淺談中學數學選擇題的解題技巧

鄭建清

摘 要：選擇題是中學數學試卷中特別常見的一種題型，題目基本上都是采取從四個別想答案中選擇一個的形式，不要對答題的經過進行解釋。盡管每道題目并沒有很高的分值，然而也不應該失誤。所以，知道選擇題的特點而且清晰這一題型的答題技巧對教學工作的推進有很大的幫助。選擇題的基本特征便是：概括性突出，很靈活、牽涉面大，且難度和綜合性比較突出。在題目數量受到限制的情況下，無法對中學數學的所有知識點予以全面考核的情況下，命題者經由選擇題能夠對學生的數學基本功、觀察能力以及靈活性予以分析。因為選擇題的題目數量較多（10道題），因此對學生答題的速度和準確性提出了較高的要求。教師在日常開展的教學過程中，要向學生傳授一些有關選擇題的學習策略，令學生在經由一段時間的學習后，學會解答這類問題的技巧。

關鍵詞：初中數學;選擇題;解題技巧

引言

選擇題是中考數學試題中的一類基本題型，具有題目短小精悍，答案簡明唯一，知識涵蓋面廣等特點.不少同學在做選擇題時，采用直接計算的方法，小題大做往往會耗時過多，導致考試中后面的解題時間不夠用.實際上，做選擇題是有方法和技巧可循的，同學們要充分利用題干以及選項提供的信息，迅速確定最簡便的求解方法，從而又快又準確地解答選擇題。

一、中學數學選擇題簡介

在數學選擇題考試中，多數選擇題的難度都比較適中，只有個別選擇題難度會比較大，一般選擇題會從易到難排序，學生需要根據選擇題提供的已知數據，盡量簡化過程快速地得出正確答案，才能盡量減少選擇題解答時間，為后面試題預留充足解答時間。目前的選擇題主要是培養學生推理和判斷能力，有很多解題技巧可以幫助學生解答數學選擇題，學生可以根據題目難易程度自行選擇解答過程。但想要提高選擇題得分，首先需要增加準確性，選擇題沒有中間分項，選錯就會失分，選對就會得分。因此，學生一定要注意審題，深入了解題目內涵，才能減少紕漏提升準確性;其次，選擇題的答題速度是決定學生是否取得高分的關鍵因素，只有在選擇題上節省時間，才能為后面的大分數題目預留出充足的結算時間，實踐證明，數學選擇題的解答時間越快，對分數越有利，但追求速度的同時也一定要追求準確性，根據統計，每道選擇題在三分鐘左右時間完成是最合理的;最后，一定要靈活選用答題技巧，這是提升準確性和減少時間的最關鍵因素，只有根據題目類型靈活選用解題技巧，才能盡量簡化解題步驟，快速得出正確答案，只有實踐性和數學素養十分高的學生才能靈活掌握解題技巧，準確、快速地完成選擇題考試。

二、中學數學選擇題的解題技巧

（一）直接求解法

直接求解法是最常見的解題方法，主要是學生運用數學概念、原理、公式、法則等知識點進行求解，通過計算推理得出題目的答案，選擇對應的選項，該方法的順利實現需要學生對數學概念和公式有一定清晰深刻的認識。一般選擇題也不會單獨考查一個簡單的概念，多是概念的變形或者是多個概念的混合，拿到試題后一定不能慌亂解答，應仔細審題，確定考查的知識點，選擇最佳的解題方法。

從下列說法中，找出不正確的選項（）。

A.三角形的高在三角形的內部

B.三角形的中線在三角形的內部

C.三角形的角平分線在三角形的內部

D.三角形必有一個高在三角形的內部

這個問題調查了三角形中線、角平分線、高線的定義和畫法，學生在答題前考慮到三角形中線、角平分線和高度，然后畫出他們的圖形，考慮到銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三種情況，這個問題可以順利找到正確答案。

