相控雷達成像測井儀器中收發天線系統設計

李國英，嵇成高，于剛剛，關浩

（1.中國石油集團測井有限公司物資裝備公司，天津 300280；2.中國石油集團測井有限公司天津分公司，天津 300280；3.中國石油集團測井有限公司長慶分公司，陜西 西安 723507）

0 前 言

隨著石油開采的深入，碳酸鹽巖勘探力度也在逐步加大[1]。利用現有測井技術可對碳酸鹽巖儲層類型、非均質性、展布情況等進行綜合評價，但都很難給出井周遠距離范圍內精細的、定量的、多維幾何空間的地層信息[2]。中國的碳酸鹽巖勘探覆蓋面廣，西部塔里木碳酸鹽巖油氣藏、西南的灘相碳酸鹽巖油氣藏、北部鄂爾多斯的奧陶系碳酸鹽巖氣藏及東部大港油田千米橋潛山凝析氣藏都有很不錯的勘探前景[3]。隨著中國油氣資源開采難度越來越大，勘探對象已經逐步由傳統構造性油氣藏過渡到巖性油氣藏、非常規油氣藏，因此，測井技術的發展必須適應勘探開發需求。相控雷達測井成像技術可以利用雷達反射波成像來探測裂縫帶的空間展布，可以從雷達波中提取地層介電常數、電導率信息來識別復雜油氣層[4]。

雷達測井在應用初期工作頻率不超過1 000 MHz，頻率較低。它主要是對井周較遠范圍內的地質體進行探測，分辨率較高，通過數據成像實現對井周地質體結構的評價分析[5]。2002年，斯倫貝謝公司的首席顧問Chen等驗證了井中雷達可用于油氣資源勘探的可行性，初步估計單孔井中雷達在油井中的徑向探測深度為0.5 ～10.0 m[1-2]。相應地也開發了一些商業化的雷達測井儀器，但是這些儀器只適用于淺地層探測，井下探測器部分尚不能承受油井下的高溫高壓環境。2012年，中國研發出瞬態脈沖雷達成像測井原理樣機，并在作業井中進行了首次試驗測試，測井深度達1 596 m，徑向探測深度達5.0 m，初步實現了對井周異常目標體的定位[5]。但是，由于鉆井液和井周地層的衰減作用，限制了該原理樣機的徑向探測深度。本文設計的相控雷達成像測井儀器是基于時域脈沖技術，通過控制各天線元件的相位，保證天線的非色散特性，有效減小時域脈沖信號通過天線接收或發射的失真，提高系統的分辨率和瞬時功率。該儀器能夠獲取更豐富的井周原狀地層信息，為復雜儲層地質評價提供更精細的數據，具有廣闊的市場空間。

1 瞬態脈沖波傳輸特性理論分析

1.1 工作頻率的選取

雷達波在損耗型介質中傳播時，會發生幅度和相位的衰減。其幅度和相位的衰減與雷達波在損耗介質中傳播時衰減常數、介質的磁導率、電導率、介電常數有關。瞬態脈沖是一種時域正演，具有快速、準確的特點，可滿足測井快速分析需求。巖層中，瞬態脈沖的速度表達式為

式中，υ為傳播速度，m/s；μ為介質磁導率，H/m；σ為點電導率，S/m；ε為介電常數，F/m；ω為角頻率，rad** 非法定計量單位，1 rad=（180/π）（°）/s。

衰減常數α和速度υ的簡化表達式為

式中，η0為自由空間的波阻抗，通常取377；εr為相對介電常數；c0為自由空間中的波速，通常取3×108[5]。

因此，對于大多數地質材料而言，在高頻或低電導率的情況下，瞬態脈沖的波速僅取決于介質的相對介電常數。把常見地質材料的相對介電常數和電導率值代入雷達波衰減公式分析發現，雷達波頻率在100 MHz時，其相位和幅度的衰減隨著頻率的增加可以減小到一定數值。而在較低頻段，相位離散卻非常嚴重[6]。如果工作頻率高于100 MHz，在σ/ωε＜＜1的巖層中，瞬態脈沖的衰減量（ATT）和相位離散值（PHerr）與頻率無關（ATT= 343.4σ，PHerr= 1），雷達脈沖的傳輸沒有離散，而且其衰減量基本達到一個固定值。因此，σ/ωε＜＜1是雷達測井正常工作的前提條件[5]。

本文利用雷達波探測高速巖層，分析石灰石和花崗巖等典型巖石的介電常數、電導率、波速和衰減系數與工作頻率的關系特性[7]。從圖1 ～圖4可以看出，在頻率低于1 GHz時，這2種介質的有效相對介電常數近似為常數。工作頻率在500 MHz以下時，相對導電率近似為常數。由于弛豫效應，當工作頻率大于1 GHz時，電磁波在花崗巖和石灰石中的衰減急劇增加；但工作頻率小于1 GHz時，電磁波在花崗巖和石灰石中的衰減很小。工作頻率在100 MHz ～1 GHz時，波速近似為常數；而工作頻率低于100 MHz時，波速的變化會導致脈沖輕微色散。綜合考慮系統的中心頻率、工作帶寬與地質特征等，地層對電磁波的衰減與色散特性決定了工作頻率適合100 MHz ～500 MHz。為盡量增大徑向探測距離，應選擇較低的中心頻率，但探頭的尺寸與所輻射電磁信號的波長相關，受到井下空間限制，同時兼顧系統分辨率，并考慮在高溫高壓環境下過高的發射脈沖及接收頻率會對系統的散熱帶來較大的負擔，因此，按照中心頻率230 MHz對雷達測井儀器進行設計。

