夾心保溫墻體GFRP 連接件軸向性能研究

何之舟，潘 鵬，王海深

(1. 清華大學土木工程系，北京 100084；2. 土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，清華大學，北京 100084)

據統計，2015 年中國建筑全生命周期能耗約占全年總能耗的40%，其中建筑使用能耗占比超過1/2[1]。近年來，為適應可持續發展需求，國家大力推動綠色建筑發展，對建筑提出更高的節能保溫要求。外墻保溫是建筑保溫隔熱系統的重要一環，其根據構造不同常分為3 種：外保溫、內保溫和夾心保溫墻體[2]，其保溫材料包括?；⒅閇3]、自保溫空心混凝土砌塊[4]、聚苯板[5]等。相比于外保溫墻體耐火及耐久性差、內保溫墻體受室內裝修影響大等特點，夾心保溫墻體兼具承重、圍護和保溫功能，具有良好的防火性、耐腐蝕性和施工便易性[6]，是目前發展的一大趨勢。

夾心保溫墻體由4 部分組成：內葉板、外葉板、保溫層和連接件體系，如圖1 所示。內葉板和外葉板通常為混凝土板，保護中間的保溫層。內葉板與結構連接。外葉板一般為60 mm 厚，僅通過連接件將自身荷載傳遞至內葉板。連接件的力學性能對于保障墻體安全至關重要。根據連接件所提供內外葉板組合作用的大小，墻板被分為完全組合式、部分組合式和非組合式3 種[2]。

圖1 夾心保溫墻體示意圖Fig.1 Illustration of insulation sandwich wall panels

國內外對不同材料的連接件力學行為開展了較為廣泛的研究。Lee 等[7]、Woltman 等[8]提出了含混凝土的連接件構造形式。Thomas 等[9]、Benayoune 等[10]提出了鋼連接件。連接件剪切和墻體面外試驗結果表明，鋼連接件具有較好的抗剪性能，且墻體組合程度較高。但混凝土和鋼材具有較高的導熱性，會導致墻體局部出現“熱橋效應”，影響整體保溫隔熱性能。Losch 等[11]研究發現，高強尼龍材料由于易老化和塑性疲勞特性，也不適用于墻體連接件。GFRP 作為一種新型復合材料，具有輕質、高強、導熱率低等特點，成為連接件研究的首選材料。

連接件按幾何構造分為格構式和獨立式兩種[2]。格構式連接件的研究大多關注于墻體的組合程度。 Pantelides 等[12]、 Hodicky 等[13]等研究了GFRP 格構式連接件在墻板中的剪力傳遞機制。Rizkalla 等[14]研究發現格構式連接件夾心保溫墻體組合程度較高。Bernard 等[15]研究了保溫層材料對CFRP 格構式連接件夾心保溫墻體的剛度和組合程度的影響，發現使用EPS 比XPS 保溫層有更高的組合程度。劉才華等[16]研究了帶門窗洞口的夾心保溫墻體面外受彎性能，發現墻體組合程度較高，且門窗洞附近易出現斜向裂縫。

《裝配式混凝土結構技術規程》(JGJ 1?2014)[17]推薦使用非組合式夾心保溫墻體。因此，獨立式連接件的研究在我國更為廣泛。孟憲宏等[18]設計了三種不同形式的GFRP 彎錨連接件，其拉拔承載力分別為29.5 kN、26.2 kN 和23.5 kN。姜偉慶等[19]、薛偉辰等[20]分別提出GFRP 十字型截面棒狀連接件和板式連接件，其端部設置槽口，通過與混凝土接觸擠壓傳遞荷載。拉拔試驗表明破壞模式為混凝土劈裂破壞，極限承載力分別約為12 kN 和21 kN。楊佳林等[21]對上述板式連接件開展抗剪試驗，測得當保溫層厚度為150 mm 時，剪切承載力為19.6 kN。Huang 等[22]設計了一款六邊形箱型截面GFRP 連接件，通過抗剪試驗發現當保溫層厚度為50 mm時，連接件的承載力和剛度分別為27.6 kN 和15.2 kN/mm。Dutta 等[23]提出了一種槽型截面GFRP連接件，并設計了單剪試驗以測量其抗剪強度及其與混凝土的粘結強度。李智斌等[24]設計了一種螺紋式GFRP 連接件，并測試了其抗拔和抗剪承載力。白正仙等[25]對棒狀、板狀、L 型、H 型和槽型連接件進行拉拔及剪切試驗，結果表明槽型連接件承載力更高。Naito 等[26]研究了14 種商用連接件的拉拔性能，并提出了三線性本構關系。

