水環境保護的三方博弈演化研究

汪麗娜

（華南師范大學地理科學學院，廣州510631）

1 引言

水是人類生產和生存的物質基礎，其環境質量的優劣直接影響區域的可持續發展。隨著我國經濟的快速發展，河流、湖泊等水域出現不同程度的水環境問題［1-2］。為此，我國在水環境保護方面，加大了水污染治理和水污染控制的力度。自本世紀初，我國學者從博弈角度，選擇不同的博弈主體，解析各主體在進行水環境保護時的博弈關系。如：雷玉桃（2006）［3］運用博弈論，分別分析了市場機制下流域上下游治污博弈和無管制條件下排污企業間的博弈，提出排污權交易制度可使企業真正成為排污和治污的主體；鄧志強等（2007）［4］從博弈論的角度，對進行環境管理的地方政府和中央政府的博弈關系，進行了具體分析；王艷（2007）［5］運用最優控制原理與博弈論，研究流域水環境管理的區域間自愿合作協商促進機制，并建立流域水環境管理的合作與非合作微分博弈模型，給出促進區域間自愿環境合作效用轉移的一般化公式，為實踐中流域水環境管理提供理論依據；謝永剛（2009）［6］利用博弈論的納什均衡分析方法，對污染物排放過程中政府監管與企業污染治理的實際決策行為進行了博弈分析，并對流域水污染防治和水環境保護提出了利用市場手段、加強水環境監管制度等若干建議；易志斌（2011）［7］認為地方政府間競爭促進了區域經濟增長問題，但是帶來了許多流域環境污染問題，基于此建立地方政府的環境保護投資博弈模型，探究了地方政府之間的競爭對流域水環境保護投資方面的影響；謝海濤（2013）［8］采用博弈論中的“納什均衡”作為切入點，論述了企業之間，企業與政府之間的納什均衡解，為水環境的保護提出了若干參考對策；許玲燕等（2017）［9］從農村水環境治理角度，分析了地方政府、企業和農戶三方博弈主體在農村水環境治理行動中的演化過程，結果顯示在良好的演化情景下，只要農戶參與治理的意愿高，地方政府最終將趨向于引導行動，企業也相應選擇凈化策略，三方實現共同治理，農村水環境質量將得到顯著改善。

綜上所述，博弈論被越來越多的學者應用于水環境保護問題的研究中，為水環境的保護和改善提供良好的理論支撐。然而，隨著公眾環保意識的加強，更多的民眾意識到水環境不但制約著經濟社會的發展，而且直接影響人民群眾的生產生活，水環境的重要性和稀缺性已經越來越受到公眾的重視。因此，參與水環境保護的主體不僅有地方政府、企業，還有不可忽視的公眾。本文基于博弈理論，從參與水環境保護的三方主體出發，依據地方政府、企業和公眾共治的內生機制，構建三方博弈演化模型，并以三方主體實施正向策略為主，剖析各參數對三方博弈演化的影響。

2 三方演化博弈模型的建立

2.1 參數設置與支付矩陣的建立

2.1.1 參數設置及解釋 目前，水環境保護涉及三大主體：地方政府、企業、公眾。

假設1：不考慮其他約束條件的“自然”環境下，將地方政府、企業和公眾構成的體系視為一個完整的系統，且三方主體都是有限理性的，以自身利益最大化作為目標。

假設2：地方政府的策略選擇空間為“嚴格管理”和“寬松管理”；企業的策略選擇空間為“不違規排污”和“違規排污”；公眾的策略選擇空間為“監督”和“不監督”。

假設3：地方政府選擇“嚴格管理”策略的概率為x（0 ≤x≤1），選擇“寬松管理”的概率為1 -x；企業選擇“不違規排污”的概率為y（0 ≤y≤1），選擇“違規排污”的概率為1 -y；公眾選擇“監督”的概率為z（0 ≤z≤1），選擇“不監督”的概率為1 -z。

假設4：將地方政府進行“嚴格管理”，企業實施“不違規排污”和公眾采取“監督”的策略，定義為三方主體實施的正向策略。假定水環境的改善，給地方政府、企業和公眾帶來收益，且每增加一個實施正向策略的主體，收益產生增量，收益增量由收益增量系數(alph，0 ≤alph≤1)決定。具體為：當一個主體實施正向策略時，各主體獲得的收益均為SY；當兩個主體實施正向策略時，各主體獲得的收益均為(1 +alph)×SY；當三個主體都實施正向策略時，各主體獲得的收益均為(1 +2alph)×SY。

