錨桿參數對支護體的強化特征研究

吳佳俊，胡祖棟

(河南理工大學 資源環境學院，河南 焦作，454000)

錨桿支護方法在礦山、邊坡、隧道以及鐵路等工程中起著增加相關土體穩定性的作用，錨桿支護具有如下工藝簡單、效率高、勞動強度低、安裝速度快及成本低等優點[1]。目前，巷道支護工程許多都是應用錨桿支護，而錨桿的參數對支護效果有很大的影響。其中，如長度、直徑、數量、間排距、預應力、預留變形量等參數是礦山中重點研究因素。學者們對錨桿參數也進行了大量的研究，對回采巷道錨桿長度、間排距、預應力值進行分析，提出3種因素的選擇原則，錨桿長度適中，在確保巷道圍巖絕對穩定的前提下，考慮其他參數因素進行設計[2-4]。在預應力方面，應用中多考慮控制圍巖不出現明顯的離層、滑動，減小甚至消除拉應力區，并且預應力增加能夠擴大有效壓應力場范圍[5-6]。而針對煤礦巷道錨桿支護的參數進行優化時，首先，對錨桿軸力進行監控，繼而提出優化方案，或是采取數值模擬方法進行預先模擬[7-8]。同時，在確保錨桿承載力不受影響前提下有一定變形，支護體在高應力大變形或瞬間沖擊荷載下，通過釋放部分應力來減少或避免錨桿破斷，有效地提高錨桿的支護效果。

由于沿空留巷中預留煤柱會受到采動壓力作用[7]，在承受較大沖擊壓力時，巷道很可能會產生較大變形，對生產形成較大的阻礙，導致巨大的經濟損失。為了應對這種情況的發生，學者們提出了對穿錨桿理論，本文針對對穿錨桿的參數(包括錨桿預應力、預留變形量)進行數值模擬分析，為錨桿參數的選擇提供科學的依據。

1 模型的建立及模擬方案

1.1 模型的建立

針對目前工程上有關深部沿空留煤開采方法，了解到留巷間煤柱符合雙向受力狀態，所以在建立模型時對有的條件進行限制。采用FLAC3D軟件進行數值模擬分析，選用應變強化/軟化摩爾—庫侖塑性模型為本構模型。為了模擬巷道間的預留煤柱，建立長×寬×高為200 mm×150 mm×200 mm的立方體模型(見圖1)。其中，水平向右為x軸正方向，豎直向上為z軸正方向。如圖1所示，在底面添加約束參數遠大于受力模型的底板，以限制模型的z方向位移，用約束力σ2約束x面的位移，頂板為施加豎直面力的傳遞體[9]，除了添加了豎直向下的σ1外，其他所有參數與底板的相同，模型受力示意圖見圖1。

圖1 模擬模型受力示意圖Fig.1 Force diagram of simulation model

進行模擬時考慮到對穿錨桿為無粘結錨桿、靠錨固體兩側的托盤單元進行連接，作為受力錨固斷。所以，與傳統錨索單元相比較，失去水泥漿的粘結作用，需要錨板與石膏體中的錨桿進行鏈接，設置參數時，將水泥漿的相關參數設置為0。本文在實體單元中采用有限差分(FDM)方法，在結構單元中采用有限單元(FEM)方法。針對結構單元，數值模擬中用liner單元模擬托盤單元，將liner單元與錨桿cable單元之間用剛性鏈接，模擬實際中的托盤單元[10]。借助FISH語言對伺服控制進行模擬，實現材料參數的動態更新，最終實現混合離散模擬。

在本次數值模擬中，模型的參數見表1。

表1 模擬參數表Table 1 Simulation parameters

1.2 模擬方案設計

由于涉及錨桿密度，所以，在其他因素考慮中，需要對錨桿密度進行合理的設計。錨桿預應力模擬方案有3種：1，2和3 kN。對于錨桿預留變形量模擬方案，根據無支護時模型破壞時變形量10 mm，設計3種預留變形量分別為1.5，3.0和4.5 mm方案進行對比。在考慮錨桿預應力、錨桿預留變形量2種影響因素時，使用16根錨桿均勻分布，見圖2。

圖2 錨桿的位置Fig.2 Location of bolt

2 錨桿支護參數數值模擬結果

2.1 錨桿預應力對支護體的強化特征

在巷道支護中，為了應對地壓對錨桿的影響，時常對錨桿施加預應力。由于在沿空留巷中的錨固手段是對穿錨固，錨桿兩端的墊片起著錨桿錨固段的作用，所以，在錨固中只需要將錨桿的螺母擰上固定的螺紋格數即可。錨桿預應力會讓錨固體提前形成一個整體結構，對錨固體的前期承載效果極為有利，可以使錨固體提前進入三向受力的穩定狀態[11]。

