某大跨度公鐵兩用桁架斜拉橋車橋系統三分力系數風洞試驗研究

郭薇薇，蔡保碩，婁亞烽，張慧彬

(北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

隨著交通流量的日益增加及可征地面積的逐步減少，大跨度公鐵兩用雙層桁架斜拉橋成為目前跨江、跨海大橋設計的首選橋型。該結構體系桿件眾多，空間性強，受力狀態較為復雜。由于設置了上、下雙層橋面，線路數量多，橋梁氣動繞流十分復雜，不同的線路位置、同層及不同層線路之間的相互影響使得車輛、橋梁的氣動特性可能發生顯著改變[1]。此外，由于橋塔的存在，加劇了橋面風場的復雜性，塔柱尾流會使車輛進、出橋塔區域時所受的氣動力發生突變，從而嚴重影響車輛在橋上運行的安全性和平穩性[2 ? 3]。

近年來，已有一些學者對列車通過大跨度斜拉橋的車橋系統氣動特性問題開展了風洞試驗和數值模擬研究[1 ? 11]。李小珍等[4]和姚志勇等[5,12]分別從試驗和數值出發，對動車進出及通過大跨度鋼桁梁時的車橋系統氣動特性進行了分析。鄭史雄等[2]、李小珍等[3]、李永樂等[6]、張楠等[7]考慮了大跨度橋梁橋塔區的風環境問題，對橋塔的遮風效應進行了試驗和數值研究。蘇洋等[8]通過風洞試驗研究了分離式公鐵雙層橋面橋梁上、下橋面間的氣動干擾效應對列車氣動特性的影響。還有少量文獻關注到橋上同時存在兩列車的氣動影響，如李永樂等[1]、邱曉為等[9]對鋼桁梁上雙車同層交會或異層共存時列車的三分力系數進行了風洞測試。綜上所述，當列車通過大跨度公鐵兩用桁架斜拉橋時，由于橋梁結構較為復雜，橋上交通線路眾多，車橋系統氣動特性十分復雜。但現有文獻多從某一角度對列車通過斜拉橋的氣動特性進行探討研究，而系統綜合地考慮公鐵交通的氣動干擾、鐵路多線多車的交會效應、橋塔區對不同線路上的列車的遮擋效應等問題鮮見報道。

針對這一現狀，本文對某新建大跨度公鐵兩用斜拉橋開展了節段模型風洞試驗，測試了不同工況下車輛和橋梁各自的氣動力，較為全面地研究了單列車過橋時行車位置的影響、上層橋面公路交通對車橋系統的氣動干擾、橋塔遮擋效應、雙車交會效應及三車交會效應等問題。研究可為大跨度公鐵兩用桁架斜拉橋的動力設計提供參考依據，并為后續風-車-橋系統動力仿真計算提供有益的參數。

1 試驗模型及測試工況

1.1 試驗方案及設備

風洞試驗在北京交通大學風洞實驗室高速試驗段中進行。該試驗段尺寸為15 m(長)×3 m(寬)×2 m(高)。為了對車輛和橋梁各自的氣動力進行同時測量，本試驗分為橋梁模型的靜力實驗和車輛模型的測壓實驗兩部分。通過靜力實驗可以測得車橋系統整體的三分力，通過測壓實驗可以測得列車的表面風壓，通過換算得到作用在車輛上的三分力[13 ? 14]。最后通過力的合成定理計算得到作用在橋梁上的三分力。數據采集系統由2 個五分力桿式測力天平、4～8 個ESP-64HD 微型壓力掃描模塊、1 個壓力掃描閥等組成。

橋梁模型兩端各通過一個桿式五分量測力天平與α 攻角轉盤相連，通過電機驅動轉盤來精確控制來流風與試驗模型之間的夾角，從而可測得不同風攻角下的車橋系統整體氣動力。

列車模型通過螺栓固定在桁架下層橋面，采用電子壓力掃描閥測試車輛表面壓強。采樣時長為80 s，采樣頻率為312.5 Hz。

1.2 試驗模型

某新建公鐵兩用長江大橋主橋采用主跨為1092 m 的雙塔三索面斜拉橋。加勁梁為三片主桁的雙層橋面鋼桁梁。上層橋面設置雙向六車道高速公路，下層橋面設置四線有碴軌道。為了研究不同行車工況下車橋系統的氣動特性，分別制作了桁架、橋塔、列車、汽車的縮尺模型，如圖1所示。

