鎵基液態金屬Ga80In20在雷達冷板散熱中的數值模擬研究

李 驁，徐太棟

(中國船舶集團有限公司第八研究院，南京 211153)

0 引 言

有源相控陣雷達的快速發展對T/R組件的多通道集成、多功能集成及其小型化、高可靠等性能提出了更高的要求，T/R組件的熱流密度隨之急劇升高，散熱形式也從風冷過渡到單相強迫液冷乃至相變冷卻，冷板散熱技術隨之成為研究熱點。

在提升組件單相強迫液冷散熱性能方面，國內外眾多學者分別針對冷板熱傳導優化、流道內部二次表面對流換熱優化、降低接觸熱阻等方面展開研究[1]，例如采用均溫板作為冷板主體結構，降低冷板的傳導熱阻[2]；在流道內部采用縱向渦發生器或微通道翅片，通過破壞流體邊界層提高對流換熱系數、對流換熱面積的方式降低對流熱阻[3]；通過采用石墨烯、銦片等接觸材料降低熱源和冷板接觸熱阻[4]。此外，通過提高冷板內部流體介質的導熱率來降低對流熱阻的方式主要集中在納米功能流體方面[5]。

鎵基液態金屬是在常溫下呈現液態的以鎵為主的鎵銦錫鋅等元素的合金，該類合金導熱率遠高于冷板內使用的65號航空冷卻液。以本文所使用的Ga80In20為例，25 ℃時其導熱率為25.8 W/mK，是相同溫度下65號航空冷卻液導熱率的80倍以上。

1 設計與建模

針對T/R組件的典型特點和要求，設T/R組件的三維模型如圖1所示。

圖1 組件結構外觀

組件包括冷板、載板、熱源陣列等，在冷板正反面對稱分布著載板與熱源陣列。熱源的熱量以傳導的方式通過載板與鋁合金冷板主體到達冷板內部水道壁面，由流經冷板內部的冷卻介質耗散至環境熱沉。由于鎵基液態金屬對鋁合金具有明顯的溶解、腐蝕作用[6]，因此水道內壁必須進行陽極氧化處理[7]；驅動鎵基液態金屬一般采用無運動部件的電磁泵，但驅動壓力一般為10 kPa級。當冷卻系統驅動壓力不小于0.4 MPa時，可采用不銹鋼齒輪泵。

圖2為冷板內部光滑水道，冷卻介質由冷板一端的入口流入，入口溫度為25 ℃，流量為0.5 L/min。本文所對比的兩種冷卻介質分別為Ga80In20與65號航空冷卻液，其物性參數[8]對比如表1所示。

表1 Ga80In20與65號航空冷卻液物性參數

圖2 冷板內部光滑水道截面

由下式可知，雖然鎵基液態金屬的比熱容小于65號航空冷卻液，但是其密度是65號航空冷卻液的8倍，因此對于相同總熱量的T/R組件，在設計工質進出口溫差相同的情況下，兩種工質的體積流量相近：

Q=cmΔT

(1)

式中，Q為組件總散熱量；c為冷卻介質比熱容；m為質量流量；ΔT為冷板進出口溫差，一般取4 ℃～5 ℃。

本文基于通用流體力學仿真平臺，采用流-固熱耦合場數值模擬方法計算T/R組件溫度場分布?？紤]到流道內含分離、轉捩等復雜流態，渦粘模型選擇Transsition SST模型，且考慮到粘性底層與對數律層對邊界層流場的重要作用，近壁面流場的解析采用尺度化壁面函數法進行處理。本文在計算時，兩種工質取相同的體積流量，以熱源與冷板入口工質溫度(25 ℃)之差、熱源間溫度均方差作為評價散熱性能標準。

2 工質對光滑流道換熱能力的影響

首先通過數值模擬比較了65號航空冷卻液與鎵基液態金屬Ga80In20在如圖2所示光滑水道中的散熱性能。

本文選取了0.2～0.8 L/min體積流量條件進行數值模擬，其中0.2 L/min鎵基液態金屬Ga80In20流量條件下的TR組件外表面溫度場云圖如圖3所示?？梢钥闯?，由于熱源面積小、熱量大，7.2 W熱源的溫度最高。

