樁靴抗拔承載特性模型試驗及理論研究

周子健,王梁志,齊昌廣,單艷玲,賴文杰

（寧波大學 土木與環境工程學院,浙江 寧波 315211）

海上自升式平臺廣泛應用于海上能源開采[1-3].樁靴一般應用于海上自升式平臺,平臺在使用過程中,需要將樁打入土體當中,以樁基作為支撐,待自升式平臺作業完畢后,需要將樁靴上升,由于在上升過程中需要面臨樁的上拔問題,因而有必要對樁靴的抗拔承載特性進行研究.

Hossain等[4]通過離心機分別進行樁靴在多層、雙層土的上拔試驗,研究了上拔阻力與土層的關系.Chen 等[5]設計出可防沉墊的試驗,通過在沉墊上安裝壓力傳感器跟蹤記錄樁靴下部的壓力變化,發現隨著上拔速度的降低,樁上的阻力會逐漸減小.王懿等[6]基于CEL 方法建立樁靴拔出雙層土的模擬,分析樁靴上拔阻力的影響因素,擬合出上拔的阻力預測公式.趙軍等[7]根據樁靴試驗結果產生的破裂面,建立三維滑移破壞面模型,通過靜力平衡原理推導出樁靴的承載力理論解.

還有學者通過數值模擬對樁靴上拔機理進行研究,并與理論和試驗數據對比分析[8-11].但是數值模擬是在理想的條件下對樁靴上拔進行研究,與實際工程存在一些差距.

綜上所述,對于樁靴上拔機理大多是關于樁側阻力的研究.目前尚未發現國內學者對樁靴在上拔荷載作用下的荷載-上拔位移的研究.本文設計了樁靴抗拔模型試驗裝置,對樁靴的抗拔承載特性進行研究,通過測量樁頂的向上位移量和樁身不同截面處的應變,研究樁靴的抗拔承載特性和荷載在樁身的傳遞規律.

1 模型試驗設計

模型試驗用土取自寧波某地的砂土,相關砂土土性參數見表1.

表1 砂土土性參數

樁靴抗拔模型試驗裝置主要包括模型箱、樁靴、抗拔系統三部分.試驗模型箱尺寸為1.2 m×1.2 m×1.0 m,由鋼板焊接而成.

模型試驗所用樁靴模型由鋼材料預制而成,便于將樁身應變轉換成應力.樁身直徑分別為50、100 mm,樁長為505 mm,模擬樁身直徑分別為5、10 m,樁長為50.5 m,故本次模型試驗的相似比為100.具體樁型如圖1(a)所示,從左至右樁尖角度分別為75°、75°、45°、75°、60°、60°;樁靴模型實物如圖1(b)所示.

圖1 預制樁靴示意與實物圖

抗拔樁的上拔力施加方式有多種[12],本試驗樁靴抗拔荷載的施加方法采用定滑輪方式,將荷載向下的力轉化為對樁靴的上拔力.抗拔承載模型試驗的抗拔系統由定滑輪、反力梁、鋼繩、吊鉤、工字鋼立柱、掛盤、砝碼組成(圖2).在模型試驗的反力梁上焊接多個定滑輪,通過定滑輪的輸入力與輸出力相等原理可按試驗要求施加抗拔荷載,定滑輪兩端連接的分別是砝碼掛盤及吊鉤,兩者用鋼纜繩連接.為了能夠獲取樁靴在上拔荷載作用下的位移,在樁靴側面焊接一塊平整的百分表承載板.

圖2 抗拔試驗示意圖

具體試驗方案如下:

(1)樁靴的抗拔試驗包括樁身測點布置應變片、預埋樁身、施加抗拔荷載.