根據風洞實驗室的斷面尺寸、列車和橋梁的實際尺寸以及阻塞率的要求，試驗模型的幾何縮尺比采用1∶80。如圖2 所示，桁梁模型長2625 mm，寬438 mm，高223 mm；橋塔模型長240 mm，寬200 mm，高1500 mm。

圖1 試驗模型Fig.1 Test models

圖2 列車-桁梁系統模型截面圖 /mm Fig.2 Train-truss girder system model section

列車模型以直達25T 列車為原型，采用1 節頭車+4 節車廂共5 節車輛編組的形式。忽略門把手、轉向架和輪對等細部結構，外形上與實際車輛保持一致，以盡可能真實的來模擬實際氣流的繞流。為了較準確的模擬車體下部的凈空區域，在每節車廂底部輪對的位置處布置了墊塊，對一節四軸車輛模型共設置了4 個墊塊，墊塊高12.5 mm。如圖3 所示，對車廂1～3 沿列車長度方向等間距各布置三個測壓斷面，測壓面布置在車廂中部以避開底部墊塊的干擾。每個測壓斷面各布置18 個風壓測點，共有162 個風壓測點。

1.3 工況設置

試驗來流為均勻流，湍流度小于0.5%。測試風速為8 m/s ～15 m/s。試驗攻角α 在?6°～+6°之間變化，變化步長為2°。如圖4 所示，測試工況包括單列車通過桁梁、單列車通過橋塔、兩線列車及三線列車在桁梁上交會等，詳見表1。

圖3 列車表面風壓測點布置 /mm Fig.3 Arrangement of surface pressure taps of train

圖4 部分工況的風洞測試照片Fig.4 Wind tunnel test photos of some cases

表1 風洞實驗工況Table 1 Wind tunnel test cases

1.4 數據處理方式

體軸坐標系下，作用在橋梁單位長度上的靜風力由三部分組成：阻力FH(α)、升力FV(α)和力矩M(α)，定義如下：

式中：CH(α)、CV(α)、CM(α)分別為α 風攻角時的阻力系數、升力系數和力矩系數；ρ 為空氣密度，按1.225 kg/m3取值；U 為來流風速；H、B、L 分別為節段模型的高度、寬度和長度。

體軸坐標系下，作用在車輛表面任一風壓測點上的靜風力可表示為[13]：

式中：pi為第i 個測壓點測得的壓強；dsi為相鄰測壓點之間的距離；di為第i 測壓點沿壓強方向距車體形心的垂直距離；θi為第i 個測壓點壓強方向與來流風的夾角。對式(2)進行積分可得到作用在車輛上的三分力。

2 單車-桁梁系統試驗結果分析

2.1 不同來流風速的影響

表2 對比了不同風速下，零風攻角時的車橋系統三分力系數，此時列車位于迎風側線路1(見圖2)。從表2 可以看出，在8 m/s ～15 m/s 風速下，車輛和桁梁的三分力系數較為接近，即當風速在一定范圍內變化時，其對車橋氣動力特性的影響較小，可以忽略[14 ? 15]。這是由于橋梁斷面和列車斷面均較為鈍化，氣流繞流的分離位置較為固定，因此，在本文研究的風速范圍內，其對列車、桁梁的三分力系數影響不大，故而可取表中三分力系數的均值進行分析。

表2 不同風速下的車輛和桁梁的三分力系數Table 2 Tri-component coefficients of vehicle and truss vs wind speed

