超高壓射孔槍不同盲孔深度下抗外壓性能分析

汪 強 周新義 晁利寧 焦 煒 苑清英 楊曉龍

(寶雞石油鋼管有限責任公司；國家石油天然氣管材工程技術研究中心)

0 引 言

射孔完井是國內外應用最廣泛和最主要的一種完井方式[1]。隨著國內深井、超深井勘探開發力度的不斷加大，地層壓力越來越大，這對高性能射孔槍提出了新的要求，特別是在當前大力開發高致密性頁巖油氣藏的背景下，射孔槍耐超高壓性能需求更加突出[2-3]。射孔槍性能受到槍體直徑、材料、孔密及孔深等因素的影響，致使射孔槍結構設計復雜多樣[4]。

目前，國外對深井、超深井的射孔槍開發已經持續十幾年，形成了以試驗、模擬仿真和解析相結合的研究模式，并進行了復雜井況下的射孔槍作業分析[5-7]。國內對射孔槍的研究從單一的靜態壓力到射孔沖擊載荷下的應力應變，以及對不同結構射孔槍的耐壓性能也進行了研究[8-9]。其中，唐凱等[5，8]著重分析了盲孔深度、孔密及相位等因素對射孔槍整體強度的影響。李奔馳等[10]從射孔槍形位公差、槍長、工作溫度及下掛載荷等因素入手，對210 MPa射孔槍耐壓性能進行了分析。此外，秦彥斌、姚杰、朱公志等[4，6，9]也均對射孔槍的抗外壓性能進行了研究。但上述研究大多以理想射孔槍模型為基礎，未考慮射孔槍外徑橢圓度和壁厚不均度等幾何缺陷對超高壓射孔槍耐壓性的影響。

本文以73型射孔槍為例，采用有限元模擬法對不同盲孔深度下存在幾何缺陷的超高壓射孔槍抗外壓性能進行模擬，并結合外壓試驗對模擬結果進行分析研究。所得結果可為射孔完井作業提供理論指導。

1 數值模型及試驗方案

1.1 射孔槍理論計算

為研究盲孔深度和幾何缺陷對射孔槍耐壓性能的影響，本文以73型射孔槍為研究對象，材料采用CrMo合金，規格為?73.00 mm×7.82 mm，鋼級V155。其材料性能參數為：密度 7.9×103kg/m3，彈性模量206 GPa，泊松比0.3，屈服強度1 075 MPa，抗拉強度1 160 MPa。射孔槍在井下作業過程中承受多種載荷，包括井內液體壓力和射孔沖擊力等[11]，因此，在多種載荷作用下，射孔槍必須具有耐高壓和耐高沖擊性能[12-13]。所選擇的射孔槍外徑和壁厚比約9.3，小于14。由拉梅公式和第三強度理論可得該型射孔槍外壓擠毀公式[14-16]：

(1)

式中：pr為槍管承受的外壓，MPa；b為槍管外半徑，mm；a為槍管內半徑，mm；r為槍管壁筒任意處半徑，mm；σ為材料屈服強度，MPa。

由于射孔槍上有盲孔，存在薄弱位置，故外壓擠毀壓力計算時還需將不同盲孔深度的影響考慮進去[17]。

試驗時需對幾何參數進行測量，測量的參數主要包括射孔槍外徑和壁厚。測量完成后分別按照式(2)和式(3)計算測量截面的外徑橢圓度和壁厚不均度[18]。

(2)

式中：α為壁厚不均度；timax為截面i的最大壁厚，mm，i=1，2，……，8；timin為截面i的最小壁厚，mm；tiav為截面i的壁厚平均值，mm。

(3)

式中：β為橢圓度；Dimax為截面i的最大外徑，mm，i=1，2，……，8；Dimin為截面i的最小外徑，mm；Diav為截面i的平均外徑，mm。

1.2 有限元模型

選用的73型射孔槍孔密為16孔/m，相位角為60°，設計額定耐壓為200 MPa。為研究該超高壓射孔槍在不同盲孔深度下的耐壓性能，射孔槍外盲孔直徑32 mm，盲孔深度分別設為0、1、2、3、4、5和6 mm。為排除端部約束效應的影響，更好地與試驗相結合，射孔槍有限元模型長度設為2 500 mm，槍管中部1 400 mm范圍內為盲孔段。

本文采用有限元方法進行模擬分析。在建立有限元模型時，充分考慮實際射孔槍的外徑橢圓度和壁厚不均勻度等幾何缺陷，著重依據盲孔深度3、5和6 mm的射孔槍實測壁厚和外徑進行有限元建模分析。

