用于亞開溫區的極低溫絕熱去磁制冷機*

王昌 李珂 沈俊 戴巍 王亞男羅二倉 沈保根 周遠

1) (中國科學院理化技術研究所, 低溫工程學重點實驗室, 北京 100190)

2) (中國科學院大學, 北京 100190)

3) (中國科學院贛江創新研究院, 贛州 341000)

4) (中國科學院物理研究所, 磁學國家重點實驗室, 北京 100190)

隨著空間觀測、量子技術等前沿科研領域的發展, 亞開溫區的極低溫制冷需求日益增加.本文設計并研制了一臺極低溫單級絕熱去磁制冷機.該制冷機由GM 型制冷機提供約3 K 熱沉, 以釓鎵石榴石為磁熱工質,由超導線圈提供最大為4 T 的磁場, 通過絕熱去磁, 實驗最低溫度可達470 mK.在恒溫控制模式下, 可在1 K下提供2.7 J 冷量, 溫度波動小于0.5 mK, 絕熱去磁制冷的第二熱力學效率為57%; 在0.8 K 下, 制冷量為1.2 J.該制冷機將作為50 mK 溫區三級絕熱去磁制冷系統中的第一級, 在1 K 下提供0.7 mW 制冷功率.本研究為進一步開展極低溫多級連續絕熱去磁制冷奠定了基礎.

1 引 言

亞開溫區(sub-Kelvin)制冷, 是指獲取低于1 K 溫度并提供冷量的制冷技術.該溫區制冷的意義包括: 1)利用物質在極低溫下的極小比熱,構成探測器, 從而實現高分辨率、高靈敏度的測量, 如用于空間觀測的單光子探測器, 工作溫區通常低于100 mK[1]; 2)降低系統熱噪聲、提高信噪比, 從而觀測微弱信號.如某些引力波探測器工作在100 mK[2]; 3)為特殊物理現象提供條件.如玻色-愛因斯坦凝聚(2 mK)[3]、量子相干性(20 mK)[4]等.

常用的亞開溫區制冷技術包括稀釋制冷(dilution refrigeration, DR)、吸附制冷(sorption refrigeration, SR)和絕熱去磁制冷(adiabatic demagnetization refrigeration, ADR).三種技術的對比如表1 所列[5].

ADR 是最早出現的亞開溫區制冷方式[6?8],但由于單級制冷不連續, 在20 世紀60 年代逐漸被稀釋制冷機替代.20 世紀90 年代以來, 隨著空間技術的發展, 亟需發展可在無重力條件下運行、高效緊湊的極低溫制冷機, ADR 再次進入學者的視野.尤其是可連續制冷的CADR (continuous ADR)的出現[9], 使絕熱去磁制冷再次成為最具發展潛力的極低溫制冷技術, 其連續工作原理主要包括基于恒溫級的串聯結構和交替運行的并聯結構.目前國際領先的ADR 技術以美國宇航局、歐洲航天局、美國加州大學、英國倫敦大學等為代表[10], 技術路線包括單級ADR、dADR(單磁體多級ADR)、多磁體多級ADR.

表1 常見亞開溫區制冷技術對比Table 1.Comparison of commonly used sub-Kelvin refrigeration technology.

我國的極低溫絕熱去磁制冷研究很少.在20 世紀80 年代, 有學者對極低溫下的絕熱去磁現象進行了研究[11], 采用鉻鉀礬(CrK(SO4)2·12H2O,CPA)工質, 利用氦4 減壓蒸發預冷, 最低溫度可達21 mK, 在25 mK 下可維持6 h, 但尚未發展出可循環運行、制冷溫度可控的絕熱去磁制冷機.后由于稀釋制冷機的發展和極低溫設備的進口, 我國極低溫絕熱去磁制冷技術的研究出現滯緩.