圖3 0.2 L/min Ga80In20流量下組件表面溫度

本文基于體積溫度平均方法，提取了0.2～0.8 L/min流量下兩種工質冷卻后7.2 W熱源的平均溫度，結果如圖4所示?？梢钥闯?，相同體積流量下，在采用鎵基液態金屬Ga80In20代替65號航空冷卻液后，組件表面的7.2 W熱源的平均溫度大幅下降，隨著流量上升，兩者之間平均溫度差距有小幅縮小。在0.2 L/min流量條件下，7.2 W熱源平均溫度大幅下降了30.2 ℃，在0.8 L/min流量條件下7.2 W熱源平均溫度也下降了20.1 ℃。以工質入口溫度25 ℃作為溫度起點，熱源平均溫度降幅在43.9%～47.6%之間。

圖4 光滑流道冷板上7.2 W熱源平均溫度對比

從平均溫度來看，相同流量下采用鎵基液態金屬相對常規冷卻介質能夠大幅度降低熱源器件的溫度，并且在經濟流量內這一優勢能夠基本保持。

4 工質對光滑流道熱源均溫性的影響

對于相控陣雷達TR組件，其半導體功率器件的均溫性是非常重要的散熱指標，半導體器件均溫性下降會引起組件接收信號之間的相位差惡化，從而嚴重影響組件的電性能[9]。本文以每個組件上16個7.2 W熱源的溫度均方差作為研究工質對均溫性影響的指標。

截取流道內速度場云圖與熱源溫度云圖進行比較，結果如圖5所示?？梢钥闯?，0.2 L/min流量下采用鎵基液態金屬代替65號航空冷卻液后，冷板中部、位于水道正上方的熱源溫度降幅最大，在冷板兩端位于水道轉彎處的降幅最小，如圖6所示。

圖5 0.2 L/min流量下速度場與溫度場云圖對比

圖6 工質變化導致的各個7.2 W熱源溫差

可以看出，編號1與編號16是靠近冷板出口、流道轉彎處的熱源，編號8與編號9是靠近冷板進口、流道轉彎處的熱源，上述幾處熱源沒有位于水道正上方，所以工質導熱率大幅度提升帶來的散熱收益并不如冷板中部位于水道正上方的熱源，這也導致了在采用高導熱率工質后，熱源的平均溫度雖然大幅下降，但是熱源間的溫度均方差不一定下降，如表2所示。

表2 不同工質不同流量下的熱源間均方差

可以看出，在采用鎵基液態金屬之后，本冷板熱源間的均方差被放大。組件功率器件之間的均溫性是由冷板結構、器件布局、工質熱物性、接觸熱阻等眾多因素共同決定的，單純提升工質熱物性并不一定會為熱源均溫性帶來正收益。

5 Ga80In20在小通道冷板內的散熱性能

在光滑流道內添加一定數量的翅片，可以明顯提升冷板的對流換熱面積，增加流體擾動、破壞流道壁面的邊界層熱阻，提升對流換熱系數。因此本文在流道內部設計了間距為2 mm的翅片，在該尺度下，流體仍服從宏觀流體力學規律，流道結構如圖7所示。

圖7 小通道冷板流道截面

通過后處理提取各個熱源的平均溫度，與光滑水道相比，結果如圖8所示。

圖8 光滑流道與小通道熱源平均溫度對比

在采用Ga80In20作為冷卻介質條件下，小通道冷板的熱源平均溫度比光滑流道冷板熱源平均溫度下降了2 ℃～3 ℃，降幅有限，這是因為高導熱率工質已經將對流熱阻降到了較低水平，再增加對流換熱面積對冷板整體熱阻的收益不顯著。所以，小通道冷板與Ga80In20結合使用，與采用65號航空冷卻液的光滑水道冷板相比，溫差降幅達49.1%～51.6%。熱源間均溫性如表3所示。

表3 兩種流道下的熱源間均方差

可以看出，在使用Ga80In20工質、不改變流道整體外形的前提下引入小通道結構對于熱源間均溫性的改善無明顯作用。

6 結束語

本文基于數值仿真模擬方法，研究了鎵基液態金屬Ga80In20在冷板強迫冷卻中的散熱性能，得到以下結論：

(1)在光滑水道冷板內與常規冷卻介質相比，相同流量下Ga80In20能夠顯著降低冷板表面熱源的平均溫度，溫差降幅達43.9%～47.6%；

(2)Ga80In20的使用并一定能夠改善冷板表面熱源的均溫性，相反，在如本文所設計的冷板結構下，會在一定程度上惡化熱源間的均溫性；

(3)含有翅片的小通道冷板與Ga80In20結合使用，可以進一步降低冷板表面熱源的溫度，與采用65號航空冷卻液的光滑水道冷板相比，溫差降幅達49.1%～51.6%；

(4)在使用Ga80In20工質、不改變流道整體外形的前提下引入小通道結構對于熱源間均溫性的改善無明顯作用。