現有研究成果表明，大部分獨立式連接件的拉拔破壞模式為混凝土劈裂沖切破壞。然而，連接件拉拔破壞的受力機理分析、準確的混凝土破壞面確定方法和承載力計算公式尚缺乏深入研究。其次，Imbabi[27]研究表明，為實現良好的保溫效果，在部分寒冷地區保溫層厚度需達到300 mm。而現有研究的保溫層厚度均不超過150 mm。根據Halfen[28]設計公式，現有連接件的剛度和承載力均難以在保溫層超厚條件下滿足設計要求。與此同時，保溫層厚度的增大會導致連接件容易出現受壓失穩破壞，而連接件受壓力學性能的研究較為缺乏。此外，現有常用的連接件端部開槽錨固方式，其力學性能對施工質量敏感、離散性較大。

因此，本文提出了新型GFRP 工字型截面連接件，并針對性地提出了一種端部錨固構造。工字型連接件具有較大的截面慣性矩，其抗彎-剪剛度和承載力遠高于傳統的小截面棒狀連接件[29]，在墻體設計時連接件使用數量可大大減少，有效降低了成本。本文重點研究其軸向性能。通過拉拔和受壓試驗研究，得到連接件破壞模式和力學性能。通過ABAQUS 有限元分析探究混凝土損傷發展過程，進而得到混凝土沖切破壞面確定方法，并推導出連接件拉拔、受壓承載力估算公式。

1 新型GFRP 工字型連接件

本文所提出的工字型連接件如圖2 所示。連接件采用GFRP 材料，通過拉擠成型工藝制作而成。連接件截面尺寸為76 mm×38 mm×6.35 mm。參考Halfen[28]連接件做法，端部采用設置錨固鋼筋傳遞荷載的方式實現錨固效果。具體做法為：連接件端部預先開孔，墻板施工放置連接件時，開孔處插入一定長度的錨固鋼筋，并與墻板分布筋綁扎固定。Halfen[28]連接件端部開孔方案單一，未根據連接件形狀進行優化，且開孔數量多，存在浪費。本文針對工字型連接件，對開孔方案進行了優化設計。連接件兩端翼緣設置雙排孔洞，每排2 個，錨固鋼筋安裝時綁扎在分布筋的內外兩側。腹板設置單排3 個孔洞，綁扎在分布筋內側(靠近保溫層一側)。連接件兩端錨固深度為50 mm。為避免出現連接件局部破壞(開孔處孔壁承壓破壞、孔后端被剪壞或全截面被拉斷)及錨固鋼筋自身彎剪破壞，需控制錨固鋼筋直徑一般不低于6 mm，孔的邊距一般不低于10 mm，且連接件開孔處截面孔的總面積不超過全截面的1/2。本試驗中采用的連接件局部構造設計如圖2(d)所示。

GFRP 纖維鋪層設計決定了型材的力學性能。本連接件中，主要纖維為沿連接件軸向的無捻粗紗。腹板加入3 張±45°多軸向布以增大連接件抗剪性能。翼緣中加入1 張0°/90°和2 張±45°多軸向布以避免翼緣在受力時局部破壞。纖維體積含量約為60%。GFRP 基體為飽和環氧樹脂。試驗前，依據相關規范，對GFRP 纖維單層板力學性能進行測試，如表1 所示。其中， Xt、 Xc、 Yt、 Yc、S 、 E1、 E2、G12、 γ12分別表示纖維軸向拉伸強度、軸向壓縮強度、纖維垂直拉伸強度、垂直壓縮強度、剪切強度、軸向彈性模量、垂直彈性模量、剪切模量和泊松比。