2.2 行車位置的影響

表3 給出了當來流風速為12 m/s、風攻角為0°時，列車在不同線路上的車橋系統三分力系數的結果?？梢钥闯?，當列車位于迎風側線路1 時，車輛和桁梁的阻力系數最大，而當其位于背風側線路4 時，車輛和桁梁的阻力系數最小。當列車在線路1～線路4 順序移動時，車輛的阻力系數依次減小了2%、9%、13%，桁梁的阻力系數依次減小了1%、2%、4%(以線路1 為基準)。和阻力系數相比，車輛和桁梁的升力及力矩系數數值較小，當列車位于背風側線路4 時，車輛的升力系數和桁梁的力矩系數達到最大；當列車位于線路3 時，車輛的力矩系數和桁梁的升力系數達到最大。

表3 不同線路位置時車輛和桁梁的三分力系數Table 3 Tri-component coefficients of vehicle and truss vs track

圖5 對比了列車位于不同線路上，車輛三分力系數隨風攻角的分布曲線。從圖5 可以看出，隨著風攻角在?6°～+6°范圍內的增大，車輛的阻力系數先減小后增大，數值大致按線路1～線路4的順序遞減。在線路1、線路2，車輛的升力系數為負，而在線路3、線路4，升力系數為正。當列車位于線路4 時，車輛的升力系數值最大。此外，當列車位于線路1、線路4 時，升力系數隨風攻角變化較為劇烈，而當列車位于中間兩線路時，升力系數隨風攻角變化較為平緩。車輛的力矩系數除了在線路4 部分風攻角(?6°～0°)下為正外，在其他線路均為負。對比四條線路可以發現，當列車位于線路3 時，車輛的力矩系數值最大。

圖6 對比了列車在不同線路上，桁梁的三分力系數隨風攻角的分布曲線?？梢钥闯?，當風攻角在?6°～+6°范圍內變化時，橋梁的阻力系數先減小后增大，這是因為氣流的附著位置受風攻角的影響，風攻角越小，由此產生的剪切層就可以重新附著在橋面上，并形成渦旋，從而減小了橋梁的阻力系數。當列車位于線路1 時，橋梁的阻力系數最大。隨著風攻角的增大，橋梁的升力和力矩系數總體均先減小后增大，橋梁升力系數、力矩系數的最大值分別發生在列車位于線路3 和線路1 處。

2.3 橋塔的影響

如圖7 所示，為了研究橋塔對列車的遮擋效應，將一列車布置在迎風側線路1，車廂2 受橋塔遮擋。通過測試比較各車廂測壓面A～I 上的壓強來考慮橋塔的存在對不同車廂、同節車廂不同部位的影響。

圖5 不同線路車輛三分力系數Fig.5 Tri-component coefficients of vehicle at different tracks

圖6 桁梁三分力系數Fig.6 Tri-component force coefficients of truss girder

圖7 列車受橋塔遮擋示意圖Fig.7 Illustration of a train shielded by bridge tower

圖8 給出了測試風速為8 m/s、風攻角為0°時，車廂1～車廂3 各測壓斷面的表面風壓分布。三節車廂的平均表面最大風壓值分別為62.63 Pa、28.92 Pa 和57.77 Pa?？梢?，車廂2 由于受到橋塔的遮擋，相比未受遮擋的車廂，最大表面風壓平均減小52%。但車廂2 靠近橋塔邊緣處的截面D、截面F 波動較大。通過分析可知，截面D、截面E、截面F 風壓曲線標準差分別為12.72、3.35、13.62?？梢?，當車廂通過橋塔時，雖然車廂的平均表面風壓顯著減小，但在車廂不同部位的表面風壓出現了急劇變化，需考慮行車安全隱患。

圖8 車輛表面風壓分布Fig.8 Distribution of surface wind pressure on vehicle

表4 對比了零攻角時，橋塔對車廂1～車廂3的三分力系數的影響?？梢钥闯?，由于橋塔的遮擋效應，車廂2 的三分力系數遠小于其他車廂，這與文獻[3]中的結論一致。和車廂1、車廂3 相比，車廂2 的阻力、升力及力矩系數平均減小了61%、67%、87%。

