分時間尺度策略使購電功率和購氣功率的平均波動量分別降低了67.35%和29.45%，在功率平抑上的效果明顯好于DA-P 策略。本文策略的平均棄風棄光量為0，DA-P 策略則存棄風棄光的情況。日內運行費用比DA-P 策略減少了2.92%，說明在運行成本接近的條件下，分時間尺度策略可以有效降低與外界聯絡線上的功率波動量，超級電容器的引入可以有效降低棄風棄光的情況，避免棄風棄光帶來的成本增長，提高能源利用率。

5 結語

本文針對含有電熱氣多種能源的IES 的運行靈活性問題和功率平抑問題，提出了多能靈活性的概念，構建了日前-日內的多時間尺度優化調度策略，并得到如下結論。

1）在日前調度中，建立多能靈活性狀態關系方程，在約束條件中考慮了波動場景下的多能靈活性約束，充分發揮系統中各個環節的靈活性調節能力，實現了系統運行靈活性的提升。

2）日內調度以日前調度計劃為參考，考慮不同能量的響應能力差異，分別建立長時間尺度和短時間尺度的滾動優化模型，通過調節設備出力來平抑功率波動，在運行費用接近的情況下有效地滿足功率波動的需求，同時提高能源利用率。

因此，本文所提出的考慮多能靈活性的多時間尺度優化調度策略可以在不明顯降低經濟性的前提下有效提升系統的靈活性和聯絡線功率平抑能力。需要說明的是，本文針對的IES 規模和傳輸范圍較小，暫時未考慮電熱氣網絡約束對系統靈活性的影響。在今后的研究中，針對大型的電熱氣聯合系統，還需要對不同能量系統的網絡進行動態建模，充分考慮網絡約束對系統靈活性帶來的影響。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。