本研究研制了一臺用于亞開溫區的ADR, 闡述了其制冷原理、構成和運行性能; 對其制冷循環的熱力學參數進行了分析; 最后, 討論了ADR 的優化和未來發展方向.該制冷機是國內首臺可循環運行的絕熱去磁制冷系統, 對我國實現極低溫制冷設備的自主研制有著重要意義.

2 ADR 原理和基本構成

ADR 基于磁熱效應, 即磁性材料由于磁熵(磁矩的無序程度)隨外界磁場發生變化而產生的溫度變化或吸放熱效應.當施加磁場時, 各磁矩取向趨于一致, 磁熵降低, 對外放熱, 或在絕熱條件下, 磁熵轉變為晶格熵, 溫度升高; 當撤去磁場時,磁熵增加, 對外吸熱, 或在絕熱條件下, 晶格熵轉變為磁熵, 溫度降低.為構建可持續運行的制冷機,還需建立完整的制冷循環.圖1 所示為ADR 的基本構成, 包括磁熱模塊(salt pill)、磁體、熱開關、熱沉和冷頭.

磁熱模塊是ADR 的冷量來源, 由磁熱工質和傳熱結構兩部分組成.磁熱工質一般為順磁材料,以保障磁熵隨外界磁場有較大程度的改變.當溫度低于某一臨界溫度(居里溫度或奈爾溫度)時, 工質將從順磁態轉變為鐵磁或反鐵磁態, 磁矩出現自發有序, 磁熵急劇降低, 制冷能力降至幾乎為0.因此, 這一臨界溫度決定了工質的制冷溫區下限.另一方面, 臨界溫度越低意味著磁矩間相互作用越弱, 磁性離子越稀疏, 例如在小于0.1 K 溫區通常使用含有結晶水的水合鹽工質, 其磁熵密度較低,即單位制冷量較小.因此, 在選擇磁熱工質時應綜合考慮制冷溫區和磁熵密度, 一般選擇制冷下限略低于目標制冷溫度的工質.此外, 還需考慮工質的熱導率、穩定性、腐蝕性等[12].常用的亞開溫區磁熱工質如表2 所列[5,13?17].

圖1 ADR 的基本構成Fig.1.Basic components of ADR.

表2 ADR 中常用的磁熱工質Table 2.Commonly used magnetocaloric materials (MCM) in ADR.

表3 ADR 中常用的熱開關[18]Table 3.Commonly used heat switches in ADR.

熱開關位于磁熱模塊和熱沉之間, 起到控制熱量傳遞的作用.當熱開關斷開(OFF 狀態)時, 磁熱工質與熱沉絕熱; 當熱開關閉合(ON 狀態)時,磁熱模塊與熱沉間傳熱導通.ADR 中常用的熱開關類型如表3 所列, 主要考慮因素包括溫區、開關比和寄生熱等.在某些應用場景中, 磁熱模塊與負荷間也存在熱開關.

磁場用于控制磁熱材料的磁熵和溫度的變化,ADR 所需磁場大小一般為0.1—4 T, 通常使用超導磁體.

理想的ADR 循環如圖2 所示.1)ab段, 等溫磁化.磁熱材料被預冷至熱沉溫度后(a點), 保持熱開關閉合, 施加磁場并控制磁化速率使其等溫磁化, 直至達到最大磁場(b點), 實際過程中等溫磁化溫度略高于熱沉溫度.2)bc段, 絕熱去磁.斷開熱開關, 逐漸減小磁場, 使工質在絕熱條件下降溫至目標溫度, 此時仍剩余一定磁場(c點).3)cd段,等溫去磁.在有負荷狀態下, 繼續去磁并控制去磁速率, 以進行等溫制冷, 直至磁場為0 (d點).4)da段, 絕熱磁化.當去磁完全后, 需對材料磁化再生, 保持熱開關斷開, 施加磁場, 使工質在絕熱條件下升溫至等溫磁化溫度(a點), 從而進入下一循環.上述循環由兩個絕熱過程和兩個等溫過程構成, 本質上屬于逆卡諾循環.因此, ADR 是一種內稟高效的制冷技術.