(2)在樁身上每間距50 mm布設2 組應變片,以獲取樁身在荷載作用下的應變數據,再通過計算即可將應變數據轉化為樁身軸力數據及樁側摩阻力的分布規律,

(3)粘貼應變片前,應保證樁靴表面平整、光滑.由于本組試驗所用樁靴由鋼材預制而成,為防止應變片上的導線與鋼材接觸而短路,在貼片部位臨近處粘貼絕緣黑膠布,用502 強力膠將應變片按要求粘貼到樁上,再用704 硅膠覆蓋已固化的應變片及其外接導線.應變片的外接導線沿著樁身向樁頂方向牽引,并連接在DH3816N 靜態應變測試系統的采集儀上,系統將自動采集樁靴在抗拔荷載作用下產生的應變數據.

(4)模型箱填入砂土前,預先測量出試驗樁樁尖與模型箱底部的豎直距離,以確定砂土的第一次填埋高度.待砂土填埋高度達到預算樁尖埋置深度時,將試驗樁用鋼絲繩固定在定滑輪正下方,同時,用重錘保證試驗樁垂直度,防止在砂土填埋過程中的試驗樁傾斜.

(5)抗拔試驗樁的預埋與砂土填入模型箱同步進行,樁身預埋高度450 mm,試驗樁預埋位置為外側定滑輪的正下方(圖3).模型箱中砂土分層填筑,每層砂土虛鋪,用砝碼壓實,直到填土總高為700 mm.砂土填筑完成后,取土樣進行室內土工試驗,得到土樣的土性參數:濕重度為16.7 kN·m-3,含水率為15.1%,內摩擦角為20.2°.

圖3 抗拔樁靴預埋圖

(6)各試驗樁靴的豎向抗拔靜載試驗采用慢速維持荷載法,試驗過程參照《建筑基樁檢測技術規范JGJ 106-2014》.根據試驗砂土固有參數及樁靴的直徑、預埋深度等條件預估樁靴上拔至40 mm 時的極限承載力,并取極限承載力的1/10～1/15 作為抗拔試驗的分級荷載,第一級荷載可取分級荷載的2 倍.荷載施加后,在5、10、15、30、45、60 min時刻記錄上拔位移,若相鄰2 次上拔位移相差小于0.1 mm,即可認定在該級荷載作用下試驗樁達到穩定,可進行下一級荷載的施加[13].

2 試驗數據分析

2.1 荷載—上拔位移曲線分析

試驗樁的荷載—上拔位移曲線如圖4 所示.總體而言,6 根不同樁型的荷載—位移曲線都較為相似,在上拔荷載較小時,曲線形狀接近直線段,發展較為平緩.隨著荷載的近一步增加,曲線由原來的平緩型轉變為陡峭型,斜率增大.在圖中的6 條曲線中,有樁尖角分別為45°、60°、75°的樁靴在上拔荷載作用下,其上拔位移近乎一致,而另外3根不同類型試驗樁的曲線差異較為明顯.

圖4 試驗樁上拔荷載—位移曲線

從整體上觀測,50 mm 等直徑樁靴的上拔位移最先達到40 mm,其次是樁尖角不同的樁靴達到40 mm,隨后是倒三角樁靴,最后直徑為100 mm的等直徑樁上拔位移達到40 mm.從這個結果可以發現影響樁抗拔特性的主要因素是樁直徑,由于50 mm等直徑樁的直徑最小,且樁端尺寸與樁身相同,因而在較小荷載作用下即可達到終止條件.同理,100 mm等直徑樁的樁身直徑比另外5根試驗樁都大,因而達到終止條件所需的上拔荷載最大,原因是隨著樁身直徑增大,樁側摩阻力與樁體本身重量也在不斷增大,因而樁體上拔所需克服的阻力也就越大.影響試驗樁上拔的另一個因素是樁端形狀,試驗所用6 根樁型中除100 mm 等直徑樁以外,其他5 根試驗樁樁身直徑均為50 mm.理論上,在上拔過程中,樁身側摩阻力接近相等,但由于樁端形狀的不同,導致其所需克服的上拔荷載也不相同.等直徑樁樁端直徑與樁身相同,因而所需上拔荷載最小.由于樁尖角為45°、60°、75°的樁靴在樁端上部分處理相同,導致其抗拔荷載—位移曲線基本一致.另外,倒三角樁靴與樁尖角為45°、60°、75°的樁靴在樁端處的結構存在差異,倒三角樁靴的樁端頂面可看成一個平整圓面,樁尖角為45°、60°、75°的樁靴樁端上部可看成一個圓臺.從結果上可發現,圓臺形狀的樁靴抗拔效果差于倒三角樁靴,也可以說圓臺形狀的樁靴相較于倒三角樁靴,其更加容易上拔.因而目前的自升式平臺上所用樁均采用圓臺型樁靴,當自升式平臺作業完成后,方便上拔.