圖2 新型GFRP 連接件Fig.2 Novel GFRP connector

表1 GFRP 材性試驗結果Table 1 Material properties of GFRP

2 拉拔試驗

2.1 試件設計

拉拔試驗(pull out test)設計2 個重復試驗，以考慮試驗結果的離散性。試件命名為PO-1 和PO-2。試件尺寸如圖3 所示。280 mm×280 mm×170 mm 混凝土塊代表墻體混凝土板，通過連接件相連?；炷镣鈧阮A埋鋼拉桿以施加拉力。每個混凝土塊中放置3 層HRB335Φ8分布筋，其中，最內側一層模擬夾心保溫墻體中的分布筋，保護層厚度30 mm，外側兩層用于確保鋼拉桿不會被拔出。由于拉拔性能與連接件長度無關，為試件加工方便，混凝土塊間距設置為100 mm，表示墻體的保溫層厚度。由于保溫板對連接件拉拔性能沒有影響，為便于觀察試驗破壞現象，試件中未設置保溫板。

試驗前對混凝土和鋼筋的材性進行測試?；炷亮⒎襟w抗壓強度平均值為31.0 MPa，標準差為1.0 MPa。鋼筋屈服強度和極限抗拉強度分別為359 MPa 和451 MPa，標準差分別為7.1 MPa 和9.0 MPa。

圖3 拉拔試件尺寸及配筋圖 /mm Fig.3 Geometry and rebar detailing of pull-out tests

2.2 量測與加載方案

試驗裝置采用100 t 拉壓萬能試驗機，如圖4所示。試驗機夾頭固定試件鋼拉桿以施加拉力，前、后2 個位移計以測量混凝土塊豎向相對位移。連接件上、下翼緣中部沿軸向各設置一個應變片，以采集翼緣軸向應變。腹板中部的前、后兩側各設置一個應變花，以采集腹板軸向、水平和45°應變。試驗采用位移控制單向加載，加載速度為0.2 mm/min。

圖4 拉拔試驗加載及量測裝置Fig.4 Load and measurement setups of pull-out tests

2.3 試驗結果與分析

連接件的破壞現象如圖5 所示。兩個試件均為連接件端部混凝土錨固破壞。峰值荷載之前無明顯破壞現象。荷載達到峰值時，混凝土塊內側表面靠近連接件的位置，出現4 條微小裂縫。之后荷載開始下降，裂縫沿45°方向逐步向外延伸變寬。到達混凝土塊邊緣之后，在平行于連接件翼緣的混凝土塊兩側表面出現了橫向裂縫。之后裂縫不斷擴展變寬，并向另外兩側表面延伸，最終形成一個完整的混凝土破壞面。而此時混凝土內側表面裂縫不再發展擴展。全過程中，錨固鋼筋未出現明顯的受彎塑性變形。連接件主體及孔壁處也未出現破壞。

圖5 拉拔試驗破壞現象Fig.5 Failure phenomena of Pull-out tests

試件的荷載-位移曲線如圖6 所示。曲線在上升段斜率基本不變，試件處于彈性階段；達到峰值之后，荷載會進入短暫的平臺段，然后迅速下降。其原因為錨固鋼筋傳遞荷載給混凝土時，會導致連接件附近的混凝土首先發生開裂，局部承載力降低，對錨固鋼筋的約束作用也減弱。由于錨固鋼筋較長，荷載發生重分布，通過錨固鋼筋向更遠處的混凝土進行傳遞。這種漸進破壞的過程會導致荷載有一段相對緩慢的下降段。直到內部出現完整破壞面，表現出混凝土塊側面開裂，此時荷載的重分布機制失效，承載力會出現迅速下降。在試驗中雖然出現了混凝土塊全截面拉斷的現象，但這是連接件的最終破壞狀態，而非初始破壞狀態，因此不會影響連接件承載力試驗結果。其原因如下：1)從力學機理來看，初始破壞是荷載通過錨固鋼筋根部(靠近連接件的位置)傳遞至混凝土，導致局部混凝土沖切破壞，這種破壞模式決定了連接件的承載力，而全截面開裂是后續破壞模式；2)從試驗現象來看，達到峰值荷載時，裂縫僅在混凝土塊上表面出現，表明此時局部沖切破壞已經發生，而混凝土塊側面未出現裂縫，說明此時未出現全截面拉開的情況。隨著位移進一步施加，側面才逐漸出現裂縫，此時荷載已經部分下降。綜上所述，全截面拉斷對峰值承載力無影響。本試驗采用的混凝土塊尺寸，可以較為準確地得到連接件的承載力結果。

