含蠟油井內部溫度場的數值模擬分析

馬 磊，王 臣，王爾鈞，張 偉，梅明陽，任松濤

（1.中國海油（中國）有限公司湛江公司，廣東 湛江 524057；2.中海能源發展常州院上海環境工程公司，廣東 湛江 524057；3.中國海油能源發展股份有限公司工程技術湛江分公司，廣東 湛江，524057）

對于含蠟量大、結蠟凝固點低的油井，結蠟堵塞是油管失效的主要風險［1，2］。前人大多采用建立模型和數值計算來進行分析和預測，主要聚焦在結蠟周期和結蠟厚度［3~6］。但不同油井的原油組成差異性大，結蠟量和結蠟位置各不相同，防蠟、清蠟措施千差萬別。目前常用的防蠟技術主要有化學防蠟、隔熱油管防蠟、涂層防蠟和磁防蠟等［7~11］；清蠟措施主要有化學清蠟、機械清蠟、熱洗清蠟和電加熱清蠟等［12~16］。上述防蠟措施維護成本高，且清蠟周期頻繁，不利于低品質油田開采和傳送。

保溫涂層具有良好的隔熱效果，可防止井筒原油輸送過程中溫度高于析蠟點，從而降低油管壁面析蠟風險。該措施只需要外保溫涂層的熱導率滿足油井隔熱要求，從而保證油井的出口溫度大于析蠟點即可。文中基于國內某含蠟油井的實際工況，對保溫涂層的傳熱效果進行模擬計算，包括：導熱系數、涂覆長度和涂層厚度等以防止現場油井內壁結蠟現象，提高原油傳送效率。

1 井筒溫度場模型

1.1 井筒溫度場模型建模假設

（1）原油在管道內部為單向的一維流動，流速和溫度沿管道截面均勻分布，流動參數考慮沿輸油方向的變化；

（2）管壁及管外傳熱采用熱傳導模型。

熱油的瞬態流動數學模型包含連續性方程、動量方程及能量方程。

1.1.1 連續性方程

式中p—壓力,Pa；t—時間，s；V—流速，m/s；z—軸向距離，m；ρ—熱油密度，kg/m3；a—流體壓力波傳輸速度,m/s；k—流體體積彈性系數，Pa；A—管道截面積，m2；E—管道楊氏彈性模量，Pa,鋼管可取2.07×1011Pa；D—管道直徑，m；δ—管道壁厚，m；C—修正系數。

1.1.2 動量方程

式中g—重力加速度，9.8 m/s2；θ—管道傾角,rad；λ—水力摩阻系數。

1.1.3 能量方程

式中q—單位時間單位面積，控制體內流體向外界散熱量，w/m2；u—單位流體的內能，J/kg；h—單位質量流體的焓值，J/kg；s—管道截面中心相對固定水平面的高程，m。

1.1.4 管道非穩態熱傳導微分方程

（1）控制方程：

油管：

保溫層：

空氣層（或完井液）：

（2）連接條件：

管內流體與內管壁界面：

內管外壁與保溫層界面：

保溫層與空氣層界面：

式中ρ—密度，kg/m3；c—比熱容，J/（kg?℃）；T—溫度，℃；t—時間，s；Θ—壁厚，m；λ—導熱系數，W/（m?℃）；r、R—管道半徑，m；α—對流換熱系數，W/（m?℃）；Tw—壁面溫度，℃。

2 模擬條件

模擬基于實際工況，井筒由套管和采油管組成，之間為完井液，導熱系數為0.6 W/（m·K）。井底原油初始溫度130℃，原油析蠟點48℃，原油凝固點33℃。因此，現場井口溫度保持在40℃以上可減少析蠟量，防止原油凝固。采油管道材質為碳鋼，熱導率50 W/（m·K），恒壓熱容為475 J/K，密度7 850 kg/m3。原油熱導率為0.104 3 W/（m·K），恒壓熱容為2 038 J/K，密度829.7 kg/m3，粘度為0.001 839 Pa·s。根據原油量和管口直徑計算管道內流速為2 522 kg/h。原油輸送過程中，溫降主要由熱傳導、熱輻射和熱對流導致，其中熱傳導與熱對流是主要的溫降因素。油井參數見表1。

