一種基于STFT的頻域檢測方法及FPGA實現

王平安，吳 衛，馬若飛，王謙誠

(中國船舶集團有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

信號檢測就是一個確定是否有信號存在的過程。在雷達偵察系統中，信號檢測可理解為檢測雷達接收信號中是否存在輻射源脈沖信號，當存在信號時，對檢測出的該脈沖進行參數測量，輸出脈沖描述字(PDW)。根據脈內、脈間參數信息，最終生成關于輻射源信息的輻射源描述字，再根據輻射源的數據庫和先驗知識確定雷達類型及其工作參數。顯然，信號檢測與參數測量是雷達偵收系統中的重要一環[1]。

本文基于短時傅里葉變換的頻域信號檢測技術，利用FFT對信號的相參積累得益可以有效提高弱信號的探測能力；通過合理選擇FFT點數以及滑窗步進，有效提高檢測的時頻分辨率和靈敏度；利用多信道的融合處理實現對帶寬信號的檢測，最終實現在復雜電磁環境下提高輻射源目標信號檢測概率、降低虛假脈沖的能力。

1 檢測方案對比

1.1 時域檢測

時域檢測是雷達偵察信號檢測中最基本的檢測方法，傳統的時域檢測基本原理是將接收到的信號先進行取模計算，然后通過比較信號幅值與噪聲茅草統計形成的門限來進行檢測。時域檢測技術對系統的資源消耗少，方法簡單，易于在FPGA中實現，在簡單電磁環境中可以有效檢測雷達信號。但是在復雜電磁環境下時域統計的檢測門限容易受外界環境干擾，信號脈沖幅度也變化劇烈，在低信噪比時易產生大量的虛假、分裂脈沖，導致檢測虛警變高，檢測能力急劇惡化。

1.2 頻域檢測

信號頻域檢測是將ADC采樣后的數據流進行FFT運算，將離散信號變換到頻域之后再分析信號特性。因此不管采樣后的數據是噪聲還是目標脈沖信號，都會進行FFT運算，數據運算量非常巨大。同時，由于FFT的長度是預先確定的，每次進行運算時所取的信號長度相當于一個“時間窗口”，故當落入某一次FFT運算的“時間窗口”中的有用信號數據長度不同時，FFT輸出的頻譜并不一致，接收機無法獲得最優靈敏度。但頻域檢測對輸入的信噪比要求較低，FFT在頻域可以將信號和噪聲分離，使得頻譜峰值更加突出，有利于提高雷達偵察接收機的靈敏度。通過信號頻譜可以清晰了解信號各個頻率上的幅度信息，并且由于雷達脈沖信號一般為窄帶信號，其信號頻譜非常集中，相比于分散的噪聲信號頻譜，更容易從中提取脈沖信號[2]。

2 頻域檢測方案設計與實現

對于頻域檢測方法，需要對輸入信號進行FFT變換，利用頻譜峰值進行過門限判決，其優點是FFT在頻域對信號具有相參得益，而噪聲仍然隨機分布，從而使得頻譜峰值更加突出，缺點是FFT計算量比較大。本方案采用Xilinx公司的Vitex-6 550T FPGA為硬件平臺，提供快速傅里葉變換(FFT IP)內核，對其配置可以實現對不同數據點數的離散傅里葉變換，從而可以方便快速地計算離散數字信號的頻率，而且FPGA強大的并行信號處理能力為FFT后不同頻率信道的檢測提供了有效實現方案。

頻域檢測的FPGA處理數據流如圖1所示。為了兼顧時頻分辨率、檢測靈敏度和運算量，采用了M點滑窗的N點FFT進行頻率計算，頻域上的輸出量反映的是各頻點值的大小。對FFT后的N個不同頻率信道分別進行過門限檢測，進而判決是否有信號存在，各頻率信道的門限由恒虛警方式獨立生成。最后對N個頻率信道進行融合處理，輸出最終的PDW結果，生成的PDW參數包括頻率最小值fmin及幅度值PA1、頻率最大值fmax及幅度值PA2、最大幅度的頻率fPA及幅度值PA3、脈寬PW、到達時間TOA共8個參數。

圖1 FPGA處理數據流

2.1 FFT點數及IP核例化

由于需要對采樣后的數據流做FFT運算，而離散數據流比較長，不可能一次性對所有的數據做FFT，因此需要分段對數據進行FFT運算，FFT運算點數N的選擇要綜合考量時域分辨率、頻域分辨率、最短脈沖長度等因素。

