“HRT”非對稱孔道顆粒捕集器壓降特性

肖鴿， 田華， 隆武強

(大連理工大學 能源與動力學院，遼寧 大連 116024)

隨著排放法規的發展，對發動機污染物排放限制越來越嚴格，尤其是歐六、國六出臺后，顆粒捕集器成為柴油機、直噴汽油機后處理系統的標配[1]。目前顆粒捕集器結構設計的主要目標之一是降低壓降[2-3]，因此不少制造商提出了非對稱孔道結構顆粒捕集器,康寧和NGK公司在用的捕集器已經以非對稱結構為主。美國康寧公司的做法是采用進口孔道直徑比出口孔道直徑大的方形非對稱結構來控制捕集器壓降升高率[4-5]。日本揖斐電公司開發了“OS”結構，其特點是將進口孔道設計成八邊形，出口孔道是方形[6]；在此基礎上，揖斐電公司進一步提出了“VPL”結構，將其中1個八邊形孔道作為出口孔道， 其余孔道作為進口孔道，碳載量比“OS”結構提高了16%左右[7]。日本住友化學開發了六邊形孔道顆粒捕集器，已經投入批量生產；但這種結構存在1個缺點是2個相鄰進口孔道之間的過濾壁面過濾速度較小，此類型過濾壁面利用率不高[8]。德國清潔陶瓷柴油機公司提出了一種三角形孔道顆粒捕集器，與方形對稱孔道相比，能夠提高部分過濾面積，但無法增加進口孔道容積[9]。目前國內尚未提出具有代表性的非對稱孔道結構，趙昌普等[10-11]對方形及六邊形非對稱孔道的壓降及微粒沉積特性進行了研究，龔金科等[12]研究了八邊形非對稱孔道的工作特性, 李志軍等[13]研究了方形非對稱孔道內的流場及壓力分布情況。國內外研究表明非對稱結構是控制過濾體背壓升高率、延長清灰里程最有效的措施之一。

本文提出了一種新型非對稱孔道結構，其孔道橫截面形狀由六邊形、矩形及三角形組成，因此給新型非對稱孔道命名為“HRT”結構?！癏RT”結構的優勢在于：1)避免出現類似其他非對稱結構進口孔道部分過濾壁面相鄰的情況，過濾壁面利用率達100%，降低壁面滲透速度；2)有效提高進口孔道開孔率，增加捕集器的過濾容積，加強灰分儲存能力，延長清灰里程；3)增加過濾面積，在同等碳煙量情況下，累積在捕集器過濾壁面上的碳煙厚度將減小，降低背壓升高率；4)能夠根據需求任意調整進口孔道容積和出口孔道容積的占比，市場適應性高。本文通過對“HRT”結構的數值模擬，對比分析了流場特性和壓降特性。

1 數學模型及驗證

1.1 孔道結構

目前國內外應用最廣的顆粒捕集器結構主要是方形對稱孔道和方形非對稱孔道，其結構的橫截面示意圖如圖1(a)、(b)所示?！癏RT”非對稱結構的孔道橫截面形狀由六邊形、矩形和三角形組成，其中六邊形、三角形孔道作為進口孔道，矩形孔道作為出口孔道， “HRT”非對稱孔道的橫截面結構示意如圖1(c)所示。圖中虛線框為選取的對稱邊界計算單元。

圖1 橫截面結構示意Fig.1 Schematic diagram of the cross section

1.2 數學模型

1.2.1 “HRT”非對稱孔道數學模型

為了便于理解整個建模過程，圖2給出了“HRT”結構計算單元的部分關鍵建模參數示意圖。

圖2 計算單元建模參數示意Fig.2 Diagram of modeling parameters

流體在孔道內流動遵循質量守恒定律和動量守恒定律，具體如下所示：

質量守恒方程：

(1)

(2)

(3)