1.3 射孔槍耐外壓試驗方案

選取屈服強度值相近的等深盲孔射孔槍3根，盲孔深度分別為3、5和6 mm。在外壓擠毀試驗設備上進行試驗，該設備最大能承受300 MPa的壓力，試驗管徑范圍25.40～339.72 mm，精度±0.5%。試驗加壓介質為水，加壓速率可控，能夠根據需要連續升壓或穩壓保壓。試驗時，注水加壓，施加外壓載荷，直至射孔槍試樣擠毀，記錄最大外壓擠毀壓力。試驗結束后，取出試樣進行觀察分析。

2 模擬及試驗結果分析

因射孔槍盲孔呈螺旋式分布，存在外壓失穩的風險，故在利用有限元建模時需建立一個剛性外壓缸體，缸體幾何尺寸參照外壓擠毀試驗設備實際尺寸。建立的射孔槍外壓擠毀有限元模型如圖1所示。有限元網格在盲孔附近局部加密，目的是確保計算更加精確[18]。射孔槍外表面施加均勻外壓載荷，連續加載，直至射孔槍擠毀。

圖1 射孔槍外壓擠毀有限元模型

2.1 射孔槍理想幾何模型模擬結果分析

根據設計的盲孔深度和規格參數，建立了射孔槍無幾何缺陷的有限元分析模型(理想幾何模型)，分別模擬計算了盲孔深度為0(無盲孔)、1、2、3、4、5和6 mm時外壓擠毀結果。模擬時，射孔槍盲孔段外表面、盲孔表面及側面均施加均布外壓載荷。射孔槍一端固定約束，外壓缸兩端附近施加軸向和徑向約束。

理想幾何模型、盲孔深度為3 mm時外壓擠毀模擬結果如圖2和圖3所示。

圖2 理想幾何模型、盲孔深度為3 mm時外壓擠毀過程應力變化結果

圖3 理想幾何模型、盲孔深度為3 mm時外壓擠毀結果

從圖2可以看出：在施加外壓載荷初期，盲孔上逐漸出現應力集中，沿盲孔設置方向形成一條螺旋狀的高應力帶；隨著外壓載荷的增大，盲孔上最先出現屈服，屈服范圍逐漸向盲孔周邊擴散，應力集中帶隨之變寬；當外壓達到一定壓力時，射孔槍快速塑性變形，即射孔槍被外壓擠毀。擠毀結果如圖3所示。擠毀時，盲孔及盲孔周邊同時變形，且盲孔上變形最為嚴重。該模型外壓擠毀過程外壓隨載荷步的變化曲線如圖4所示。由圖4可知，隨著時間的延長，外壓載荷逐漸增大，當外壓載荷出現峰值時，射孔槍擠毀失效，隨后外壓急劇減小，其外壓載荷峰值即為射孔槍的外壓擠毀壓力，其值為238.7 MPa。

圖4 理想幾何模型、盲孔深度為3 mm時外壓隨載荷步的變化曲線

根據上述分析方法，依次計算分析獲得盲孔深度為0(無盲孔)、1、2、3、4、5和6 mm時外壓擠毀壓力。對比不同盲孔深度的外壓擠毀壓力可以發現：無盲孔時外壓擠毀壓力最高，隨著盲孔深度的增大，擠毀壓力逐漸減??；盲孔深度在2～4 mm之間時，擠毀壓力減小幅值相對穩定，從5 mm深盲孔開始擠毀壓力減小幅值急劇擴大。

2.2 引入幾何缺陷模擬結果及實物試驗結果分析

2.2.1 引入幾何缺陷模擬結果分析

為了更好地分析射孔槍實物的外壓擠毀行為，在理想幾何模型的基礎上，參考射孔槍實物，引入外徑橢圓度和壁厚不均度2種幾何缺陷，建立含缺陷的射孔槍有限元分析模型。建模前分別對盲孔深度3、5和6 mm的同型號射孔槍盲孔段進行外徑和壁厚等幾何參數測量，將試樣編號設為1#、2#和3#。每組射孔槍試樣測量8個截面，截面間距200 mm，每個截面測量4個點，避開盲孔，夾角90°，測量位置如圖5所示。依據測量獲得的8個截面數據，在理想模型的基礎上進行含幾何缺陷的射孔槍模型建立。

