GA-BP的鐵鋼界面鐵水溫度預測

畢春寶，張亞竹，石少元，郭亞祥，黃 軍，2

（1.內蒙古科技大學 能源與環境學院，包頭 014010；2.內蒙古自治區高效潔凈燃燒重點實驗室，包頭 014010）

鐵水作為煉鋼的基本原料，其自身的物理熱與化學熱是轉爐煉鋼的基本熱量來源，在化學熱一定的條件下，鐵水入轉爐的溫度直接反映了具有物理熱的多少，較高的鐵水溫度有利于轉爐煉鋼工藝生產的穩定順行和減少能源消耗，鐵水溫度過低則會影響煉鋼的吹氧作業、硫元素和磷元素的氧化過程及熔池的溫升速度，從而影響冶煉鋼種的質量或帶來安全問題.此外，鐵鋼界面鐵水溫度直接影響了KR工序的操作時間、熔劑消耗量和脫硫效果等.因此，快速準確地獲取鐵鋼界面的鐵水溫度對后續KR和轉爐煉鋼具有重要意義［1-2］.

為獲取鐵鋼界面的鐵水溫度，較為常用的方法是以傳熱學理論為基礎建立機理模型，以此實現鐵水溫度的預測.向順華等［3］采用二維模型對寶鋼鐵鋼界面鐵水運輸過程的溫度變化進行了模擬計算，并建立了溫度預報離線模型.楊圣發等［4］模擬了鐵水運輸過程的溫度變化和魚雷罐磚襯的溫度分布，進而利用統計方法實現了鐵水溫度在線預測.王君等［5］開發了3種不同鐵水運輸工藝條件下的溫降模型，并分階段計算了鐵水溫度.雖然上述方法可以計算鐵鋼界面的鐵水溫度，但針對長流程、多工序的生產過程，其影響鐵水溫度的因素較多且數值波動范圍較大、耦合性較強，因此導致機理模型計算周期較長、精度受限.企業內數據的不斷積累和神經網絡算法的不斷應用為鐵鋼界面鐵水溫度預測提供了一種新的思路.任彥軍等［1］基于沙鋼“一包到底”模式建立了BP（back propagation）神經網絡 LM（Levenberg-Marquardt）算法的高爐—轉爐界面鐵水溫度預報模型.汪森輝等［6］建立了 ELM（extreme learning machine）算法的鐵鋼界面鐵水溫降預測模型.由于神經網絡具有較強的非線性和自適應學習的能力.因此，基于神經網絡的數據驅動模型在一定條件下更適用于鐵鋼界面鐵水溫度的預測.

綜合上述分析并結合前人研究內容，本文依托某鋼鐵企業EMS（energy management system）數據系統收集了鐵鋼界面生產數據67 855條.采用較大樣本建立預測模型的目的是提高模型的預測精度和泛化能力.結合傳熱機理與現場數據采集情況，本文篩選出7個對鐵水溫度有影響的關鍵因素，并設計了基于遺傳算法（genetic algorithm，GA）優化的BP神經網絡（GA-BP）預測模型.模型可實現在不同運轉周期下鐵鋼界面鐵水溫度的快速預測，為后續煉鋼廠的生產和優化提供參考.

1 鐵水溫度影響因素

本研究所涉及的鐵鋼界面的工藝流程如圖1所示.根據具體工藝流程，分析并篩選出對鐵鋼界面鐵水溫度有影響的關鍵因素.

圖1 鐵鋼界面工藝流程圖Fig.1 Flow chart of ironmaking and steelmaking interface

參照圖1所示的鐵鋼界面生產工藝流程，將其分為兩大區段，分別為鐵區和鋼區，其影響鐵鋼界面鐵水溫度的因素有兩部分，分別為工序操作過程和魚雷罐周轉過程［7］.工序操作過程對鐵水溫度的影響包括高爐出鐵、鐵水預處理、前（后）扒渣和倒鐵工序，且影響程度與工序操作時間和本身操作狀態有關.由于該企業二次出鐵率僅約16%，且由于二次出鐵會增加建模復雜性.因此，本文中高爐出鐵工序不包含二次受鐵情況，故高爐出鐵工序選擇出鐵時間和出鐵鐵水溫度作為影響鐵鋼界面鐵水溫度的關鍵因素.鐵水預處理工序選擇預處理時間和預處理后鐵水溫度作為關鍵因素.由于前（后）扒渣工序僅發生在少數魚雷罐中.因此，本次建模不考慮扒渣操作所帶來的影響.根據現場統計結果顯示，倒鐵工序中鐵水倒出時間很短，即在3 min以內完成，無明顯波動，并且由于企業生產數據中僅記錄了倒鐵工序總時間，無法準確獲取鐵水倒出時間.因此，建模時未將鐵水倒出時間作為關鍵因素.魚雷罐周轉過程對鐵鋼界面鐵水溫度的影響主要體現在鐵水等待或運輸過程中的對流換熱、輻射換熱和罐襯蓄熱，而周轉時間是衡量換熱量的重要參數.因此，選擇魚雷罐周轉過程中的重罐時間和空罐時間作為關鍵因素.此外，隨著鐵水質量的增加，鐵水周轉過程的溫降減小，而鐵水溫降減小的程度隨鐵水質量的增加而逐漸減弱［8］.