圖2 ADR 制冷循環Fig.2.Refrigeration cycle of ADR.

3 實驗系統

3.1 實驗裝置

該制冷機包括預冷模塊和ADR 模塊兩部分,如圖3 和圖4 所示.

預冷模塊采用GM 型脈管制冷機(1 W@4 K,表示4 K 下可提供1 W 制冷功率, 下同)提供預冷熱沉, 最低預冷溫度小于3 K.在制冷機冷頭和冷盤間采用柔性熱連接, 以減小振動的影響.通過高真空、低熱導支撐結構、低發射率的冷屏等減少各級間的漏熱.

圖3 制冷系統示意圖Fig.3.Schematic diagram of refrigeration system.

圖4 制冷系統實物圖Fig.4.Photo of refrigeration system.

在高于0.5 K 溫區, 通常使用磁離子密度較高的稀土金屬氧/氟化物作為磁熱工質, 如GGG,DGG, GLF.由于GGG 單晶具有較高的熱導率,有利于熱量和冷量的取出, 且較易制備, 因此本制冷機選擇GGG 單晶作為1 K 溫區的制冷工質.該制冷機使用的GGG 單晶直徑為30 mm、長為50 mm (質量為252 g, 約0.75 mol).在4 K 溫區, GGG 單晶具有較高的熱導率[19], 約為10 W·m–1·K–1.因此該磁熱模塊不需額外強化傳熱結構, GGG 直接與復合熱連接黏接即可.磁熱模塊由低熱導率的凱夫拉線(Kevlar)懸掛在超導磁體中, 通過熱連接分別與熱開關和冷頭連接.

該制冷機使用的熱開關為主動氣隙式熱開關,通過加熱或冷卻吸附床, 使氣體脫附或吸附, 實現開關通斷.該熱開關在吸附床為20 K 時完全導通,4 K 下熱導約為20 W·K–1; 當溫度低于12 K 時完全切斷, 其開關比大于100.

超導磁體由NbTi 多芯超導線繞制成, 磁熱工質所在區域中心最大磁場為4 T, 徑向平均磁場為3.88 T, 軸向平均為3.44 T.為削弱磁場對其他部件的干擾, 采用軟磁材料作為磁屏蔽.本裝置中,在最大磁場時, 冷頭(與磁體距離10 cm)處的磁感應強度為0.5 mT.

3.2 誤差分析

溫度測量的總精度受以下因素影響[20]:

本系統在1 K 溫區采用氧化釕電阻溫度計,在磁屏蔽條件下, 磁場對其干擾可忽略, 測量分辨率為50.2 mΩ (143 μK).采用電橋法(Lakeshore 372)測量, 電子精度為0.9 Ω (2.6 mK).采用極小電壓激勵(200 μV/1.9 pW), 使傳感器的自熱誤差減小為1.2 μK.標定誤差為 ± 4 mK, 插值誤差為± 0.2 mK.因此溫度測量的總精度為

4 結果分析

4.1 ADR 的熱力學分析

制冷溫度、制冷量和制冷效率是衡量制冷機性能的基本參數.在ADR 中, 這些參數的分析以磁熱工質的熵為基礎.如圖2, 在絕熱去磁過程(bc)中, 磁熱工質的總熵S不變, 其可達到的最低溫度取決于初始溫度和磁場變化,

其中(B1,T1)和(B2,T2)分別為絕熱過程起始和結束狀態的磁感應強度和溫度.在等溫磁化(ab)和等溫去磁(cd)過程中, 放熱量Qh、制冷量Qc以及制冷效率的計算依賴于過程的熵變ΔS:

其中Th和Tc分別為熱沉溫度和制冷溫度,ε為第二熱力學效率.因此, 磁熱工質的熵與溫度和磁場的關系是ADR 熱力學分析的關鍵.