式中：t表示時間；ρg表示流體密；u1表示六邊形進口孔道速度；u2表示三角形進口孔道速度；u3表示方形出口孔道速度；vw13表示六邊形過濾壁面表面滲透速度；vw23表示三角形過濾壁面的表面滲透速度；v31表示六邊形至方形方向的出口孔道壁面表面滲透速度；v32表示三角形至方形方向的出口孔道壁面表面滲透速度；C1(t)表示六邊形進口孔道濕周；C2(t)表示三角形進口孔道濕周；C31表示六邊形至方形方向的出口孔道壁面濕周；C32表示三角形至方形方向的出口孔道壁面濕周；A1(t)表示六邊形進口孔道實時橫截面積；A2(t)表示三角形進口孔道實時橫截面積；A3表示方形出口孔道橫截面積。

動量守恒方程[14]：

(F1μ+ρgvw13C1(t))

(4)

(F2·μ+ρgvw23C2(t))

(5)

(6)

式中：p1表示六邊形進口孔道靜壓；p2表示三角形進口孔道靜壓；p3表示方形出口孔道靜壓；μ表示氣體粘性系數；F1表示六邊形進口孔道摩擦系數；F2表示三角形進口孔道摩擦系數；F3表示方形出口孔道摩擦系數。

滲透速度方程[15]：

(7)

(8)

式中：Ww表示潔凈壁面厚度；Ws1表示六邊形孔道濾餅層厚度；Ws2表示三角形孔道濾餅層厚度；kw表示過濾壁面滲透率；ks表示濾餅層滲透率。

濾餅層厚度方程：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：φ表示氣流中顆粒物質量分數；ρs表示顆粒物密度；mdeep1表示六邊形孔道壁面深層捕集的最大顆粒物量；mdeep2表示三角形孔道壁面深層捕集的最大顆粒物量。

濕周方程：

(13)

(14)

式中：C1表示六邊形孔道潔凈壁面時的濕周；C2表示三角形孔道潔凈壁面時的濕周。

進口孔道橫截面積方程：

(15)

(16)

式中：A1表示六邊形孔道潔凈壁面下的橫截面積；A2表示三角形孔道潔凈壁面下的橫截面積。

邊界條件：

p3(L)=0,u1(0)=u2(0)=u0

(17)

式中：p3(L)表示出口孔道出口截面壓力；u1(0)、u2(0)表示進口孔道進口截面速度。

1.2.2 方形孔道數學模型

質量守恒方程：

(18)

(19)

式中：u1表示進口孔道速度，u2表示出口孔道速度；vw12表示進口孔道壁面的表面滲透速度；vw21表示出口孔道壁面的表面滲透速度；C1(t)表示進口孔道壁面濕周；C2表示出口孔道壁面濕周；A1(t)表示進口孔道實時橫截面積，A2表示出口孔道橫截面積。

動量守恒方程[14]：

(F1μ+ρgvw12C1(t))

(20)

(21)

式中：p1表示進口孔道靜壓；p2表示出口孔道靜壓；F1表示進口孔道摩擦系數；F2表示出口孔道摩擦系數。

滲透速度方程[15]：

(22)

式中：Ww表示潔凈壁面厚度；Ws表示濾餅層厚度。

濾餅層厚度方程：

(23)

(24)

式中mdeep表示深層捕集的最大顆粒物量。

濕周方程：

C1(t)=C1-2Ws

(25)

式中C1表示潔凈壁面時的濕周。

進口孔道橫截面積方程：

(26)

式中A1表示進口孔道潔凈壁面時的橫截面積。

邊界條件：

p2(L)=0,u1(0)=u0

(27)

式中：p2(L)表示出口孔道出口截面壓力；u1(0)表示進口孔道進口截面速度。

1.3 模型驗證

由于“HRT”非對稱孔道包含六邊形、方形、三角形孔道結構，因此分別參考六邊形結構[8]、方形結構[14]、三角形結構[9]顆粒捕集器的試驗值進行模型標定和驗證。六邊形和三角形結構的計算模型基于方形孔道數學模型修正濕周方程和進口孔道橫截面積方程得到。圖3是3種類型顆粒捕集器的壓降試驗值和計算值對比?？梢钥吹?，搭建的數學計算模型能夠精確的預測捕集器內壓降的變化情況，滿足六邊形、方形和三角形孔道結構的要求。

