空孔作用下定向漲裂破巖試驗研究

崔松，劉送永，黃舉

(中國礦業大學機電工程學院，江蘇徐州，221116)

隨著我國基礎工程建設及巖石巷道掘進的快速推進，越來越多工程新建于巖土敏感區域，例如：在城市密集建筑物周圍新建地鐵等大規模地下空間、在深部進行巖石巷道掘進、在特殊地質構造巖土區域施工等，若采用常規破巖方法，均會對既有巖土區域造成較大擾動，產生難以預估的破壞，影響施工進度[1-4]。

為了在特殊條件下構建符合要求的巖石巷道斷面或空間結構，利用空孔應力集中效應來輔助定向破碎巖石，國內外進行了相關的數值模擬及試驗研究工作，研究人員認為，空孔的存在打破圍巖應力平衡狀態，對裂紋擴展產生一定影響[5-7]。張召冉等[8]分析了空孔及裂紋在爆炸載荷條件下的變化及擴展規律，研究發現，裂紋優先沿炮孔與預鉆空孔連線方向擴展，說明預鉆空孔可有效引導裂紋擴展方向。LI等[9]研究了空孔參數對巖樣破壞過程中不同時刻最大應力、變形特征的影響。楊仁樹等[10]研究了不同空孔參數條件下爆生裂紋的擴展方向、速度及裂紋尖端應力強度因子隨時間變化規律，研究發現，空孔對裂紋的導向能力隨空孔與炮孔之間距離的增大而減小。李啟月等[11]對鉆爆時單空孔效應數值模型進行優化，研究了空孔效應及巖石破壞規律，結果表明，空孔應力集中效應與炮孔半徑成正比，與空孔間距成反比。ARSHADNEJAD 等[12-13]根據實測數據和模擬數據，建立了半解析和實驗模型，研究空孔直徑及間距對巖石裂紋擴展規律的影響。HAN等[14]基于FEMCZM 數值方法研究了含裂隙孔類巖石剪切行為，其中空孔形狀、角度對裂紋的萌生、擴展、合并具有重要影響。YANG等[15]對具有圓孔的試件進行了單軸壓縮試驗，并建立了含圓孔巖石試樣DEM模型，模型可以很好地描述圓孔周圍的應力狀態。從上述研究可以看出，空孔可有效弱化巖石強度，定向引導裂紋擴展，同時空孔布置參數對裂紋擴展規律為本文研究提供了參考和借鑒。但在實際應用中，利用空孔應力集中效應，采用常規爆破類方法進行定向破巖時，爆破能量不易控，爆破時會產生飛石、有害氣體及粉塵，且巷道成形差、機械化程度低[16]。在特殊地質條件下采用液力漲裂定向破巖具有可行性，但相關液力漲裂定向破巖機理研究不夠深入，不同工作參數對破巖效果影響研究結果匱乏，因此，利用巖石抗壓強度遠大于抗拉強度的物理特性(抗壓強度為抗拉強度的8～10 倍)，提出在空孔應力集中效應作用下的液力定向漲裂破巖技術，為深入分析空孔作用下巖石定向漲裂機理提供基礎。液力漲裂破巖技術原理為：利用高壓油泵向驅動油缸供給高壓油，驅使中間楔塊向外移動，壓迫中間楔塊兩側翼片沿徑向移動，最后，利用巖石抗拉能力遠小于抗壓能力的特點使巖石產生裂紋并破碎。

本文作者在理論研究的基礎上，對空孔存在條件下，液力漲裂巖石時裂紋擴展機理及漲裂壓力規律進行分析，為定向破碎巖石及相似工程問題提供指導。

1 空孔效應理論

為了探究空孔存在下巖石應力分布狀態與傳播過程，假設巖體中存在漲裂孔與空孔，則空孔效應力學模型如圖1所示。分析空孔周圍應力分布狀態可以得到，當巖體中計算點與空孔圓心距離為5倍空孔直徑時，計算點處切向應力和徑向應力相比原巖石應力僅改變1%，因此，認為空孔效應的影響范圍約為空孔直徑的5 倍[17-18]。同時，由于空孔的存在，漲裂孔周圍巖石產生的壓縮應力波在傳播過程中，應力幅值和能量會隨著傳播距離增加而不斷降低，巖石中任一點應力波峰值為[19]

