大學數學課程改革探索

畢艷會，徐 偉

（南昌航空大學 數學與信息科學學院，南昌 330063）

引 言

數學是自然科學的理論基礎，也是重大科技創新發展的基礎。高等教育從傳授已有知識的傳統教育慢慢轉變成重點培養大學生創新拓荒能力和實踐應用能力的現代化素質教育。2018年，國務院發布《關于全面加強基礎學科的若干意見》，提出對數學等基礎學科給予更多的傾斜，為了落實相關意見精神，完成基礎學科服務科技強國的偉大目標，大學數學教師在完成大學數學理論知識教學的同時，更要注重培養大學生邏輯思維能力和創新拓荒能力，塑造一批具有綜合創新能力和科技拓荒能力的現代化社會建設型人才[1-3]。

1 大學數學課程教學過程中存在的問題

大學數學課程包括高等數學、線性代數、概率統計等基礎理論課程，它們都是理工科院校非常重要的理論必修課[4]。大學數學課程由于受到生源差異和課程學時減少雙重影響，傳統的大學數學課程教學還存在一些亟需改進的問題。

1.1 傳統的教學內容和教學體系陳舊，教學模式和考評機制單一

大學數學課程作為理工科專業學生的公共必修課，教學任務重，大班教學現象比較普遍。為了趕教學進度，一堂課下來，更多的是教師的“滿堂言”，學生只是被動的接受知識，卻沒有真正理解和消化所學內容。師生互動環節比較少，學生學習興趣不高。除此之外，考核的方式往往只注重學生的考試成績，忽略學生綜合能力的培養。對學生學習成果的考核評價方式，比較單一，基本的方式是“平時成績+期中考試成績+期末閉卷考試成績”，學生在數學學習過程中，往往是為了應付考試而被動學習[5]。

1.2 實踐育人資源短缺，理論與實踐教學環節脫節

在大學數學課程教學中，大部分教師還是非常重視理論知識傳授，卻很少關注大學數學課程的實踐應用[6]。這導致了很多大學生雖然掌握了數學理論知識，卻不知道如何應用，很難激發學生學習數學的興趣。與其他工科類型課程相比，大學數學課程教學實踐平臺較少，實踐資源短缺，學生缺少實踐動手的機會，學生的實踐能力沒能得到很好鍛煉[7-8]。

1.3 學生綜合素質源動力不足，線下線上課堂教學和培養大學生創新能力、綜合素質脫節

目前，大學數學課程對大學生數學能力和數學素養的培養重視程度仍然不夠，很多大學生普遍存在創新思維和創新能力不足的問題。數學知識是各專業創新人才培養知識結構的重要組成部分，很多大學生只是單純為了完成學習任務，忽視自身數學能力的鍛煉。數學能力和綜合素質的不足，對創新思維的形成以及創新能力的培養產生了很大的負面影響，這也嚴重影響著大學生后續專業課程學習、升學以及就業[9-12]。

