海洋鋼樁清刷機器人清除粘附藤壺的力學研究

王立權， 李超， 陳凱云， 王剛， 龐乂銘

(1.哈爾濱工程大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.黑龍江科技大學 機械工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001；3.哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

近年來，為了開采海洋資源，海上基礎設施大量興建，其中海洋鋼樁因所處的環境復雜而受到海中的污損生物的附著[1]，導致每年投入巨大經濟成本清除污損生物[2]。清理鋼樁上附著的污損生物已經成為廣泛關注且具有實際意義的問題。研究實踐表明，海洋工程設施在不同海洋環境區帶的腐蝕規律是不同的，其保護技術也相應不同。海洋中的區域大體分為5個區，依次是大氣區、飛濺區、潮差區、全浸區和海泥區，由于浪花飛濺區[3]所處的特殊位置，這一區域的鋼結構受到多種因素影響，例如：陽光照射、浪花沖擊等，浪花飛濺區是腐蝕最為嚴重的區域帶，腐蝕速度約是其他腐蝕區域帶的3～10倍。目前，浪花飛濺區鋼樁防腐蝕技術成熟[4]，但需要定期對鋼樁進行人工清理維護。而人工清理維護費時、費力、成本較高、作業窗口時間短、作業難度大且還受季節影響。因此，實現海洋鋼樁清刷作業的自動化,即用機器人來替代人工操作,將會大大節約勞動力,降低潛水員的勞動強度,提高清刷效率。目前，國外已開展了水下清刷設備的研究,但有的還是需要潛水員下水操作，為了提高海洋鋼樁清刷的效率、節約能源,很有必要進行海洋鋼樁清刷機器人的研究。

Iasgroup公司[5-6]是一家位于澳大利亞的綜合性服務公司。針對海洋工程平臺導管架高壓水射流清洗工作，公司主要提供有2款產品Splash Genius和Splash Genius II，2款產品均可實現全自動清刷作業，有較大的導管架適應范圍。Splash Genius是一款針對海洋工程平臺導管架高壓水射流清洗工作的產品，采用夾持攀爬技術，使設備夾持在導管架上，搭載高壓水射流技術，清洗導管架上的污損生物及其他污垢。Splash Genius II是第2代全自動遠程操作清理裝置，用于在海底的管道，立管，導體，沉箱和樁上進行清潔和表面處理。

國內對這個領域研究的比較晚，20世紀80年代才開始發展水下的機器人。目前，我國很多機構對該領域做了較深入的研究。這幾年，通過不斷加大投入，將傳統船體清洗工具和遙控技術機器人相結合，中國的研發工作取得較大的進展。典型的是中海油能源發展股份有限公司和浙江大學研制的機器人[7]，采用永磁吸附模塊，空化射流清刷方式，具有導管自適應、視覺導航控制等特點，能夠在水面以下100 m內進行污損生物自動化清理。但以上針對鋼樁清刷的機器人都采用的是高壓水射流技術，清刷效果并不明顯。王立權等[8]提出將刮削法應用到清除海洋污損生物的過程中，使用工具成本低廉，清理效果較為理想。本文在前期研究基礎上提出了一種海洋鋼樁清刷機器人的三維模型方案，將刮削工具搭載在清理機器人上，從污損生物粘附根部進行清理，這種方法清理徹底且不污染海洋環境。本文以污損生物中的藤壺作為代表，通過建立藤壺三維模型，并對清除過程進行受力分析，建立藤壺粘附力、刀具的前角和水平切削力的數學模型，分析刀具前角、刀具位移、粘附力和切削力的關系，從而得出合理刀具前角及剪切力，為今后研究制造海洋鋼樁清刷機器人提供有價值的參考。

1 清刷機器人與藤壺模型建立

1.1 清刷機器人模型建立

本文設計一款海洋鋼樁清刷機器人模型方案如圖1，上下2層圓環支撐平面和伸縮液壓缸為機器人的整體支撐平面，主要可承載機器人各個裝置；圓環支撐平面采用半圓式開合鎖緊機構，用以將機器人開合并安裝到圓柱鋼樁上，可以環抱在海洋鋼樁表面，固定后在圓環開合處進行鎖緊，防止工作過程中機器人開合；上下圓環支撐平面中間連接伸縮液壓缸，實現機器人整體上下移動；在上下圓環支撐平面上端搭載夾持裝置，當機器人環抱在鋼樁上之后，2組夾持裝置開始工作，夾緊鋼樁，將機器人固定在鋼樁表面；在上圓環支撐平面下端，搭載一組齒輪齒圈和若干從動輪，馬達驅動主動齒輪從而帶動齒圈實現周向旋轉；通過2組夾持裝置合伸縮液壓缸交替配合實現機器人在圓柱鋼樁上的攀爬運動；并在機器人內部搭載正交式刮削清理刀具，以縮小機器人整體高度空間，將正交刮削法應用到清理污損生物中，以實對海洋圓柱鋼樁的清理目的。