2.2 樁身軸力分析

由于樁尖角為45°、60°、75°的樁靴軸力在上拔過程中,沿樁身的軸力分布規律相近,因而取樁尖角為45°的樁靴作為分析對象,其各級上拔荷載作用下的樁身軸力如圖5 所示.

由圖5 可知,荷載作用下的4 根試驗樁樁身軸力隨著樁體深度的增加而不斷遞減,在不同的樁身位置,軸力的遞減速度不同.隨著深度的增加,軸力的遞減速度加快,而相鄰兩軸力的差值來源于試驗樁的樁身抗拔阻力,說明隨著樁體深度的增加,樁身側摩阻力逐步發揮作用.在較小的上拔荷載作用下,樁身軸力的遞減變化較為均勻,隨著上拔荷載的不斷增大,4 根試驗樁的曲線斜率不斷增大,且樁身下部的曲線斜率大于樁身上部,說明隨著上拔荷載的增加,樁側摩阻力不斷增大,且在荷載下部阻力的增大速率比上部阻力大;隨著上拔荷載的增大,各處的樁身軸力亦會增大.

圖5 樁身軸力沿樁身分布圖

等直徑樁在樁端處的軸力最終會遞減至“0”,而倒三角樁靴與樁尖角為45°的樁靴在樁端處的軸力會隨著上拔荷載的增加而不斷增加,說明倒三角樁靴與樁尖角為45°的樁靴隨著上拔荷載的增大樁端阻力不斷發揮作用.倒三角樁靴的樁端為倒錐形,而樁尖角為45°樁靴的樁端上部為圓臺形狀,從軸力圖中可發現圓臺形狀的抗拔效果弱于倒錐型.倒三角樁靴施加900 N 荷載即可達到終止條件,而樁尖角為45°的樁靴只需825 N 上拔荷載即可,樁端軸力倒三角樁靴達到300 N,樁尖角為45°的樁靴僅195 N.

在加載初期,樁靴的荷載曲線斜率不斷增大,樁端軸力較小.說明此時樁側摩阻力先于樁端阻力發揮作用,且隨著荷載的增大,樁側摩阻力不斷增大;加載至后期樁靴的荷載曲線斜率幾乎不變,而樁端阻力不斷發揮作用,造成樁端軸力不斷增大,說明此時樁側摩阻力已發揮至極限.由此可見,在上拔過程中樁端阻力與樁側阻力的發揮時間并不是同步發生,樁側阻力要先于樁端阻力發揮作用,且隨著荷載的增大,當樁側阻力發揮至極限后,此時主要才由樁端阻力來承擔.

2.3 樁端阻力分析

樁靴的樁端阻力如圖6 所示.由圖6 可見,樁靴樁端阻力曲線有2 個明顯的階段,在上拔荷載小于450 N 時,樁端阻力增長速度較慢,且樁端阻力值較小,說明此階段的阻力主要由樁側摩阻力承擔,樁端阻力則緩慢增長;當荷載大于450 N時,樁端阻力的荷載急速增長.結合圖5 分析,可發現上拔荷載達到450 N 后,樁身軸力曲線幾乎不發生變化,此時樁側摩阻力達到極限;當上拔荷載繼續增大時,樁側摩阻力不再增加,而樁端阻力則隨著上拔荷載的增大而迅速增加.

圖6 樁靴樁端阻力占比圖

2.4 樁側摩阻力分析

由于在上拔過程中,各類試驗樁的樁身形狀一致,上拔時的樁身側摩阻力變化類似,因而選取50 mm等直徑樁的樁側摩阻力進行分析,了解樁體在上拔過程中樁側摩阻力沿樁身的變化規律,圖7即為50 mm 等直徑樁的側摩阻力.