2 教學改革探索的實施方法

為了進一步提升理工科院校的人才培養質量，提出以學生為中心，以創新拓荒能力培養為主線的，打造“三三制”教學模式和“以賽促教，以賽促學”培養模式的大學數學課程改革。

2.1 構建以學生個體為核心、以相關項目驅動為特色的線上線下混合式教學新方式

從大學數學理論知識出發，構建一元微積分和多元微積分表達方法并重、線性方程組和矩陣同構表述關系、概率論與數理統計類比方法的知識結構新體系，充分利用現代信息技術，利用超星和SPOC平臺自主制作的微視頻、PPT課件，線上線下習題庫和測試庫等，構建線上安排理論基礎知識教學內容，線下安排實現知識內化深化目標的項目式教學方式。實施新教學方式的過程中，不斷總結各階段學習效果，適當調整教學方式，建立學生完成效果獎懲機制，促進學生持續學習基礎知識，深入學習理論框架，達成理論、計算和證明協同掌握的教學目標。將大學數學課程內容分成若干個理論知識點，根據學生的特點，精心設計課程項目，把相關的理論知識點融入各門課程項目中。對于大一的學生，主要還是課堂知識的學習和儲備。對于大二及以上的學生，可以適當增加數學建模培訓的課程，構建以“大學生為中心”，以“建模競賽項目驅動”為特色的課程體系。沿著一條人才培養中軸線，構建以學生個體為核心，以學生創新拓荒能力和綜合運用能力培養為主線的多維度協同育人模式。根據學生的特點安排數學建模和數學競賽項目，提高學生的自主學習能力、綜合運用能力和科技創新能力。將學科競賽成績和數學建模項目的完成效果加入到學生課外創新創業實踐活動學分考核中，激發學生的學習興趣，進一步培養學生邏輯思維、綜合運用和創新能力。將“以學生個體為核心，以創新應用為導向”貫穿高等數學教學的整個過程中，強調學生主動學習知識，主動探索研究問題，達成大學數學課程教書育人目標。通過學科競賽、后續升學和就業檢驗多維度協同育人大學數學改革和實踐成果。從大學數學的教授過程中，推進三個遞進式的人才培養階段，達到多維度協同育人的教學目標。一是基礎理論素質培養階段，側重于課堂的基礎知識理論教學；二是科學研究能力培養階段，側重于對大學生計算機軟件編程能力和數學建模作圖能力的培養；三是注重對學生綜合素質和科技拓荒能力的培養，側重于學生對理論知識和實踐技能的應用。從理論創新、科技拓荒、綜合發展構成了學生能力培養的三個遞進式階段。

2.2 構建科學的課程考核評價機制，鞏固學生專業理論知識和提高學生的綜合能力

大學數學課程除了傳授學生的數學理論知識外，也是培養學生綜合素質和提高學生的綜合能力的重要組成部分，因此，需要構建科學的考核評價機制，更好培養學生綜合素質和提高綜合能力[7]。從某種意義上來說，考核方式和和教學方式息息相關，構建科學的考核評價機制，教學方式改革才能順利推進。首先要注重過程考核，對于學生的學習效果的評價，不應以期末閉卷考試的成績為考核評價的唯一依據，而是將考核評價融入數學課程教學的整個過程。在平時的課堂中，注重讓學生充分參與進來，而不是教師在講臺上的“獨角戲”。除了教師通過考試成績來評價學生的知識掌握情況外，學生之間或者小組之間也可以互相評價，充分發揮學生在課堂上的主體性，將學生平時的課堂表現、課后作業和課堂出勤情況納入平時考核成績并嚴格執行。適當開展數學活動，比如有些學生在學習高等數學時比較吃力，課后缺乏指導，因此可以開展高等數學義務輔導活動，組織優秀學生對其他同學進行輔導，對參與的學生，根據綜合表現，納入平時考核成績。既能鞏固學生所學知識，又能充分激發學生學習的積極性，提高學生的學習獲得感。其次要構建科學的考核反饋機制，在當前的大學數學課程教學中，考試仍然是常規的考核方式，通過測試，教師能快速了解學生的知識掌握情況和存在的問題。在考試結束后，教師除了對學生成績進行分析外，還應根據教學大綱，分析試卷出題情況，對同一專業的不同班級、同一個學院不同專業和不同學院的學生進行整體分析，對學生的考試完成情況進行一個準確的反饋，提出后續教學實踐改進意見。對學生存在的問題，要制定計劃、有針對性進行改進。同時，對試卷的命題和監考，應該按照流程嚴格執行，確?？己朔答伣Y果的正確性[8]。

2.3 構建融合三平臺、三課堂的實踐“三三制”育人模式，培養大學生綜合素質教育

為了提高大學生的自主創新能力和工程實踐能力，充分利用學校的創新創業學院、學院的眾創空間和協會社團三個平臺，將其進行有效融合。并將第一課堂的課程教學、第二課堂的社團協會或創新創業課程，第三課堂的學科競賽培訓等進行有效融合。第二、第三課堂以數學模型和數學競賽項目為主體，采用“項目任務為導向，相關項目為驅動”的學習方式，并將實踐項目分為一級實踐項目、二級構形設計表達項目和三級學科競賽項目，三類項目分別對應著線下線上課堂教學、“三小”小發明社團協會或創新創業及數學建模培育課程和大學數學競賽培訓。第二課堂和第三課堂是提高創新思維的重要場所，對培養大學生的團隊溝通合作能力、科技拓荒能力、自主學習和工程實踐能力具有重要的作用。構建融合三個平臺、融合三個課堂、依托三支團隊的高等數學協同育人模式。打造創新創業導師、社團協會負責人和優秀學生為主體的三支技術團隊，充分發揮三支團隊的作用，加強三個平臺之間的融合和互動，實現對三個課堂的有效組織和管理。通過有效融合三平臺、三課堂，將課堂理論知識內化于各級項目中，逐步構建出知與行相統一、科技創新相融的協同育人大學數學課程改革新的教學模式，“三三制”教學模式有效地解決大學數學基礎理論教學、實踐教學（包括數學建模、數學競賽等）脫節的問題。

