轉底爐內冶金粉塵還原過程數值模擬

鄭占一，齊鳳升, 劉中秋，李寶寬

(東北大學 冶金學院，沈陽 110819)

鋼鐵行業是我國經濟的支柱性產業，其生產過程會產生大量的冶金粉塵，產生量約為粗鋼產量的8%～12%[1-2].2020年我國鋼鐵行業粗鋼產量為10.65億t，冶金粉塵產量至少為8 518萬t.鋼鐵企業冶金粉塵的含鐵量(質量分數)一般在30%～70%[3-4]，還含有ZnO，Pb，KCl，NaCl等成分.轉底爐十余年來從加熱爐轉變為冶煉設備，既可用于鐵精礦的煤基直接還原，又可處理鋼鐵企業的冶金粉塵[5]，逐漸成為處理冶金粉塵的主要設備.

轉底爐還原冶金粉塵的工作過程涉及爐底球團直接還原、爐內煙氣流動、傳熱傳質、煤氣燃燒等復雜過程，因此對轉底爐工作過程的研究十分困難.一些學者進行了轉底爐數學模型的研究，主要是轉底爐熱平衡計算和爐內狀態模擬[6-7]及對轉底爐的加熱制度和加熱設備的模擬計算[8-9].劉穎等[10-11]以球團為研究對象，建立了轉底爐還原冶金粉塵球團過程一維非穩態數學模型,研究了影響球團金屬化率的主要因素，按重要程度排序依次為：爐膛溫度>球團直徑>反應時間>碳氧比.Wu等[12-13]建立了轉底爐直接還原過程的集成模型，將轉底爐的三維CFD模型與球團內部直接還原的一維模型進行迭代，描述金屬氧化物的還原過程.Dasgupta等[14]在轉底爐還原球團礦的數學模型中將單球團模型擴展為多層球團模型,給出了時間-溫度和時間-溫度-化學吸熱等值線，以及多床層系統產生的凈熱流和一氧化碳產生量.這些對球團的研究模型能夠反映球團內部組分的化學反應狀況及濃度變化，但缺少球團化學反應與轉底爐內部過程的耦合計算，不能反映球團在轉底爐各個位置的狀態.

本文采用數值模擬方法建立了轉底爐內燃燒與冶金粉塵球團中鐵氧化物還原的全耦合數學模型，分析了冶金粉塵球團在隨爐底轉動過程中的溫度變化，以及金屬氧化物濃度、金屬化率等參數.該數學模型解決了冶金粉塵球團運動與爐膛加熱的傳熱傳質問題，以及轉底爐中的冶金粉塵球團中鐵氧化物的還原問題，為轉底爐工業應用提供理論指導.

1 數學模型

1.1 幾何模型

根據實際尺寸建立轉底爐幾何模型，如圖1所示，轉底爐中徑為36 m，爐寬5.27 m，爐高1.615 m.燒嘴布置在距爐底0.807 5 m處，內側布置燒嘴26個，外側布置燒嘴38個，各區域角度及出口、入口如圖1(a)所示.對計算區域進行網格劃分，考慮計算量、計算速度和時間成本，經網格無關性驗證，確定網格數量為150萬個，爐膛上方燃燒區域為非結構網格，爐底料層區域為結構化網格，如圖1(b)所示.

圖1 轉底爐幾何模型及網格劃分Fig.1 Geometric model and grids of RHF(a)—幾何模型; (b)—網格劃分.

1.2 控制方程

1.2.1 基本控制方程

在轉底爐工作中伴隨著燃燒、傳熱傳質及化學反應等過程，這些物理化學變化在轉底爐工作過程中相互作用.轉底爐內部煙氣流動、傳熱傳質及化學反應過程滿足質量、動量及能量守恒.各個過程的守恒方程如下：

連續性方程：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

1.2.2 湍流模型

對于轉底爐內煙氣的湍流流動，采用標準k-ε模型.湍動能k和耗散率ε的控制方程為：

(4)

(5)

式(4)～(5)中，k為湍動能，m2/s2；μt為湍流黏度，Pa·s；ε表示湍動能耗散率；Gk表示速度梯度產生的湍動能，J/(m3·s)；Gb表示浮力產生的湍動能，J/(m3·s)；YM表示波動和擴張對總耗散率的影響；模型常數分別為C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3.

