巖溶地區引水隧洞排水技術研究①

姚 軍, 孫愛琴

(合肥學院城市建設與交通學院,安徽 合肥 230601)

0 引 言

修建大量水工隧道在獲得巨大社會效益的同時，裂隙巖體隧洞施工安全問題隨之而出[1]。隧洞沿程遇到巖溶地質時，地質情況復雜主要表現為圍巖力學特性較差、圍巖中滲流場孔隙水壓力大[2]。針對此問題，現在設計多采取“堵、排結合”的原則[3]，即有效減少襯砌背后外水壓力，也不會導致隧洞周邊排水過多導致地下水位嚴重下降。目前，國內外已有相關研究，許金華采用ABAQUS軟件數值分析盾構隧道開挖時圍巖滲流場分布特征以及地下水對隧洞支護結構的影響[4]。華福才通過理論解析的方法計算初襯和注漿圈在外水壓力作用下的力學特征，并采用FLAC計算隧洞施工時涌水量[5]。王眾采用數值計算的方法分析采用“堵水限排”原則下隧洞周邊圍巖滲流場分布規律[6]。為了量化分析“堵排結合”設計原則中排水、堵水的效果，采用理論解析和數值計算的方法分析“堵排結合”的作用規律[7]。

1 襯砌外水壓力與排水量關系解析解

巖溶發育地區存在水頭大、巖體滲透性強等特點，在巖溶地質區域進行隧洞施工，由于水壓力大易引發隧洞開挖面涌水，襯砌施工結束后襯砌漏水等工程問題，為保證工程安全，需要研究襯砌外水壓力。

1.1 理論解析法計算襯砌外水壓力

混凝土襯砌由于密實度高導致其滲透系數較小，地下水滲透遇阻聚集在襯砌背后并形成外水壓力，外水壓力過大將導致襯砌承載力不足，進而引申一系列工程問題。為降低外水壓力，工程中通過設置排水設備將水排至隧洞內以降低襯砌外水壓力，因此需要弄清排水設備排水量與襯砌背后外水壓力之間的關系。建立如圖1(a)所示的計算模型以及(b)所示襯砌排水設備之間示意圖。

圖1 (a)襯砌-圍巖模型 (b)排水設備在襯砌中位置

計算基本假定：

(1)隧道斷面為圓形，沿軸線水平分布；

(2)將圍巖滲透性能視為各向同性，計算時不同地層采用圍巖平均滲透系數進行分析；

(3)滲流達到穩定狀態，不隨時間變化；

(4)地下水在圍巖和襯砌中滲流線性關系即達西定律和滲流連續性方程[8]。

計算模型基本參數：

隧洞二襯洞內半徑為r，二襯外徑為R1,初砌外徑為R2，混凝土二襯滲透系數為K1，混凝土初襯滲透系數為K2，初襯外設置注漿圈其半徑為Rg、滲透系數為Kg,圍巖滲透系數為Kr,考慮降水過程對地下水位的補給作用，同時去除降雨滲透過程損失量，采用式(1)、(2)所表示曲線數值法估算降雨量對地下水的補充影響[7]：

(1)

(2)

式中hs為損量，p為降雨量，Ia為初始攔數量，通常為0.2S；

CN是由經驗確定的數值(可查表獲得)

h0=h+p-hs

(3)

為目標水頭，I為初始水頭即地下水位線至隧道中心的水頭差。

圖2 隧洞計算簡圖

計算過程中將隧道看成穩定井，降水井所在地層存在多個土層，每層對應不同的滲透系數ki，每個地層中地下水滲流均為穩定滲流并符合達西定律，所以可以采用裘布依水井理論進行計算，具體計算簡圖如圖2所示。

(4)

(5)

(6)

描述隧洞排水過程的滲流場簡化為平面滲流模型，則可用拉普拉斯方程表達：

(7)

外邊界條件(水位線)

(8)

內邊界條件(隧洞內壁)φ(x,y)|x2+y2=r2=ha+ycr 遠小于h0則yc=0

根據滲流方程：

(9)

將滲流方程轉化為極坐標可得：

(10)

(11)

帶入邊界條件可得：

φ(ρ)=Bln(ρ)+C

(12)

(13)

計算排水量：

(14)

地下水在水力梯度作用下滲入隧洞內壁，由于襯砌內壁為排水面則內壁壓力水頭為0(水可以通過內壁面)，因此隧洞中心內壁水頭=0，最終襯砌背后外水壓力P可表達為:

P=γ(φl(R1)-yc)=

(16)

1.2 隧洞排水減壓閥排水能力計算

排水系統采用一種單向減壓閥如圖3所示，排水設備一端放置在襯砌背后的圍巖中一端在隧洞內，只允許水從襯砌背后流向隧洞內可避免隧洞內水向洞外排放，通過將襯砌背后水排向隧洞內以降低襯砌背后外水壓力。針對排水減壓閥排水形式進行理論推導，得出二襯背后水壓力P與排水系統排水量Q之間的函數關系，并利用數值模擬進行驗證。在計算時需要對相關條件進行簡化如圖4所示，這里只研究排水管的排水能力，認為襯砌背后設計能夠滿足排水需要，即不是制約排水系統排水能力的因素。

圖3 排水減壓閥

圖4 排水減壓閥

首先進行理論計算，以圖4所示排水減壓閥作為計算單元，水從右側進入管道，然后從左側流出，忽略水流進入管道入口的阻礙。左側入水口處壓強為P，流速V1,右側出水口壓強為P2，水流速度V2為以及管道信息如圖4所示。

引入伯努利方程：

(17)

入口流速值V1對于出口流速值來說很小，可以認為V1=0。取動量修正系數α1=α2=1。入口壓力即初襯背后排水設備進水口處，水壓力設為P，出口處即為排水設備在隧洞內的出水口與大氣相連，其壓力為0。此時方程化為

(18)

整理可得

(19)

上式為裂隙水進入排水設備后出水流速公式，單位為m/s，將其轉換為隧道每米段每天的涌水量公式，如下

(20)

2 數值計算方法分析隧洞排水設備排水量與襯砌外水壓力關系

根據圖4所示，其中左側為壓力入口，壓強為P，右側為出水口，因與排水側溝相連，壓力值取0。預估模型雷諾數已經大于湍流臨界雷諾數，設置模型采用湍流模型(k-epsilon)計算，管壁絕對粗糙度取1mm，均勻分布，隨后進行迭代計算。選取深埋600m、淺埋100m兩個典型情況進行計算，計算收斂后，計算結果如表1、表2所示[10]。

表1 水壓為100m水頭時管道流速

表2 水壓為600m水頭時管道流速

根據計算壓強求出通過排水減壓閥出口時的流速，計算出流速和壓強的關系，根據滲流第三類邊界條件：

V=KSP

(21)

式中：V邊界法線方向上流速；KS:滲流系數；P：邊界上孔隙水壓力

圖5 二襯孔壓分圖

圖6 不同排水能力襯砌孔壓規律

通過圖5、圖6可看出在相同排水能力系數時，初襯背后水壓力大于二襯背后水壓力，這是由于地下水從圍巖向襯砌滲流時，由于混凝土滲透系數較小滲流遇阻孔隙水流速降低，地下水在初襯背后聚集形成較高外水壓力，由于混凝土襯砌系數小只有較少一部分水滲入初襯達到二襯背后，所以二襯背后外水壓力小于初襯外水壓力；隨著排水系數增大，襯砌背后地下水逐步排水隧洞內以致襯砌背后外水壓力逐步降低，當C≥1.3×10-4時，隨著排水能力系數增大襯砌背后外水壓力趨于平緩，不再減小，主要原因是排水減壓閥已經拍完襯砌背后聚集的地下水，圍巖與襯砌滲流場已經處于穩定狀態。

3 結 論

通過理論計算，從理論角度推導了巖溶地區水工隧洞排水量和襯砌外水壓力之間的關系，然后通過數值計算的方法量化分析設置排水減壓閥將聚集在襯砌背后的地下水排入到隧洞內，外水壓力降低時襯砌孔壓和應力特征，得到以下結論：

(1)推導隧洞在開挖過程中襯砌背后外水壓力函數表達式，以便采用解析解方式計算襯砌外水壓力相比規范折減系數法更加精準；

(2)推導在襯砌上設置排水減壓閥之后，在襯砌外水壓力作用下，隧洞內排水口出水流速公式，計算排水設備排水能力；

(3)數值計算不同排水能力下，襯砌排水量和背后外水壓力之間的關系，量化分析排水效果，隨著排水系數增大，襯砌背后地下水逐步排水隧洞內以致襯砌背后外水壓力逐步降低，當C≥1.3×10-4時，隨著排水能力系數增大襯砌背后外水壓力趨于平緩，不再減小。