圖1 空孔效應的力學模型Fig.1 Mechanical model of holes effect

式中：σr為巖石中任意一點漲裂徑向應力，MPa；σθ為巖石中任意一點漲裂切向應力，MPa；p為巖石起裂時作用于孔壁的初始壓力，MPa；R0為漲裂孔半徑，mm；RA為巖石中計算點距漲裂孔圓心距離，mm；α為應力波衰減系數，α=2-μ/(1-μ)；μ為巖石泊松比；λ為動態側應力系數，λ=μ/(1-μ)。

當壓縮應力波傳播到空孔B時，空孔B附近應力狀態可由式(2)表示：

式中：σrr為空孔周圍巖石中某一點徑向應力，MPa；σθθ為空孔周圍巖石中某點切向應力，MPa；τrθ為空孔周圍巖石中某點剪切應力，MPa；R1為空孔半徑，mm；RB為巖石中任意一點距空孔中心距離，mm；θ為巖石中某點到漲裂孔中心連線與漲裂孔和空孔連線之間的夾角。

當巖石中的任意一點在空孔圓周上，即R1=RB，k=1時，將此邊界條件代入到式(2)中得

對式(3)求dσθθ/dθ，并令dσθθ/dθ=0，可得θ=0或±π 時，σθθ有極大值，θ=±π/2 時，σθθ有極小值，即：

式中：L為空孔與漲裂孔圓心之間的距離，mm。

由式(4)可知：空孔與漲裂孔圓心連線上切向應力最大，即最大拉應力出現在空孔與漲裂孔圓心連線上，且隨著空孔與漲裂孔中心連線距離L增大，切向應力σθθ越小。

2 空孔作用下定向漲裂破巖試驗

液力漲裂破巖過程如圖2所示。

圖2 液力漲裂破巖過程Fig.2 Rock breaking process by hydraulic fracturing

液力漲裂破巖試驗系統如圖3所示。試驗系統主要由電力控制系統、測試系統、圍壓系統和漲裂系統組成，試驗中采用的液力漲裂器漲裂力最大為800 N，工作壓力為60 MPa，滿足本試驗要求[20]。

圖3 液力漲裂破巖試驗臺組成Fig.3 Composition of hydraulic fracturing and rock breaking test bench

實驗中巖樣選用典型青石，按照GB/T 50266—2013“工程巖體試驗標準”，利用巖芯鉆機對青石鉆取測試巖樣，采用CSS 萬能試驗機系統對青石樣本進行力學特性測試，取3次測試結果求出平均值。青石力學性能如表1所示。

表1 青石試樣力學性能Table 1 Mechanical properties of bluestone samples

試驗中選取的青石長×寬×高為800 mm×800 mm×600 mm，利用圍壓架在巖石水平方向4個側面均施加4 MPa的圍壓，漲裂孔位于巖石上表面幾何中心位置，直徑×深度為45 mm×350 mm。

3 實驗結果與分析

3.1 空孔效應驗證

為驗證空孔效應的有效性，首先對有無空孔情況下巖石破碎效果進行分析，有無空孔的漲裂效果對比如圖4所示。從圖4(a)可以看出：巖石裂紋不沿垂直于分裂方向擴展，而沿水平方向擴展，這是由于巖石承受外部圍壓力作用，而且沿對角線方向漲裂巖石體積較大，因此分裂方向不能主導巖石裂紋擴展方向，裂紋傾向于沿著最小阻力方向擴展，即水平方向；從圖4(b)可以看出：在空孔效應范圍內沿對角線方向預制1個空孔，在空孔效應作用下裂紋沿對角線方向從漲裂孔擴展到空孔，并貫穿空孔呈近似直線繼續擴展，對比圖4(a)明顯看出，空孔能較好地引導裂紋擴展方向，裂紋和漲裂孔與空孔圓心之間的連線基本重合，說明漲裂孔與空孔圓心之間連線上附近的巖石所受拉應力最大，達到了巖石抗拉強度并產生裂紋，而且在漲裂孔另一側無空孔區域，受空孔效應影響，裂紋從漲裂孔先直線擴展一段距離，然后裂紋擴展方向發生明顯轉變，進一步對比說明空孔能較好地引導并傳播裂紋。因此，通過上述對比分析驗證了空孔效應，說明空孔效應下的定向漲裂破巖是可行的。