試件的峰值荷載和對應的位移如表2 所示。平均峰值荷載25.6 kN。試驗離散性較低，峰值荷載標準差為1.4 kN。而姜偉慶、薛偉辰等提出的采用端部槽口錨固的連接件拉拔承載力標準差約為1.9 kN[19]和3.0 kN[20]。表明采用新的錨固方式具有更加高效穩定的錨固效果。

圖6 拉拔試件荷載-位移曲線Fig.6 Load-displacement curves of pull-out specimens

表2 拉拔試驗各試件峰值荷載及對應位移Table 2 Peak load and corresponding displacement of each pull-out specimen

試件的荷載-應變曲線如圖7 所示。所有應變均遠小于GFRP 破壞應變。其中，腹板垂直于受拉方向的負應變是由于泊松效應導致。翼緣和腹板的軸向應變基本相同，說明變形基本同步，連接件通過翼緣和腹板處的錨固鋼筋，均勻地傳遞拉力。

圖7 拉拔試件荷載-應變曲線Fig.7 Strain-force curves of pull-out specimens

3 受壓試驗

3.1 試件設計

連接件受壓試驗(compression test)設置2 個重復試驗，分別為CT-1 和CT-2。試件尺寸如圖8所示。兩塊360 mm×360 mm×60 mm 混凝土板代表墻體內外葉板，間距為120 mm。板中設置雙向兩道HRB335Φ8鋼筋以模擬墻板分布筋。連接件設置在混凝土板中央。由于保溫板彈性模量和抗壓強度較低，對試驗結果基本無影響，在試驗中未設置保溫板。為確?；炷劣凶銐虻臎_切破壞空間，荷載通過環形鋼板施加到混凝土板上。環板外部設置分載鋼板以確保荷載均勻施加到試件上。受壓試件的混凝土和鋼筋材性與拉拔試件相同。

圖8 受壓試件設計圖 /mm Fig.8 Design of compression test specimen

3.2 量測與加載方案

受壓試驗裝置如圖9 所示。試件一端靠在反力架上，另一端通過千斤頂施加壓力。在試件與臺座之間設置棍棒排，以減小摩擦力的影響。為測量兩塊混凝土板之間的相對位移，設置2 組4 個位移計，每組2 個相向布置。在連接件腹板兩側各設置一個應變片以測量其軸向應變。試驗采用位移控制單向加載，加載速度為0.5 mm/min。

圖9 受壓試驗加載及量測裝置Fig.9 Load and measurement setups of compression tests

3.3 試驗結果與分析

連接件受壓破壞現象如圖10 所示。試件呈現混凝土沖切破壞特征。在加載初期，混凝土邊緣處出現沿厚度方向的裂縫，其原因是通過環形面加載，混凝土會受到一定彎矩而開裂。之后荷載繼續上升，直至達到峰值荷載。試驗形成的破壞面如圖10(b)所示。試驗形成2 個環狀沖切破壞面。內部和外部沖切面分別是連接件自身截面和錨固鋼筋向外沖切產生的。圖10(c)表明破壞面在厚度方向沿45°向外延伸，符合混凝土沖切破壞的典型特征。圖10(d)展示了試件破壞后的鋼筋形態。錨固鋼筋均發生明顯的彎曲變形。連接件主體并未出現明顯的損傷，錨固鋼筋未造成連接件端部孔壁承壓破壞或孔后部剪斷。

圖10 受壓試件破壞現象Fig.10 Failure phenomena of compression specimens

受壓試件荷載-位移曲線如圖11 所示。荷載上升到7 kN 左右出現斜率下降，是混凝土受彎開裂所致。之后，荷載幾乎呈線性上升，直至達到峰值荷載，約為36.8 kN，此時對應位移約為6.3 mm，如表3 所示。在此之后，沖切破壞面逐漸形成，殘余承載力不斷下降。試驗中受試件尺寸的限制，分布筋整體發生較明顯的破壞，對錨固鋼筋的約束作用有限，導致試件延性較低。但在實際結構中，分布筋在墻板中通長布置，連接件在承載力下降段較傳統槽口錨固型連接件具有更高延性。

受壓試件的荷載-應變曲線如圖12 所示。應變隨荷載線性上升，達到峰值時遠低于GFRP 破壞應變。說明連接件仍處于彈性受力階段。

4 有限元分析

4.1 模型情況

圖11 受壓試件荷載-位移曲線Fig.11 Dis.-force curves of compression specimens

表3 受壓試驗各試件峰值荷載及對應位移Table 3 Peak load and corresponding displacement of each compression specimen

