重型燃氣輪機啟動過程多模融合建模方法研究

譚湘敏，韓 博，陳 志，王 巍，孫嘉嫻，李 偉

(1.中國科學院工程熱物理研究所 輕型動力重點實驗室，北京 100190;2.國核自儀系統工程有限公司，上海 200241)

重型燃氣輪機是典型的強耦合、快時變、強非線性多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系統，燃氣輪機啟動過程中內部流動非常復雜,數學建模尤為困難[1]。實際上，已有研究多集中于燃氣輪機的變工況和負荷調整動態過程[2]，而對于燃氣輪機啟動過程的數學建模研究較少。由于燃氣輪機啟動過程的建模對于理解和分析其運行特性具有重要意義，因此非常有必要開展這項工作。

國內外已有的相關工作大體上可分為機理法和數據驅動方法兩大類。機理法的基本原理是根據燃氣輪機遵循的布雷頓循環原理，按照各個部件的工作特性，求解流量連續方程、壓力平衡方程、功率平衡方程等3類非線性平衡方程，建立燃氣輪機的共同工作模型。文獻[3-4]針對GE9FA重型燃氣輪機的啟動過程進行了建模研究，通過簡化壓氣機特性曲線得到了啟動過程的數學模型，并采用Simulink進行了仿真驗證。Tavakoli等[5]根據Rowen[6]模型(傳遞函數形式的簡化模型，包括啟動過程)的運行數據估算了單軸重型燃氣輪機模型的參數，主要用于教學示范。機理法存在的主要問題是模型精度問題及由部件性能退化或安裝誤差導致的模型匹配問題，因此多用于給定工況或負荷調整過程的建模。正因為機理法存在這些問題，許多研究人員采用了數據驅動方法，此類方法重點在于研究系統輸入輸出的關系，而忽略其內部的物理過程。受益于近年來人工智能、大數據等領域技術的蓬勃發展，這類方法的應用越來越廣泛[7-10]。文獻[7]基于帶有外源性輸入的非線性自回歸 (Nonlinear Auto Regressive with eXternal input，NARX)模型，利用GE9FA機組現場運行數據對燃氣輪機的啟動及加載動態過程進行了建模。文獻[8]針對PG9351FA重型燃氣輪機，建立了冷啟動、溫啟動和熱啟動過程的可靠的NARX模型。以上工作充分說明了采用NARX模型對重型燃氣輪機進行建模是可行且效果良好的。

然而，在重型燃氣輪機建模領域，目前數據驅動方法尚存在的主要問題有：(1)已有文獻多采用簡化模型，與實際情況相差較遠，未考慮啟動過程中各個工作模式的輸入輸出的不同，一般而言重型燃氣輪機啟動過程包括低速盤車、清吹、點火并暖機、加速到額定轉速等不同階段，不同階段下工作機理迥異，這導致模型的輸入輸出亦大不相同，不能籠統歸結為一個模型；(2)NARX模型所涉及的神經網絡結構、優化函數、延時階數多根據經驗選定，缺乏理論或實驗準則指導。為解決上述問題，本文基于某電廠GE9FA重型燃氣輪機實際運行數據和數據驅動建模的基本思路，引入NARX模型和神經網絡架構搜索(Neural Architecture Search ，NAS)方法，采用多模融合的方案構建了該型重型燃氣輪機的啟動過程的模型，實現了啟動過程的高精度建模，并對其特定現象進行了分析說明，旨在為重型燃氣輪機啟動過程建模提供一種新思路。

1 問題描述

本節的主要內容是：(1)完成啟動過程分段，基于某電廠GE9FA重型燃氣輪機的實際運行數據，根據重型燃氣輪機啟動過程不同階段的工作機理和典型特點，對啟動過程進行分段并確定模式，為建模做準備；(2)確定重型燃氣輪機啟動過程數學模型的基本形式、實現方法和評價指標。

1.1 重型燃氣輪機啟動過程分段

一般而言，不同型號不同廠家的重型燃氣輪機啟動過程略有區別，但總體上相差不大，一般包括低速盤車、清吹、點火并暖機、加速到額定轉速、全速空載等幾個階段，如表1所示。整個啟動過程可具體說明如下：燃氣輪機首先工作在盤車狀態，由外部電機拖動到設定轉速。隨后對燃氣輪機進行清掃，將燃燒室及燃料通道清掃干凈。當燃氣輪機轉速達到點火轉速之后開始點火，點火成功之后，經過一段時間的暖機，逐步加大燃料量和啟動電機功率，使轉速快速上升。當轉速達到啟動電機切除轉速時，切除啟動電機，進一步加大燃料量，依靠燃料產生的功率獨立加速到額定轉速(3 000 r/min)，到達全速空載階段。此外，考慮到啟動過程中超溫保護和壓氣機的喘振裕度，還需要按照特定規律對進氣抽氣加熱(Inlet Bleed Heat，IBH)引氣閥和進口可調導葉(Inlet Guide Vanes，IGV)進行調節。

表1 不同廠家燃氣輪機啟動過程參數(額定轉速百分比)[3]