假設5：地方政府的策略是“嚴格管理”或“寬松管理”時，會對水環境的保護產生影響。地方政府由于實施管理決策，需要付出管理成本（CB1）；對進行環境保護行為的企業，地方政府給與財政補貼（BT），這部分補貼對于企業來說是收益，對地方政府來說屬于支出。

假設6：企業實施“不違規排污”策略，需要對廢污水進行處理再排放，或者引進先進設備做到零排放，需要投入成本（CB2）；在地方政府的嚴格管理下，違規排污的企業將會受到懲罰，違規排污企業需要繳納罰款（CF），當地方政府實施寬松管理策略時，違規排污企業不會受到懲罰；企業若選擇“違規排污”策略，水環境會因此受到損失（SS）。

假設7：公眾在保護水環境時，發揮著監督作用，需要投入監督成本（CB3）；若公眾的監督作用使地方政府實施嚴格管理，此時公眾對地方政府帶來一定的外部壓力成本（YL）。

以上所有的參數都大于零。

2.1.2 支付矩陣 地方政府、企業和公眾三者之間的博弈組合共有8種。根據以上假設，構建地方政府、企業和公眾的演化支付矩陣，如表1所示。其中，ZF1 代表地方政府實施“嚴格管理”策略，ZF2 代表地方政府實施“寬松管理”策略；QY1 代表企業“不違規排污”，即企業進行環境保護，QY2 代表企業“違規排污”，即企業不進行環境環境保護；GZ1表示公眾對環境保護進行監督，表現為對地方政府是否實施管理行為、企業是否無序排放廢污水進行監督，GZ2表示公眾不監督地方政府和企業是否對環境進行保護。

表1 三方博弈支付矩陣

2.2 博弈三方復制動力學方程和演化路徑分析

基于相關假設和建立的支付矩陣，構建三方演化博弈模型。地方政府部門采取“嚴格管理”策略時的期望收益（P11）為：

地方政府部門不采取“寬松管理”策略時的期望收益（P12）為：

地方政府部門的賦值動態方程（F(x)）為：

相似地，可分別得企業和公眾的復制動態方程（F(y)、F(z)）為：

3 演化穩定性分析

根據Ritzberger 和Weibull 研究結論［10］，對于地方政府、企業和公眾三方之間的系統只需討論各均衡點A0(0，0，0)，A1(0，0，1)，A2(0，1，0)，A3(1，0，0)，A4(0，1，1)，A5(1，0，1)，A6(1，1，0)和A7(1，1，1)的漸進穩定性，其余的點均為非漸進穩定狀態。利用地方政府、企業和公眾的復制動態方程，可得系統的雅克比矩陣（JZ）：

其中，矩陣對應各元素的表達式，如表2所示：

表2 雅可比矩陣中各元素的表達式

由李雅普諾夫第一法可得，若均衡點為漸進穩定策略（ESS），系統特征值（a11，a22，a33）均為具有負實部，即對應的雅克比矩陣特征根的實部小于零。以均衡點A0為例，若A0為穩定演化策略，則需滿足：

相似地，對各點的演化穩定可能性進行分析，結果如表3所示。

本文設置的收益，是指水環境質量的好壞帶來的環境收益。表3說明，當收益較小時，地方政府、企業和公眾采取正向策略的可能性幾乎為0，事實上，優質的水環境帶來的環境收益肯定大于投入。因此，對于A0(0，0，0)的均衡點是理論上的探討情況。本文將以A7(1，1，1)的均衡點為主，分析上述參數對地方政府、企業和公眾的影響。

表3 各均衡點穩定性分析

4 博弈演化結果和參數影響性分析

在地方政府、企業和公眾的三方演化博弈中，當穩定狀態為均衡點A7(1，1，1)處，即地方政府對環境進行嚴格管理、企業選擇不違規排污、公眾對地方政府和企業實施監督策略，需要滿足：YL＞CB1 +BT且。在上述條件下，假定各參數初始值分別為：SY=35，CB1=20，CB2=20，CB3=6，BT=0.6，alph=0.2，CF=0，SS=2，YL=25。對該假定數值進行模擬，結果見圖1，最終系統演化到（1，1，1）。