表1 溫度場模擬條件

3 模擬結果與分析

采用Landmark軟件對原油管道內部溫度場進行模擬計算，即可獲得油管各部位隨深度變化的溫度分布規律，從而明確保溫涂層涂覆的最佳油管部位及涂層應具備的最佳導熱系數。

3.1 不同產量井深與出口溫度模擬

裸油管（無涂層）內壁在不同產油量下且井底溫度統一設置為130℃時的溫度變化規律見圖1。

圖1 （a）高產量和（b）低產量、無保溫涂層時井深與出口溫度模擬

從圖1可見，油管內溫度從井底至出口逐漸減小，與預期結果相符。在高產量下（100 m3/d）井出口溫度為58℃，遠大于析蠟點溫度（48℃），因此不需采用涂層保溫即可防止出口結蠟；低產量時，由于熱傳導過程中大量熱損失，導致出口溫度只有29℃，需進行保溫防蠟措施，提高原油輸送效率。

3.2 保溫臨界日產量模擬

利用Landmark軟件模擬計算日產量與油井出口溫度變化規律，見圖2。

圖2 油井溫度隨日產量變化規律

上述分析表明原油日產量對油井出口溫度具有較大的影響，因此存在臨界日產量使得油井出口溫度高于40℃以有效防止結蠟。從圖中可以清晰地看出，當日產量低于60 m3/d時，出口溫度低于40℃，需進行保溫防蠟措施。在裸油管工作情況下，必須保證產量大于60 m3/d，以防止油管內壁結蠟，影響原油傳送效率。但隨著油井開采到中后期，日產量會逐漸下降，當低于60 m3/d時，需要考慮保溫防蠟。

3.3 高產量下導熱系數與出口溫度變化規律

基于實際工況，設置油管4 000 m深處的原油溫度為130℃，油管前500 m涂覆保溫層，保溫層厚度為13 mm。隨著保溫層導熱系數降低，即0.1 W/(m·K)→0.02W/(m·K)，油管口的出油溫度不斷升高。當保溫層熱導率為0.1 W/(m·K)，0.07 W/(m·K)和0.02 W/(m·K)時，油管出口溫度分別為59.81℃、60.07℃和62.22℃，均大于結蠟溫度可以保證油管正常運行其規律見圖3。

圖3 （a）高產量下油井溫度隨涂層導熱系數變化規律，（b）局部放大圖

3.4 低產量下導熱系數與出口溫度變化規律

低產量下油井底部溫度依然設置為130℃，低產量下無保溫涂層時，油井出口溫度為29℃；當涂層涂覆長度為500 m時，油井出口溫度為36℃，見圖4；當涂層涂覆長度為850 m時，出口溫度41℃，達到防析蠟要求（大于40℃）。

圖4 低產量下涂覆保溫涂層時井深與出口溫度模擬。

該結果與預期值相符，說明在低產量下，只要在油管從井口往底部涂覆850 m保溫涂層（總長為4 000 m），即可起到防止結蠟的效果，有效保證原油正常輸送。

4 結論

（1）通過模擬計算確定了烏石某油田需要進行保溫防蠟的臨界產量為60 m3/d。利用landmark軟件，基于烏石某油田實際運行工況，對管道內壁溫度進行模擬計算。結果表明該模型可用于預測出口溫度與油井日產量的關系，并確定了烏石某油田需要進行保溫防蠟的臨界產量為60 m3/d。

（2）對于相同產量日、相同厚度的保溫涂層，導熱系數越低，油井出口溫度越高。

（3）對于相同產量日、涂覆相同厚度保溫涂層的油管，未涂覆保溫涂層時油井出口溫度為29℃；涂覆0.03 W/(m·K)保溫涂層（厚度13 mm）850 m可保證出口溫度大于析蠟點（40℃），達到工程開采防析蠟要求。