基于SWD與MEMDE的往復壓縮機軸承故障診斷方法

王金東，高鵬超，趙海洋，于德龍，陳新

(1.東北石油大學，黑龍江 大慶 163000；2.黑龍江省石油機械工程重點實驗室，黑龍江 大慶 163000)

由于應用范圍廣、熱效率高等特點，往復壓縮機在石油化工行業中發揮著壓縮、輸送氣體的重要作用[1]。往復壓縮機內部構造復雜，運動形式多樣，軸承故障振動信號的強度分布不均且相互疊加、干擾，具有強非線性、非平穩性及多分量耦合特性[2-3]?；陬l帶劃分的非線性信號分析方法(如EMD，LMD等)在處理此類中心頻率相近及頻帶相互重疊的振動信號時存在過度分解、模態混疊等問題，診斷結果不佳[4-5]。文獻[6]提出了一種針對非線性信號的自適應分解方法——群分解(Swarm Decomposition，SWD)，可以在不破壞原始信號規律的情況下有效實現故障特征分離[7]。因此，本文將群分解方法引入壓縮機軸承故障診斷領域，用于分解滑動軸承故障振動信號。

熵是時間序列有序化程度的一個度量，擁有可以減少特征向量維數，對特征信息表征良好等優點，被廣泛應用在機械狀態監測與故障診斷領域，其中常用的熵是近似熵、排列熵等；但近似熵存在計算速度慢，相似性度量易混疊的問題，排列熵則沒有充分考慮信號平均振幅與振幅之間的差異[8-10]。針對上述問題，文獻[11]提出的散布熵算法計算速度快且充分考慮了信號振幅之間的關系，相對于近似熵、排列熵更適合非線性信號分析。文獻[12]在散布熵基礎上進行改進，提出了多尺度散布熵(Multiscale Dispersion Entropy,MDE)，有效改善了散布熵在多尺度條件下粗?；€定性差的問題，并從多個時間尺度下反映了時間序列復雜度。為達到抑制隨機噪聲干擾、突出故障特征信息的目的[15]，選擇平均差值組合形態算子(Average Combination Difference Filter, ACDIF)對重構后的群分解振蕩分量(Qscillation Companent,OC)信號進行分析處理[13-14]，將其與多尺度散布熵結合構造出多尺度形態包絡散布熵(Morphology Envelope Multiscale Dispersion Entropy,MEMDE)，以更好地檢測信號的隨機和動態突變，并用于往復壓縮機滑動軸承振動信號分析，實現對軸承故障類型的準確識別與診斷。

1 群分解

1.1 群分解算法

群分解算法通過迭代群濾波將原始信號分解為多個具備單一模態的振蕩分量，分解過程如下：

(1)

(2)

(3)

2)對輸入信號x[n]進行迭代群濾波得到輸出信號y[n]，計算連續2次迭代輸出信號的方差σstd，即

(4)

初次迭代時，yi-1[n]為輸入信號x[n]。當σstd大于閾值σth時，以y[n]為輸入信號重復迭代。當σstd小于閾值σth時，終止迭代群濾波程序。

3)更新輸入信號，令

(5)

(6)

τdelay=arg maxR(τ)，

(7)

OCm≡cω[n];m=1,…,|Ωd|,

(8)

(9)

Ωd∶{ω∶ω=ωd},

(10)

式中：Ωd為已識別振蕩模式的集合，其基數|Ωd|為輸入信號分量數。

1.2 SWD優勢分析

為驗證群分解算法在非線性信號分解方面的優越性，構建一個多分量仿真信號進行分析，即

x(t)=x1(t)+x2(t),

(11)

x1(t)=1.5cos(60πt),

x2(t)=[3+3cos(20πt)]·sin[700πt+5cos(10πt)],

式中：x1(t)為余弦信號；x2(t)為調頻信號。

仿真信號的采樣頻率為2 048 Hz、采樣時間為1 s，該仿真信號的波形如圖1所示。

圖1 仿真信號的時域波形Fig.1 Temporal waveform of simulation signal

分別使用EMD，LMD和SWD對仿真信號進行處理，結果如圖2所示，由圖可知：1)EMD的分解結果存在明顯的端點效應，時頻圖中出現了30 Hz和350 Hz的分量，但并不能清晰地反映頻率信息，分解效果不太理想；2)LMD方法雖然抑制了端點效應，但也出現了信號頻率失真的現象，時頻圖中也出現了30 Hz和350 Hz的分量，但同時出現了過度分解現象，分解結果也不理想；3)SWD方法的分解結果盡管有一定程度的幅值失真，但分解出的信號分量基本上恢復了原始單信號的波形特征，時頻圖中清晰地反映出了30 Hz和350 Hz的分量。綜上所述，對于非線性、非平穩信號，采用SWD方法的分解效果更好，并且保留了原始信號的固有規律。

圖2 不同算法的仿真信號分解結果Fig.2 Analysis results of simulation signal with different algorithms

2 多尺度形態包絡散布熵

2.1 多尺度散布熵

多尺度散布熵是在散布熵基礎上提出的表征時間序列復雜性和不規則程度的非線性動力學方法，其計算步驟如下：

1)將長度L的信號u劃分為尺度τ的不重疊數據，計算每段數據的平均值，即

(12)

2)采用正態累積分布函數映射的方法，將x映射到[0,1]范圍內的y={y1,y2,…，yN}中，即

(13)

式中：σ和μ分別為時間序列x的標準差和均值。

(14)

