水體顆粒后向散射系數測量一致性對比實驗研究

張 翾，何賢強*，龔 芳，朱乾坤

(1.南方海洋科學與工程廣東省實驗室(湛江)，廣東 湛江 524006；2.衛星海洋環境動力學國家重點實驗室，浙江 杭州 310012；3.自然資源部 第二海洋研究所，浙江 杭州 310012)

0 引言

太陽光照射在海面上，一部分直接被海面反射回大氣，另一部分則透過海-氣界面進入水體內部。透過海-氣界面的那部分透射光在下行的過程中，一部分被水體吸收，另一部分則被水分子和水中顆粒散射。部分上行散射光透過海-氣界面，成為攜帶水體物質信息的離水輻射。離水輻射透過大氣層后被水色衛星所接收，成為水色衛星遙感的信息源。

顆粒后向散射系數是水體固有光學量的基本參量之一，也是建立水色遙感分析和半分析模型的主要參數?，F場準確測量水體顆粒后向散射數據，對于水色遙感模型構建和水色遙感產品真實性檢驗至關重要。根據定義，后向散射系數bb為后向半球內的散射積分，即：

(1)

式中：β為體散射函數，θ為散射角，λ為波長。理論上，要準確獲得后向散射系數，需要測量后向半球的所有角度散射光。但實際上，要測量全部角度不僅耗時，且對儀器研制也是很大的挑戰，因為即使在后向半球，體散射函數值也有達幾個量級的變化[1]。因此，為了實現快速測量，國際上研發了多種后向散射系數測量儀，如VSF3，BB9和HydroScat6等。這些儀器均不是逐個角度測量體散射函數，而是測量某個特定角度或幾個角度的體散射函數值，然后近似估算后向散射系數。估算方法總體上可分為兩種，一種是運用積分中值定理，將體散射函數和后向散射系數的積分關系轉換為乘積關系，如BB9和HydroScat6采用這種方式；另一種是從后向散射系數的定義出發，測量若干個固定角度的體散射函數值，通過擬合獲得函數，然后進行積分得到后向散射系數，如VSF3。這兩種方法都使用了近似方法來估算后向散射系數，因此，測量結果會存在一定的差異。目前，對不同后向散射系數測量儀的結果差異的研究較少。BOSS et al[2]在長時間序列站進行的現場實驗結果顯示，VSF3和HydroScat6擁有較好的一致性。TWARDOWSKI et al[3]對比了HydroScat6和BB3的測量結果，發現它們之間有10%的偏差。這些研究比較的是顆粒后向散射率(后向散射系數與總散射系數的比值)，而并非直接的后向散射系數。

本文針對當前對不同的水體顆粒后向散射系數原位測量儀結果差異缺乏認識的問題，通過實驗室比測實驗，對3種原位測量儀(HydroScat6，VSF3和BB9)的結果一致性進行分析，并通過T矩陣法模型模擬研究不同顆粒形狀對后向散射系數測量結果的影響。

1 實驗方法

1.1 原位測量儀簡介

HydroScat6測量的是6個波段(420，442，470，510，590和700 nm)的140°體散射函數；BB9測量了9個波段(412，440，488，510，532，595，650， 676和715 nm)的117°體散射函數；而VSF3所測為3個波段(470，532和650 nm)、3個角度(100°，125°和150°)的體散射函數。

HydroScat6和BB9均通過式(2)將體散射函數轉換為后向散射系數：

bb=2πχβ(θ)

(2)

