高中數學概念教學的策略研究

劉艷輝

[摘? 要：從不同的概念來看，高中數學應該有不同的教學方法，多媒體將圖像和模型相結合，并且運用不同的教學方法，比如觀察法和比較法，激發學生的學習興趣，增加能夠更加理性和感性的認識，并且對于數學概念可以進一步的解釋和掌握，讓學生對數學更加有興趣，同時也能夠提高學生的數學素質，提升學生的學習能力。

關鍵詞：高中數學概念]

一、設疑導入

每個人都會對一些內容產生懷疑和質疑，如果老師能夠在課堂上設置懸念，提出一些新的想法和新的知識學生的好奇心，就會被激發，并且學生的求知欲也會能激發，能夠不斷地激發學生的學習樂趣。比如在高中數學的余弦定理中，老師可以設置教學情景，以直角三角形為例，學生比較熟悉的是直角三角形的勾股定理：C2=a2 +b2，那么非直角三角形之間的三邊關系是什么？銳角三角形的三邊是否有c2=a2+b2-x？鈍角三角形中鈍角的三邊是否滿足關系c2=a2+b2+x？如果它是相關的，那么x=？從這個吸引力和啟發性的“懷疑論”中，教師引入了余弦定理。

同樣，另外一個例子可以用三維幾何的例子來進行，說明老師遵循的原則是三個平行截面，把球結成一條直徑，并且四等分主要是求四個面的面積。老師為了激發學生的學習興趣，讓學生先進行自主觀察和探討，并且讓學生準備可回答兩頭面積的大小是多少，然后再計算中間的面積。

然后老師堅定地說，“四個部分面積是一樣的，是球面積1/4！”“這是可能的嗎？兩邊看起來很小，中間的圓圈很大，但是它們的大小是一樣的。讓我們來學習今天的內容：球冠?！蓖ㄟ^研究這些內容，學生們可以揭開它們的面積為什么相等之謎。通過這個謎題學習新課程的學生不僅可以提高他們的注意力，還可以讓學生對這個結論經久不忘。好的展現數學課堂，將教學知識與課堂內容相互結合，是教學過程中一個良好的表現，同時也能夠讓學生更好的去學習數學，提高學生的數學學習能力，激發學生的學習興趣，讓他們更深刻地理解數學知識，并且運用和表達。

二、培養學生的其他能力，改進數學建模

數學模型的這種理性思維，讓學生能夠靠視覺感受到整個的數學學習過程，并且運用建模型的方法，讓學生更加能夠表達出數學函數和集合。同時，這種數學模型的方法能夠促進學生的學習。我認為這需要學生發展以下技能，以更好地完善數學建模的概念。

1.能夠理解實際問題。

2.洞察力：掌握系統要點的能力。

3.能夠抽象地分析問題。

4.這種翻譯的能力就是通過抽象的理性化的思維轉變為感性的，具體的語文表達形式能夠讓學生在學習的過程中更好地學習數學。通過數學模型，這種學習方式讓學生能夠更好的感受到數學的快樂，并且能夠更突出形象的表達數學知識。

5.使用數學知識的能力。

6.實際測試的能力。

只有能夠加強的所有方面，才能對一些知識觸類旁通，舉一反三，化繁為簡，下面的例子將使用各種能力，以便成功解決。

例2：解方程組

x+y+z=1 （1）

x2+y2+z2=1/3 （2）

x3+y3+z3=1/9 （3）

分析：如果我們用傳統的方法去求就會發現一個相當難的問題，仔細觀察問題的情況，通過挖掘隱藏信息并鏈接各種知識，我們可以構建各種等價的數學模型解之。

方程模型：方程（1）表明三個根的總和不難通過（1）（2）得到兩兩之積的和（ XY+ YZ+ ZX）=1/3，然后通過（3）又可將三根之積（ XYZ=1/27），根據韋達定理，可以構造一元三次方程模型。（4）x，y，z恰好是其三個根

t3-t2+1/3t-1/27=0（4）

三、利用多媒體輔助數學概念教學

多媒體教學具有優勢性，它能夠直觀和生動地表達出教學課堂中所要展現的知識。老師在教學的過程中，能夠更加方便和快捷，所以有了多媒體的輔助，使得教學更加具有生動性和有效性。尤其是在對于概念和內容等方面進行表達的時候，多媒體的輔助作用，讓學生更加有興趣的參與課堂，提高學生的參與度，并且激發學生的興趣，讓學生的思維能力得到提高。學生學習的過程中，數學幾何繪圖版，具有動態性的演示功能，能夠讓學生在學習的過程中更好，了解數學模型和幾何概念。通過這種畫板的展示，學生在學習的過程中，能夠激發學生的學習興趣，能夠主動地掌握教學知識。同時，他能夠拉近老師和學生的距離，讓學生和老師之間的關系變得更加融洽，比如在學習圓錐曲線，這個知識的過程中，通過相關點找到軌跡，利用幾何畫板的動態化演示，能夠找到跟蹤點的跟蹤軌跡。通過這種動態化的演示，讓學生的想象空間能力更加具體化，并且更加生動，形象地知道軌跡的概念和軌跡的行程等知識也能夠更好的讓學生學習幾何知識。培訓學生的表象、聯想等形象、抽象思維能力

四、概念的鞏固與深化

學習的目的是解決問題，而解決問題的過程，也是加深對基本概念的理解的過程。數學概念是否真的被理解取決于它是否被應用，因此，學生可以通過實踐來掌握概念，升華概念。概念的獲取是一個從個別到一般的過程。概念的應用是從一般到個別。學生掌握概念的過程不是靜態的，而是主動思維過程。它不僅可以可視化和具體化現有的知識，而且讓學生更全面，更深入地理解這個概念。

只有當學習和知識的概念進入學習者的認知結構時，被整合或內化為認知結構的有機成分，真正的學習將會發生，而其檢驗的方式就是能否正確輸出，即用所學概念進行遷移，解決相應的實際問題。特別是對于數學概念的研究，概念的遷移和應用不僅是概念學習的目的，也是概念掌握的根本標志。同時，要及時整合和更新這一理念。典型的例子不僅是對數學定義的解釋，而且是對形象的一個很好的補充。學生應掌握典型案例，加深對概念的理解和挖掘，以不同方式鞏固和更新內部知識結構。

教師應堅持“以人為本”的教育理念，尊重學生的主體性，激發學生對學習觀念的興趣，使學生了解概念的起源和形成過程。要提高數學教學質量，就必須發展獨立的抽象概念，有意識地運用概念解決問題，重視概念教學。

參考文獻

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