假設采樣頻率為fs，則頻域分辨率為Δf=fs/NFFT，可以看出FFT長度N越大，Δf越小，算法的頻率分辨率越高，所以從頻域分辨的角度希望FFT點數選取得越長越好，以提高頻域分辨精度。但是FFT算法必須保證“短時”，即保證在所取的時間窗內，認定信號是平穩的，若N過長，不滿足算法的基本要求，且FFT點數N越小，對應算法的時域分辨率越高，所以從時域分辨的角度希望FFT點數選取得越短越好。為了提高FFT運算的速度，且適合FPGA中FFT IP核的實現，N必須為2的冪次方。當FFT點數N與輸入信號脈寬匹配時，接收機的靈敏度和頻率分辨率達到最優。本方案實現時的采樣頻率fs=100 MHz，考慮最小脈寬2.5 μs情況，FFT點數選擇N=256，頻域分辨率為0.39 MHz。

圖2 FFT IP核

在實際硬件操作中，模塊的執行速度是很重要的參數，本設計方案將FFT IP Core配置為流水線Streaming I/O結構，以進行連續的數據處理。FFT的計算單元具有豐富的控制信號，常用控制信號的功能如下[3]：

XN_RE、XN_IM：輸入操作數，分別為實部和虛部；

START：FFT開始信號，高有效；

FWD_INV：用以指示IP Core為FFT還是IFFT，其等于1時IP Core進行FFT運算，否則進行IFFT運算；

FWD_INV_WE：作為FWD_INV端口的使能信號；

DONE：高有效，在FFT完成后變高，且只存在一個時鐘；

BUSY：IP Core工作狀態指示信號，在計算FFT轉換時為高電平；

XK_RE、XK_IM：輸出數據總線；

DV：數據有效指示信號，當輸出端口存在有效數據時變高。

2.2 滑窗STFT

為了進一步提高檢測的靈敏度和時間分辨率，可以對FFT進行M點滑窗處理，這種處理也稱為短時傅里葉變換(STFT)。影響STFT性能的不僅有FFT點數的選取，滑動步進也會對最終檢測性能產生重大影響。圖3用于說明FFT處理的重疊情況，圖3(a)表示數據無重疊，一個時間幀內做一次FFT后，直接滑動到下一幀數據做FFT，即平均一個時間幀做一次FFT，到達時間(TOA)分辨率為Nts，其中ts=1/fs為采樣間隔，fs為采樣頻率；圖3(b)表示50%重疊的情況，平均一個時間幀需要做兩次FFT，TOA分辨率為Nts/2；圖3(c)表示逐點滑動，相鄰兩個時間幀只有一點不重合，TOA分辨率為ts，此時資源消耗與運算量也最大[4]。

圖3 FFT滑動方式

通過減小滑動步進可使頻域檢測提高數據輸出速率，獲得較好的時域參數估計。例如，采樣頻率為fs，輸入數據流的速率也為fs，如果輸入數據在兩次FFT運算之間滑動M個數據，那么頻域樣本輸出時間為Mts，相應的輸出樣本速率為fs/M，如果采用單點滑動FFT，輸出速率為fs，但是窗口滑動步進除了影響STFT在時域的精度外，與整個STFT過程的數據運算量有很大聯系。因此針對系統設計所需的時頻域分辨率，需要選擇最適合的窗口滑動步進，避免性能的不足與浪費。在本方案設計中采用的滑動步進M=32點，fs=100 MHz，因此對時域的分辨率為0.32 μs。

2.3 加窗處理

重疊移位會引起暫態效應或兔耳效應，當一個信號只有前沿或者后沿部分進入FFT運算時，經過FFT后頻譜會擴展到相鄰頻率通道中，擴展的頻譜被稱為“兔耳”。當信號足夠強時，能量會分布于多個臨近的頻率通道，而且這些兔耳也可能會超過檢測門限，檢測必須避免兔耳，且在正確的頻率通道上對輸入信號進行檢測[5]。為了降低信號旁瓣和兔耳效應影響，提高濾波器的帶外抑制，增加測頻動態范圍，可以在時域中應用加權函數，常用漢明(hamming)、漢寧(hanning)窗等。加窗后雖然不改變Δf，但會提高交點電平和信道的3 dB帶寬，使得主瓣變寬[6]。在本方案設計中應用了圖4所示的256點漢明窗。