表4 橋塔對車輛的三分力系數的影響Table 4 Tower effects on vehicle tri-component coefficients

圖9 進一步對比了當一列車位于不同線路時，各車廂的三分力系數受塔區效應的影響。從圖9 可以看出，當列車在線路1～線路4 順序移動時，車輛的阻力系數、力矩系數逐漸減小。在四條線路上，車廂2 的阻力系數只有車廂1 的39%、66%、81%和88%。力矩系數也只有車廂1的15%、26%、29%、30%，可見，迎風側車輛的阻力和力矩系數的變化率最大，表明迎風側車輛受橋塔的遮擋最顯著。此外，在線路1 和線路4上，車輛的升力系數波動最大，車廂2 的升力系數分別只有車廂1 的26%和7%。

表5、表6 分別給出了考慮橋塔后，單獨桁梁及列車-桁梁系統三分力系數的變化?？梢钥闯?，由于橋塔的存在，單獨桁梁和列車-桁梁系統的阻力系數分別增大了15%和9%，單獨桁梁的升力系數由負轉正，數值增大了200%，這與文獻[16]中的結論相一致?？紤]橋塔后，列車-桁梁系統的升力系數也由負轉正，但數值減小了75%。

2.4 公路車流的影響

為了研究上層橋面的公路交通對車橋系統氣動特性的影響，在橋上隨機布置了三種汽車(小轎車、廂式貨車、大貨車)模型，如圖10 所示。

圖11 對比了有、無公路交通時，來流風速為10 m/s，車橋系統三分力系數隨風攻角的變化曲線。

從圖11 可以看出，當風攻角在?6°～+2°范圍內變化，考慮公路交通后，車橋系統的阻力系數

較大；但當風攻角增至+4°及以上時，結果相反。負攻角時，考慮公路交通后，車橋系統升力系數增大，而正攻角時則相反。在?4°～+6°風攻角范圍內，公路交通的存在會使得車橋系統力矩系數有所減小，而當風攻角為?6°時則相反。零攻角時，考慮公路交通后的車橋系統阻力和升力系數分別增大了7%、200%，但力矩系數卻減小了102%。

圖9 車輛三分力系數隨線路位置的分布Fig.9 Vehicle tri-component force coefficients vs track position

表5 橋塔對單獨桁梁的三分力系數影響Table 5 Tower effects on tri-component coefficients of truss girder

表6 橋塔對列車-桁梁系統的三分力系數影響Table 6 Tower effects on tri-component coefficients of system

圖11 公路車流對橋梁三分力系數的影響Fig.11 Effect of road traffic flow on bridge tri-component coefficients

表7 給出了考慮公路車流后，單獨桁梁和列車-桁梁系統三分力系數的變化。從表7 可以看出，由于公路車流的存在，單獨桁架的阻力、升力和力矩系數變化不大，這與文獻[10]中的結論相一致。此外，考慮公路車流后，與單獨桁梁相比，列車-桁梁系統的阻力系數變化較小，但升力系數變化較大。

表7 公路車流對桁梁及車橋系統三分力系數的影響Table 7 Effects of road traffic flow on tri-component force coefficients of a single truss girder and vehicle-bridge system

3 雙車-桁梁系統試驗結果分析

表8 給出了兩線列車在桁梁上交會時，來流風速為12 m/s，零攻角下的車輛和桁梁的三分力系數?？梢钥闯?，受迎風側列車的遮擋，背風側列車的氣動力有所減??；隨著雙車橫向交會間距的增大，兩列列車的阻力和升力系數均逐漸增大；迎風側列車的力矩系數也隨交會間距的增大而增大，而背風側列車力矩系數卻先減小后增大。當背風側列車在線路2～線路4 上順序移動時，迎風側列車的阻力系數分別增大了3%、21%，背風側列車的阻力系數也分別增大了62%、81%。對比桁梁的三分力系數可以發現，當雙車分別位于線路1、線路3 時，桁梁的阻力和升力系數達到最大。

表8 雙車交會時車橋系統的三分力系數Table 8 Tri-component force coefficients of vehicle-bridge system when two trains meet on bridge

圖12 給出了雙車橫向交會間距對車輛阻力系數的影響。由圖12 可知，當風攻角在?6°～+6°范圍內變化時，迎風側車輛的阻力系數為正，呈先減小后增大的趨勢，最大值發生在線路1、線路4交會時。而背風側車輛的阻力系數為負，變化趨勢大體同迎風側，最大值也發生在線路1、線路4交會時。隨著列車橫向交會間距的增大，背風側車輛的阻力系數隨風攻角的變化曲線波動逐漸增大。