從宏觀層面, 磁熱工質的總熵可通過測量比熱CB(B,T)由下式間接獲得[12]:

但在某些情況, 比熱難以測量, 這時可以由磁化強度M(B,T)和至少一組已知的磁感應強度(B1)下的總熵數據S(T)B1獲得總熵:

下文將基于上述過程推導出的總熵測量值S(B, T)[13], 對ADR 的熱力學參數進行分析.

另一方面, 在微觀層面, 磁熱工質的總熵S由晶格熵Sl、磁熵Sm和電子熵Se三部分構成:

式中,B為磁感應強度,T為溫度.其中: 晶格熵來源于晶格的熱振動, 在溫度遠小于德拜溫度時, 與溫度的3 次方成正比; 電子熵來源于傳導電子的熱運動, 在溫度遠小于費米溫度時, 與溫度成正比;磁熵主要來自于核外電子繞核旋轉和自旋產生的磁矩(另外還包括核自旋磁矩), 其與磁場和溫度的關系可由統計力學推導得到[5].

式中,J為磁性原子的總角量子數, 取決于材料本身;x反映了磁場和溫度對磁熵的影響,其中μB為玻爾磁子(9.27 × 10–24J/T),kB為玻爾茲曼常數(1.38 × 10–23J/K),g為蘭德因子(表征原子中電子自旋磁矩和軌道磁矩相互影響的參數,取決于材料本身).在亞開溫區, 晶格熵和電子熵的量級遠小于磁熵, 可忽略不計.因此, 在缺乏實測物性的情況下, 也可由磁熵隨溫度和磁感應強度的變化近似為總熵變化, 以此分析ADR 的熱力學參數.后文將給出兩種理論分析方法的結果以及和實驗的對比.

4.2 ADR 的實際工作過程

圖2 描述了理想的ADR 循環, 但由于換熱溫差、工質內溫度梯度等因素的存在, 實際過程與理想過程存在一定差異, 因此有必要對實際的循環過程進行考慮.圖5 描述了ADR 實際運行時首次循環和周期制冷循環的熱力學過程, 圖6 記錄了對應過程中工質溫度(測點位于冷頭)、熱開關和磁場的變化情況.具體運行過程如下:

1)首次制冷.當工質被預冷至熱沉溫度后(圖5中a點), 保持熱開關閉合, 以較快速率磁化, 使工質升溫至等溫磁化的目標溫度(圖5 中b點); 繼續磁化并控制磁化速率, 使工質在該溫度下等溫磁化至最大磁場(圖5 中c點); 在最大磁場下, 保持熱開關閉合, 使工質恢復至熱沉溫度(圖5 中d點);斷開熱開關, 在絕熱條件下逐漸減小磁場, 使工質降溫至制冷溫度(圖5 中e點); 繼續去磁并控制去磁速率, 使冷頭在一定負荷下維持恒溫制冷, 直至磁場為0 (圖5 中f點), 進入再生(recycle)階段.

圖5 ADR 的實際循環Fig.5.Thermodynamic cycle of ADR.

圖6 典型的ADR 工作過程Fig.6.Typical running process of ADR.

2)再生和周期制冷.當去磁結束后, 保持熱開關斷開, 施加磁場使工質升溫至等溫磁化的目標溫度(圖5 中g點); 然后閉合熱開關, 繼續磁化并控制磁化速率, 使工質等溫磁化至最大磁場(圖5 中c點); 之后的過程與1)中c-d-e-f過程相同.制冷過程(e-f)和再生過程(f-g-c-d-e)構成了一個完整的周期.

4.3 制冷性能

4.3.1 最低溫度

圖7 絕熱去磁過程中溫度-磁場對應關系Fig.7.T-B diagram during adiabatic demagnetization progress.