圖4 漢明窗

2.4 單個頻率信道的檢測

N點FFT處理后的結果也為N點數據，因此需要占用N個時鐘周期來顯示輸出結果，為了和M點滑窗后的N點FFT結果去重疊，提高數據處理能力，對每次FFT處理后的結果進行N-1次延遲，在N點FFT結果的最后一個時鐘輸出原始結果和延遲后的數據，將頻率結果轉換到時間頻率軸上而沒有數據重疊，如圖5所示。轉換之后就可以方便地對N個頻率信道的每一個信道進行單獨檢測，檢測方式和時域檢測方式相同，在每一個時刻和門限進行比較，對過門限的信號求出最大幅值、過門限標志以及頻率通道號。

圖5 FFT結果輸出格式轉換

2.5 多信道檢測結果的融合處理

對FFT后的N個信道檢測結果進行融合處理，包括相鄰信道同時和順序檢測結果的綜合處理，相鄰信道同時檢測到結果的主要原因是信號頻率位于兩個頻率通道之間或強信號造成多信道同時過檢測門限，因此將其歸并為單信號[7]，以最大能量所在信道估計中心頻率、脈寬、到達時間和信號幅度。

順序檢測結果是指各檢測結果的到達和結束時間依次包容，發生相鄰信道順序過門限得到檢測結果的主要原因一般是寬帶線性調頻信號，其瞬時頻率依次經過多個頻率通道，造成多信道順序過檢測門限，如圖6所示。因此，將其歸并為單信號，首先對所有過門限結果進行延遲對齊，利用二分法對各信道檢測結果的幅值做兩兩比較，找出幅值最大的頻率信道；再依次找出第一個和最后一個過門限的頻率信道來表示信號的起始頻率與結尾頻率；將所有連續過門限結果的過門限標志求和來計算信號脈寬；第一個過門限結果信道的起始時刻為脈沖到達時間。最后將融合后的各參數打包生成PDW輸出。

圖6 多信道檢測結果融合示意圖

3 頻域檢測結果

頻域信號檢測相對時域檢測對系統的計算資源、存儲資源、傳輸資源都有較高要求，難以在全頻段開展實現。本方案在設計時的采樣頻率為100 MHz，頻率測量范圍為-25 MHz～25 MHz。設置產生單頻脈沖信號頻率為9 MHz，脈寬為10 μs，信噪比為20 dB，檢測結果如圖7、圖8所示，測得的信號頻率為100/256*(24-1)=8.98 MHz，脈寬為992*0.01=9.92 μs。設置產生線性調頻脈沖信號起始頻率為7 MHz，帶寬為4 MHz，脈寬為10 μs，信噪比為20 dB，檢測結果如圖9、圖10所示，測得的脈沖信號起始頻率為100/256*(19-1)=7.03 MHz，結尾頻率為100/256*(29-1)=10.94 MHz，帶寬為10.938-7.031=3.91 MHz，脈寬為992*0.01=9.92 μs，檢測與測量結果滿足要求。

圖7 單頻信號檢測結果

圖8 單頻信號參數測量結果

圖9 線性調頻信號檢測結果

圖10 線性調頻信號參數測量結果

對不同信噪比下頻域檢測和時域檢測能力進行對比分析，單頻信號頻率9 MHz，脈寬10 μs，線性調頻信號起始頻率7 MHz，帶寬4 MHz，脈寬10 μs，檢測結果如表1所示。時域檢測需要信噪比在9 dB以上才能有效檢測脈沖信號與準確測量參數，而頻域檢測在信噪比為-6 dB時仍能對脈沖信號進行有效檢測與參數測量。頻域檢測可以方便地測量出帶寬信號的起始頻率、結尾頻率以及帶寬，而時域檢測只能測量出帶寬信號的中心頻率。因此，頻域檢測對弱信號的檢測能力比時域檢測能力強，但其頻率精度、脈寬精度受FFT點數和滑動步進的制約。

表1 頻域與時域檢測結果對比

4 結束語

信號檢測是信號分析的前提，也是截獲輻射源信號的重要一環，面對復雜的外部干擾，進行準確的信號檢測是截獲和跟蹤目標的關鍵。在傅里葉變換應用到信號分析處理領域后，人們越來越感覺到從頻域角度分析信號的便利與優越。本文研究了一種基于STFT的頻域信號檢測與參數測量技術，該方法在高速FPGA器件上實現，具有高效、實時的優點，在低信噪比下能有效檢測出目標信號，時域、頻域測量指標滿足要求，為雷達信號偵察檢測提供了另一種有效途徑。