填充型增敏式光子晶體光纖壓力傳感器結構

錢詩婷，廖秋雨，高 翔，張克非

(1.西南科技大學 理學院，綿陽 621010；2.西南科技大學 計算機科學與技術學院，綿陽 621010)

引 言

石英材料的高楊氏模量限制了傳統光纖壓力傳感器正常工作時光纖受壓的形變量，導致測量精度很難提高。光子晶體光纖(photonic crystal fiber,PCF)以其獨特的導光機制和靈活的結構設計得到了廣泛研究。PCF傳感器的優勢：耐腐蝕、響應快、能在不良環境下穩定工作等，使其不可替代，在軍工、醫學以及測量等工程技術領域有著廣闊的應用前景[1-6]。

2016年，CHEN[7]采用在正交的位置上填充不同折射率液體設計的傳感器，靈敏度達到-1.20nm/m-1，實現全空間上的彎曲矢量測量，為傳感器的制備提供依據。2018年，SHI等人[8]采用乙醇填充PCF所有空氣孔的方案設計的傳感器，從實驗上證明選擇性填充PCF靈敏度較高且易于實現，在環境檢測中有很大應用價值。2019年，XUE等人[9]在PCF最內層氣孔中填充乙醇-甲苯熱光液體，實現PCF傳感，可調節傳感器的工作范圍，降低成本生產。同年，WANG[10]填充磁流體材料于包層氣孔中，使包層和纖芯的模耦合出現雙諧振峰，并利用兩峰間距實現高靈敏傳感。2020年，WANG等人[11]提出基于乙醇填充PCF的Sagnac干涉儀，其相位雙折射隨乙醇填充空氣孔的濃度變化而變化，實現PCF的高雙折射，較高靈敏度為精確測量提供了新的思路。

以上研究表明，根據固液的力學差異特性，選擇性填充液體可實現壓力增敏。本文中基于該壓敏特性，設計一種高雙折射PCF結構，選擇性地填充一種特定折射率為1.53的液體于其結構的一空氣孔中。與未填充的空模型相比，此填充型增敏式PCF壓力傳感器，壓力靈敏度提高了77.7%；相比于已有的V型高雙折射PCF壓力傳感器[12]，壓力靈敏度提高了60%，能進一步提高精度，可更好地在安全控制系統、海洋監測、醫用設備等領域發揮其功能。

1 PCF壓力傳感器基本原理

如圖1所示，光傳感器件通過光纖接收從光源輸入的光。傳輸過程當中，由于外界壓力的變化，使光纖產生形變，改變了PCF的折射率，光的傳播狀態也發生變化。光調制器相對應于輸入光狀態的改變進行光電轉換，即重新解調成相位、偏振、幅度等信息。再經過信號處理器，實現壓力感測。

Fig.1 Structure diagram of optical fiber sensor

在PCF中，根據光纖模式雙折射程度的不同分成：相雙折射和群雙折射。壓力作用前，光纖的二重旋轉對稱性質，使其在受到壓力后產生的形變會破壞PCF中的模式簡并，致使偏振模存在差異，在x，y方向上的模式偏振態混合。相雙折射定義為基模兩個偏振態指數的差[13],即：

B=neff,x-neff,y

(1)

兩種正交的x，y偏振態下的有效折射率分別表示為neff,x，neff,y，定義為兩種偏振態在PCF內部傳輸時功率的周期性交換，模式雙折射波動量定義為：

(2)

式中，βx,βy表示兩個偏振模的模式常數,λ為波長。群雙折射波動量定義為：

(3)

PCF 的結構分布，由于壓力的作用產生改變，致使PCF中原雙折射產生了變化。PCF中傳播光脈沖兩個正交模的相位差:未受壓力時,ΔΦ=Φx-Φy;受壓后，PCF結構發生微小形變，致使其折射率分布發生改變，其相位差ΔΦ(p)=Φx(p)-Φy(p)。其中,Φ表示相位，p表示壓力。兩個偏振傳輸態的相位漂移值可以表示為：

(4)

式中,L表示長度。相位隨壓力變化的靈敏度可以表示為：

(5)

根據(5)式，實現壓力增敏的方式之一，即增大光子晶體光纖的雙折射隨壓力的改變度。

當壓力作用于PCF上時，內部將會產生應力。在工程應用中，因為PCF的縱向長度遠大于截面尺寸。進行應力分析時，通常忽略縱向方向所產生的應力，只考慮橫向截面。

2 基本模型設計

提出一個高折射率的PCF模型結構，橫截面如圖2所示。該結構由三部分構成，分別是芯層、包層及空氣孔。其中，向橢圓形狀的芯層部分中，填充有機聚合物材料聚碳酸酯(polycarbonate，PC)，該材料的折射率 (1.55μm，20.4℃) 為1.586，高于SiO2的折射率。PC在光波段具有良好的透光性和較小損耗[14]，此外，周圍環境的細微改變由于PC具有高彈光系數，引起光信號較大的改變，是理想的壓力敏感材料。通過提高光纖的雙折射率，可以將光約束在纖芯中進行傳輸，包層包括SiO2材料以及按周期性順序排布的空氣孔。憑借PCF結構具有靈活設計性，可以通過改變PCF空氣孔徑大小d和纖芯直徑dc、孔間距Λ等結構參量，實現PCF不一樣的光學性質。