2.4 構建“以賽促教、以賽促學”的培養模式，提升學生的創新能力

通過打造三支技術團隊，逐步解決各個平臺缺乏教師組織、引領和指導等問題。實行創新創業導師團隊式的指導，提升教師專業能力和創新能力，從而提高整個課程的教學質量，擴大學生的受益面，培養更多的創新創業人才；充分發揮數學輔助小組的社團樞紐，以及新老隊員間的朋輩效應作用；實行導師和組長負責制，既增強了學生的團隊合作精神，又提升了學生的競爭意識，激發學生攻克數學難題的科研興趣，提高學生的計算機編程能力。充分發揮三支團隊的作用，加強三個平臺之間的融合和互動，實現對三個課堂的有效組織和管理。通過打造三支技術團隊的教育共同體，營造“以賽促教、以賽促學”學習新氛圍，培養學生的創新能力。其中三支團隊分別是以支部為依托的創新創業導師指導團隊，以社團協會為依托的創新創業實踐教育管理團隊和通過選拔優秀大學生為主體組建的創新創業團隊。在基礎理論教學的過程中，適當增加數學建模培訓課程，鼓勵學生參加數學建模競賽和數學建模競賽，打造“以賽促教、以賽促學”的培養模式[5]。通過三支技術團隊解決各個平臺缺乏教師組織、引領和指導等問題。實行教學團隊式的指導，團隊每位老師均參與大賽的指導工作。教師通過帶賽轉變教學理念、提升教師專業能力和創新能力，從而提高整個課程的教學質量，擴大學生的受益面，培養更多的創新創業人才。在學校層面成立高等數學競賽小組和數學建模創新班，根據新老隊員搭配，以5個同學為一組，分成若干個學習小組。在數學建模賽前訓練過程中，建立全方位的創新能力提升機制，注重傳導“做中學、學中做”的理念，在數學建模項目引領、項目目標任務驅動的培養模式下，逐步完成對大學數學競賽和數學建模項目綜合訓練與整合。學生通過參加省級和全國性大學生數學競賽和數學建模大賽，提升他們的創新意識和創新能力，逐步完成對他們綜合素質教育和創新能力培養的教學目標。

3 課程改革和實踐的教學成果

經過課題組多年教學實踐和不斷教學研究探索，大學數學課程改革在大學數學素質教育中取得了顯著的教學成果。首先，學生學習數學的興趣明顯提高，數學課堂變得更加生動有趣，學生課后互相討論數學問題和主動找老師問問題的現象明顯增多，形成良好的學習氛圍。其次，學生參加過數學建模競賽的學生，其后期的考研錄取率和就業率，相比沒有參加過數學建模的學生有所提升，體現了數學建模競賽在學生的綜合素質的培養中起到良好的促進效果。最后，成立數學學習小組后，越來越多具有數學天賦的同學涌現出來，他們充分發揮自己的數學才能，在空余時間義務給需要數學輔導的同學提供幫助，形成良好的學風。提供輔導的同學表示，在給其他同學輔導的過程中，加深了他們對知識的理解，提高了他們的表達能力，提升了自身的綜合素質。

4 總 結

綜上，基于多維度協同育人大學數學課程改革模式是以學生個體為核心、以相關數學建模競賽項目驅動為特色的線上線下混合式教學新方式，以注重過程考核和反饋的課程考核評價機制，依靠融合三平臺、三課堂的實踐“三三制”育人機制，打造“以賽促教，以賽促學”的培養模式，給學生創新能力的培養提供了新動力，對培養具有科學思維方法、求實創新意識的現代化理工科人才的具有重要意義。