1.2.3 燃燒模型

組分輸運模型是通過求解混合物中各個組分的對流、擴散和反應確定的守恒方程，可以描述化學物質的混合和傳輸過程.本文使用組分輸運模型模擬各組分的質量分數：

(6)

燃燒模型采用基于渦耗散模型的湍流-化學相互作用模型，反應產物的凈生成率由式(7)和式(8)計算結果的最小值表示：

(7)

(8)

1.2.4 輻射模型

離散坐標輻射模型求解范圍涵蓋整個光學深度，有較高的精確度，且適用于滑移網格的計算，可表示為：

(9)

1.2.5 多孔介質模型

轉底爐爐底為一層冶金粉塵球團，料層空間被流體與固體混合物占據，并隨著爐底轉動.本研究將料層假設為一層多孔介質，用以描述流體在料層區域流動時產生的壓降，同時將多孔介質區域的溫度作為冶金粉塵球團反應前沿面溫度.通過源項的方式實現化學反應過程中球團與爐內煙氣的傳熱傳質.多孔介質區域控制方程如下：

動量方程：

(10)

能量方程：

(11)

式(10)～(11)中,γ為多孔介質的孔隙率；ρf和ρs分別為流體和固體的密度，kg/m3；Ef和Es為流體與固體的能量，J/kg；Rj為化學反應速率，mol/(m3·s); ΔHj為化學反應焓變，J/mol.

1.2.6 收縮核模型

對于冶金粉塵球團內部鐵金屬氧化物的還原，真正的還原劑為固體碳.固體碳直接還原鐵氧化物可以看作鐵氧化物的一氧化碳間接還原反應和碳氣化反應的加和，鐵氧化物的還原遵循Fe2O3→Fe3O4→FeO→Fe的逐級還原規律.本文模型中考慮的化學反應如下：

碳的氣化反應：

C+CO2=2CO

鐵氧化物的還原：

3Fe2O3+CO=2Fe3O4+CO2
Fe3O4+4CO=3Fe+4CO2,T<843 K
Fe3O4+CO=3FeO+CO2,T>843 K
FeO+CO=Fe+CO2

在生產中，將冶金粉塵球團布置在轉底爐爐底，球團在爐底轉動過程中接受煙氣與爐壁的輻射熱量，溫度升高，然后在熱力學條件允許時發生一系列的化學反應.本模型中使用收縮核模型描述球團內部進行的鐵金屬氧化物的還原反應，以氣固相反應動力學模型計算球團化學反應速率[15],通過自定義標量輸運方程的形式與爐膛內的控制方程進行耦合求解，計算球團中各組分收縮核半徑.控制方程為：

可簡化為：

(12)

式中，rj為各組分收縮核半徑，m；Mj為各組分摩爾質量,kg/mol；ρj為各組分密度，kg/m3；Rs,j為各化學反應界面反應速率，mol/(m2·s).

碳的氣化反應速率為：

(13)

鐵氧化物還原反應速率為：

(14)

1.3 邊界條件

燃料和助燃氣體入口為燒嘴出口，形狀分別為圓形和與該圓同心的圓環.入口類型為速度入口，入口速度由氣體流量折算.表1為流量27 000 m3/h、預熱溫度523 K下的燃料成分.助燃空氣流量為9 500 m3/h，富氧用氧氣流量為3 000 m3/h，預熱溫度為773 K.煙氣出口類型為壓力出口，轉底爐各壁面為恒定溫度，爐頂為120 ℃，爐墻及爐底為90 ℃.多種冶金粉塵與黏結劑通過配比后混合，通過造球機制作成冶金粉塵球團.球團的主要成分如表2所示，本模型中將冶金粉塵球團假設為半徑8 mm的圓球團，球團進入轉底爐前的溫度為310 K.通過滑移網格方法實現冶金粉塵球團隨爐底在爐內的轉動，轉動速度為0.003 5 rad/s.

表1 燃料成分(體積分數)Table 1 Fuel composition (volume fraction) %

表2 冶金粉塵球團主要成分(質量分數)Table 2 Chemical composition of the pellet (mass fraction) %

2 模型驗證

采用文獻[12]中的實驗數據對模型進行驗證，將4，10，16，22 min時球團金屬化率的模擬值與實驗值進行對照.金屬化率為轉底爐還原冶金粉塵球團的一個主要的技術指標，其計算公式為：

(15)

表3為轉底爐工作不同時間后球團金屬化率的模擬和測量結果.由于初始階段的球團成分不同，轉底爐工作10 min內球團金屬化率模擬和測量結果相差較大.10 min后模擬的轉底爐狀態接近實驗狀態，可用于模型驗證.最終預測誤差在7.82%以內(一般誤差在10%以內被認為準確性較好)，驗證了數學模型的可靠性.