圖12 受壓試件荷載-應變曲線Fig.12 Strain-force curves of compression specimens

連接件在拉拔和受壓狀態下均呈現出混凝土沖切破壞模式?；炷羶炔康牧芽p開展過程、初始破壞面的形狀難以通過試驗現象觀察得到。為深入探究錨固破壞機理，分析錨固區混凝土應力狀態，識別沖切破壞面，利用ABAQUS 有限元軟件對試件進行建模分析。

模型包括混凝土、分布筋、連接件和錨固鋼筋4 部分，如圖13(a)所示。各部分尺寸和位置與拉拔試件完全相同?；炷敛捎肅3D8 實體單元，在連接件端部附近網格加密，為2 mm，其他地方的網格尺寸分別為5 mm 和10 mm。連接件采用S4R 殼單元，網格尺寸為5 mm。錨固鋼筋和分布筋采用C3D2 線單元，網格尺寸為5 mm。分布筋采用嵌入(embedded)的方式與混凝土形成接觸。為近似模擬連接件端部錨固方式，將錨固鋼筋軸線對準孔洞圓心處，采用合并(merge)的方法將錨固鋼筋與連接件形成一個整體，并將錨固鋼筋嵌入(embedded)到混凝土中。組裝之后的有限元模型如圖13(b)所示。約束混凝土外側表面的6 個自由度，在連接件端部施加拉拔荷載。

圖13 有限元模型Fig.13 Finite element model

混凝土彈性模量和泊松比分別為30 GPa 和0.2，采用損傷塑性模型(concrete damaged plasticity model)模擬其塑性行為。GFRP 材料塑性行為采用Hashin 損傷模型進行模擬，并用常規殼(conventional shell)定義連接件復合層截面屬性。鋼筋設置為各向同性材料，彈性模量和泊松比分別為200 GPa 和0.3。采用雙線性本構定義鋼材塑性行為。各材料的材性參數見表4。

表4 有限元模型主要參數Table 4 Main parameters of FE models

模型分析采用靜力通用分析步，設置考慮幾何非線性的影響。采用控制連接件端部強制位移的方式施加拉拔荷載。

4.2 分析結果

在連續體模型中，混凝土的開裂位置和損傷情況很難實現精確模擬。通過觀察混凝土各計算單元受拉損傷指標(DAMAGET)的分布，可近似判斷開裂發展情況。DAMAGET 是混凝土塑性損傷模型中用來表征混凝土開裂破壞程度的無量綱指標，其數值為0～1，0 表示未發生損傷，1 表示完全破壞。

為便于觀察，在混凝土不同位置取剖面，如圖13(b)所示。在各剖面上繪制DAMAGET 云圖，如圖14 所示。剖面1 平行于連接件腹板平面，在翼緣錨固鋼筋所在位置；剖面2 平行于連接件翼緣平面，在翼緣錨固鋼筋所在位置；剖面3 平行于翼緣平面，在腹板錨固鋼筋所在位置?？梢娺B接件通過錨固鋼筋，將拉拔力傳遞到混凝土中?；炷辆植渴軘D壓作用，荷載向周圍混凝土傳遞，導致周圍混凝土受剪開裂。裂縫從錨固鋼筋處呈一定角度向外擴展延伸，角度大約為45°。且三排錨固鋼筋呈現出三個較為獨立的破壞面。剖面4 展示了垂直連接件軸線方向、在翼緣錨固鋼筋處的混凝土平面DAMAGET 云圖隨位移施加的變化過程，可見混凝土破壞逐漸擴展，與試驗現象相吻合。

圖14 混凝土應力狀態云圖Fig.14 Stress state nephogram of concrete

有限元分析結果顯示，混凝土沖切劈裂破壞是由錨固鋼筋擠壓混凝土導致，三排錨固鋼筋對混凝土均有各自獨立的擠壓作用?；炷疗茐膹腻^固鋼筋根部開始，呈約45°方向擴展形成沖切破壞面。