圖1 海洋鋼樁清刷機器人模型方案Fig.1 3D model plan of marine steel pile cleaning robot

1.2 藤壺模型建立

在海洋鋼樁表面附著污損生物中，含有大量貝殼類污損生物較難清理，例如貽貝、藤壺等。其中屬藤壺外殼堅硬，粘附力強，難清理，本文以藤壺為例展開研究。這些藤壺的鈣質外殼能夠穩定的附著在基底上的關鍵因素就是它們自身在底部分泌的藤壺膠，藤壺膠將2種不同的材料永久的粘附在了一起，附著在基底上的藤壺的橫截面[9]，如圖2所示。藤壺膠的粘性大且不易溶于水，一旦附著成年藤壺便永遠不會移動或自我分離。圖中以便強調藤壺膠的作用所以繪制的稍厚。

圖2 附著基底的藤壺截面Fig.2 The cross-section of a barnacle on a foreign substrate

本文中建立藤壺附著模型，如圖3所示，用梯形圓臺代表藤壺的鈣質外殼，夸張的增加了中間層的厚度來代表藤壺膠的粘彈性模型，讓其附著在剛性基底上，形成藤壺附著的三維實體模型。

圖3 藤壺的三維模型Fig.3 3D model of barnacle

幾何模型的底部直徑為d1，生長12個月的藤壺平均高度h1=5d1/12，頂部直徑d2=7d1/12，藤壺膠厚度近似為h2=d1/24，如圖4所示。

不同種類的藤壺，它們的生長直徑范圍8～43 mm不等[10]。本文中模擬清理樣本為1 a生左右，直徑約為24 mm的藤壺。

2 切削過程及理論與分析

2.1 切削過程

海洋污損生物藤壺通過自身分泌的藤壺膠附著在剛性基底上，因為藤壺膠上面生長著堅硬的鈣質外殼且隨著附著時間的推移變得越來越牢固，難以清除。本文中采用經典的刮削法清除方法，結合切削原理中正交切削方法及Pesika等[11]提出的剝離區方法，對其進行理論分析。刀具前角γ0的設置與切削原理中相同，即為刀具前刀面與被清理表面水平方向法線的夾角。清除藤壺過程中，藤壺會翹起形成如圖5所示的過程。

圖4 藤壺的幾何模型Fig.4 Barnacle geometrical model and dimensions

圖5 清除藤壺受力分析Fig.5 Detailed analysis of removing barnacles

刮削粘附基底的藤壺與壁虎鏟狀墊的撕脫有相似處，同為粘彈性材料粘附在基底上，又不同于壁虎鏟狀墊撕脫，不同點在刮削清理藤壺時，藤壺外層有堅硬的鈣質殼制約藤壺膠的大變形，與刀具接觸的藤壺外殼發生形變，被翹起，即將脫離基底部分會形成類似于鏟狀墊的剝離區，剝離區是本模型中藤壺膠從基底被剝離開時且還留有粘附纖維的區域，即圖5中x1、x2與刀尖點M3點圍成的區域，對應水平距離S2；大于x2的豎直臨界距離D的部分，粘附力已經失效，可以忽略不計。粘附在基底的部分按藤壺的粘附機理來分析計算，剝離區的粘附力用Pesika等的剝離區模型方法進行分析計算。

刀具刮削藤壺的過程中本文引用正交切削理論，假設刀具切削刃絕對鋒利，后刀面與基底沒有接觸且不考慮后刀面的摩擦[12-13]。作用在藤壺鈣質殼上的力有：前刀面的法向力Fn和沿著刀面方向的摩擦力Ft，F為這2個力的合力，此時有F′與F為大小相等，方向相反，保持平衡。反作用力F′可以分解成負責整個切削過程中主要工作的水平切削力FH和豎直方向上的FV；鈣質外殼因前刀面的法向力Fn發生變形，Fn又可分解為垂直向上的力Fny和水平力Fnx；根據簡單的三角函數關系可以得出：

(1)

式中：β是F與Fn的夾角，又叫摩擦角(tanβ=μ1)；γ0是刀具的前角。

2.2 剝離區的粘附力計算

為了方便理解，本文設計了藤壺底面的投影圖，如圖6，假設藤壺附著面積為半徑為R的規則圓形，設AZ陰影面積為藤壺對應S1長度的垂直方向上的粘附力FA，PZ陰影面積為剝離區對應S2長度的粘附力FPZ。FA與FPZ的大小都與附著面積有關,可以分別計算各個區域所受的粘附力FA和FPZ。

圖6 藤壺底部投影Fig.6 Projection picture of barnacle bottom

(2)

式中：A是哈梅克常數；D是臨界距離。

2.3 藤壺粘附力的計算

由圖可知圓的方程為:(X-R)2-Y2=R2,由積分可知附著面積AZ：

(3)

取藤壺半徑R=0.012 m為例，可得出AZ:

(4)

成年藤壺的粘附強度為P=9.252×105N/m2[9, 15]，假設清理的藤壺粘附時間都在1 a時間以上且都為成年藤壺，所以可得出剩余附著的粘附力FA：

(5)

根據豎直方向力的平衡關系，可知：

Fny=FA+FPZ

(6)

可得:

(7)

得到對應的粘附力曲線如圖7。

可推導出FH的表達式為：

(8)