圖4 有無空孔的漲裂效果對比Fig.4 Comparison of effect of fracturing with and without holes

為進一步驗證空孔效應有效性，對有無空孔情況下巖石漲裂壓力變化曲線進行分析，有無空孔漲裂壓力曲線對比如圖5所示。由圖5可知：有空孔與無空孔情況下漲裂壓力曲線隨時間變化趨勢基本相同，即均含有巖石起裂階段AG、瞬間泄壓階段GB、巖石分離階段BC、回油階段CD以及躍進式破碎區，但2種壓力曲線變化狀態有明顯區別。相較于無空孔情況下漲裂壓力曲線，有空孔情況下起裂階段曲線上升趨勢較快，而且對應起裂點的壓力也有明顯區別，有空孔與無空孔情況下巖石起裂壓力分別為36.4 MPa 和46.9 MPa，兩者相差28.8%，這說明預制空孔輔助破巖使漲裂破巖作業更易進行，并且很大程度上降低了所需漲裂壓力，從而增大了漲裂破巖作用范圍。因此，通過有效性驗證，可認為空孔效應下的定向漲裂破巖是可行的。

圖5 有無空孔漲裂壓力曲線對比Fig.5 Comparison of fracturing pressure curves with and without holes

3.2 空孔距離對破巖性能影響

為研究漲裂孔與空孔之間間距變化對漲裂破巖效果的影響，基于空孔作用下的巖石應力分布模型，在巖石對角線上布置與漲裂孔間距分別為150，200，250 和300 mm 的空孔，研究空孔距離在5倍空孔效應范圍之內、范圍邊界處和范圍之外情況下對漲裂破巖效果的影響，同時保持空孔和漲裂孔尺寸相同。

按照漲裂孔與空孔之間距離從小到大的順序進行漲裂破巖作業，孔距離對漲裂破巖效果影響如圖6所示。由圖6可知：在巖石無空孔一側，巖石裂紋均有向水平方向擴展的趨勢，其中前兩種空孔距離的巖石裂紋先沿對角線方向直線擴展一段距離，且150 mm空孔距離的巖石裂紋直線擴展的距離相對較長，然后向水平方向擴展；后兩種空孔距離的巖石裂紋從漲裂孔逐漸向水平方向擴展。在巖石有空孔一側，巖石裂紋基本均從漲裂孔擴展到空孔，只是隨著空孔距離增大，巖石裂紋線性度越來越差；巖石裂紋貫穿空孔后并不是沿著原路徑繼續擴展，空孔距離為150 mm的巖石裂紋先是沿著原路徑直線擴展了一段距離，然后趨于向水平方向擴展，而隨著空孔距離增大，后三種空孔距離的巖石裂紋向豎直方向擴展趨勢逐漸明顯，說明空孔距離為300 mm左右時不能引導裂紋較好的定向擴展。上述現象的原因是，隨著漲裂孔與空孔之間距離增大，漲裂孔與空孔之間圓心連線上巖石所受拉應力逐漸減小，空孔效應減弱，致使空孔引導和傳播裂紋能力逐漸降低，以至于不能準確完成定向漲裂破巖。

圖6 不同空孔距離巖石漲裂效果Fig.6 Effect of rock fracturing with different distances of holes

為進一步分析空孔距離對漲裂破巖效果影響，從巖石漲裂壓力變化規律分析，不同空孔距離巖石漲裂壓力變化曲線如圖7所示。從圖7可知：不同空孔距離巖石漲裂壓力曲線隨時間變化趨勢基本相同。但隨著空孔距離增大，最大漲裂壓力逐漸增大，最大漲裂壓力分別為36.4 MPa(G1點)、38.3 MPa(G2點)、43.6 MPa(G3點) 和44.7 MPa(G4點)；相較于空孔距離為150 mm 的漲裂壓力曲線，其余3種空孔距離壓力曲線在起裂階段中曲線上升幅度較小，特別是空孔距離為250 mm 和300 mm 時更為明顯，這說明空孔距離增大使漲裂集聚能量時間變長，漲裂難度增加。上述原因是因為空孔效應理論影響范圍為5倍空孔直徑，隨著漲裂孔與空孔之間距離增大，空孔作用下的應力集中現象逐漸減小，甚至可以忽略不計，同時，由于漲裂孔與空孔之間圓心連線上巖石所受拉應力逐漸減小，為了破碎具有相同力學性能的巖石，漲裂器需加載更高的漲裂壓力，致使漲裂破巖難度增加，因此，最大漲裂壓力會隨著空孔距離增大而逐漸增大，起裂階段中壓力曲線上升逐漸變得平緩。

