復雜電磁環境下末制導雷達工作狀態實時判別方法

雷震爍， 劉松濤， 溫鎮銘， 葛楊

(海軍大連艦艇學院 信息系統系, 遼寧 大連 116018)

0 引言

在電子對抗貫穿整個海戰過程的立體化海戰場中[1]，實時判別敵方雷達工作狀態對評估我方干擾效果、推理戰場態勢有重要參考價值。若我方實施干擾后，敵方反艦導彈末制導雷達工作狀態由跟蹤轉為搜索，說明我方干擾有效，導致使其丟失目標[2]。然而在實際作戰中，我方很難通過獲取敵方雷達工作性能或詳細參數直接判別其工作狀態，因此通過偵察系統偵收的雷達信號間接判別其工作狀態是更符合實戰應用的方法[3]。

對于雷達工作狀態實時判別的研究已經取得一定進展。王玉冰等[4]建立敵方雷達信號特征庫結合Dempster-Shafer(DS)證據理論解決了機載雷達工作狀態判定問題。邢強等[5]利用雷達受干擾行為特點及參數變化結合支持向量機(SVM)判別其工作狀態，進而評估干擾效果。張蔚等[6]將優化懲罰因子的SVM與交叉驗證法相結合，改善了雷達工作模式判別效果。余銀等[7]根據多功能雷達信號波形的層次化特征提出基于分層 Bayes 網絡的工作模式判別方法，并驗證了其有效性。Wan等[8]和董曉璇等[9]也分別引入可視圖模型和馬爾可夫模型對判別方法進行改進。以上研究大多默認雷達信號參數是準確完整的數據，然而由于實際戰場環境中電磁信號密集、復雜、交錯、多變，雷達信號包含噪聲、信息缺失的情況大量存在[10]，因此如何根據不準確、不完整的信號準確判別雷達工作狀態是一個難點問題。

針對此問題，本文提出復雜電磁環境下末制導雷達工作狀態實時判別方法。主要思路是利用狀態斷點離散和不完整信息的基本概率分配(BPA)修正，提高復雜電磁環境下雷達工作狀態判別準確率，為后續干擾效果在線評估提供可靠支持。

1 理想電磁環境下末制導雷達工作狀態實時判別方法

1.1 末制導雷達工作狀態信號特征

若要實現對末制導雷達工作狀態的實時判別，則判別方法的特征輸入需為我方偵察系統能夠實時獲取的雷達信號特征。常見的雷達信號特征包括脈沖幅度(PA)、脈沖寬度(PW)、脈沖重復頻率(PRF)、射頻頻率、到達方向、到達時間、天線掃描方式、信號功率和數據更新率等[11]。其中射頻頻率主要用于區分不同類型的雷達，對于處于不同工作狀態的末制導雷達而言，射頻頻率變化不明顯；信號到達方向、到達時間受搭載平臺運動狀態影響較大；天線掃描方式、信號功率可通過PA間接判斷；數據更新率可由PRF近似替代。因此，本文選擇PA、PW和PRF作為特征輸入，建立雷達信號特征知識庫，知識庫由前期演習研練數據匯總得到，其中每組雷達信號特征和雷達工作狀態一一對應。

PA表示脈沖信號最高電壓與最低電壓之差。雷達工作狀態與信號波形參數有一定關聯性，通過對PA的分析可以識別雷達的掃描方式，從而判別雷達工作狀態。處于搜索狀態的雷達信號一般幅度上連貫，且有起伏波峰；處于跟蹤狀態的雷達信號一般幅度恒定。

PW表示脈沖信號的持續時間，PW越窄，脈沖包含的能量就越小，作用距離也就越小，但測量精度相對提高。因此，處于搜索狀態的雷達PW相對較大，處于跟蹤狀態的雷達PW相對較小。

PRF表示雷達每秒鐘發射的射頻脈沖個數，PRF越高，最大不模糊作用距離越小，距離分辨率越高。因此，處于搜索狀態的雷達PRF較低，處于跟蹤狀態的雷達PRF較高[5]。

對于搜索狀態和跟蹤狀態的末制導雷達而言，這3類信號特征差異較大，并且各類末制導雷達大多符合以上特征參數與工作狀態的對應規律，故選擇它們作為特征輸入可以獲得較高的判別準確率。

