鋼管內置剛性節點承載力與實用計算方法研究①

李飛濤，邢 麗，魏新江，張 茹，黃 超，曹慶帥，金 海

(1.安徽理工大學土木建筑學院，安徽 淮南 232001；2. 浙大城市學院土木工程系，浙江 杭州 310015；3. 浙江省工業設計研究院，浙江 杭州 310052)

0 引 言

鋼管由于具有截面封閉、受力性能優異、輕巧美觀、經濟效益好等優點，廣泛用于海洋平臺、工業廠房、房屋建筑等建設中[1-2]。目前鋼管之間的拼接方式主要分成現場直接焊接[3-5]和螺栓連接?，F場焊接連接對工人技術要求高，而且部分鋼管由于管徑較大，需要仰焊，焊縫質量難以得到有效的保證。螺栓連接中，法蘭連接[4-7]和螺栓拼接連接[4-5,8]更易滿足預制裝配施工工藝的需要，且能獲得更好的受力性能，但在外觀上形成明顯的法蘭盤和連接件，破壞了鋼管的流線美，實際工程應用上受到了限制。因此，尚需進一步研究更為便捷、高效、美觀的鋼管拼接構造技術。董石麟等[9]和邢麗[10]分析了“水立方”結構矩形鋼管、方鋼管的焊接空心球節點的力學性能，并提出實用計算公式，豐富了空間結構剛性節點的設計理論。Blachowski B等[11]針對某電信塔的法蘭連接節點進行了非線性有限元分析，該節點由兩個法蘭焊接到鋼管上，再用預緊螺栓連接固定。Sim?es R等[12]提出了一種隱蔽螺栓拼接節點形式，鋼管在接頭部位焊接一同直徑開孔鋼管，內設內襯管，然后利用螺栓使之與開孔鋼管連接。劉康等[8]提出了方鋼管柱內套筒單向螺栓柱-柱拼接和對穿螺栓柱-柱拼接兩種節點構造形式，拼接件采用內套筒，緊固件采用高強螺栓、單向螺栓和對穿螺栓。課題組前期提出了一種鋼管內置剛性節點[13-14]，并進行了相關試驗研究[14-15]。在此基礎上，建立了精細化有限元模型，進行了參數分析，結合理論研究，最后推導出軸力作用下新型鋼管內置剛性節點的實用計算公式。

1 節點構造及試驗

鋼管內置剛性連接方式見圖1，其中焊接的部分在工廠制作，到了現場再用螺栓連接，操作簡單，施工速度快，便于工廠標準化制作，從而保證節點質量，既規避了現場焊接，又彌補了現有螺栓連接的不足之處，由于節點在鋼管內，保證了鋼管自身的流線美，因此具有一定的工程應用性。

詳細的試驗結果參見文獻[14, 15]。限于篇幅，僅以試件SJ-3和SJ-5為例，并將在第3部分與有限元結果進行分析比較。

2 有限元模型

通過有限元軟件ANSYS展開分析，幾何模型見圖1?？紤]到節點位置的復雜性，內插鋼板與鋼管采用直接固結連接，螺桿簡化為圓柱體形狀模擬，其直徑與螺栓公稱直徑相同。

圖1 鋼管內置剛性連接

鋼管、十字插板、墊板選用20節點的Solid95單元，螺栓選用Solid92單元。由于模型形狀不規則，網格劃分中，首先利用工作平面切割法，將模型切割成多個規則的塊體與少量不規則的塊體。調整網格劃分控制參數，受力復雜部位及重點研究部位的單元網格局部細化，劃分較為密集，次要部位的單元網格劃分較稀疏，這樣即可以提升計算效率，也能保證計算精度。

在模型中，墊板與十字插板，以及二者與螺帽之間、螺桿與孔壁之間需要考慮接觸分析，在ANSYS中通過定義目標面和接觸面來實現，為了避免矩陣的奇異，模型中各個接觸面的網格尺寸劃分時應保持接近。建立的接觸對有螺桿與孔壁之間，插板與墊板之間，目標面采用Target 170單元定義，接觸面采用Contact 174單元定義，設置各個接觸面之間的初始幾何間隙為零，接觸類型為庫倫摩擦，摩擦系數取0.3[16-18]。