通過對鐵鋼界面工藝流程的分析，篩選了出鐵時間X1、預處理時間 X2、重罐時間X3、空罐時間X4、出鐵鐵水溫度X5、預處理后鐵水溫度X6和鐵水質量X7為影響鐵鋼界面鐵水溫度的關鍵因素.

2 數據預處理

2.1 異常值檢測

EMS系統中的數據會因為某些原因出現異常，如數據缺失、超出正常范圍和數據鏈關聯錯誤等.數據異常會導致模型精度變低，甚至建模失敗，因此在構建模型前應進行異常值處理.本文選取的7個關鍵因素的約束條件由現場實際生產情況確定，其正常波動范圍如表1所示.采用直接剔除異常值的方法，共獲得8 000組鐵鋼界面實際生產數據用于構建預測模型.

表1 關鍵因素及其波動范圍Table 1 Key factors with fluctuation range

2.2 歸一化

數據歸一化的目的是消除參數之間的量綱影響，同時防止使用神經網絡構建預測模型時，出現權值調整放緩而導致訓練時間過長，甚至建模失敗的問題.本文采用“最大-最小歸一化”方法將建模數據做線性變換映射至［-1，1］區間.歸一化公式如下：

式中，Xi為關鍵因素的原始值；Xmin和Xmax分別為Xi的最小值和最大值；X′i是原始數據歸一化后的值.

3 算法描述

3.1 遺傳算法

遺傳算法（GA）是一種模擬生物自然選擇和自然遺傳機制的概率搜索算法，遵循適者生存、優勝劣汰的進化法則.在遺傳算法實現時，需要通過編碼完成種群的初始化，進而通過適應度函數評價種群中的個體對外界環境的適應性，以大概率選擇適應度大的優良個體.由被選擇的優良個體組成新的種群，且新個體經過交叉和變異等操作后，產生下一代優秀個體.經過多次迭代后，最優個體的適應度達到給定的閾值或迭代次數達到設定的最大值時，算法終止計算［9-11］.

3.2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種多層的前饋神經網絡，網絡拓撲結構與多層感知器相同.然而BP神經網絡強調網絡采用誤差逆傳播算法進行權值和閾值調整，即網絡進行學習時，訓練數據從輸入層經過隱藏層至輸出層正向傳遞，此后將沿著誤差減小的方向，從輸出層經過隱藏層逐層向前反向修正神經網絡的連接權值和閾值，最終使誤差減?。?2-13］.本文所建立的BP神經網絡拓撲結構如圖2所示.

圖2 BP神經網絡拓撲結構Fig.2 BP neural network topology

BP算法實現過程如下：有訓練樣本集D=｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）｝，其中 xi=［X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7］T，表示輸入層輸入變量有7個，即7個輸入神經元.假定神經網絡隱藏層神經元個數為q，bh是隱藏層第h個神經元的輸出值，輸入層神經元與隱藏層第h個神經元之間的連接權值用Vih表示.本文中輸出層的輸出變量僅有1個，即1個輸出神經元.隱藏層第h個神經元與輸出層神經元的連接權值表示為Wh.隱藏層第h個神經元的閾值為γh，輸出層神經元閾值為θ.對于單一訓練樣本（xk，yk），計算可得隱藏層第h個神經元的輸出分量為：

式（2）中，f1為隱藏層神經元使用的傳遞函數.

計算可得輸出層的輸出分量為：

式（3）中，f2為輸出層神經元使用的傳遞函數.

網絡經過訓練數據的正向傳遞后，得到一個總體誤差E：

式（4）中，yi是數據集的實際值為神經網絡的輸出值.

沿著誤差梯度下降的方向，不斷更新連接權值，更新公式如下：

式（5）和式（7）中，Wh（n+1）與 Vih（n+1）分別為網絡第（n+1）次更新后的連接權值；式（6）和式（8）中，η為神經網絡學習率，取值在0到1之間，其中負號的含義為網絡以負梯度方向對權值和閾值進行調節，使誤差逐漸降低.