1.2 基于SVM的工作狀態判別方法

解決雷達工作狀態判別問題有兩種思路：一是模版匹配判別，這種方法通過敵方末制導雷達數據建立數據訓練集，具有邏輯清晰的優點，但對先驗知識依賴嚴重，無法應對層出不窮的新列裝雷達，具體實施時也很難獲取高密級的敵方雷達數據；二是認知判別，這種方法利用機器學習的數據分析能力，通過己方雷達數據訓練模型，訓練后的模型可以根據雷達偵察系統偵收的PA、PW和PRF，實現對敵方未知雷達工作狀態的判別。由于認知判別方法具有更好的可操作性，更加貼近實戰，因此本文采用了此思路。利用機器學習中的SVM分類算法，將雷達信號特征作為SVM輸入值，利用知識庫數據對SVM進行訓練，得到雷達信號特征與雷達工作狀態的映射關系[12]。

SVM工作原理是通過核函數方法將樣本數據映射到希爾伯特空間，即構建超平面將不可線性二分的問題轉化為線性可分的問題。此超平面的確定要滿足各個樣本與超平面的距離盡量大，同時分類誤差盡量小，經過超平面的判別最終樣本將會被分為兩種類型，具體分類函數表示為

(1)

式中：n為樣本總數量；SV為支持向量；ai為拉格朗日乘子；k(xi,x)為核函數；xi、yi為具體類別中的支持向量；x為樣本具體特征值；b為閾值。

標準的SVM輸出為兩類或多類，就解決雷達工作狀態判別問題而言，結果過于籠統不利于后續進行干擾效果評估，此處將輸出結果以BPA的形式表示，即表示此組雷達信號對應的工作狀態處于搜索和跟蹤的概率值大小。

首先利用Platt[13]提出的方法，通過sigmoid函數將SVM輸出映射到[0,1]區間，獲得后驗概率pi，表示為

(2)

式中：z為SVM輸出的類別；AS、BS為控制sigmoid函數的形態參數。

而后計算識別正確率qi，表示為

(3)

式中：N為識別正確的樣本數；M為識別總樣本數。

最后得到標準兩類或多類輸出SVM的BPA，表示為

BPASVM=piqi.

(4)

2 復雜電磁環境下工作狀態實時判別方法的改進

與理想電磁環境中偵察系統偵收到的雷達信號不同，復雜電磁環境下由于電磁信號密集、復雜、交錯、多變，導致雷達信號出現包含噪聲、信息丟失的情況，從而導致判別準確率下降。為解決噪聲污染導致信號參數不準確的問題，從數據離散化角度對判別方法改進；為解決信號參數不完整導致信息丟失的問題，從修正BPA角度對判別方法改進。

首先對參數進行定義，定義U=(N,X,Y)為雷達信號特征知識庫信息表。N=(1,2,…,n)T為樣本序號；X={X1,X2,…,Xi,…,Xn}T為雷達信號特征的非空有限集合，Xi=(xij)為某一樣本雷達信號特征，j為特征類且j=1,2,3，因此Xi也可表示為Xi=(xi1,xi2,xi3)，xi1為第i個樣本雷達信號特征的第1個特征PA，xi2為第i個樣本的PW，xi3為第i個樣本的PRF；Y=(y1,y2,…,yi,…yn)T為工作狀態的非空有限集合，yi=0為搜索狀態，yi=1為跟蹤狀態。

2.1 狀態斷點離散方法

在利用SVM判別雷達工作狀態時，通常依賴信號特征向量的內積，而由于特征量綱不同，一般需要對其進行預處理縮放到[0,1]區間內，即對列向量進行規范化。常見的預處理方法有歸一化、無監督離散和有監督離散等。歸一化即將特征值最小值縮放為0，最大值縮放為1，將其余特征值線性縮放。無監督離散即在特征值歸一化的基礎上均勻劃分若干個區間，將各區間范圍內所有特征值用同一個值代替。此兩種方法都屬于“一刀切”式的全局預處理方法，沒有考慮數據局部變化不同，因此對于噪聲容忍度較差，對此本文使用一種有監督狀態斷點離散方法，具體步驟如下：

步驟1重新排序信息表。例如對特征值xi1進行離散時，根據xi1的值由小到大排列知識庫信息表中每個信息樣本。

(5)

(6)

依次計算每個特征參數的斷點值后，即可得到其各自的離散區間。此處各參數的斷點設置是獨立進行的，即它們的離散區間互不相同。

狀態斷點離散方法考慮了數據局部變化的不同，將工作狀態相同、特征值接近的樣本歸為一類，使得離散區間的劃分更加合理，可以增強判別方法抗噪聲能力，提高判別準確率。

2.2 不完整信息BPA修正方法

對不完整信息的常見處理方法有刪除法、替代值法和模糊判別法等。刪除法即刪除不完整信息，僅利用完整信息進行判別[14]。替代值法即當特征參數為連續值時，用特征參數平均值代替缺失值；當特征參數為離散值時，用特征參數中出現頻率最高的值代替缺失值[15]。此兩種方法都是先將不完整信息系統構造成完整信息系統，再以完整信息系統解決判別問題，這種作法會引入沖突信息或人為誤差，降低判別準確度，對此本文使用一種不完整信息BPA修正方法，具體步驟如下：