建模時試件材料本構模型根據實測應力—應變關系[14]簡化為三線段模型(如圖2(a)所示)，模型中屈服強度、抗拉強度均采用實測平均值。螺栓為10.9級，屈服準則采用三直線線性模型，見圖2(b)，屈服強度990 MPa，抗拉強度1160 MPa，彈性模量200 GPa，泊松比0.3。

(a) 鋼材 高強螺栓

b) 高強螺栓

3 試驗與有限元結果對比分析

比較分析試驗與有限元結果。圖3給出了荷載—位移曲線，橫軸為節點豎向位移，縱軸為豎向荷載值。其中圖3(a)為壓力作用下試件SJ-3的曲線，可以看出：在加載開始階段，位移隨荷載的增大基本呈線性增長，然后變為非線性增長，這時試件出現整體彎曲變形現象，到了后期，位移保持快速增加，達到破壞荷載后，開始快速卸載。圖3(b)為拉力作用下試件SJ-5的曲線，在加載開始階段，位移隨荷載的增大基本呈線性增長，然后變成典型的非線性增長，這時試件進入了塑性階段。當十字插板內插長度足夠長時，節點發生鋼管拉斷破壞，在破壞前經歷一個非常長的變形發展階段后，節點發生典型的延性破壞；當十字插板較短時，節點發生十字插板和鋼管之間的剪切破壞，為脆性破壞模式。由試件von Mises應力分布圖(圖4)可知，由于剪力滯后影響[19-20]，鋼管截面應力分布不均勻，在鋼管和十字插板連接部位應力集中嚴重。

(a) SJ-3

(b) SJ-5

圖4 鋼管截面實測von Mises應力分布圖(MPa)

(a) 有限元分析結果

(b)試驗結果

表1 試驗結果與有限元分析對比

試驗結果匯總見表1所示。結合圖3可知，有限元所得與之吻合良好。但對于試件SJ-3，在由彈性向塑性的轉變階段中存在較大偏差, 這可能是由于通過簡單拉伸試驗獲取的本構關系和實際試件存在偏差所引起。破壞荷載對比結果基本相同，試驗值略大。主要原因是試驗試件的鋼管和十字插板通過焊接連接，而有限元模擬中直接采用固結連接。此外，材料特性在試件加工時可能會受到影響，試驗設備以及測量也有些許誤差。

圖5、圖6、圖7分別對比列出了不同條件下的有限元分析得到的變形形狀與試驗破壞形狀比較，即壓力作用下鋼管屈曲破壞、鋼管正截面拉斷破壞、鋼管與十字插板焊縫剪切破壞三種不同條件。為了更清楚地顯示結果，此處有限元分析結果放大4倍顯示?？梢钥闯?，該模型較好地模擬了新節點在拉壓作用下的力學行為與破壞性狀。

(a)有限元分析結果

(b)試驗結果

(a)有限元分析結果

(b)試驗結果

4 節點參數分析

4.1 影響承載力及破壞特性的參數分析

鋼管與十字插板間焊縫長度與鋼管外徑比(lw/D)、十字插板截面與鋼管全截面面積比(Ac/A)、墊板截面與鋼管全截面面積比(Ad/A)是影響內置剛性連接節點承載力和破壞模式的主要因素[9-10]。參考現有研究基礎，研究了三種管徑的24組節點模型，其參數變化范圍分別為：0.5≤lw/D≤1.0，0.8≤Ac/A≤1.3，0.8≤Ad/A≤1.2。

4.2 鋼管與十字插板間焊縫長度與鋼管外徑比

為了研究鋼管與十字插板間的焊縫長度與鋼管外徑比(lw/D)對試件產生的影響，對24組節點在拉壓分別作用下進行了分析，并參考美國規范AISC[18]、加拿大規范CSA[21]、歐洲規范Eurocode[22]，引入截面效率系數U，以表示有限元分析得到構件受拉(或受壓)承載力與構件全截面受拉(或受壓)理論承載力之比。結果如圖8所示，其中縱坐標為U，橫坐標為lw/D。從圖中可以看出：lw/D的臨界值為0.65；當lw/D<0.65時，隨著lw/D的增加，節點承載力增加；當lw/D≥0.65時，隨著lw/D的增加，節點承載力不再增加。

(a) 拉力作用

(b)壓力作用

有限元分析還表明：當lw/D<0.65時，拉力作用下鋼管表現為剪力滯后導致的剪切破壞，壓力作用下鋼管表現為凈截面屈曲破壞；當lw/D≥0.65時，拉力作用下槽末端鋼管表現為全截面強度破壞，壓力作用下試件表現為全截面在連接區域外圍局部屈曲。