圖7 樁側摩阻力沿樁身深度分布曲線

上拔荷載較小時,樁的側摩阻力較小,且沿樁身分布較為均勻,且隨著上拔荷載的增大,樁身側摩阻力不斷增大,但是增大趨勢并非沿著樁身均勻增加,從圖7 中可見,樁體中部的荷載增大速度大于樁體上部,因而上拔過程中的側摩阻力主要集中在樁體中部;當上拔荷載增大到一定程度后,樁體的側摩阻力增加很緩慢,說明此時樁側摩阻力即將達到極限值,其不會隨著上拔荷載的增大而增大.

總體上,樁側摩阻力會隨著深度的增加而不斷增大,但是從圖中可發現在樁體下部的側摩阻力小于樁體中部的側摩阻力,這是由于樁體在上拔過程中,樁身向上移動,導致樁體端部的土體發生松弛,形成空穴,致使靠近樁端的樁體側摩阻力減小.

3 上拔樁靴的樁體變形理論分析

3.1 樁靴彈性變形分析

假設樁側土體為彈性體,并將樁端假設為剛性圓板,模型如圖8 所示,其中,P為上拔荷載,τ為樁側土體對樁身的剪應力,在剛性圓板處受到均布荷載q.

圖8 樁靴抗拔分析模型示意圖

由于樁側土體對樁靴的剪應力隨著距離的增加而逐漸減小,故假設樁側土體對樁身的剪應力與距離的平方成正相關,算式如下:

式中:τ為樁側土體對樁身的剪應力;τ0為樁側的剪應力;r0為樁身半徑;r為土體單元到樁靴中心的水平距離.

引入彈塑性力學[14]關于材料剪應變的公式:

式中:γ為剪應變;G為樁側土體剪切模量:u為樁的徑向變形;w為樁的豎向變形.

如圖8 所示樁靴的計算模型中,樁靴在上拔荷載作用下主要為豎向變形,所以忽略剪應變中的徑向變形.

因此式(2)簡化為:

對式(3)兩邊進行積分,得到下式:

解得:

由式(1)與式(4)推導出樁側土體剪應力與位移之間的關系,下面對樁端土體的位移進行推導.

如圖8 所示,樁端簡化為在樁身底部放置剛性圓板,半徑為r1,其上存在均布荷載q.

由彈性力學[15]可得到在彈性表面作用半徑為r的圓形均布荷載下,圓中心的土體位移為:

式中:v為土的泊松比;E為彈性模量.

在樁靴計算模型中樁端的均布荷載是半徑為r1-r0的空心圓環,因而可將式(5)變化為:

式中:wb為樁端位移.

均布荷載q與樁端阻力有如下關系:

式中:Ab為樁端圓環面積.

將式(7)代入式(6),得到樁端位移:

式(8)給出了樁端荷載與樁端的位移關系式,對于完全剛性樁而言,樁側剪應力為常數,則樁側位移可由下式表示:

在完全剛性樁中,存在以下等式:

式中:wt為樁頂位移;Pt為樁頂上拔荷載.

由(10)式不難得出以下等式:

當樁為非完全剛性樁,其在承受上拔荷載時,樁身將發生變形,導致樁側剪應力發生變化,因而此時不同深度的剪應力大小不同,式(4)應用剪應力函數代替:

若樁為彈性樁,則在深度z處的微應變為:

式中:P(z)為z處的軸力:Ep為樁的彈性模量.

綜上所述，GDM雙胎妊娠屬于高危妊娠。加強GDM雙胎妊娠的管理，控制血糖，選擇合適的分娩方式，做到早發現、早應對，進而改善圍產結局。

由微分單元的平衡易得:

即可得到:

將式(13)代入式(14),得到位移的二階導數:

聯立式(15)和式(12),可得:

式(16)為二階常系數齊次線性微分方程,可直接求解:

式中:C1和C2為待定系數.