式中：χ為轉換系數。HydroScat6和BB9所不同的是轉換系數選取，HydroScat6取1.08[4]，而BB9則為1.1[5]。

圖1 后向體散射函數示意圖Fig.1 Sketch map of backward volumescattering function

1.2 實驗材料

室內實驗所采用的顆粒有兩種，一種是人工合成的標準球形顆粒，另一種是野外采樣所得的泥沙顆粒。標準球形顆粒是由矽比科公司生產的型號為SS250的球形石英顆粒，其粒徑分布如圖2所示。野外采樣顆粒來自錢塘江北岸，具體位置見圖3。野外采樣顆粒取自丁字壩處潮水退去后的淤積泥沙，使用干凈的勺子舀進廣口瓶中帶回實驗室。在實驗室中將泥沙樣品放入烘箱中干燥，去除水分。干燥后按實驗時質量濃度增加所需要的泥沙量進行稱重，并放入保存盒內備用。另外，為了檢驗顆粒形狀是否會對體散射函數和后向散射系數產生影響，利用T矩陣模型模擬計算了不同顆粒形狀下的體散射函數和后向散射系數。

圖2 標準球形顆粒粒徑分布Fig.2 The distribution of standard spherical particle’s size

圖3 野外采樣點位置示意圖Fig.3 Location of sampling station

1.3 實驗步驟

3種水體顆粒后向散射系數測量儀(HydroScat6，VSF3和BB9)的實驗室比測過程如下：(1)在內壁全黑的塑料桶中注入固定體積的去離子水，靜置24 h以去除氣泡；(2)實驗開始前先對桶內去離子水進行測量，以此作為本底值，并與純水理論值進行比較以檢驗桶壁和底部反射對測量結果的影響；(3)實驗開始后，依次加入事先稱重過的顆粒樣品(分別包括人造球形顆粒和天然野外水體顆粒)，并混合均勻，之后3臺儀器交替測量。為了防止顆粒的沉淀，在儀器交替測量之間再次將水體混勻。為了保證實驗的可重復性，同一質量濃度下每臺儀器均測量3次，3臺儀器交替進行。

為了使實驗水體能夠模擬清潔的大洋一類水體和近岸渾濁的二類水體，實驗水體的顆粒質量濃度值設定為0～100 mg/L。但是由于顆粒沉降及水體體積誤差等因素，實際顆粒質量濃度和預設值有較小的偏差，具體數值見表1。

表1 實驗中實際水體顆粒質量濃度Tab.1 Actual concentration of particles in the experiment

2 結果和討論(1) 數據處理均依照儀器用戶手冊進行。

2.1 純水測量結果

圖4是實驗之前由HydroScat6所測的純水后向散射系數結果，其中藍線為Morel純水模型的計算結果[6]?？梢钥闯?，測量結果和理論模型計算結果非常接近，說明實驗背景水體中顆粒含量很少，且桶的內壁和底部對實驗結果影響較小。

圖4 純水140°體散射函數HydroScat6兩次測量結果與理論值的比較Fig.4 Comparison between HydroScat6 measuredresults and theoretical results in pure water at 140°

2.2 不同顆粒質量濃度的測量結果比對

圖5是0.5 mg/L(代表大洋清潔水體)和50 mg/L 質量濃度(代表近岸渾濁水體)下的VSF3和HydroScat6測量結果比較，3次測量結果相差不大，可見實驗具有較好的重復性。

圖5 不同顆粒質量濃度VSF3和HydroScat6測量結果比較Fig.5 Comparison of measurement results of VSF3 and Hydrocata6 at different particle concentrations

將3種儀器在不同質量濃度下的標準球形顆粒后向散射系數測量結果進行相互間比較(圖6)。由于BB9沒有470 nm波段，因此在比較時選用最接近的488 nm波段數據代替?？傮w而言，3臺儀器有著較好的一致性，數據點基本處于1∶1線附近。其中HydroScat6和BB9的一致性最好，VSF3的結果在低顆粒質量濃度下和其他兩者的結果一致，但在高顆粒質量濃度下(后向散射系數值大于0.06 m-1)，VSF3的結果會偏小，可能是由于將體散射函數轉化為后向散射系數的方法不同造成。

圖6 3種儀器測量標準球形顆粒后向散射系數結果比較Fig.6 Comparison of backscattering coefficient of standard spherical particles measured by three instruments