通過數值模擬試驗結果可以知道，錨固體在有預應力的情況下，在達到峰值強度之前，對錨桿施加預應力幾乎不起作用。原因為在強度達到峰值之前，錨固體的Y方向位移較小，更多的是Z方向由于模型受壓縮后產生的孔隙縫合造成位移。從圖3中不同預應力曲線可以看出，在不同的預應力下，應力應變曲線基本上沒有區別，只是相對于無支護狀態下峰后強度有較大提升。這也進一步說明，錨桿的預應力的改變并不能改變其峰后強度。但是與不施加預應力的情況下相比，Y方向位移隨著錨桿預應力的增加，位移持續減小。預應力從0 kN增加到3 kN，實體單元Y方向位移從11.60 mm減小到10.99 mm，錨桿端點位移從9.0 mm減小到8.4 mm。Y方向位移可以說明，在Y方向上施加錨桿預應力對錨固體的Y方向位移起到提前的擠壓作用，相當于在初期為錨固體提供側向圍壓，導致錨固體初期的側向膨脹受限制，致使實體單元的側向膨脹減少。

圖3 預應力對Y方向位移的影響與施加預應力對應力應變曲線影響Fig.3 Effect of prestress on displacement in Y direction and effect of prestress on stress-strain trace

由圖4可知：預應力作為變量時，錨桿軸力初期只能提供較小的圍壓，對錨固體的側向膨脹起到的作用很小。但是在錨固體破裂初期，錨桿預應力可以穩定破裂面，阻止破裂面進一步快速的擴展，以維持錨固體繼續整體受力，穩定的進行承載，這對于錨固體的側向膨脹起到了關鍵的限制作用。

圖4 錨桿軸力曲線Fig.4 Axial force traces of bolt

2.2 錨桿預留變形量對支護體的強化特征

由于沿采空區留巷在提高采煤效率和降低成本方面具有很大優勢，因此，該方法已在許多煤礦得到應用。但是，由于近地表煤炭資源的不斷開采，淺層煤炭資源已經枯竭，大多數煤礦已經開始在深部繼續開采，在深部高地應力條件下，巷道需要承受采礦產生的沖擊壓力[9]。對于煤巷來說，高地應力容易造成煤巷頸縮，進而影響安全生產。為保持煤巷的正常使用，常采用加厚預留煤柱或錨桿加固方法。較粗的預留煤柱會浪費深部不易開采的寶貴煤炭資源，并且常規錨固方式達不到要求。由于開采初期地應力較高，煤柱變形較大。如果直接使用錨桿進行錨固，錨桿將承受更大的膨脹壓力，這很可能使錨桿承受進一步的壓力過程而發生斷裂現象，從而失去錨定效果[12]。為了進一步認識錨桿預留變形量對錨固體的影響，采用數值模擬方式進行研究。

在數值模擬中，采用生死單元法模擬錨桿的預留變形。最初，它不能最小化liner單元的彈性模量。當錨桿錨固端實體元件位移達到1.5，3.0和4.5 mm時，liner彈性模量恢復，托盤功能恢復。當變形量達到所設定值時，發現錨桿此時是受力的，其軸力在1 000 N左右，這期間，錨桿承受的壓力轉化成實體單元峰值前的強度。當預留變形量為可變參數時，錨桿軸力曲線見圖5，當計算達到10 000個時間步時，實體單元Y向位移達到1.5 mm，此時錨桿軸力開始增大，開始限制錨體的側向膨脹，且錨桿軸力變大，速度較快，處于中間部位的錨桿其軸力迅速提升至3 000 N左右。錨固體的側向膨脹速度減慢，其破裂面受到錨桿的錨固作用，重新成為整體承受荷載。

圖5 錨桿軸力曲線Fig.5 Axial force traces of bolt

由于錨桿預留變形，錨桿在達到設定變形前提供螺栓實體的峰值強度，錨桿不會因軸向力過大而斷裂。在實際支護過程中，預留變形支護也稱為讓壓支護。它預先釋放了巖體的部分內壓，使錨桿在支護過程中受到巖體變形后才起作用。釋放部分壓力，可避免巖體早期變形過大造成錨桿斷裂風險，更好地支撐變形巖體[13]。

而相比較無支護狀態下(見圖6)，預留變形量仍然提升了錨固體的峰值強度以及峰后強度，但是與無預留變形量錨固體相比，預留了變形量的錨固體雖然峰值強度較低，但是峰后強度幾乎與無預留狀態相差很小。在實際生產中，既可以保護錨桿結構，又可以滿足所需的承載要求。尤其是在深部煤礦開采過程中，能很好地應對高地應力情況，能有效節省結構單元斷裂造成的經濟損失以及消除其帶來的安全隱患。

圖6 預留變形量對錨固體應力應變曲線影響Fig.6 Effect ofreserved deformation on stress-strain trace of anchor

3 結論

1)通過數值模擬發現，錨桿預應力可以有效降低錨固體初期側向的位移，使得初期的破裂面能有效地受到限制，不能夠繼續的快速發展。

2)無論是錨桿預應力，還是錨桿預留變形量的改變，對支護體的固定作用都集中在峰值前，在峰值后，錨桿參數的改變對支護體的穩定影響很小。