創設問題情境——引導學生自主學習

胡國富

現在的大多數學生都是獨生子女在家飯來張口，衣來伸手。他們已經習慣別接受別人送給他們的一切。這也包括接受老師傳授給的知識，不去理解探究試圖把它記下來，因此在考試的時候感覺有點熟悉的題目就記憶看老師是怎么講的。在長期的教學實踐中，“傳授----接受”課堂教學模式經過幾代人的總結、提高，已非常的完善化、系統化。這種教學模式對學生獲取知識，確有簡捷、快速的優勢。但它也恰好助長了學生依賴教師的習慣，使學生自主學習能力處于低水平。從現在的高考要求來看，提高學生自主學習能力已成為重要的、極待解決的課題。

而創設問題情境，使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關鍵，尤其是高三復習課不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、有所突破，作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心。進入高三階段，由于各學科知識量大幅增加、知識難度大幅提升，導致學生的學習難度加大。尤其是數學課，習題量的大幅增加會使學生明顯感到學習壓力驟然增大，覺得數學科的學習是一件枯燥無味的苦差事，進而放棄繁重的學習任務。因此，如何上好高三數學復習課就成為眾多數學教師和家長關注的問題本文就此問題談幾點體會和認識.

高三數學復習課一般采用對復習內容進行知識點的羅列整理、例題講解、變式訓練、歸納小結、課后鞏固的課堂模式。這種模式建立在教師對課程標準和考綱的深刻理解和豐富經驗基礎之上，優勢在于知識系統性強、能突出復習的重點和便于操作，但也存在學生自主復習、主動探究不夠的問題。特別是對于那些數學基礎比較薄弱的學生，他們本身就缺乏對數學知識的系統了解，更不可能主動去整理每章節的知識要點和重點，只能依靠教師去總結羅列知識點，形成知識網絡，讓學生被動的接受數學知識的縱向和橫向聯系。為了讓絕大多數同學體會到學習數學的興趣，讓數學復習不在苦惱、無味，我們覺得新課標理念下高三數學復習課模式應該體現在：教師有意設法讓學生在活動中展現易犯的錯案→學生自己評價判斷、發現問題→師生共同分析、糾正錯誤、解決問題。這樣的“三部曲”就很好的避免了教師主觀以自己手（口）展現學生易犯的錯誤，讓學生積極主動分析和解決問題，防止教師的“包辦”和“灌輸”。以下是我在教學中的幾個案例

案例1在“圓的方程”一節的教學中，可設計如下的導學問題，引導學生從中發現解決問題的方式方法，從而產生學習數學的興趣積極主動學習。

問題導學一：我們在解決直線和圓相切時應注意哪些要點？

【例1】基礎訓練：求以N（1，3）為圓心并且與直線3x=4y+7=0相切的圓的方程 。

探究1：過坐標原點且與圓x2+y2-4x+2y+1=0相切的直線的方程。

2：已知直線5x+12y+a=0與圓x2-2x+y2=0相切則a的值為

練習鞏固：求經過點A（0，5）且與直線x-2y=0和2x+y=0都相切的圓的方程。

問題導學二：直線被圓所截弦長的處理策略是什么關鍵是借助圓的什么性質 ？

【例2】基礎訓練：求直線l：3x-y-6=0被圓C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的長

探究1：直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角為

探究2：設直線與ax-y+3=0圓相（x-1）2+（y-2）2=4交于兩點A.且B弦AB的長為則a的值為。

問題導學三：如何判斷直線與圓的位置關系 ？

【例3】基礎訓練：已知直線和圓判x2+y2=4，斷此直線與已知圓的位置關系

探究1：直線x+y=1與圓x2+y2-ay=0沒有公共點，則a的取值范圍是

探究2：若直線y=kx+2與圓（x-1）2+（y-3）2=1有兩個不同的交點，則a的取值范圍是

問題導學四：圓與圓位置關系如何確定？

【例4】基礎訓練：判斷圓C1：x2+y2+2x-6y-26=0與圓C2：x2+y2-4x+2y+4=0的位置關系并畫出圖形

探究1：圓x2+y2-2x=0和圓x2+y2+4y=0的位置關系是？

2若圓x2+y2-2mx+m2-4=0與圓x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切則實數m的取值集合是？

復習課具有以下幾個特點：

重復性，一個完整的學習過程可分為三個階段：

學習——保持（記憶）——再現

復習的目的是：（1）查缺補漏 （2）知識的意義確立與鞏固

（3）較以往學習更高級的螺旋上升。

2.概括性

3.系統性，復習課在重點和概括的基礎上進行梳理，使知識和方法系統化。梳理的工作在教師指導下有學生自己進行最好。為節省時間和提高效益，可采用表格的形式進行。

4.綜合性

在復習中，知識的梳理合做題結合起來，以幫助學生加深理解和提高綜合能力。

案例二：在立體幾何復習課的教學中引入以下問題幫助同學們加強理解記憶，也進一步培養他們的空間想象能力。

問題1：回憶平面基本性質的四個公理及推論？它們各有什么作用？ 問題2：空間中點、線、面的位置關系：

（1）： 空間中直線與直線之間的位置關系有幾種？

（2）：空間中直線與平面之間的位置關系有幾種？

（3）：空間中平面與平面之間的位置關系有幾種？

問題3：空間中的平行與垂直

（1）：直線、平面平行的判定定理及其性質定理是什么？

（2）：直線、平面垂直的判定定理及其性質定理是什么？

（3）：平面、平面平行的判定定理及其性質定理是什么？

（4）： 平面、平面垂直的判定定理及其性質定理是什么？

問題4：空間中的三類角（異面直線所成的夾角、直線與平面所成的角、二面角）， 它們的定義是什么？取值范圍是什么？回憶各個求角步驟？

問題5：自己嘗試畫出本章的知識樹狀圖（或知識導圖）。

案例三：下面是一節關于函數的基本性質的探究型復習課的教學設計的幾個主要問題。

問題一：關于函數的基本性質，我們知道了什么？未知的有哪些？如何探索？關鍵在作圖。

問題二：求函數的單調區間。

問題三：求函數，

的單調區間。

問題四：求函數的單調區間和奇偶性，并畫草圖。

問題五：①求函數的最值。

②求函數在[1，+∞）上的最值。

③求函數在[2，2]上的最值。

總之，在高三數學復習教學中，我們要更新教學觀念，用新課程理念進行教學設計，讓學生在教師創設的問題情境中，主動去探究學習，在問題解決中理解數學的概念，掌握基本的數學思想方法，提高數學素質，培養數學能力。

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