4.3 十字插板橫截面與鋼管全截面面積比

確保鋼管、螺栓、墊板不早于插板失效，改變插板橫截面與鋼管全截面面積的比值Ac/A，對三種型號的試件展開模擬。結果見圖9，其中縱坐標為U，橫坐標為十字插板的橫截面與鋼管全截面的面積比Ac/A?？梢钥闯觯篈c/A的臨界值是1.04；當Ac/A<1.04時承載力顯著降低，十字插板破壞；當Ac/A≥1.04時，承載力變化不大，槽末端鋼管表現為全截面強度破壞。

(a)拉力作用

(b)壓力作用

4.4墊板橫截面與鋼管全截面面積比

確保鋼管、螺栓、十字插板不早于墊板失效，以墊板橫截面與鋼管全截面面積比Ad/A為變量，展開有限元模擬，得到面積比Ad/A的臨界值，以及對截面效率系數U的影響，如圖10所示，可以得出：Ad/A的臨界值為1.04；當Ad/A<1.04時，表現為墊板破壞，隨著Ad/A減小，承載力顯著降低；當Ad/A≥1.04時，表現為鋼管全截面強度破壞，承載性能變化不大。

(a)拉力作用

(b)壓力作用

5 理論解及實用計算公式

5.1 理論解

(a截面塑性發展

(b)全截面塑性

引入無量綱參數ξ，并表示為

(1)

塑性發展過程中，施加在試件上的軸力N與沖切面上應力的關系可通過下式計算得出：

T=2πkftDmeanξ

(2)

當塑性區發展到鋼管全截面時，ξ從0→1， 此時軸力達到最大值，即

T=2πkftDmean

(3)

式(3)即為節點承載力計算公式，在此基礎上，結合前面的試驗以及有限元計算，可得到實用的計算方法。

根據AISC[18]，CSA[21]和Eurocode[22]規范，節點承載力計算公式建議為以下形式：

(4)

An=πtDmean

(5)

其中，0.9為力分項系數1.11的倒數，U為鋼管截面效率系數。

5.2 實用計算公式

將有限元計算得出的節點承載力通過πtDmeanf無量綱化后作為縱坐標，以lw/D為橫坐標，見圖8所示，給出鋼管截面效率系數U的實用計算公式如下：

當lw/D>0.65時，U= 1.0

(6)

當0.5≤lw/D≤0.65時，U=0.35+0.85lw/D

(7)

表2所示為4個鋼管發生強度破壞的破壞荷載與上述建議公式的計算結果進行比較，得出公式的安全儲備約為1.4～2.0。

表2 建議設計公式檢驗

對于軸力作用下的新型鋼管內置剛性節點，可以如下設計：

(1)根據焊縫承載力要求確定鋼管與十字插板的拼接長度lw，

(8)

同時，lw必須滿足構造要求，即max(40mm,8hf)≤lw≤60hf。

(2)計算lw/D，并按照公式(6)和(7)進行計算鋼管截面效率系數U。

(3)強度計算公式為：

NR=0.9UAnf

(9)

式中：An按式(5)計算。

(4)對于受壓構件還需要驗算穩定：

(10)

式中：φ為構件的穩定系數。設計時，在構造上要滿足：十字插板截面積要大于鋼管截面積1.14倍，墊板截面積大于鋼管截面積1.05倍，十字插板和鋼管采用U形圍焊。

6 結 論

(1)試驗已研究了軸力作用下新型鋼管內置剛性節點的力學行為，建立了ANSYS精細化模型，進行了參數分析，二者結果對比吻合良好。

(2)得到了軸力作用下影響其節點承載力的三大因素，這些因素包括鋼管與十字插板的焊縫長度與鋼管外徑比、十字插板截面與鋼管全截面面積比、墊板截面與鋼管全截面面積比。

(3)分析表明，軸力作用下的內置剛性節點存在剪力滯后效應，在十字插板與鋼管連接處應力集中嚴重，節點設計時應考慮剪力滯后效應影響。

(4)結合試驗、有限元和理論研究，建立了軸力作用下圓鋼管內置剛性節點的實用計算公式，豐富了鋼管結構節點設計理論，可以為實際工程設計提供參考。