根據4.1 節推導, ADR 在一次循環中可達到的最低溫度取決于絕熱去磁過程初始狀態的溫度和磁場((1)式), 可由兩種熵的計算途徑分別得到.圖7 展示了由兩種理論途徑計算的絕熱過程中溫度隨磁場變化與實驗值的對比, 絕熱去磁的初始狀態為4 T, 2.9 K, 其中紅色點劃線由GGG 的總熵測量值[13]及(1)式(B2= 0 T)得到, 藍色點劃線由GGG 的磁熵推導值((8)式)及(1)式得到.與實驗測量值對比發現, 采用磁熵推導式近似代替總熵計算的結果與實驗值存在較大差異, 而以總熵間接測量值為依據計算工質的熱力學參數的方法更為準確.

4.3.2 制冷量和制冷效率

實驗中, 冷頭上設有電加熱片以模擬熱負載,通過測量加熱片的電功率即可得到制冷機的制冷功率, 該功率與等溫去磁持續時間的積分即為單周期制冷量Qc.實驗過程中施加的加熱功率最大為0.7 mW, 持續時間為3850 s, 因此單周期制冷量約為2.7 J.當以更大功率加熱時, 由于磁熱模塊產熱和導熱能力有限, 無法將冷頭維持至低于1 K.

為計算制冷的熱力學第二效率((4)式), 還需測量單周期內工質向熱沉的放熱量Qh(圖5 中g-cd過程).由于放熱量難以直接測量, 本文采用了由加熱器產熱模擬磁化過程放熱的方法間接測量放熱量, 具體過程為: 在不運行ADR 的情況下, 保持工質與熱沉間熱開關導通, 調節冷頭處(即工質處)加熱器加熱功率, 使工質的溫度變化與g-c過程溫度變化一致, 通過對加熱功率進行時間積分獲得加熱量, 該加熱量即可等效為ADR 運行中g-c過程的放熱量.而c-d過程的放熱量, 則可由磁熱模塊的總比熱和c-d段的溫變計算得到.上述方法可得, 在單個制冷周期中, ADR 在g-c階段放熱量約為9.2 J, 在c-d階段放熱量約為2.5 J.因此ADR 在熱沉溫度Th為2.9 K、制冷溫度Tc為1 K下的第二熱力學效率為

在熱開關切斷狀態下, 流向磁熱模塊及冷頭的漏熱來源包括輻射漏熱、導線和懸掛機構導熱、熱開關剩余導熱和振動產熱.總漏熱功率由實驗測量: 在無其他冷熱源條件下, 磁熱模塊經過12 h由0.8 K 升溫至1.9 K, 根據(5)式計算出1 K 下漏熱功率P為120 μW,

其中T為冷頭溫度,C為磁熱模塊及冷頭總熱容.

5 總結與展望

本文設計并研制了一臺極低溫區絕熱去磁制冷機, 介紹了其工作原理、結構及初步實驗結果.該機目前獲得了470 mK 最低溫, 單周期制冷量2.7 J@1 K, 預計作為50 mK 溫區三級絕熱去磁制冷系統中的第一級, 提供制冷功率0.7 mW@1 K.

未來還計劃從以下兩方面進行改進以提高制冷性能: 1)提高熱開關在導通狀態下的熱導, 降低因換熱溫差帶來不可逆損失; 2)提高磁熱模塊的傳熱性能, 同時優化連接、支撐、懸掛等部件, 減少振動產熱和結構導熱漏熱.隨著空間探測和量子技術等領域的發展, 亞開溫區制冷的需求日益增加.與另外兩種技術相比, ADR 具有高效、緊湊、不依賴重力、工質易得的突出優點, 是一種極具發展潛力的亞開溫區制冷技術.本文介紹的制冷機是國內首臺可循環運行的絕熱去磁制冷系統, 為進一步開展極低溫多級連續絕熱去磁制冷研究奠定了基礎.