5 軸向承載力確定方法

試驗和有限元結果表明，連接件軸向受力破壞模式為混凝土沖切破壞，錨固鋼筋起到重要的傳力作用。為確定軸向承載力，首先需確定每層錨固鋼筋所能造成的混凝土理論沖切破壞面形狀?？紤]沖切承載力與鋼筋自身抗剪強度的大小，確定實際有效沖切面，計算混凝土整體沖切破壞面面積，并最終確定承載力數值。具體可按如下步驟進行。

5.1 步驟1：確定理論沖切破壞面

如圖15(a)所示，連接件受荷時，通過孔壁接觸，傳遞至錨固鋼筋。錨固鋼筋受到剪力，通過與混凝土接觸進一步傳遞。局部混凝土受擠壓作用，向周圍混凝土傳遞剪力。剪切應力狀態可轉化為45°方向的拉壓正應力。因此裂縫沿45°向外傳遞?；炷疗茐拿鎸挾萣ef取決于錨固鋼筋的布置情況，如圖15(b)所示。若錨固鋼筋間距較大，則每個鋼筋會單獨形成一個沖切破壞面。但若錨固鋼筋間距較小，則多個錨固鋼筋會形成一個破壞面整體。由此可確定混凝土破壞面寬度bef，如式(1)所示。其中，n 為該排錨固鋼筋數量，rs為錨固鋼筋直徑，h0為保護層厚度。得到bef之后，即可確定一個三維破壞面。將破壞面沿連接件軸向進行投影，得到投影面積Sp，如式(2)所示。

5.2 步驟2：確定實際有效破壞面

5.3 步驟3：確定混凝土整體破壞面

連接件端部有m 層錨固鋼筋，因此可能會形成m 個沖切破壞面。圖15(c)展示了拉拔試件的三個破壞面投影形狀。以破壞面1 為例，其表示腹板處錨固鋼筋所產生的破壞面。其中，25 表示錨固鋼筋保護層厚度25 mm，98 表示該層混凝土沖切破壞面寬度98 mm?？梢娖茐拿? 投影區域包含破壞面2。這意味著破壞面3 的形成會導致破壞面2 退出工作。因此，計算整體沖切破壞面St時，應考慮所有沖切面投影區域的并集，按式(4)進行計算。

圖15 軸向承載力確定方法Fig.15 Determination method of axial bearing capacity

5.4 步驟4：計算連接件軸向承載力

通過以上方法確定本連接件的拉拔和受壓試件的承載力，并與試驗結果進行對比，如表5 所示。計算結果略低于試驗結果的原因是：確定破壞面時認為其從錨固鋼筋根部開始發展，如圖15(a)所示。但若錨固鋼筋層相對于混凝土沖切體的剛度增大，會導致混凝土破壞更趨近于整體破壞而非局部沖切破壞，破壞面初始發展位置會外移，實際破壞面投影面積大于計算投影面積，實際承載力更高。在拉拔試件中，錨固鋼筋的保護層厚度小于受壓試件，所以這一公式誤差相對更大。另外，本試驗中采用的是HRB335Φ8作為錨固鋼筋。本公式對直徑8 mm 及以下的錨固鋼筋計算結果較為準確，對8 mm 以上的鋼筋計算結果偏于保守。

表5 試驗結果與計算結果對比Table 5 Comparisons of test and calculation results

6 結論

本文提出一種用于夾心保溫墻體的新型GFRP工字型連接件，并開展了拉拔和受壓試驗以探究其力學性能。通過有限元建模分析得到端部混凝土受力狀態和裂縫開展機理。結合理論分析，提出混凝土沖切面確定方法和軸向承載力計算公式。本文主要結論如下：

(1)本試驗中，新型GFRP 工字型連接件拉拔承載力約為25.6 kN，抗壓承載力約為36.8 kN。破壞模式均為混凝土沖切破壞，連接件主體及端部錨固位置均未出現破壞。采用端部開孔插入錨固鋼筋，并與墻板分布筋相連的錨固形式，相比于現有的端部設槽口的錨固形式，錨固性能更加高效、穩定。

(2)本試驗連接件錨固承載力主要由混凝土抗沖切性能決定?；炷疗茐膹腻^固鋼筋根部發生。隨著裂縫的漸進開展，荷載會沿錨固鋼筋軸線方向向外重分布。

(3)本文提出的承載力計算方法，綜合考慮了錨固鋼筋直徑、數量、間距及多層錨固鋼筋共同工作等因素作用下的破壞面形態，可相對準確地確定破壞面形狀和承載力大小。