3.3 GA-BP神經網絡

BP神經網絡因結構簡單、具有良好的自適應性和泛化性而在各領域得到了廣泛的應用.理論上，三層BP神經網絡可以逼近任意非線性函數.但是，由于BP神經網絡的初始權值和閾值一般是隨機選擇的，因此，初始化參數會影響網絡訓練，進而影響輸出.GA-BP神經網絡能夠優化初始權值和閾值，使模型更好地進行樣本預測［14］.GA-BP神經網絡算法流程如圖3所示［15］.

圖3 GA-BP神經網絡流程Fig.3 Flow chart of GA-BP neural network

4 模型構建與仿真結果

4.1 預測模型構建

本文構建一個三層神經網絡，選取出鐵時間、預處理時間、重罐時間、空罐時間、出鐵鐵水溫度、預處理后鐵水溫度和鐵水質量為輸入變量，鐵鋼界面鐵水溫度為輸出變量.由于隱藏層節點數對神經網絡模型性能有較大影響，若節點數量過多，可能導致模型訓練時間過長.目前確定隱藏層神經元個數最普遍的方法是由經驗公式“試湊”獲得最佳值［16］，以公式（9）為依據可知：

式中，M為隱藏層神經元個數的估計值；n和m分別為輸入層和輸出層神經元個數；a是［1，10］之間的常數.通過對比不同取值的隱藏層神經元個數可得，當M=12時，模型的性能最佳.最終確定了預測模型的網絡拓撲結構為7×12×1.

神經網絡在輸入層與隱藏層之間、隱藏層與輸出層之間分別選用tansig和purelin函數作為傳遞函數，并采用trainlm函數對網絡進行訓練.設定網絡最大迭代次數為1 000次，網絡訓練目標誤差為0.001，學習速率為0.05.遺傳算法種群規模設置為50，個體維度=輸入層神經元個數×隱藏層神經元個數+隱藏層神經元個數×輸出層神經元個數+隱藏層神經元個數+輸出層神經元個數=109.進化代數為200，交叉概率為0.5，變異概率為0.1.隨機選取樣本總體的80%作為訓練集數據，剩余20%作為測試集數據，構建鐵鋼界面鐵水溫度預測模型.

4.2 預測結果分析

基于GA-BP神經網絡模型，利用測試集數據對鐵鋼界面鐵水溫度（圖1中C點對應的鐵水溫度）進行預測.本文選取命中率（hit rate，HR）、平均絕對百分比誤差（mean absolute percent error，MAPE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為模型預測結果的評價指標，如下式（10）～（13）所示.將預測模型連續運行10次，取上述評價指標的平均值，并將其與BP神經網絡模型進行對比，如表2所示.圖4為GA-BP模型對測試集數據的預測結果.

表2 模型評價結果Table 2 Model evaluation results

圖4 GA-BP模型預測結果Fig.4 Prediction results of GA-BP model

根據表2可知，BP神經網絡預測模型的MAPE為0.43%，RMSE為7.26℃；GA-BP神經網絡預測模型的 MAPE為 0.39%，RMSE為6.41℃.由此說明了GA-BP神經網絡模型對鐵鋼界面鐵水溫度的預測誤差更小，模型也更穩定.結合表2和圖4可以看出，經GA-BP神經網絡模型預測的鐵水溫度，其預測值與實際值吻合良好.誤差在10℃范圍內，GA-BP預測模型的命中率達到了89%；誤差在20℃范圍內，GA-BP預測模型的命中率達到了99%.此外，將GA-BP預測模型的輸出值與實際值做線性擬合，相關系數為0.93.綜上所述，本文構建的GA-BP預測模型對鐵鋼界面鐵水溫度的預測效果更好，能夠基本滿足現場需求，為后續的KR工序和煉鋼生產提供重要參考.

5 結 論

（1）本文利用收集并處理獲得的8 000組鐵鋼界面生產數據，構建了基于GA-BP神經網絡的鐵鋼界面鐵水溫度預測模型，預測效果較好.模型在一定程度上實現了鐵水溫度的快速預測，對煉鋼前后工序的生產操作和參數優化具有重要指導意義.

（2）相比于BP神經網絡預測模型，GA-BP預測模型的精確度更高，穩定性更好.鐵水溫度預測值與實際值絕對誤差10℃范圍內的命中率從83%提高至89%；平均絕對百分比誤差（MAPE）由0.43%降至0.39%；均方根誤差（RMSE）從7.26℃降至6.41℃.