圖3 計算模型驗證Fig.3 Verification of computational model

1.4 邊界條件

圖4是“HRT”非對稱孔道顆粒捕集器的整體結構示意圖。計算的顆粒捕集器體積為2.47 L，其中捕集器材質為碳化硅，尺寸為144 mm×152 mm，孔道壁厚為0.304 8 mm，適用于排量為1.6～1.9 L的發動機。在額定工況下該排量的發動機排氣流量大概為0.06 kg/s，排氣溫度大致在250 ℃，碳煙密度為91 kg/m3，因此在計算過程中以上述參數作為排氣的基準狀態。過濾體的孔隙率為48%，壁面滲透速率為10-12m2，濾餅層滲透率為10-14m2[14,16]。

圖4 “HRT”過濾體結構示意Fig.4 Structural schematic diagram of "HRT" filter

2 “HRT”孔道的a∶b比例優化

計算了排氣流量都為0.06 kg/s、孔道目數都為171目下 “HRT”非對稱孔道HRT2.0、HRT2.5、HRT3.0、HRT3.5(系數代表“HRT”結構三角形孔道邊長a和六邊形孔道邊長b之比)的壓降和流動特性。

2.1 不同a∶b比例下的壓降和流動特性

圖5是不同a∶b比例下的總壓降對比。結果表明 HRT3.0結構的總體壓降性能最好。比例比3.0小時，前期壓降性能較好，因為2.0、2.5比例下出口孔道容積比3.0大，摩擦損失更??；比例比3.0大時，其過濾壁面表面積增加了，但出口孔道容積較小，因此出現初始壓降較大，但壓降升高率減小的現象。

HRT3.0結構壓降性能最好的原因在于：除HRT3.0結構外，其余a∶b比例下三角形和六邊形進口孔道的孔道容積與過濾面積之比存在差異，導致六邊形進口孔道和三角形進口孔道氣流分布均勻性不一致，出現六邊形或三角形孔道的進口孔道速度偏大的現象，從而帶來更大的濾餅層及孔道壁面壓降。以HRT2.0和HRT3.0為例，圖6中可以看到HRT2.0結構的六邊形和三角形進口孔道的速度分布存在明顯偏差，HRT2.0結構中三角形進口孔道速度偏大，只有a∶b比例為3.0時六邊形和三角形進口孔道速度保持完全一致。

圖6 HRT2.0/3.0進口孔道速度分布Fig.6 Inlet channel velocity distributions of HRT2.0 and HRT3.0

2.2 不同a∶b比例下的孔道內碳煙分布特性

氣流分布不均勻同時還會導致捕集器內碳煙顆粒分布不均勻，再生過程中較容易出現熱應力不均的情況，損壞捕集器。如圖7所示，在碳載量為8 g/L時HRT2.0結構的三角形孔道和六邊形孔道的碳煙濾餅層厚度存在明顯差異，而HRT3.0結構兩類孔道碳煙分布基本完全一致?？梢钥吹奖M管HRT2.0結構的三角形進口孔道速度偏大，但其濾餅層厚度反而低于六邊形孔道，這是因為進氣量的差異不足以彌補孔道容積與過濾面積之比的差距。

圖7 HRT2.0/3.0碳煙濾餅層分布Fig.7 Soot layer distributions of HRT2.0 and HRT3.0

綜上所述，當a∶b=3.0時“HRT”非對稱孔道的壓降最小，且整體流場分布最均勻，即六邊形和三角形進口孔道內在單位容積上的進氣流量和碳煙分布基本保持一致。因此，a∶b的最佳比例為3.0。

3 捕集器的壓降和流動特性

3.1 捕集器結構特性對比

表1是基于1.4節邊界條件的前提下計算得到的HRT3.0、方形對稱孔道(SQ)、方形非對稱孔道(SQ1.4)3種結構的孔道結構特性。本文選取的方形非對稱孔道非對稱度為1.4，即進口孔道邊長與出口孔道邊長之比為1.4。非對稱度選用1.4的原因是該值接近方形非對稱孔道的極限值，繼續增加則對角進口孔道會互相貫通，代表了方形非對稱孔道所能優化的最佳值。由于HRT3.0的結構特點，其孔道目數只能是單數，在本文中選取的孔道目數為171目，為了便于比較，SQ和SQ1.4選取的目數為172目。