圖5 射孔槍實物外徑和壁厚測量位置

對測量的射孔槍外徑和壁厚等數據進行處理，獲得了3組射孔槍外徑橢圓度和壁厚不均度的變化結果，分別如圖6和圖7所示。

圖6 3組射孔槍不同測量截面外徑橢圓度的變化結果

圖7 3組射孔槍不同測量截面壁厚不均度的變化結果

從圖6和圖7可以看出，外徑橢圓度和壁厚不均度相對穩定，僅個別截面出現較大偏差。對比3組試樣的外徑橢圓度和壁厚不均勻度發現：1#試樣外徑橢圓度最為均勻，且數值較??；2#和3#試樣外徑橢圓度變化較大，其中2#試樣截面7處外徑橢圓度最大，3#試樣截面5處外徑橢圓度最大；2#試樣壁厚較為均勻，1#和3#試樣壁厚不均度變化較大，其中1#試樣截面3處壁厚不均度最大。

引入幾何缺陷的射孔槍模擬結果顯示：1#、2#和3#試樣在200 MPa外壓作用下，整體性能穩定，僅局部位置應力超過屈服強度；當外壓加載至215 MPa時，1#和2#試樣屈服范圍擴大，但還未擠毀失效，應力變化結果如圖8所示。計算獲得的1#、2#和3#試樣外壓擠毀壓力分別為226.2、217.6和205.3 MPa。試樣的擠毀位置分別在截面3、截面7和截面5附近，如圖9所示。

圖8 引入幾何缺陷模型后外壓擠毀過程中的應力變化結果

圖9 引入幾何缺陷模型模擬的射孔槍外壓擠毀形貌

2.2.2 實物試驗結果

按照預定試驗方案，分別對1#、2#和3#射孔槍進行外壓擠毀試驗，其中1#盲孔深度3 mm，2#盲孔深度5 mm，3#盲孔深度6 mm。1#、2#和3#試樣的擠毀壓力分別為229.6、219.8和209.5 MPa。外壓試驗結束后，從外壓缸中取出試樣進行觀察，射孔槍擠毀形貌如圖10所示。從圖10可以看出：1#試樣擠毀位置在截面2到截面3之間；2#試樣擠毀位置在截面6到截面7之間；3#試樣擠毀位置在截面4到截面5之間。

圖10 射孔槍實物外壓擠毀形貌

對比射孔槍實物試驗結果、理想幾何模型模擬結果和引入幾何缺陷的模擬結果，可知3組射孔槍的實際擠毀壓力均與模擬結果相近。隨著盲孔深度的不斷增大，抗擠毀壓力變化的趨勢也相同，如圖11所示。由圖11可以看出：理想幾何模型模擬的壓力值最高，實物試驗結果介于理想幾何模型模擬結果與引入幾何缺陷的模擬結果之間；且引入幾何缺陷的模擬結果與實物試驗結果差異最小，擠毀位置也最為接近。因此，引入幾何缺陷的模擬方式能夠有效地預測射孔槍外壓擠毀壓力及擠毀位置，擠毀位置如圖9和10所示。

圖11 不同盲孔深度下3組擠毀壓力對比結果

綜合上述分析，在標準公差范圍內，當外徑橢圓度和壁厚不均度變化均較大時，擠毀主要發生在外徑橢圓度變化最大的截面附近，即外徑橢圓度是擠毀發生的主因。在此基礎上，對比分析1#外徑橢圓度曲線和1#壁厚不均度曲線，可知在外徑橢圓度較小且變化相對穩定的情況下，擠毀發生在壁厚不均度最大的截面。

3 結 論

(1)建立了73型超高壓射孔槍理想幾何模型和引入外徑橢圓度和壁厚不均度等幾何缺陷的有限元模型，對不同盲孔深度的超高壓射孔槍抗外壓擠毀過程及擠毀壓力進行了模擬分析，并開展實物試驗對模擬結果進行了驗證。研究結果顯示，超高壓射孔槍理想幾何模型和含幾何缺陷模型的分析結果均與射孔槍實物試驗結果趨勢相同。

(2)隨著盲孔深度的變化，理想幾何模型模擬的壓力值最高，實物試驗結果介于理想幾何模型模擬值和含幾何缺陷模型模擬值之間，且引入幾何缺陷的模型模擬值與實物試驗結果偏差最小。

(3)超高壓射孔槍在幾何參數滿足標準要求的情況下，當外徑橢圓度和壁厚不均度變化均較大時，擠毀位置位于外徑橢圓度變化最大的截面附近，即外徑橢圓度是擠毀發生的主因；當外徑橢圓度較小且變化相對穩定時，擠毀發生在壁厚不均度最大的截面附近。

(4)綜合對比模擬與試驗結果，盲孔深度一定時，引入外徑橢圓度和壁厚不均度兩大幾何缺陷的模擬分析方法能夠更有效地分析預測射孔槍外壓擠毀壓力及擠毀位置。