圖7 不同空孔距離巖石漲裂壓力變化曲線Fig.7 Variation curve of rock fracturing pressure with different distances of holes

為了進一步分析不同空孔距離對巖石漲裂效果影響，對其最大漲裂壓力進行對比分析，不同空孔距離巖石漲裂壓力變化規律如圖8所示。從圖8可知：隨著空孔距離增加，巖石最大漲裂壓力不斷增大，特別是在空孔距離從200 mm 增加到250 mm 時，漲裂壓力增加幅度比較明顯。定義漲裂壓力變化率η為

圖8 不同空孔距離巖石漲裂壓力變化規律Fig.8 Variation law of rock fracturing pressure with different distances of holes

式中：pn+1和pn分別為第n+1次和第n次試驗的最大漲裂壓力。

空孔距離150，200，250 和300 mm 時的最大漲裂壓力分別為36.4，38.3，43.6 和44.9 MPa，則空孔距離為200，250和300 mm時漲裂壓力變化率分別為5.2%，13.8%和3.0%。從圖8可以看出：隨著空孔距離均勻增大，漲裂壓力變化率先增大后減小，其中當空孔距離從200 mm 增加至250 mm時，漲裂壓力變化率較大，而當空孔距離從250 mm增加至300 mm時，漲裂壓力變化率減小。根據空孔效應理論分析得到，空孔效應隨著空孔與漲裂孔之間距離的增大而逐漸減小，致使漲裂破巖難度逐漸增大，故所需漲裂壓力逐漸增大；由于空孔效應影響范圍約為5 倍空孔直徑，為225 mm，當空孔距離為250 mm 和300 mm 時已超出空孔效應影響范圍，故空孔距離從200 mm增大到250 mm時最大漲裂壓力變化率較大，而空孔距離從250 mm 增大到300 mm 時，最大漲裂壓力變化率較小。

3.3 空孔數量對破巖性能影響

為研究空孔數量對漲裂破巖效果的影響，試驗中所用青石尺寸、圍壓加載方式和大小、漲裂孔與空孔尺寸均保持不變。漲裂孔位于巖石上側面中心位置，空孔布置在巖石對角線上，通過改變空孔數量來研究對漲裂破巖效果的影響，其中漲裂孔和不同空孔之間距離均在空孔效應范圍內，即為150 mm。

按照空孔數量從少到多順序進行漲裂破巖試驗，分析空孔數量對漲裂破巖效果的影響，結果如圖9所示。對比圖9(a)和(b)可知：圖9(b)中空孔沿同一對角線布置在漲裂孔兩側，雖然2種分裂方向不同，但裂紋均從漲裂孔擴展到空孔，并越過空孔繼續延伸，同時出現一條從漲裂孔近似水平擴展的次裂紋，因此空孔弱化了分裂方向主導裂紋擴展方向的能力；在圖9(a)無空孔一側，巖石裂紋先沿對角線方向直線擴展了一段距離，之后由于空孔效應減弱，巖石裂紋沿著阻力最小的方向擴展，于是裂紋向水平方向發生轉折，在有空孔一側，由于空孔的存在，裂紋直接貫穿空孔并繼續延伸，且裂紋線性度較高，進一步說明空孔對巖石裂紋有較好的引導能力；相比圖9(a)中裂紋線性度，圖9(b)中裂紋線性度較差，說明沿著垂直漲裂孔和空孔之間連線方向進行分裂巖石，巖石定向破碎效果更好。

圖9 不同空孔數量巖石漲裂效果Fig.9 Effect of rock fracturing with different number of holes

對比圖9(b)和(c)，圖9(c)中，在巖石另一條對角線上布置1 個空孔，在分裂方向相同的情況下，出現從漲裂孔向3個空孔擴展的3條主裂紋，其中在巖石下半部分從漲裂孔擴展到空孔的2條主裂紋與豎直方向夾角分別均小于45°，原因有2 方面：一是由于下半部分2 個空孔應力疊加作用的影響，使裂紋發展有向另一個空孔擴展的趨勢；二是受分裂方向影響，分裂方向的確定直接決定了非接觸區域范圍，即拉應力區范圍，所以分裂方向在一定程度上對裂紋擴展存在影響。