4)對于每個cq潛在散布模式πv，其相對頻率為

p(πv)=Num{i|i≤N-(q-1)d,

(15)

5)由信息熵的定義計算得到各尺度τ下的多尺度散布熵為

(16)

2.2 多尺度形態包絡散布熵

形態濾波以結構元素為探針偵測信號的邊緣特征，從而提取故障信息，屬于非線性濾波。當壓縮機軸承發生故障時，與之對應的振動信號邊緣特性也會發生變化，使用形態變換對振動信號進行處理可以抑制干擾信息，增強振動信號的沖擊特性。

對于一個信號f(n)(n=0,1,…,N-1)，可以使用結構元素g(m)對其進行腐蝕、開、膨脹、閉運算，即

(17)

平均組合差形態算子是一種新的形態學算子，通過對4個基本形態學算子進行求和、求差值、求平均操作而獲得，其定義為

(18)

ACDIF變換將能夠對沖擊特征產生抑制作用的不同形式算子進行組合得到兩類算子A1(f)和A2(f)，進一步組合得到新算子從而在降低信號噪聲的同時強化沖擊特征的提取。因此，本文利用ACDIF變換抑制噪聲，強化沖擊的特性，將其變換結果的瞬時包絡作為多尺度散布熵的輸入，并將改進后的熵稱為多尺度形態包絡散布熵。

3 基于群分解和多尺度形態包絡散布熵的故障診斷方法

鑒于群分解在非線性、非平穩信號分解方面的優越表現和MEMDE降低噪聲干擾、強化沖擊信號的作用，提出了基于SWD與MEMDE的滑動軸承故障診斷方法，具體診斷步驟如下：

1)采用群分解算法對滑動軸承振動信號進行分解并計算連續2次迭代輸出信號的方差σstd，當σstd大于閾值σth時以y[n]為輸入信號重復迭代，σstd小于閾值σth時終止迭代并輸出OC分量。

2)利用相關系數法計算OC分量與振動信號的相關度，選取與原始信號相關度高且含有主要故障特征的OC分量進行信號重構。

3)定量計算重構信號的MEMDE熵值，形成信號狀態特征向量。

4)將信號狀態特征向量作為分類識別器支持向量機的輸入，選取合適長度的數據組進行故障識別訓練和測試，并得到診斷結果。

4 診斷實例

4.1 試驗數據

研究對象為2D12型對動式往復壓縮機，排氣壓力為0.28 MPa，額定軸功率為500 kW。試驗過程中，在距離滑動軸承最近的曲軸箱與十字頭處設置加速度傳感器，采集連桿滑動軸承的振動數據，采樣頻率50 kHz，采樣時間4 s。

壓縮機中的連桿滑動軸承如圖3所示。分別提取2個周期正常間隙狀態的振動信號以及一級連桿大頭軸承間隙大、一級連桿小頭軸承間隙大、二級連桿大頭軸承間隙大和二級連桿小頭軸承間隙大4種軸承間隙故障狀態的振動加速度信號數據進行分析，振動信號數據長度均為12 028點。

圖3 連桿滑動軸承結構簡圖Fig.3 Structure diagram of connecting rod sliding bearing

4.2 試驗信號分析

分別運用EMD-MEMDE，SWD-MDE和SWD-MEMDE對振動信號進行分析，結果如圖4所示，由圖可知：1)EMD方法處理后5種軸承狀態信號的MEMDE熵值特征曲線呈明顯的下降趨勢，但熵值在各尺度上都比較接近，區分性較差；2)SWD方法處理后5種軸承狀態信號的MDE熵值隨著尺度的增大呈現明顯的下降趨勢，說明軸承信號尺度越大，自相似程度越高，復雜度越低，但也存在熵值特征曲線交叉，較難分開的問題；3)SWD方法處理后5種軸承狀態信號的MEMDE熵值曲線具有熵值穩定、間隔明顯、區分性較好等特點。因此，選取軸承5種狀態振動信號的MEMDE熵值作為往復壓縮機軸承故障診斷的特征向量。

圖4 不同方法的熵值曲線Fig.4 Entropy curves of different methods

針對往復壓縮機滑動軸承5種狀態信號構建故障特征向量集，每種狀態通過SWD-MEMDE方法提取120組特征向量，隨機選取80組作為訓練集，40組作為測試集輸入到適合小樣本分類的支持向量機(以徑向基函數作為核函數，懲罰參數為2.74，核參數為3.21)進行訓練和故障識別測試。為對比驗證SWD-MEMDE算法的有效性與優越性，同樣選取相同數量的軸承振動信號以EMD-MEMDE，SWD-MDE的特征向量構成故障特征向量集進行訓練和測試。

由表1的計算結果可知：對于往復壓縮機滑動軸承故障，SWD-MEMDE方法在支持向量機中的平均識別率達到了91.58%，明顯高于EMD-MEMDE和SWD-MDE方法。

表1 軸承故障分類識別率Tab.1 Classification and recognition rate of bearing fault

5 結束語

針對往復壓縮機滑動軸承振動信號具有的非平穩性、非線性特點，提出了基于SWD與MEMDE的滑動軸承故障診斷方法，將其應用于往復壓縮機連桿滑動軸承的故障診斷，得到以下結果：

1)在分解非線性信號方面，SWD比EMD，LMD的效果更好。

2)MEMDE能夠對重構信號進行定量分析，計算表征狀態信息的特征向量，與EMD-MEMDE，SWD-MDE相比，SWD-MEMDE方法具有更高的故障識別率。