圖1 頻率與介電常數關系圖

圖2 頻率與電導率關系圖

圖3 頻率與衰減系數關系圖

圖4 頻率與波速關系圖

1.2 超寬帶電磁波與油氣水的響應機理分析

為了解超寬帶電磁波在油、氣、水中的傳播衰減情況，建立一種數值模型，分析其在碳酸鹽巖裂縫結構中的響應機理。

圖5分別顯示了在碳酸鹽巖層裂縫結構中填充空氣、油和淡水時的測量信號，圖5中可以看到模擬測量處不同介質的成像，其中淡水最明顯，其次是空氣，最后是油。

圖5 碳酸鹽巖裂縫充填淡水、空氣、油的回波信號

2 相控雷達測井儀器天線設計

天線是相控雷達測井儀器中最重要的組成部分之一，其在雷達設備中主要有能量轉換功能和定向輻射（或接收）功能[8]。雷達波在地層中傳播、衰減后被接收探頭所接收，通過對接收信號的處理分析，可獲得雷達波所經過儲層的信息，進而實現對儲層的精細評價。

2.1 發射天線設計

根據相控雷達成像測井儀器的徑向探測深度及方位探測性能，設計采用全向偶極子天線作為發射天線。設計的全向偶極子發射天線具有2個臂，同時臂間有加載電阻；外圍設計介質套層以實現與鉆孔環境介質的匹配（見圖6）。

圖6 發射天線模型圖

綜合分析探頭的內外徑變化，以及不同饋電點縫隙寬度對反射系數S11和輻射電磁脈沖幅度的影響情況（見圖7、圖8），設計探頭半徑為16 mm，探頭長度為70 cm，饋電點間距為18 mm。設計發射天線的電路控制采用高幅值、低抖動、小拖尾的納秒級瞬時脈沖激勵信號。該激勵信號的產生采用雪崩管Marx電路的方式，形成多路雙極性脈沖子源，經過寬帶的相干功率合成器將多路脈沖子源進行功率疊加，疊加后的瞬時功率增大。大功率瞬時脈沖最終經匹配網絡饋入天線。

圖7 不同外徑（r2）對探頭S11參數的影響

圖8 饋電點縫隙寬度（L3）對S11參數影響

2.2 接收天線設計

接收天線設計為定向的單極子天線陣。每個單極子天線的輻射片為1個水滴型金屬片，反射板底端與金屬地相連，上端通過一定數值的電容和電阻與輻射片相連。分析230 MHz單極子接收天線在模型井中頻率與S11參數的變化情況。模型井內的井液設置為泥漿，相對介電常數為78，直徑為200 mm；井周巖層的相對介電常數為8、相對磁導率為1。其衰減變化特性見圖9，S11參數-6 dB的頻率范圍為100 ～261 MHz，與設計主頻230 MHz相符合。接收天線共設計3個，均勻分布在不同的軸向上，角度相差120°。

圖9 天線在模型井中S11參數隨頻率的衰減變化關系

2.3 收發天線組合仿真分析

根據設計的收發天線特性，仿真模擬單發三收組合天線在模型井中的信號收發情況。設計二號天線正對目標體，分析每個不同方位單極子信號波形。二號天線接收到波形幅度最大，因其正對目標體，信號最強。一號天線與三號天線接收到信號強度相等，仿真結果與預期結果一致。

對單發雙收和單發三收的接收波形進行對比，得到結果大致相同，表明單極子定向接收天線之間間距為200 mm（一號天線與二號天線、二號天線與三號天線之間間距均為200 mm）時能夠實現最小的耦合。確定單極子定向接收天線的最佳組陣間距為200 mm。接收天線陣列中一號天線主輻射方向為0°，二號天線主輻射方向為120°，三號天線主輻射方向為240°。采用算法矯正的3個不同平面的天線可等效于同一平面主輻射方向不同的3個天線。因此，可根據回波的相位信息和幅度信息，利用相控技術反推目標的角度信息，進而實現目標的三維定位。

3 應用效果

相控雷達成像測井儀器研制完成后，在大港油田的雙X井中進行下井試驗。該井目的層為潛山奧陶系，完鉆井深3 318.0 m。從雷達成像圖和能量曲線分析可以看出在2 950.0 ～2 958.0 m處存在井旁裂縫，徑向距離在4.0 ～5.0 m。從介電常數曲線看，在均勻碳酸鹽巖層段其平均值約為9，在裂縫段增大，而裂縫段的相對電導率也增大，反映裂縫內存在介電常數大而電阻率低的填充物。在同深度段常規自然伽馬值較高，而無鈾伽馬值較低（與該井段上下地層基本一致），說明鈾含量相對較高，在這段厚度較大且巖性較均質的碳酸鹽巖地層中出現鈾含量較高的地層，反映該地層發育裂縫或孔洞，曾有流體活動（見圖10）。

圖10 雷達成像測井與常規資料對比圖

4 結 論

（1）通過一系列的理論及數值模擬研究，確定相控雷達成像測井儀器工作頻率及天線工作參數。

（2）研究探頭的外徑、饋電點間距、加載電阻的阻值及時域波形和S11參數的影響等，完成了全向發射探頭和定向接收探頭的設計。

（3）設計研發出的相控雷達成像儀器經過現場測井試驗，實現對井旁較遠距離的小型地質構造探測，同時通過地層介電常數、電導率信息的定性分析，可對儲層性質進行評價。該技術可以作為解決識別與評價裂縫性儲層性質難題的手段之一，具有較好的應用前景。