表1 孔道結構特性Table 1 Channel structural characteristics

從表1中可以看到，3種結構進口孔道壁面面積從大到小依次為：SQ1.4、HRT3.0、SQ。HRT3.0結構的進口孔道表面積僅比SQ1.4結構小1%，比SQ結構的過濾壁面表面積增加了14%。由于碳煙和灰分主要是附著在進口孔道壁面上，因此HRT3.0結構能夠有效的增加過濾壁面表面積，提升碳煙和灰分儲存能力，其效果基本與非對稱孔道的理論極限值相當，優于方形對稱孔道結構。

過濾壁面容積占比從大到小依次為：HRT3.0、SQ、SQ1.4。HRT3.0結構的過濾壁面容積占比比SQ結構大9.5%，比SQ1.4結構大18.5%。尾氣滲透進入過濾壁面后，若過濾壁面容積占比越小，則其滲透速度越大。根據達西定律可知，過濾壁面壓降與滲透速度成正比，因此SQ1.4和SQ結構的過濾壁面壓降將會高于HRT3.0結構。

進口孔道容積占比從大到小依次為：SQ1.4、HRT、SQ；出口孔道容積占比從大到小依次為：SQ、HRT、SQ1.4。進出孔道容積越大，則進出孔道速度越小，根據動量守恒方程可知則孔道帶來的壓降損失越小。但由于進口孔道壓降損失在幾十帕到幾百帕所有，其對總壓降的影響較小，因此在本文中為節省篇幅，不詳細分析進出口孔道速度分布。

3.2 HRT3.0與方形對稱孔道結構的壓降和流動特性對比

由于發動機的工況是不斷變動的，選取了排氣流量為0.02、0.04、0.06 kg/s的工況進行對比。圖8是不同排氣流量下HRT3.0和SQ結構的總壓降對比結果。從圖中可以看到，不同排氣流量下捕集器壓降隨碳載量變化均呈現兩段變化，斜率較大的是深層捕集階段，斜率較緩的是碳煙濾餅層捕集階段。由于深層捕集階段碳煙顆粒物會滲入過濾壁面孔穴中，導致過濾壁面的滲透性急劇下降，因此過濾體在該階段的壓降升高較快。在深層捕集階段，HRT3.0結構的壓降要高于SQ結構，原因在于HRT3.0結構的出口孔道容積比SQ結構小，導致其出口孔道內的速度更大，帶來較高的出口孔道壓降。但進入濾餅層捕集階段后，不同排氣流量下HRT3.0結構的總壓降均低于SQ結構，說明HRT3.0結構與方形對稱孔道結構相比在發動機各工況下均具有更優越的壓降性能。根據顆粒捕集器技術條件標準(JB/T 13202.4-2017)可知，碳化硅顆粒捕集器的碳載極限為8 g/L。因此在碳載為8 g/L時，排氣流量為0.06、0.04、0.02 kg/s下HRT3.0比SQ的絕對壓降分別下降3.26、2.60、1.19 kPa，相對下降20.9%、25.6%、23.9%。綜上所述，HRT3.0結構的壓降性能要明顯優于目前市場上最常用的方形對稱孔道結構。

圖9比較了HRT3.0和SQ結構在碳載量為8 g/L時濾餅層厚度隨排氣流量的變化情況。相同的排氣流量下，SQ結構的濾餅層要比HRT3.0結構更厚，HRT3.0結構的碳煙顆粒偏向于在孔道后端堆積。隨著排氣流量增大，HRT3.0和SQ結構的碳煙顆粒都呈現偏向于在孔道后端堆積的情況，主要是排氣流量大孔道內碳煙顆粒遷移系數較大。