步驟1狀態斷點離散。定義U=(N,X,Y)為末制導雷達信號知識庫信息表，若知識庫中存在某一特征xij為空值，則稱U為不完整系統，該空值用符號*表示，否則U為完整系統。利用2.1節方法對知識庫系統進行離散得到新信息表Uc=(N,FX,Y)，在離散時不考慮空值。

步驟3計算總相似度。若待判別樣本T與不完整樣本Fi的每個特征都至少為弱相似，則認為T對應的工作狀態I與Fi對應的工作狀態Yi相似。在T與所有不完整樣本匹配對比后，將所有與T相似的不完整樣本根據工作狀態分為兩類，分別計算總相似度ηT0(F)與ηT1(F)，其中ηT0(F)是待判別樣本T的工作狀態I對搜索狀態總相似度，ηT1(F)是對跟蹤狀態的總相似度。以ηT0(F)為例，具體表示為

(7)

同理可計算ηT1(F)。對ηT0(F)、ηT1(F)進行歸一化處理得到SVM的BPA修正因子σ0、σ1，表示為

(8)

(9)

而后利用修正因子對SVM的BPA修正，以搜索狀態BPA為例，修正后表示為

BPA′=(1+σ0)BPASVM.

(10)

為避免因噪聲或干擾導致原目標信號不可見時，仍在純噪聲信號中提取信息的不合理情況，作如下處理：當待識別樣本的相似樣本數量少于訓練集樣本總量10%時，判別此樣本為純噪聲樣本。

不完整信息BPA修正方法采用相似信息匹配的思想，直接使用不完整信息系統進行判別，在避免引入沖突信息和人為誤差的同時充分利用了不完整樣本中的有價值信息，提高判別準確率。

3 仿真實驗分析

3.1 狀態斷點離散仿真分析

將狀態斷點離散方法應用到末制導雷達工作狀態實時判別實例中，從已知知識庫中選取13個樣本進行實例演示，雷達信號特征包括PA、PW和PRF，如表1所示。

表1 部分知識庫樣本

實例演示分為以下3個步驟：

步驟1重新排序信息表。以對PA離散為例，根據PA的值重新排列知識庫信息表中每個信息樣本，如表2所示。

表2 重新排序后的部分知識庫樣本

步驟2設置狀態斷點。按照本文方法依次設置PA、PW和PRF的狀態斷點。PA斷點為17.45、19.10、19.95、20.50、22.15、22.60、22.90、23.75、28.75；PW斷點為3.165、5.500；PRF斷點為25.50、27.25、39.00.

步驟3構造新信息表如表3所示，完成對原信息表的狀態斷點離散。為突出表示斷點設置的過程，PA、PW和PRF的離散值以分數形式表示。

表3 離散后的部分知識庫樣本

在實例演示后，對歸一化方法、無監督離散方法和本文狀態斷點離散方法進行對比實驗。知識庫信息表樣本數為70，每次實驗隨機選取10%樣本作為測試集，90%樣本作為訓練集，利用SVM進行判別。共進行3組實驗，每組50次，第1組對每個特征值加入不超過其真實值10%的隨機噪聲(記作偏移誤差)，第2組偏移誤差為20%，第3組偏移誤差為30%. 本節實驗仿真結果以二分類(0或1)形式輸出，判別準確率如表4所示。由仿真結果可以得出，在較弱噪聲環境中，3種方法判別準確率接近，在較強噪聲環境中，3種方法判別準確率都有所下降，相比之下本文方法判別準確率較高，對噪聲環境適應性較好。

表4 離散方法判別準確率

3.2 不完整信息BPA修正仿真分析

將有不完整信息處理方法應用到末制導雷達工作狀態判別的實例中，從已知知識庫中選取13個完整樣本(與3.1節相同)、10個不完整樣本和3個待判別樣本進行實例演示，雷達信號特征包括PA、PW和PRF，如表5、表6所示。

表5 部分知識庫樣本

表6 待判別樣本

實例演示分為以下3個步驟：

步驟1狀態斷點離散。按照本文狀態斷點離散方法依次設置PA、PW和PRF的狀態斷點并進行數據離散。PA斷點為17.45、19.80、19.95、20.50、21.40、21.95、22.15、22.55、22.85、23.80、28.75；PW斷點為1.050、3.165、3.415、3.585、5.500；PRF斷點為25.5、26.5、39.0. 待判別樣本離散結果如表7所示。

表7 離散后的待識別樣本

步驟2擴展匹配。以待判別1樣本為例進行上下擴展，如表8所示。

表8 待識別樣本上下擴展

查找出相似訓練集樣本，如表9所示。

表9 相似訓練集樣本

步驟3計算總相似度。待判別1樣本對工作狀態為0的相似度為7.0，對工作狀態為1的相似度為3.5. 對待判別2樣本和待識別3做相同處理，樣本2對工作狀態為0的相似度為6.0，對工作狀態為1的相似度為2.0. 樣本3對工作狀態為0的相似度為2.0，對工作狀態為1的相似度為9.5.