方程式中：A=0.4×10-19，R=0.012 m，剝離區實驗得到最大摩擦力對應的θ=10°[14]，假設藤壺膠與基底和與前刀面的摩擦系數為0.25[11]，β=14°。

圖7 藤壺底部粘附力曲線Fig.7 Adhesion force curve of barnacle bottom

通過方程(8)，可以得到刀具前角10°～90°對水平切削力FH的關系，如圖8所示。

刀具前角對水平切削力FH的作用關系也可以畫成3D圖，如圖9。刀具前角對水平切削力有較大的影響。前角在(0°，45°)內，前角越小，所需要的切削力越大；在[45°，90°)內，這個變化趨勢相對變緩?？紤]切削力和刀具的強度或使用壽命周期，來選擇刀具的前角，刀具的前角的范圍建議使用中間區域的角度，例如[30°，60°]。

圖8 不同刀具前角對應的水平切削力FHFig.8 The different blade rake angles correspond to the cutting force FH

同理可得FV：

(9)

以前角為45°來計算切削力FH和FV的曲線如圖10，FH和FV的值隨著刀具的位移S的增大而減小，直到當S=0.024時，刀具的切削力變為0，同時藤壺完全被清除。豎直方向上的粘附力Fny=419 N，最大的水平切削力FH=523 N。

圖10 刀具前角45°對應切削力FH和FV的曲線Fig.10 The 45° rake of blade correspond to the cutting force FH and FV

3 有限元仿真模型驗證

為了驗證分析模型，用有限元軟件Hypermesh中的Ls-dyna建立有限元模型，如圖11。藤壺直徑d1為0.024 m，高度、藤壺膠厚度和頂部直徑參見圖4，刀具前角為45°，刀具速度為0.7 m/s。

在仿真中，如圖11所示，設置刀具、藤壺外殼、藤壺膠為實體單元，設置剛性基底為殼單元以便于結果收斂。刀具與基底選用彈性材料，密度ρ=7.93×103kg/m3，彈性模量K=1.95×105MPa，泊松比γ=0.247；鈣質外殼選用塑性材料，密度ρ=2.6×103kg/m3，彈性模量K=5×104MPa，泊松比γ=0.3；藤壺膠選用粘彈性材料，密度ρ=1.19×103kg/m3，體積模量K=100 MPa，模型總共劃分12 162個單元和15 405個節點。接觸選擇帶失效的接觸命令CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBREAK。刀具與藤壺膠和鈣質外殼選擇自動接觸命令CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE，并創建4個接觸組。對基底和刀具施加邊界條件，限制基底底面的6個自由度，將底面固定，并對刀具施加水平方向強制運動，并設定刀具X軸水平運動速度為-0.7 m/s。

圖11 藤壺仿真示意圖Fig.11 The simulation diagram of barnacle

通過仿真計算，得出藤壺粘附力的曲線、刀具水平和豎直方向上切削分力曲線，并對2個結果與理論曲線進行對比分析。

如圖12所示，藤壺的粘附力的仿真曲線與理論曲線整體趨勢相同，共同隨著刀具進給位移增大而逐漸減小，仿真曲線略有波動。以具有代表性的2點A和B舉例，分別代表與理論曲線相差的最大值和最小值，A點的最大相對誤差為15%，B點最小相對誤差為12%，C點的相對誤差值處于最大值與最小值之間，平均誤差控制在15%以內，與理論分析基本吻合。

圖12 藤壺粘附力仿真與理論擬合Fig.12 Simulation and analytical results of barnacle adhesion force

FH和FV的理論與仿真曲線擬合效果如圖13所示。仿真曲線與理論曲線整體趨勢保持一致，隨著清除藤壺過程的不斷進行，藤壺粘附力不斷減小，作用在刀具上的FH越來越小，仿真曲線與理論曲線相交于D點，雖然仿真曲線體現上下波動，但是波動幅度較小，且相對誤差在10%以內；FV仿真曲線與理論曲線趨勢相同，吻合程度比FH曲線好，相交于E點；總體上，豎直與水平剪切力的仿真曲線與理論曲線相對誤差在10%以內。通過仿真計算與理論曲線的擬合，對比及驗證，證明了本文理論的正確性。存在誤差的原因可能是理論值中假設刀具絕對鋒利且不考慮刀具后刀面的摩擦，而實際仿真模擬的過程中，都是不能避免所造成的。

圖13 切削力FH和FV結果仿真與理論擬合Fig.13 Analytical and simulation results of the cutting forces FH and FV

4 結論

1)通過有限元模擬對分析模型進行了驗證，對比表明該模型的相對誤差小于15%。該模型可用于估算刮削藤壺過程中的切削力，以支持相關清理機器人的設計。

2)刀具前角對切削力影響較大，當減小刀具的前角時，相比較之前60°刀具前角的研究效果，本文的研究表明45°刀具前角所需水平切削力增大，曲線擬合相對誤差增大，清理效果相對不理想。在今后設計海洋鋼樁清刷機器人設計中，建議增大設計清理刀具的前角，即安裝刀具時使其與海洋鋼樁表面的夾角越小，清理效果越好。