圖8 不同排氣流量下的總壓降Fig.8 Total pressure drops with different exhaust fluxes

圖9 不同排氣流量下的碳煙濾餅層分布Fig.9 Soot layer distributions with different exhaust fluxes

圖10對比了HRT3.0結構和SQ結構在排氣流量為0.06 kg/s時孔道壁面滲透速度變化情況。HRT3.0結構的整體滲透速率要比SQ結構低很多，這是因為HRT3.0結構的過濾面積增加了，因此單位面積上的滲透速率減小。HRT3.0結構的滲透速率在孔道后端比前端大，這也是導致其碳煙更易在孔道后端堆積的原因。

圖10 排氣流量為0.06 kg/s下的滲透速度Fig.10 Filtration velocities at 0.06 kg/s

3.3 HRT3.0與方形非對稱孔道結構的壓降和流動特性對比

圖11是HRT3.0和SQ1.4結構在不同排氣流量下的總壓降隨碳載量的變化情況。計算結果表明，不同排氣流量下HRT3.0結構的壓降在全碳載范圍內均低于SQ1.4結構，主要原因在于HRT3.0結構的過濾壁面容積和出口孔道容積占比要比SQ1.4結構低很多，因此在深層捕集階段就表現出了良好的壓降性能。在8 g/L碳載下，排氣流量為0.06、0.04、0.02 kg/s下HRT3.0結構的絕對壓降分別比SQ1.4結構的下降了1.15、0.97、0.67 kPa，相對下降7.2%、9.4%、13.3%?？梢钥吹?，相對SQ結構，差距有所縮小，但HRT3.0結構的壓降性能依然全方面優于SQ1.4結構。綜上所述，HRT3.0結構的壓降性能要優于目前市場上的非對稱孔道結構。

圖11 不同排氣流量下的總壓降Fig.11 Total pressure drops with different exhaust fluxes

根據3.2節可知，不同排氣流量下碳煙濾餅層的厚度和分布趨勢基本一致，因此本節中僅對排氣流量為0.06 kg/s的工況進行對比分析。圖12是HRT3.0和SQ1.4結構在碳載量都為8 g/L時的碳煙濾餅層分布情況。從結果可以看到HRT3.0結構和SQ1.4結構的碳煙分布趨勢基本一致。其中HRT3.0的碳煙濾餅層厚度在孔道前端要稍微比SQ1.4厚一點，主要原因在于HRT3.0結構的進口孔道壁面面積要稍小于SQ1.4結構。但總體差距不大，因此HRT3.0和SQ1.4結構的碳煙濾層壓降基本是相同的。

圖12 排氣流量為0.06 kg/s下的碳煙濾餅層分布Fig.12 Soot layer distributions at 0.06 kg/s

圖 13所示，是HRT3.0和SQ1.4結構的孔道壁面平均滲透速率；SQ1.4結構的平均滲透速率要明顯高于HRT3.0結構，甚至與圖10中的SQ結構相比也要更高，原因在于SQ1.4結構的過濾壁面容積占比最小，因此其滲透速度增加。根據壓差公式可以知道，滲透速率與壓降成正比，滲透速率越大則壓降越大，因此HRT3.0結構的過濾壁面壓降性能要明顯優于SQ1.4結構。

圖13 排氣流量為0.06 kg/s下的滲透速度Fig.13 Filtration velocities at 0.06 kg/s

4 結論

1)計算了不同a∶b比例下HRT結構的壓降特性，其中性能最好的是HRT3.0結構，且六邊形和三角形孔道內碳煙分布均勻，因此將HRT3.0結構作為主體結構。

2)計算了HRT3.0、SQ、SQ1.4過濾體的孔道結構特性，HRT3.0能夠有效增加過濾壁面面積和過濾壁面容積占比，因此有利于降低碳煙濾餅層壓降和壁面壓降。

3)HRT3.0結構的壓降性能要明顯優于目前市場最常用的方形對稱孔道。在發動機額定工況下，8 g/L碳載下其絕對壓降比SQ結構下降3.26 kPa，相對下降20.9%。

4)與國際上主流的方形非對稱孔道結構相比，HRT3.0結構有效降低了孔道壁面內的平均滲透速度，表現出更優越的壓降性能。在所有碳載范圍內，HRT3.0結構的壓降均低于SQ1.4結構。