圖7為3種儀器在不同質量濃度野外采樣顆粒下的后向散射系數測量結果比較。圖8為將BB9在488 nm的測量數值線性插值到470 nm后與其余兩臺儀器的對比。和標準球形顆粒結果相比，野外顆粒測量結果的一致性較差，數據點相對較為偏離1∶1線。其中，HydroScat6和VSF3的結果較為一致，而BB9的結果大于前兩者。在低質量濃度下，HydroScat6和BB9的結果較為一致，而在高質量濃度下則BB9的值會偏高。而VSF3在較低質量濃度時其值高于BB9，在高質量濃度時則低于BB9。

圖7 3種儀器測量野外采樣顆粒后向散射系數結果比較Fig.7 Comparison of backscattering coefficient of field sampling particles measured by three instruments

圖8 野外采樣顆粒測量結果比較Fig.8 Comparison of backscattering coefficientof field sampling particles(BB9的值線性插值成470 nm。)(BB9’s value linear interpolated to 470 nm.)

從以上室內實驗比測結果可以發現，在低顆粒質量濃度水體中，3種儀器的測量結果一致性較好；而在高顆粒質量濃度水體中，三者的差異顯著變大。同時，標準球形顆粒測量結果的一致性要優于野外采樣顆粒測量結果，因此，不規則的野外顆粒形狀可能對測量結果一致性產生影響。

2.3 顆粒形狀影響模擬分析

采用T矩陣法模擬分析不同顆粒形狀對后向散射系數的影響。T矩陣法是基于麥克斯韋方程快速計算非球形顆粒散射的有效方法，它由WATERMAN[7]首次提出。本研究所使用的T矩陣法代碼由美國NASA的MISHCHENKO[8]開發，可用于計算3種形態的非球形顆粒散射，包括橢球體、圓柱體和切比雪夫顆粒。這3種顆粒均為回轉體，通過改變顆粒的長短軸之比，可以改變顆粒的形狀。以橢球體顆粒為例，當長短軸之比為1時，顆粒即為球體；當長短軸之比大于1時，則在回轉軸方向上顆粒為扁橢球體；當長短軸之比小于1時，在回轉軸方向上顆粒為長橢球體。

為了驗證模型的正確性，首先將其與經典的Mie散射模型計算結果進行比對。Mie散射模型是針對球形顆粒，因此為了將兩者的計算結果進行對比，將T矩陣模型的模擬顆粒也設為球形顆粒，即球體的長短軸之比設為1。同時，為了使模擬結果具有可比性，兩個模型的輸入參量設為一致，入射光波長為470 nm，顆粒折射率實部為1.165，虛部為0，角度分辨率為2°。比對結果如圖9所示，可以看出，兩者結果很一致，說明T矩陣模型計算結果可信。

圖9 T矩陣模型和Mie散射模型計算球形顆粒體散射函數值結果的比較Fig.9 Comparison results of T matrix model andMie scattering model for the volume scatteringfunction value of spherical particles

利用T矩陣模型進行不同顆粒形狀的散射模擬。模擬顆粒假定為橢球體，粒徑分布為對數正態分布，入射波長為470 nm，顆粒散射角度的采樣間隔為2°。另外，假定顆粒材質為二氧化硅，其復折射率實部為1.165，虛部為0。通過改變顆粒的長短軸之比，即可計算得到不同橢球體的體散射函數。

圖10為不同長短軸之比情況下的體散射函數結果，可以看到，顆粒形狀對整個體散射函數隨散射角變化趨勢沒有很大的改變。圖11為其中后向半球部分的結果(注意未取對數坐標)，可以發現后向半球部分的體散射函數受顆粒形狀的影響較大。特別是當顆粒長短軸之比為0.7和0.8時影響最大。顆粒形狀對體散射函數影響較大的峰值位于110°附近。當長短軸比在0.7和1之間變化時，體散射函數在后向半球范圍內達到的第一個峰值的角度也在不斷變化。當長短軸比從0.7開始增大，峰值位置會往大散射角偏移，在長短軸比為1時，峰值位置達到最大散射角，約為114°，而此時顆粒從扁球體變成球體。當長短軸比在1至1.5之間變化時，峰值位置又重新往小散射角偏移。當長短軸比為1.5時，峰值位置達到最小散射角，約為94°。