（二）代入驗證法

代入驗證法將問題選項給出的答案逐一代入問題干進行驗證，決定正解選項。針對一些直接計算或求解復雜困難的選擇題，采用賦值驗證法既節約時間，又能快速解題。特別是對一些選項的答案解決具體的代數問題，巧妙使用驗證法，很容易，能提高工作效率。

例如，在等腰三角形一邊的邊長為3，其他兩邊的邊長為與x相關的一次二次方程式x2-12x+k=0的兩條的情況下，k的值為（）

A.27 B.36 C.27或36 D.18

解析：如果將k=27代入原方程式x2-12x+k=0中，則x2-12x+27=0，而x=3和9。這樣等腰三角形的三條邊的邊長分別為3、3、9，不能構成三角形。a選項錯了。代入k=36，在原方程式的x2-12x+k=0時，x2-12x+36=0，x=6，等腰三角形的三條邊的長度分別為3、6、6，因此選擇項b是正確的。

（三）作圖法

圖解問題是數學中重要的思想方法，根據命題條件的函數關系和幾何意義，在解決圖形圖像的選擇題時，也有可以根據已知條件準確繪制圖形圖像，通過圖像和圖形的直觀性找出正確答案的選擇題。我們把應用這個“數形結合”來解決數學選擇題的方法稱為“作圖法”。

例：在函數y=k/x（k>0）的圖像上有三點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），已知x1<x2<0<x3，則下列各式中，正確的是（）

A.y1<y2<y3

B.Y3<y2<y1

C.Y2<y1<y3

D.Y3<y1<y2

解析：這道題通過k>0畫出雙曲線的圖像，再根據x1<x2<0<x3，很容易就能判斷出y1，y2，y3的大小關系。

（四）舉出新意，選出精彩

列舉法是我們日常生活中使用最多的算法，其方法是“簡單粗暴”，通過列舉所有可能性，讓同學們從候選答案中搜索正確的答案。利用列舉法可以實現最簡單有效的解題。但是，同學們在使用列舉法時，也要注意預先決定的候補解的數量，注意候補解的范圍，在解題前要有正確的集合。

例1：把10元人民幣換成零錢，現在有足夠的2元、1元人民幣?？偣灿校ǎ┓N兌換方法。

A.5種? B.6種? C.7種? D.10種

解析：利用列舉法，可以從面值2元的人民幣開始。1.5張2元人民幣。4張2元鈔票，2張1元鈔票。三張二元鈔票，四張一元鈔票。4.2張2元人民幣，6張1元人民幣5.1張2元人民幣，8張1元人民幣6.10張1元人民幣，所以答案應該是b。

例2：有一把磨損嚴重的尺子。上面的大部分刻度已經看不見了。只能看到0、1、4、10四個刻度。用這把尺子可以直接測量（）的不同長度。

A.3? B.5? C.6? D.7版

解析：做這樣的問題時，我們只要列舉就可以得出結論。能量1厘米、4厘米、10厘米、（4-1）厘米、（10-4）厘米和（10-1）厘米。因此，可以直接測量1cm、4cm、10cm、3cm、6cm、9cm共6個不同的長度，因此，c.同學們使用列舉法解決選擇題時，必須注意列舉合理有效的情況。否則會混亂，浪費時間。

結束語

中學階段的數學學習會為以后學習奠定基礎，并且數學知識在物理、化學學科中也能運用。因此，學生和教師都要加強對數學學科的重視，而數學選擇題難易適中，通過一些解題技巧，還可以快速得出問題答案，不但能保證準確率，還能增加學生對數學知識的實踐和運用能力。學生充分掌握數學選擇題解題技巧，對學生日后考試具有非常重要的幫助，不但能幫助學生節省時間，還能提升選擇的準確性，從而全面增強學生的數學能力。

參考文獻：

[1]趙勇.如何巧解初中數學選擇題[J].語數外學習（初中版），2020（04）：19-20.

[2]尤興桂.怎樣巧做初中數學選擇題[J].語數外學習（初中版），2019（10）：31-32.

[3]汪洋.淺談巧解初中數學選擇題[J].高考，2018（17）：202-203.

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