基于ANSYS Workbench和ADAMS的振動式花椒采摘機仿真分析及參數優化

李 瑞， 武逸凡， 李守太， 韓定強，楊 玲， 楊明金， 陳子文

西南大學 工程技術學院，重慶 400715

花椒(ZanthoxylumbungeanumMaxim.)為蕓香科花椒屬多年生灌木，是一種十分重要的經濟作物，花椒具有藥用和食用價值，從根到干、枝、葉、果實都有特殊的香味和用途[1]．近年來，隨著農業產業結構的調整，花椒種植面積不斷擴大，年產量逐漸提高[2]．目前花椒仍以手工采摘為主，但是花椒株高3～7 m，周身布滿尖刺，手工采摘難度大、效率低且易對人體造成傷害，花椒采摘已經成為制約花椒產業發展的一大難題．為解決這個問題，國內外提出和設計了不同的采收方法及相關設備，主要包括化學藥劑噴灑法、機械振動法、負壓吸收法，但都存在著一定的問題[3]．以機械振動法為例，需要采用大型機械手夾持花椒樹基部進行振動，雖然效率較高，但是在振動過程中會對花椒樹造成極大的傷害，導致來年花椒減產，同時花椒種植環境復雜，地形多變，大型機械一般難以駛入[4]．目前，重慶市農藝人員創造性地采用“下樁采摘法”對花椒進行采摘，即將花椒枝剪下后再進行采摘，大大降低了花椒的采摘難度，但是對花椒采摘效率的提高有限，且易傷手的問題仍未解決．本文提出基于下樁采摘法的振動式花椒采摘并設計了振動式花椒采摘機，即將下樁后的花椒枝安放在采摘機上并夾持固定，通過振動進行采摘，這種方法具有時間短、效率高、不傷手的優點．

1 材料與方法

1.1 花椒枝形態及花椒果力學特性

本研究的花椒果樣品來自重慶市璧山區某種植大戶花椒種植園，隨機選取30株下樁后的花椒枝進行花椒枝形態數據測量，如圖1(a)所示．從這些花椒枝中隨機選取50?；ń饭M行力學特性測量，測量儀器為ELK-30型高精度數顯推拉力計(伊萊科電氣有限公司，精度0.01 N)，如圖1(b)所示，測量結果如表1所示．

圖1 花椒特性測量

表1 花椒枝形態及花椒果力學特性參數

1.1.1 花椒枝柔性體建模

根據花椒枝形態數據，利用ADAMS中的離散柔性連桿建立花椒枝柔性體，柔性體長度450 mm，直徑8 mm．該柔性體是直接將多個單元剛體通過柔性梁連接，通過剛體間的柔性連接變形來模擬柔性體的變形，單元剛體不能變形，模型本質上仍屬剛體范疇，這種柔性體構建方法簡單、求解效率高，適合變形體一般問題求解和定性分析[5-6]．

1.1.2 花椒果建模及脫落方式設定

花椒果脫落的形式主要有兩種：一是由于果柄組織結構脆弱而導致花椒果和果柄一起脫落；二是由于花椒果與果柄之間細胞分化導致脫果[7]．從花椒果力學特性可知，果柄與樹枝之間的結合力約為花椒果與果柄之間結合力的兩倍，本研究只考慮花椒果與果柄之間的脫落．在ADAMS中利用離散柔性連桿建立果柄模型，并在果柄與樹枝之間施加固定約束．

花椒果脫落可以采用傳感器和腳本仿真配合的方式控制，這種方法可以簡單地控制花椒果按照預定的情況脫落，但難以在一個仿真過程中控制多個花椒果獨立脫落，本研究采用廣義力與傳感器配合的方式來控制花椒果與果柄的連接和脫落[8]，廣義力由3個分量的力和3個分量的力矩組成[9]．為盡可能模擬實際情況，從測量的50?；ń饭须S機選取30粒，將其力學特性添加到模型中，并為每個花椒果添加其對應質量．在花椒果和果柄之間施加一個廣義力，廣義力的施加需要兩個作用點，均位于果柄與花椒果的連接處．然后進行花椒果質心加速度測量，設置傳感器以監測花椒果的加速度，當檢測的加速度大于臨界加速度時，花椒果和果柄之間的廣義力大于結合力，當廣義力變為0，花椒果脫落．取花椒果和果柄之間結合力的剛度K為400 N/m，阻尼系數C采取默認值，更改廣義力6個組成部分的函數，其中沿x方向的分力Fx為

(1)

式中，IF()為判斷函數；SENVAL()用以返回傳感器觸發的時間；DX()為位移函數；VX()為速度函數；SENSOR_1是探測兩個作用點之間距離的傳感器；MARKER_185是位于花椒果上的作用點；MARKER_186是位于果柄上的作用點；K為廣義力剛度系數；C為默認阻尼系數．