在實例演示后，對刪除法、替代值法和本文不完整信息BPA修正方法進行對比實驗。知識庫信息表樣本數為70，每次實驗隨機選取10%樣本作為測試集，90%樣本作為訓練集，利用SVM進行判別。共進行3組實驗，每組50次，第1組不完整樣本占總訓練樣本10%，第2組不完整樣本占總訓練樣本25%，第3組不完整樣本占總訓練樣本50%. 本節實驗仿真結果以BPA輸出，在判別結果中，若待判別樣本真實工作狀態所對應的BPA超過0.9時，則認為判別正確，判別準確率如表10所示。由仿真結果可以得出，不完整樣本占比較少時，3種方法判別準確率接近，不完整樣本占比較大時，3種判別方法準確率都有所下降，相比之下本文方法準確率較高，對不完整樣本信息的提取效果較好。

表10 對不完整樣本的判別方法準確率

另以相同條件進行3組各50次實驗，每次實驗選取10個隨機純噪聲樣本作為測試集。結果表明，本文方法對純噪聲樣本平均判別準確率為95.40%，證明本文方法可有效識別不包含雷達信號的噪聲樣本，避免從噪聲樣本中提取信息的不合理情況發生。

3.3 干擾效果在線評估仿真分析

根據演習研練數據，建立干擾方電子偵察系統可觀測參數與被干擾雷達工作狀態的映射關系，構造初步的實驗樣本集，用于模型訓練和測試。驗證后的模型便可在戰時根據我方觀測數據對敵方雷達工作狀態進行實時判別。將本文方法判別結果應用于干擾效果在線評估實例中，設t時刻我方實施針對跟蹤狀態末制導雷達的干擾，若實施干擾前一時刻其工作狀態為跟蹤，當前時刻其工作狀態為搜索時，則認為我方實施干擾有效，其余情況認為干擾無效[16]，干擾有效概率為

(11)

對雷達對抗過程進行仿真，假設我方對敵方全時段實施干擾，通過偵察系統連續偵收敵方末制導雷達信號，如圖1所示。

圖1 敵方末制導雷達信號Fig.1 Enemy terminal guidance radar signal

假設雷達信號包含20%的噪聲且25%的知識庫樣本隨機丟失一個特征值，構成不準確、不完整知識庫，利用本文方法進行工作狀態實時判別和干擾有效概率計算，如圖2和圖3所示。評估結果顯示9 s時干擾有效概率達到76.14%，極有可能干擾有效，導致雷達丟失目標。實際情況為8 s時末制導雷達為跟蹤狀態，9 s時轉為搜索狀態，此時干擾有效。評估結果與實際結果相符，表明方法有效。

圖2 工作狀態判別結果Fig.2 Discriminated result of operating states

圖3 干擾有效概率Fig.3 Effective probability of jamming

此實例在64位win10系統、MATLAB R2016a軟件的仿真環境下，平均每一步判別耗時0.155 s，滿足偵察系統信號識別時長需小于1 s的要求[9]，保證了判別方法的實時性。

4 結論

本文提出復雜電磁環境下雷達工作狀態實時判別方法。首先歸納總結了末制導雷達工作狀態信號特征，并簡要介紹了理想電磁環境下基于SVM的工作狀態實時判別方法。其次提出了復雜電磁環境下工作狀態實時判別的改進方法，具體工作為：

1)利用狀態斷點離散方法將工作狀態相同、特征值接近的樣本歸為一類，使得離散區間的劃分更加合理，彌補了原“一刀切”式的全局預處理方法，沒有考慮數據局部變化不同的缺陷，增強了判別方法抗噪聲能力。

2)利用不完整信息BPA修正方法，通過相似度因子對SVM輸出的BPA進行修正。采用相似信息匹配的思想，在不引入人為誤差的情況下，實現對不完整樣本中有價值信息的充分利用。

最后通過仿真實驗，結果表明，該方法提高了雷達工作狀態判別準確率，較好地為后續干擾效果在線評估提供了可靠支持。