對比圖9(c)和(d)，在巖石2條對角線上均布置2個空孔，在分裂方向相同的情況下，巖石出現從漲裂孔向4個空孔擴展的4條主裂紋，但裂紋僅從空孔圓周貫穿巖石，巖石定向漲裂破碎效果相對較差，如圖9(d)所示，每條裂紋擴展方向與豎直方向夾角均小于45°，與圖9(c)中裂紋擴展的原因相同?？傮w可知，空孔對巖石裂紋發育和引導具有重要作用，隨著空孔數量增加，巖石損傷程度越明顯，巖石裂紋越多；巖石裂紋擴展情況受空孔位置參數和分裂方向共同影響，漲裂孔與空孔中心連線和垂直分裂方向之間夾角越小，巖石定向破碎效果越好，應小于45°。

為進一步分析空孔數量對漲裂破巖效果影響，對巖石漲裂壓力的變化規律分析，結果如圖10所示。從圖10可知，不同空孔數量巖石漲裂壓力曲線隨時間的變化趨勢基本相同。隨著空孔數量增多，空孔附近應力集中現象越來越明顯，因此不同空孔數量時最大漲裂壓力逐漸減小，最大漲裂壓力分別為36.4 MPa(G1點)、33.7 MPa(G2點)、28.2 MPa(G3點)和25.4 MPa(G4點)；相較于2 個空孔數量的巖石漲裂壓力曲線，其余3種空孔數量的壓力曲線只有1個明顯的峰值壓力，當漲裂壓力達到次裂紋起裂壓力后，產生裂紋空隙，漲裂壓力短暫下降后又迅速升高至巖石主裂紋起裂壓力，完成漲裂破巖作業，其中，g點和G點對應的起裂壓力分別為32.1 MPa 和33.7 MPa，兩者壓力變化率為4.9%。

圖10 不同空孔數量巖石漲裂壓力變化曲線Fig.10 Variation curve of rock fracturing pressure with different number of holes

為進一步定量分析不同空孔數量對巖石漲裂效果影響，從而完善空孔輔助漲裂破巖機理，對其最大漲裂壓力進行對比分析，如圖11所示。從圖11可得：隨著空孔數量增加，巖石最大漲裂壓力不斷減小，最大漲裂壓力變化率先增大后減小，特別是空孔數量從2個增加到3個時，漲裂壓力變化率較大，而空孔數量從1個增加到2個時，漲裂壓力變化率較小。原因是空孔作用下的應力集中現象隨著空孔數量增多越來越明顯，且空孔的存在相當于在巖體中增加了自由面，自由面效應的存在使漲裂破巖難度變小，所以漲裂壓力隨空孔數量增多而逐漸減??；空孔效應影響范圍約為5倍空孔直徑，當巖石存在2 個空孔且為對角線布置時，空孔之間應力集中現象互不影響，當巖石存在3個空孔時，空孔之間的距離在空孔效應影響范圍內，因此，空孔之間的應力集中相互疊加，故空孔數量從2個增加到3個時，最大漲裂壓力變化較大。

圖11 不同空孔數量巖石漲裂壓力變化規律Fig.11 Variation law of rock fracturing pressure with different number of holes

4 結論

1)通過比較分析有無空孔漲裂破巖試驗過程中巖石裂紋擴展狀態、漲裂壓力以及漲裂壓力曲線，結果表明空孔可以有效引導裂紋定向擴展及減小漲裂壓力。

2)隨著漲裂孔與空孔之間距離增大，漲裂孔和空孔之間裂紋線性度越來越差，裂紋貫穿空孔后偏離原路徑趨勢明顯；最大漲裂壓力與漲裂壓力變化率逐漸增大，當空孔距離從200 mm增加到250 mm 時，最大漲裂壓力增加較大，在空孔效應范圍內能較好降低漲裂難度。

3)隨空孔數量線性增加，主裂紋數量增加，但空孔數量越多，線性度越差；最大漲裂壓力逐漸降低，但漲裂壓力變化率逐漸增加，當空孔數量從2 個增加到3 個時，漲裂壓力變化幅度較大，當空孔數量從3個增加到4個時，漲裂壓力增加相對平緩，說明空孔對漲裂破巖有著促進作用，但并不是隨著空孔數量增多效果就越好。