網絡課程作業設計的精細化管理策略
——以《圓柱和圓錐》一課為例

平定縣實驗小學 戎芳芳

還記得上小學的時候，老師用一支粉筆、一塊黑板就可以完成所有的教學任務，教師，成為很多人兒時的夢想。1999年師范畢業的筆者初為人師，嘗試運用幻燈片和多媒體課件教學，實現了信息技術與課堂教學的整合。隨著科技的進步，教學設備越來越先進，電子白板、一體機相繼走進我們的視野，電子書包、人工智能的出現讓教育信息化迅速邁入2.0時代。教學不再拘泥于課堂，教師的教學方式更加靈活，學生的學習方式更加多元。為了實現信息技術與課堂教學的深度融合，筆者嘗試在陽泉市教育資源公共服務平臺上創設網絡課程，開展線上線下相結合的教學實踐研究。下面就以《圓柱和圓錐》的作業設計為例，談談網絡課程作業設計的精細化管理策略。

一、繪制插圖，讓題目直觀明了

學數學是為了用數學，用數學的眼光觀察，用數學的思維思考，用數學的語言表達。小學生的思維正處于直觀形象思維向抽象思維的過渡階段，鑒于小學生的這一年齡特點，教師在作業設計上要盡量滿足學生的直觀形象思維習慣，適當的給題目配上插圖，將抽象的文字表征直觀化，這樣不僅可以降低思維難度，照顧到每一個學生，還能培養學生的觀察能力、提高數據分析能力，發展空間觀念。例如：學生在學習了圓柱的表面積之后，知道了圓柱的表面積計算公式，但生活中的圓柱形物體的表面積并不都是用這個公式計算的，通風管、油桶、水桶、廚師帽等生活素材讓學生應接不暇，有些物體學生見過，有些則沒有見過，在這種情況下，就需要實物插圖，學生一看到實物就會知道要求的是哪幾個面的面積。再如，把一個正方體削成最大的圓柱，求圓柱的體積或削去部分的體積。解決這個問題時，可以出示直觀圖，幫助學生建立正方體與圓柱之間的聯系，學生在觀察中發現圓柱的底面半徑、高分別與正方體棱長間的關系，發展空間想象能力，提升數據分析能力。繪制題目插圖，呈現實物直觀，這就是數學生活化的具體體現，學生的數學思維在直觀與抽象間游走，不僅可以增加思維的靈動，更會讓學生感受到數學的生命力。

二、解析題目要求，提示解題關鍵

數學是研究數量關系和空間形式的科學。生活中的數學是千變萬化的，需要我們具體問題具體分析。在網絡學習中，教師與學生之間缺少面對面的交流，無法及時捕捉學生的思維生成，鑒于這種現實背景，不妨嘗試以方法提示的形式解析題目要求，揭示解題關鍵，幫助學生分析數量關系。例如：在“圓柱的體積”教學內容中涉及到不規則物體的體積和容積計算，出現了求瓶子容積的典型例題，教材只介紹了基本計算方法，但沒有呈現簡便計算策略。此時可以提示學生瓶子不管是正著放還是倒著放，水的形狀變了，但體積沒有變，這個瓶子就可以看成一個圓柱，這個圓柱的高就是正放時水的高加倒放時無水部分的高。這樣的提示直指問題核心，是生活數學化的具體體現，滲透了將不規則圖形轉化為規則圖形的化歸思想，將復雜的問題簡單化，利于學生分析問題能力的形成。

三、厘清解題思路，規范解答步驟

用數學符號表征是數學學習者的基本交流方式。在解決問題時，解題思路是否清晰、關鍵要素是否把握，直接影響著解答過程的完整性和規范性。小學生隨著學習內容的難度增加，計算步驟更加繁瑣，疫情下的網絡學習科目多時間緊，教師無法直面每一個學生進行及時的跟蹤輔導。在這種情況下，教師可以給學生必要的計算步驟指引，幫助他們厘清解題思路，明確解答步驟，從而掌握解題技巧。例如：計算圓柱側面積、表面積、圓柱和圓錐的體積、容積時，都需要知道底面半徑（直徑）和高，在解答時，無論題中是否直接給出相關數據，都要引導學生先梳理已知數據并求出所需數據，然后將數據代入公式進行計算，最后根據題意解決有關質量、產量等問題。數學千變萬化，但萬變不離其宗，只要幫助學生厘清解題思路，規范解答步驟，學生的分析和解決問題的能力必然會上一個新臺階。

四、轉換思考角度，呈現多樣策略

同一個問題，因思考角度不同，解決問題的策略也不止一種，網絡課程的作業設計要體現解決問題策略的多樣化。教師在出示題目后，可以把不同的解題策略羅列出來，讓學生在方法提示的指引下完善數學思考，清晰解題步驟，嘗試從不同的角度思考問題，培養數學思維的開放性和多元化。例如：實驗用圓柱形水槽，容積大約是7.5L，底面積是5dm2，實驗時水槽內的水約為水槽容積的三分之二，此時水的高度是多少厘米？解決這個問題可以從三分之二入手，因為水和水槽都是圓柱，它們的底面積相同，所以三分之二既表示水的體積是水槽容積的三分之二，也表示水的高是水槽高的三分之二，學生在理解了三分之二含義的基礎上，就可以運用兩種不同的方法解決問題。轉換思考角度，呈現多樣策略，既為學生打開門，又為學生打開窗，給學生體驗所有可能的機會，讓學生的數學學習變得更加生動自然。

五、介紹解題妙招，創新數學思維

培養小學生的數學核心素養，關鍵在于培養學生的數學思維。在網絡課程作業設計中，教師可以為學生介紹一些解題小妙招，讓學生在運用過程中逐步感受其方法的簡潔性，形成靈活運用能力，培養創新思維品質。例如：計算圓柱的表面積需要兀多次參與計算，在解題時，可以提醒學生用兀表示側面積、底面積以及表面積的計算結果，最后把?？醋?.14進行計算。在運用比例尺解決問題的過程中，經常需要進行千米和厘米的單位換算，可以提醒學生添上或去掉5 個0。在計算空心圓柱體積的時候，可以根據大圓柱體積減去小圓柱體積進行公式推導，得到環形面積乘高的計算方法。

網絡課程作業是遠程教學必不可少的關鍵環節，它不僅是網絡課程學習效果的檢測手段，也是鞏固基本知識、錘煉基本技能的重要途徑，是滲透數學思想、掌握數學方法的有力保障，是提升思維品質、培養數學素養的重要抓手。就數學課程而言，數學素養的核心就是抽象、推理和建模，如果教師能夠運用恰當的導學策略，引導學生在完成網絡課程作業的過程中主動自學、積極互學、拓展悟學，學生的核心素養必將得到大幅度提升。