Fig.2 Structural cross-section of PCF

3 PCF雙折射的大小影響因素研究

3.1 空氣填充比

固定Λ= 3.3μm，d/Λ=0.5，改變不同空氣填充比dc/Λ的值，比較后進行分析。

圖3所示為PCF的雙折射大小隨壓力的變化曲線。3條曲線分別是不同空氣填充比為1.6,1.8,2.0下的仿真結果。由圖可知，雙折射值與壓力的改變呈現出線性關系，隨著壓力的增加而增大。固定d和Λ，相同壓力作用下，隨著dc/Λ值的增大，PCF雙折射的改變量也相應地增大。

3.2 空氣孔間距

固定dc/Λ=2，d/Λ=0.5，改變空氣孔間距Λ的值，分析在不同壓力作用下，PCF的雙折射現象隨Λ的變化情況。

當Λ=2.2μm,Λ=3.3μm時，PCF的雙折射隨壓力的變化情況如圖4和圖5所示。

Fig.4 The variation of birefringence with pressure(Λ=2.2μm)

Fig.5 The variation of birefringence with pressure(Λ=3.3μm)

分析并對比圖4、圖5可得，PCF的雙折射現象對于在不同的Λ下表現情況不同：PCF的雙折射改變值，在Λ較大時小，而Λ較小時大。但兩者的雙折射隨壓力的變化量相同。也就是說，在相同的dc/Λ和d/Λ條件下，雖然PCF的雙折射值在不同的Λ情況下不一樣，但隨著壓力的改變量是一樣的。

4 仿真模擬及靈敏度計算

PCF的參量為Λ=3.3μm，d=1.65μm，dc=6.6μm，SiO2為光纖的基礎材料，將有機聚合物材料聚碳酸酯填充于纖芯中，對圖2所示的結構，進行仿真計算靈敏度。

圖6a是當未施加外界壓力時，PCF所受應力的平面分布圖；圖6b是當施加200MPa外界壓力后的情況。進一步分析在施加不同應力條件下PCF模型的模式，求解出有效折射率。光纖基模的兩個正交偏振模的簡并性由于此光纖布局的二重旋轉對稱性質被打破，分裂成兩個x，y偏振模，不具備簡并性，且這兩種模式在x，y的方向上只有一個最大值。

Fig.6 The diagram of plane stress distribution of simulation

圖7為光子晶體光纖在1.55μm處的模場分布。從圖7可以看出，模場位置處于在纖芯位置，在x,y方向上分別只有一個最大值。依據模場命名法則，E11,x，E11,y分別代表x，y偏振基模。

Fig.7 Fundamental modes in different polarization directions

圖8分別為x，y偏振基模3-D圖。E11,x和E11,y都是線偏振模，模場被約束在芯區內。根據COMSOL仿真軟件的結果，將得到的有效折射率代入(1)式以及(4)式，計算得其傳感器的偏振相位靈敏度為72rad/(MPa·m)。

Fig.8 The 3-D diagram of polarization fundamental mode

5 優化設計

以圖2所提出的模型為基礎，選擇性填充一種液體材料于該結構的一個空氣孔中，其折射率為1.53，如圖9所示。填充的位置即為截面圖上的藍色標識處，形成壓力傳感器。當有壓力作用于其上，PCF中孔及液柱的四周將產生形變，致使折射率改變。因為SiO2材料本身具有的高楊氏模量特性，使其在壓力下不會變形。利用這兩種固液材料在壓力下所表現出的差異，可以實現增強傳感器的力學性能，即壓力敏化效應，提高壓力傳感器的精度。

Fig.9 Structural cross-section of PCF with filled liquid

6 模擬結果

圖10a是當未施加外界壓力時，PCF所受應力的平面分布圖；圖10b是當施加200MPa外界壓力后的情況。進一步分析在施加不同應力條件下PCF的結構模式，并求解出其有效折射率。添加液體材料后，由于該材料的折射率比周圍石英的折射率高，相當于增加了一個PCF的纖芯，因此它的模場會有兩個基模分布。

Fig.10 The diagram of plane stress distribution of experiment

圖11為PCF在1.55μm處的模場分布。圖11所示的x,y偏振基模的模場3-D圖與第4節中相似，在纖芯位置處的x，y方向分別只有一個最大值。而液柱位置，由于和纖芯具有相同的特性，同理，在液體位置處的x，y方向分別只有一個最大值。

Fig.11 The 3-D diagram of fundamental mode field

圖12分別是液柱x，y偏振模3-D圖，模場被約束在芯區內。根據仿真軟件的結果，將得到的有效折射率代入(1)式和(4)式中,優化設計后，傳感器的偏振相位靈敏度變為128rad/(MPa·m)。

Fig.12 The 3-D diagram of liquid column polarization mode

7 結 論

采用特定折射率為1.53的液體材料，選擇性填充PCF模型中的一個空氣孔的優化后，與未填充的模型結構相比，靈敏度提高了77.7%，提升了壓力傳感器的性能。在需要確保壓力傳感器工作穩定性的領域，能夠快速通過接收輸出端的光信號變化來感知外界的變化，滿足其響應速度和靈敏度等方面的應用需求。