表3 球團金屬化率Table 3 Iron metallization rate of the pellets

3 結果與討論

3.1 轉底爐內流場和溫度場分布特征

圖2為轉底爐運行一個周期(25 min)后，爐膛燒嘴處(距爐底0.807 5 m)速度場矢量圖.結果表明,燃氣與助燃氣體以恒定速度經燒嘴噴入爐膛內部，爐膛內煙氣逆時針流向物料入口，煙氣流速隨流動方向逐漸增大，最后從煙氣出口流出.圖3為爐底冶金粉塵球團的溫度分布圖.溫度為310 K的冶金粉塵球團隨著爐底的轉動進入轉底爐內.冶金粉塵球團順時針運動接受煙氣與爐壁的輻射熱量，溫度升高.在轉底爐中徑處球團升溫最快，靠近轉底爐內側及外側墻壁的球團則升溫較緩.冶金粉塵球團在出口處被加熱至1 416.7 K，在出口處靠近內側及外側墻壁的球團溫度則介于1 250～1 300 K之間.

3.2 鐵氧化物的還原

圖4為轉底爐運行一個周期后冶金粉塵球團內部各種鐵氧化物的收縮核半徑云圖，從中可以看出當冶金粉塵球團達到臨界反應溫度后，鐵氧化物以Fe2O3→Fe3O4→FeO的順序逐級進行還原反應.圖4(a)表明Fe2O3的收縮核半徑在滿足Fe2O3還原反應的條件后迅速減小，這是由于Fe2O3的還原反應所需的熱力學和動力學條件較為簡單，因此在轉底爐中徑處球團中Fe2O3的收縮核半徑在450 s內減小至0.達到臨界溫度843 K后，Fe3O4與FeO均參與反應，收縮核半徑開始減小.由于CO還原FeO需要較高的熱力學及動力學條件，從圖4(b)和(c)中可以看出，Fe3O4的收縮核半徑減小較快，FeO的收縮核半徑在還原過程中減小得較為緩慢，兩者均未完全反應.

圖5為冶金粉塵球團在轉底爐工作一個周期后，球團內鐵氧化物及鐵的濃度云圖.由圖中可以看出，反應發生后Fe2O3的濃度減小，Fe的濃度在還原區域不斷增大，而Fe3O4和FeO在還原區域由于存在相互轉化，所以濃度先上升后下降.同時，冶金粉塵球團溫度分布的不均勻導致在轉底爐徑向上的鐵氧化物的濃度分布不均勻.圖6為轉底爐運行一個周期后中徑處的鐵氧化物濃度變化曲線圖.從圖中可以看出，爐底在運動至距轉底爐入口約65°時，Fe2O3開始反應，運行至距入口150°時Fe2O3的反應基本完成，其濃度由2 373 mol/m3減少到0.Fe3O4和FeO的濃度是一個先升高后降低的過程，爐底運動至距入口約145°時Fe3O4的濃度升高至最大，為1 092.18 mol/m3.FeO在距入口約100°時開始富集增多，在距入口180°時濃度達到最大，為3 981.80 mol/m3.轉底爐中FeO的濃度最大為4 612.95 mol/m3，出現在靠近轉底爐的側壁處，這是由于在側壁處的溫度較低，FeO的反應速率較小，造成FeO的富集時間較長，富集量較大.

圖5 轉底爐內鐵及鐵氧化物的摩爾濃度Fig.5 Molarity of iron and iron oxide in RHF(a)—Fe2O3; (b)—Fe3O4; (c)—FeO; (d)—Fe.

圖7展示了轉底爐內冶金粉塵球團在爐底中徑處鐵的濃度及球團的金屬化率.結果表明，鐵氧化物在進入還原區域、經過逐級反應后，濃度不斷增大，在反應后期濃度增長放緩.這是由于在反應過程中收縮核半徑不斷減小，反應界面的面積不斷減小，使反應放緩.在轉底爐工作一個周期后，轉底爐中徑處的冶金粉塵球團中鐵的濃度由3 477.50 mol/m3增長至9 719.94 mol/m3；同時，在轉底爐的中徑處球團金屬化率由32.50%增大至90.85%.圖8展示了轉底爐工作一個周期后，出口處的冶金粉塵球團的金屬化率.結果表明，在出口中心處球團的金屬化率最大，為90.85%；中心兩側的球團金屬化率逐漸減小，出口處的冶金粉塵球團平均金屬化率為81.42%.

4 結 論

(1)在本文工況下的轉底爐中徑處， Fe2O3的濃度在450 s內由2 373 mol/m3降低至0， Fe3O4和FeO的濃度則是先升高后降低， Fe3O4的濃度在達到最大值1 092.18 mol/m3后也迅速減小， FeO經歷了1 047 s的反應后濃度為 923.50 mol/m3.

(2)球團直徑對球團還原的影響分為兩個階段，在750～1 250 s的反應階段含碳球團直徑較大，金屬化率升高得較快；在1 250 s之后，球團金屬化率隨著球團直徑的減小而升高得緩慢.

(3)冶金粉塵球團在轉底爐內經過一個周期(25 min)的工作過程后，金屬化率最高達90.85%，轉底爐出口處的平均金屬化率為81.42%.