圖10 不同長短軸比情況下體散射函數值隨散射角的變化Fig.10 The change of volume scattering functionvalue with scattering angle under different ratioof long axis to short axis

圖11 不同長短軸比情況下后向體散射函數值隨散射角的變化Fig.11 The change of volume backscattering functionvalue with scattering angle under differentratio of long axis to short axis

從上述結果可以看到，不同顆粒形狀對體散射函數的后向散射部分有一定的影響。因此，對通過測量某個或幾個固定角度的后向體散射函數值來估算后向散射系數的現場儀器來說，不同顆粒形狀將會產生多大的影響呢？我們將模型計算所得的不同長短軸之比下的體散射函數，取儀器測量角度(100°，117°，125°，150°和140°，其中117°和125°由插值得到)對應的體散射函數值，再按照儀器計算后向散射系數的方法估算后向散射系數值。以球形顆粒為基準，分析不同顆粒形狀對3種儀器后向散射系數測量的影響百分比，結果如圖12所示?？梢钥闯?，隨著長短軸之比的變化，不同顆粒形狀對后向散射系數產生影響。當長短軸差異越大，即長短軸之比離1越遠，后向散射系數受到顆粒形狀的影響就越大。比較而言，BB9所受影響最大；HydroScat6所受影響最小，除長短軸之比為0.7和0.75外，其余情況下影響均在10%以內；VSF3的影響處于兩者之間。造成這一結果的原因，應該是由于不同顆粒形狀對體散射函數影響所致。從圖11可以看到，在不同顆粒長短軸之比下，140°的體散射函數值變化較小，而在90°至120°之間變化幅度較大。HydroScat6測量的角度是140°，BB9測量的角度是117°，所以BB9所受到的粒徑變化影響相較HydroScat6要大。而VSF3所測的是3個角度的體散射函數值(100°，125°和150°)，雖然受到不同角度的影響較大(尤其是100°)，但由于其計算后向散射時采用的是插值擬合方法，將不同散射角造成的不確定性部分抵消，使得VSF3的結果反而要好于BB9。

圖12 顆粒形狀對3種儀器后向散射系數測量結果的影響Fig.12 The influence of particle shape onthe measurement results of backscatteringcoefficient of three instruments

3 結論

顆粒后向散射系數是水體最重要的固有光學量之一，也是水色衛星遙感的關鍵參數。準確測量水體顆粒后向散射系數是水色遙感分析或半分析模型構建以及水色遙感產品真實性檢驗的重要前提。本文針對當前常用的2類不同觀測原理的3種水體顆粒后向散射系數原位測量儀(HydroScat6，BB9和VSF3)，通過比對測試實驗，分析了三者測量結果的一致性。結果表明，3種儀器對清潔水體顆粒后向散射系數測量具有較好的一致性，但在渾濁水體中，HydroScat6和BB9測量值會比VSF3高，三者偏差顯著增大。

同時，我們也發現，顆粒形狀也會對測量結果產生影響，3種儀器對人造球形粒子測量結果的一致性要顯著好于野外顆粒結果。通過T矩陣法模型，本文進一步分析了非球形顆粒對體散射函數的影響。結果表明，在散射角90°～120°之間體散射函數受顆粒形狀影響較大，因此，相比于測量140°體散射函數的HydroScat6，測量117°體散射函數的BB9受顆粒形狀影響更大；而測量3個角度體散射函數值，擬合估算后向散射系數的VSF3，則可能因為擬合過程將不同散射角造成的不確定性相互抵消，從而使它的結果位于以上兩者之間。