圖1 博弈三方均采取正向策略時的博弈演化圖

進一步解析均衡點A7(1，1，1)處的穩定條件，得YL、CB1、BT對地方政府的博弈影響較大，分析上述參數對地方政府的博弈影響，如圖2所示。

圖2 表明：當地方政府實施嚴格管理策略時，地方政府會有財政投入（CB1），同時地方政府對進行環境保護行為的企業給與財政補貼（BT），CB1 和BT的變化對地方政府在博弈中采取正向策略的影響相似。具體表現為：盡管地方政府仍舊實施正向政策，但是隨著地方政府實施正向策略成本和投入的財政補貼的增加，實施的意愿度變小。而公眾采取監督策略時，對地方政府帶來外部壓力成本（YL），該參數的變化對地方政府實施正向策略的影響表現為：當外部壓力成本越大，地方政府實施正向策略的意愿度呈現明顯的增加趨勢；當壓力增大到一定程度，繼續實施壓力的話，地方政府實施正向策略的意愿度沒有顯著變化。這說明公眾給與適當的外部壓力有利于地方政府實施正向策略。

圖2 YL、CB1、BT對地方政府實施正向策略的影響

均衡點A7(1，1，1)處的穩定條件表明，SY、CB3、alph 對公眾實施正向策略有較大影響，具體的影響結果如圖3所示。

圖3說明，當博弈三方均實施正向策略，即對于演化均衡點A7(1，1，1)而言，當進行環境保護帶來的收益呈現增加趨勢時，公眾進行監督的意向亦呈現顯著的增加趨勢；盡管公眾投入的監督成本越大，公眾采取正向策略的意愿有減弱的可能，但是隨著時間的推移，公眾依舊有更大的實施正向策略的比例；當收益增量（alph）增加，公眾呈現的采取正向策略的意愿程度亦增加?？梢?，在進行水環境保護的過程中，公眾愿意實施監督策略。

圖3 SY、CB3、alph對公眾實施正向策略的影響

在正向策略框架下，企業不進行違規排污，因此CF=0。盡管CB2 和SS對于演化到均衡點A7(1，1，1)未見影響，但作為三方博弈的重要參數，本文亦分析了CB2 和SS對博弈三方的影響，分析結果如圖4所示。

圖4 CB2和SS對博弈三方實施正向策略的影響

圖4 表明，當博弈三方均實施正向策略時，CB2 和SS 參數對企業博弈方的影響比對地方政府和公眾的影響略大。具體表現為：隨著水環境損失（SS）的增加，企業表現出更為強烈的進行水環境保護的行動意愿；當企業投入水環境治理的成本較大時，企業進行“不違規排污”策略的意愿度有所減小，建議地方政府通過適當增加財政補貼的方式，緩解企業進行水環境保護的壓力，提高企業對水環境保護的意愿度。

5 結論

本文構建了地方政府、企業和公眾的三方博弈模型，系統分析了地方政府、企業和公眾的決策演化過程，模型證實地方政府、企業和公眾的正向策略，對水環境保護有推動作用。并以三方都實施正向策略為例，剖析了各參數對三方博弈演化的影響，研究結果表明：

（1）當水環境帶來的環境收益較小時，博弈三方采取正向策略的可能性較??；當水環境收益處于某一區間內時，地方政府和企業采取正向策略的可能性較大；而當水環境帶來的收益較大，若公眾進行監督帶去的輿論壓力亦較大，則博弈三方均可能實施正向策略。

（2）在博弈三方實施正向策略的框架下，①隨著地方政府實施正向策略成本和投入的財政補貼的增加，地方政府實施正向策略的意愿度變??；同時當外部壓力成本越大，地方政府實施正向策略的意愿度呈現明顯的增加趨勢。②當進行環境保護帶來的收益呈現增加趨勢時，公眾進行監督的意向亦呈現顯著的增加趨勢；盡管公眾投入的監督成本越大，公眾采取正向策略的意愿有減弱的可能，但是隨著時間的推移，公眾依舊有更大的實施正向策略的比例；當收益增量增加，公眾呈現的采取正向策略的意愿程度亦增加。③隨著水環境損失的增加，企業表現出更為強烈的進行水環境保護的行動意愿；當企業投入水環境治理的成本較大時，企業進行“不違規排污”策略的意愿度有所減小。

綜上所述，由于好的水環境帶來較大的收益，因此對于博弈三方采取正向策略的可能性較大，公眾的適當參與有利于水環境的保護；地方政府通過增加財政補貼，緩解企業進行水環境保護時投入的成本壓力，可提高企業對水環境保護的意愿度。