建立的花椒枝果柔性體模型如圖2所示．

1. 花椒果；2. 果柄；3. 側枝；4. 主枝．

1.2 振動式花椒采摘機結構

振動式花椒采摘機主要由機架、傳動機構和振動機構組成，如圖3所示．傳動機構由傳動電機、帶輪、帶、傳動軸、曲柄、搖桿組成．振動機構由振動臺、水平移動塊、支撐立柱、絲桿、齒條、齒輪、步進電機組成．振動臺通過底部的凹槽與機架配合，振動臺的兩側擋板上設有固定柱，兩側支撐板上設有固定擋塊．振動臺的中間位置水平方向上設有支撐立柱，支撐立柱之間設有水平移動塊，水平移動塊的兩側也設有固定擋塊，水平移動塊的內部配合有絲桿，絲桿的一端固定有齒輪，另一端與步進電機輸出軸固定連接．齒輪與齒條嚙合，齒條的底部設有滑塊，一側設有夾持塊．

1. 搖桿；2. 機架；3. 曲柄；4. 傳動電機；5. 帶；6. 帶輪；7. 傳動軸；8. 齒條；9. 齒輪；10. 絲桿；11. 水平移動塊；12. 振動臺；13. 支撐立柱；14. 步進電機；15. 固定擋塊；16. 夾持塊；17. 花椒枝；18. 擋板；19. 支撐板；20. 固定柱．

1.3 工作原理

將花椒枝放入由固定擋塊和夾持塊組成的通口內，啟動步進電機，絲桿順時針轉動，使水平移動塊向靠近步進電機方向移動．同時，齒輪轉動，帶動齒條及夾持塊向左側滑動．水平移動塊和夾持塊同時靠近固定擋塊將花椒枝擺正夾緊．夾緊后，步進電機停止，傳動電機帶動曲柄連桿機構搖桿擺動，從而實現振動臺的水平往復運動．振動臺帶動夾持的花椒枝受迫振動，花椒果受到振動慣性力作用，當振動慣性力大于花椒果與果柄間的結合力時，花椒果脫落．

1.4 花椒果脫落條件

振動臺的振動方式為水平方向上的往復運動，但因側枝及果柄韌性相對較好，花椒果在豎直方向上也會發生一定的擺動，因而將花椒果的運動看做是花椒枝的往復運動和花椒果隨著果柄定點擺動的復合振動形式[10]．在振動過程中，花椒果主要受到果柄的拉力Ft、剪切力Fs、重力G及慣性力Fe作用，其中，拉力和剪切力構成花椒果與果柄之間的結合力，花椒果的受力模型如圖4所示．

圖4 花椒果受力模型

花椒振動采摘過程中，花椒果的運動方程為[11]

X(t)=Asin(ωt+φ)e(-εωt)

(2)

式中，X是水平方向位移，m；t是時間，s；A是振幅，m；ω是角速度，rad/s；φ是初始相位角，rad；ε是阻尼比．

花椒果受到的慣性力可表示為

(3)

式中，Fe是慣性力，N；m是質量，kg．

花椒果受振動脫落的條件為

Fe>Ftcosα+Fscosβ

(4)

式中，Ft是拉力，N；Fs是剪切力，N；α是拉力與水平方向的夾角，rad；β是剪切力與水平方向的夾角，rad．

1.5 采摘機傳動機構的運動分析

驅動振動臺的曲柄連桿機構本質上是一曲柄滑塊機構，如圖5所示．曲柄長度L1和轉速ω決定了振動臺的振幅和振動頻率，選取合適的曲柄長度與轉速是獲得脫落效果的關鍵[12]．

圖5 曲柄滑塊機構

建立如圖所示坐標系，x為水平方向，y為豎直方向，坐標原點位于曲柄旋轉中心A．則振動臺(即滑塊)水平方向位移可表示為

x=L1cosα1+L2cosβ1-L2

(5)

式中，x是振動臺的水平方向位移，m；L1是曲柄長度，m；L2是搖桿長度，m；α1是曲柄與水平方向上的夾角，rad；β1是搖桿與水平方向上的夾角，rad．α1=ω1t，ω1為曲柄轉速，rad/s；t為時間，s．

對于α1和β1，下式成立：

L1sinα1=L2sinβ1

(6)

則有：

(7)

將式(7)泰勒展開并忽略高階小量可得

(8)

將式(8)代入式(5)可得

人肝癌HepG2細胞，購自中科院上海細胞庫，接種于含10%胎牛血清的RPMI‐1640培養基中，37℃、含5%二氧化碳的培養箱中培養，實驗中使用對數生長期的細胞。

(9)

因而，振動臺水平方向的加速度可表示為

(10)

1.6 仿真試驗方案

考慮到振動式花椒采摘機結構較為復雜，且花椒枝在振動過程中為高頻響應，容易引起積分求解器的求解失?。疄樘岣咔蠼獬晒β?，本研究將采摘機簡化為曲柄滑塊機構，在曲柄與地面之間、曲柄與搖桿之間、搖桿與滑塊之間建立旋轉約束，在滑塊與地面之間建立水平位移約束，在滑塊與花椒枝之間建立固定約束，如圖6所示．

圖6 花椒枝振動簡化模型

選取曲柄長度、曲柄轉速和夾持高度作為試驗因子，因子水平如表2所示．曲柄轉速因子1，2，3對應的振動臺振動頻率分別為36，38，40 Hz．夾持高度為夾持位置距花椒枝底端的高度．按正交表L9(34)安排試驗方案，試驗結果如表3所示．仿真參數設置為：仿真時間為5 s，步數為200步，積分格式為SI2，容錯量為3，初始步長為1×10-11．