圖12 交會間距對車輛阻力系數的影響Fig.12 Train meeting spacing effects on vehicle drag coefficient

4 三車-桁梁系統試驗結果分析

表9 給出了桁梁上有三線列車交會時，來流風速為12 m/s，零攻角下的車輛和桁梁的三分力系數?？梢钥闯?，由于受到迎風側車輛的遮擋，位于線路2 和線路3 上的車輛阻力系數顯著下降，與線路1 相比，數值分別減小了65%、76%。由于受氣流擾流和反射的影響，中間線路車輛的阻力系數為負數。線路1 上車輛的升力系數最大，線路3 上車輛的力矩系數最大。

表9 三車交會時車橋系統的三分力系數Table 9 Tri-component force coefficients of vehicle-bridge system when three trains meet on bridge

對比表3、表6 和表7 的結果可以發現，隨著橋上列車數量的增加，桁梁的阻力系數逐漸增大。三車交會(線路1、線路2、線路3)時，橋梁的阻力系數比單車通過(線路1)、雙車交會(線路1、線路2)時分別增大了13%、9%；桁梁的升力系數與單車和雙車工況反向，數值增大了50%；桁梁的力矩系數則基本保持不變。

圖13 三車交會時的車輛三分力系數Fig.13 Vehicle tri-component coefficients when three trains meet

圖13 給出了車輛的三分力系數隨風攻角的變化曲線。從圖13 可以看出，當風攻角在?6°～+6°范圍內增大時，線路1、線路3 上車輛的阻力系數均為正，隨風攻角變化趨勢為先減小后增大，且線路3 的變化幅度較線路1 平坦；線路2 上車輛的阻力系數為負，隨風攻角變化趨勢也為先減小后增大。車輛在三條線路上的升力系數從高到低的順序為：線路1、線路3、線路2。車輛在線路2上的升力系數不僅數值最小，且隨風攻角的變化也最小。車輛在三條線路上的力矩系數從高到低的順序為：線路3、線路1、線路2，隨風攻角的增大呈先減小后增大趨勢。

5 結論

通過對某大跨度公鐵兩用桁架斜拉橋進行節段模型風洞試驗，研究了復雜交通狀態下車橋系統的氣動特性，得出以下結論：

(1)當一列車通過橋梁時，車輛和桁梁的阻力系數隨其從迎風側線路1 向背風側線路4 的移動而逐漸減小。但車輛的升力系數及桁梁的力矩系數在背風側軌道達到最大。

(2)當一列車通過橋塔區域時，受遮擋車廂的平均表面風壓會顯著減小，相比未受遮擋的車廂平均減小52%，車輛的阻力、升力及力矩系數則相應減小了61%、67%、87%。車輛越靠近迎風側軌道，橋塔的遮擋效應越明顯。但車廂靠近橋塔邊緣處的表面風壓波動劇烈，且受遮擋車廂不同部位之間的風壓變化也很顯著，需進一步分析行車安全隱患。

(3)上層橋面的公路車流對車橋系統的氣動特性有所影響。零攻角時，阻力和升力系數分別增大了7%、200%，而力矩系數減小了102%。

(4)當橋上有兩線列車交會時，受迎風側車輛的遮擋，背風側車輛的氣動力有所減小。隨著雙車橫向交會間距的增大，兩列車的阻力和升力系數以及迎風側列車的力矩系數逐漸增大，而背風側列車的力矩系數呈先減小后增大。當雙車分別位于迎風側線路1 和背風側線路4 交會時最為不利，此時車輛受到的阻力、升力和力矩最大，且方向相反。

(5)當橋上有三線列車交會時，位于迎風側列車后方的兩線列車由于受到遮擋導致阻力系數顯著下降。中間車由于受到氣流擾流和反射等作用使得車輛的阻力系數為負數。此外，中間車的升力系數最小且隨風攻角的變化也最小。隨著橋上列車數量的增加，桁梁的阻力和升力系數逐漸增大，而力矩系數基本保持不變。