根據下列2個邊界條件,可求解待定系數C1和C2:

將式(17)代入式(13),得到在上拔荷載作用下樁身軸力計算等式:

3.2 算例分析

采用上述抗拔試驗的工況進行驗證.

算例工況:試驗采用鋼材料預制而成的樁靴,選取樁尖角為45°的樁靴進行對比分析,驗證上述理論的準確性.鋼材彈性模量為206 GPa,樁長為505 mm,預埋深度為450 mm,樁身直徑長50 mm,樁端最大直徑長100 mm.土體性質為均質砂土,泊松比為0.3,內摩擦角為45°,彈性模量0.05 MPa,剪切模量為G=E/（ 2(1+v)）=19230 Pa,土體重度為20 kN?m-3.

由工況可得:土體剪切模量G=19230 Pa,樁彈性模量Ep= 206 × 109Pa,樁身半徑r0= 0.05 m.

將上述數據代入式(17),解得:

根據樁靴抗拔承載特性模型試驗結果可知,樁側摩阻力沿著樁身不斷變化,而且上拔荷載越大,側摩阻力越大,因而目前沒有統一的側摩阻力表達式.為了驗證上述的準確性,通過試驗樁中間位置(即埋置深度225 mm 處)的側摩阻力作為平均側摩阻力進行算例分析.

當施加75 N 的上拔荷載時,根據圖7 所示,在樁體深度225 mm 處,樁側摩阻力為0.95 kPa,即τ0= 0.95 × 103Pa:

將樁端阻力和u代入式(20)與式(21),解得:

將z=0代入式(17),解得在75 N 上拔荷載作用下的樁頂位移量:

同理,計算余下幾項位移量.當施加150 N 的上拔荷載時,從圖7 獲得樁體深度為225 mm 處的樁側摩阻力為1.91 kPa,即

樁端阻力:

將樁端阻力和u代入式(20)與式(21),解得:

將z=0代入式(17),解得在150 N 上拔荷載作用下的樁頂位移量:

根據相同的方法計算并繪制荷載—位移曲線(圖9).根據圖9 可知,在荷載較小時,樁靴的彈性理論解與試驗值是十分接近的,當荷載增大時,彈性理論解與試驗值的差異逐漸增大,說明樁靴的彈性理論解適用于上拔荷載較小的情況.

此外,從圖9 可以看出樁靴的理論解為一條直線,而試驗值是一條斜率逐漸變小的曲線,原因是隨著上拔荷載的增加,上部土體產生塑性區,此時樁側摩阻力達到極限值,總側摩阻力不再增加,土體位移比彈性理論解大.因而本節的彈性理論解存在一定的局限性.

圖9 試驗值與理論值對比

4 結論

(1)在相同的上拔荷載作用下,等直徑樁的上拔位移比樁靴大.樁靴端部結構的不同會影響其上拔效果,倒三角樁靴樁端頂面為平整圓,上拔位移最小,樁端頂面為圓臺形狀的樁靴上拔位移次之.因此倒三角樁靴抗拔效果最好,樁端頂面為圓臺形狀的樁靴次之,等直徑樁最差.

(2)在上拔荷載作用下,樁靴軸力沿樁身分布與等直徑樁不同,等直徑樁軸力沿著樁身不斷遞減,最后在樁尖處變為“0”;而樁靴軸力沿著樁身呈減小趨勢,最后在樁端處仍有部分軸力,說明樁靴端部結構在上拔過程中產生了較大的阻力,具有明顯的抗拔效果.

(3)隨著上拔荷載的逐漸增加,樁靴在樁端處的阻力先緩慢增加,當上拔荷載達到一定閾值后,突變為指數增長.

(4)與模型試驗結果對比可知,本文的彈性理論分析方法預測的樁體上拔位移適用于上拔荷載較小的情況,當上拔荷載超過500 N 時,理論預測的位移值與試驗值存在較大的偏差.

(5)本文研究的不足之處在于樁靴抗拔承載力與應力場密切相關,而本次模型試驗無法反映應力場對樁靴影響.