表2 因子水平表

表3 試驗方案與結果

2 結果與分析

2.1 采摘機傳動機構的運動學驗證

振動式花椒采摘機傳動機構是基于曲柄滑塊機構理論進行設計的．將采摘機的三維模型分模塊導入ADAMS中，對相關的部件施加約束，具體約束情況如表4所示．

表4 運動副施加約束情況

對于振動式花椒采摘機而言，花椒果脫落的條件是慣性力大于花椒果與果柄之間的結合力．本研究通過對比振動臺最大加速度的計算結果和運動學仿真結果來驗證采摘機的傳動機構能否達到預期工作效果．取曲柄長度L1為150 mm，曲柄轉速為75π rad/s，搖桿長度L2為300 mm，由式(10)計算出振動臺的最大加速度amax為12 479 m/s2．在ADAMS中，對模型施加驅動，驅動施加在轉動軸與機架之間的轉動副上，測量振動臺質心加速度，設置仿真結束時間為5 s，步數為200步，仿真結果如圖7所示．振動臺的最大加速度仿真值為12 635 m/s2，與計算值誤差為1.26%，滿足設計要求．

圖7 振動臺加速度

2.2 振動臺的模態分析

采用ANSYS Workbench對振動臺進行模態分析．默認結構材料為鋼，密度7 085 kg/m3，彈性模量2×1011Pa，泊松比0.3．對振動臺進行網格劃分，網格尺寸5 mm，將軟件中Transition設置為Slow，以降低網格之間的增長比，使得網格過渡更平穩；將Span Angle Center設置為Fine，以提高振動臺軸承座區域網格精度，其余保持默認設置．振動臺網格如圖8(a)所示，網格節點數為618 304，單元數為358 834，網格平均質量為0.802 32，質量較好，滿足需求[14]．

振動臺在工作過程中主要做水平方向的往復運動，模態分析時只保留水平方向位移的自由度，其余設置為0．由于低階振動比較危險，外界大多是低階激勵頻率，且階次越高，共振振幅越小，共振帶來的危險性越低，因而本次模態分析只計算振動臺前6階振型[15]，模態分析結果如表5所示．其中，第二階振型如圖8(b)所示．

圖8 模態分析

表5 振動臺模態分析結果

由表5可知，振動臺1階固有頻率接近于0 Hz，這是為了貼合實際運動情況，在給振動臺施加邊界條件時，沒有限制其在水平方向上的位移．當結構存在剛體位移時，如果沒有約束或者約束不全，剛體的模態將被提取，其模態頻率在0 Hz附近[16]，該模態頻率沒有對比意義．此外，3～6階的固有頻率非常相近，這是因為振動臺模型具有對稱性，所以出現了頻率相近但方向不同的相似振型[17]．

從總體上來看，隨著振動臺固有頻率的增加，其形變量也呈現逐漸增大的趨勢．在低頻階段，形變量增加的幅度最大，隨著階數的提高，形變量增加的幅度急劇下降．就振動形變而言，主要發生在振動臺的第三支撐立柱和部分固定擋塊上，其他區域發生的形變相對較小，振動臺的工作頻率應避免處于42.10～45.47 Hz區間．

2.3 振動脫果性能

分別使用Excel和SPSS對仿真試驗結果進行極差分析和方差分析，如表6和表7所示．由極差分析可知，試驗因子對花椒果脫落率的影響主次排序為：曲柄轉速B、曲柄長度A、夾持高度C，最優組合為A3B3C3，即曲柄長度250 mm、曲柄轉速80π rad/s(對應振動頻率40 Hz)、夾持高度300 mm．該最優組合不屬于表中組合，對該最優組合進行仿真試驗驗證，其夾持位置和振動后花椒果脫落情況如圖9所示．經過仿真試驗，花椒枝上30顆花椒果脫落29顆，脫落率為96.67%，脫落效果好，高于表中最優組合的脫落率．由方差分析結果可知曲柄長度A和曲柄轉速B影響顯著，且曲柄轉速B較曲柄長度A影響更為顯著，夾持高度有一定影響，與極差分析結果吻合，與文獻[18]結論一致．

表6 極差分析

圖9 夾持位置和振動后花椒果脫落情況

表7 方差分析

3 結 論

1) 針對我國花椒采摘難、效率低、易傷手等問題，設計了基于下樁采摘法的振動式花椒采摘機，建立了花椒枝果柔性體模型，確定了花椒果振動脫落條件．

2) 振動臺水平方向位移本質上是諧振動方程，對基于曲柄滑塊機構的振動臺進行模態分析，確定了其固有頻率和振型．為避免共振，振動臺的工作頻率應避開42.095～45.473 Hz區間．

3) 基于ADAMS虛擬正交試驗表明，振動式花椒采摘機在振動頻率40 Hz、曲柄長度250 mm、夾持高度為300 mm下脫果效率最佳，脫落率為96.67%．