之所以要對啟動過程進行分段，主要的原因在于啟動過程的不同階段工作機理大不相同，其模型的輸入、輸出狀態的選擇是不同的，籠統歸結為一個模型來描述的話，原理上不盡合理，精度亦難以得到保證。另外，如果用一個NARX網絡來描述整個過程，工作在(并行)閉環模式時計算結果不容易收斂。因此，基于模型合理性、精度和收斂性的考慮，通過對某型重型燃氣輪機實際運行數據進行分析，本文將重型燃氣輪機的啟動過程分為如圖1所示的4個階段：(1)S1為盤車清吹階段，燃氣輪機不點火，由啟動電機單獨帶動；(2)S2為共同加速階段，點火成功后燃氣輪機由啟動電機和燃料燃燒產生的能量共同驅動；(3)S3為獨立加速階段，切除啟動電機，由燃料燃燒產生的能量單獨驅動；(4)S4為全速空載階段，燃氣輪機轉速到達額定轉速附近。其中標注的數據需要根據重型燃氣輪機實際運行數據分析得到。啟動流程圖如圖2所示。

y3(k)=f3[u3(k-1),u3(k-2),…,u3(k-nu3),

圖1 重型燃氣輪機啟動過程階段劃分示意圖

圖2 啟動流程圖

1.2 啟動過程各個階段的數學模型

參照前文所述，啟動過程分為4個階段，S1盤車清吹階段為7輸入4輸出，輸入向量為：

由表3可以看出，不同退耕還林地間作黑麥草后均提高了林木青海云杉的生長量，不同退耕還林地林木青海云杉的樹高、冠幅和新梢長度平均值分別為1.73m、1.64m和16.44cm，較對照(CK)平均值分別提高了14.57%、22.39%和19.22%。

(1)

輸出向量為：

(2)

式中：T2為壓氣機出口溫度，K；T4為透平排氣溫度，K；p2為壓氣機出口壓力，Pa；Ns為燃氣輪機轉速，r/min。

式中各個分量的含義與上文所述相同。輸出向量y3在形式上與y1相同，但在狀態空間的取值范圍不同。

S2共同加速階段也是7輸入4輸出，輸入向量u2在形式上與u1相同，但在狀態空間的取值范圍不同。輸出向量y2在形式上與y1相同，在狀態空間的取值范圍不同。

S3獨立加速階段則是6輸入4輸出，輸入向量為：

(3)

首先用高速粉碎機將鉬精礦粉碎，用80目標準篩將粉碎后的鉬精礦進行篩分，取80目篩下；其次，稱取一定量去離子水，80篩下鉬精礦加入2 000 m L的高壓反應釜內，蓋好釜蓋；第三，向反應釜內預充一定壓力的氧氣，并保持一定時間，檢測反應釜是否泄漏，若無泄漏，將反應釜內氧氣排出；第四，開啟攪拌、加熱物料，待溫度升至試驗溫度后，緩慢充入氧氣至試驗氧氣分壓，保溫、保壓一定時間后降溫泄壓；第五，打開反應釜釜蓋，取出物料，用真空泵、抽濾瓶進行固液分離，并用一定體積的熱水洗滌濾餅，廢水取樣檢測，將濾餅送入熱風循環烘箱烘干脫水，烘干后的濾餅取樣檢測。

y2(k)=f2[u2(k-1),u2(k-2),…,u2(k-nu2),

采用視頻內窺鏡檢查管材內部缺陷存在一些問題：探頭焦距范圍太小，清晰成像的區域較窄，容易造成檢驗人員眼睛疲勞導致漏檢。在確認工業視頻內窺鏡檢查效果和不足之后，通過分析一般管材所處作業條件和目前的內窺鏡技術，引進不同規格探頭直徑用于不同規格鋯合金管材的內表面檢測，取得了較好的效果。

1.3評價標準:本文將兩組病人的臨床治療效果作為本文的評價指標,臨床效果中日常生活能力是由Barthel指數進行評估,其中分數≤40說明病人自我能力較差,分數40~60說明病人在日常生活中能完成簡單的動作,分數>60說明病人恢復效果較好,運動功能能力是由Fugl-Meyer評定法進行評估,分數<50病人運動能力較差,分數在50~84說明病人恢復效果明顯,分數在85~94說明病人運動能力逐漸恢復,分數95~99說明病人恢復正常。

‖W3·P‖+‖b2‖≤

y4(k)=f4[u4(k-1),u4(k-2),…,u4(k-nu4),

本文建模的主要目的在于尋找以下非線性映射，亦即定義在Rn空間上的非線性映射f1、f2、f3、f4，具體形式可表示成差分方程形式：

y1(k)=f1[u1(k-1),u1(k-2),…,u1(k-nu1),

y1(k-1),y1(k-2),…,y1(k-ny1)]

(4)

在微量元素原始地幔標準化蛛網圖上所有的樣品的分布形式相似，大離子親石元素Rb、Th、U相對富集，Ba、Sr明顯虧損，指示斜長石分離結晶強烈; 高場強元素Zr(112.8～538×10-6)較為富集，亦為地殼物質的指示;Ti元素明顯虧損，具有混入地殼物質特征或呈島弧環境特征，說明白音高老組火山巖漿可能來源于地殼。

y2(k-1),y2(k-2),…,y2(k-ny2)]

(5)

春秋末期，宗法制逐步被破壞，導致天子與各諸侯國的關系也發生了重大變化。天子作為天下共主的地位和權威進一步喪失?！按呵飼r猶嚴祭祀，重聘享，而七國則無其事矣；春秋時，猶論宗姓氏族，而七國則無一言及之矣；春秋時，猶宴會賦詩，而七國則不聞矣；春秋時猶赴告策書，而七國則無有矣。邦無定交，土無定主?！盵23]P715宗法、會盟、祭祀、等諸多方面都發生了重大變化。

y3(k-1),y3(k-2),…,y3(k-ny3)]

(6)

抓住2014年蒙河鐵路開通契機，開辟了昆明至越南海防便捷出海通道，河口口岸到發運量由2013年的0.98萬噸，增長到2017年的300多萬噸。

y4(k-1),y4(k-2),…,y4(k-ny4)]

蘭德在路易斯安那州的“50年海岸風險緩解和恢復計劃”的制定過程中發揮了重要作用，該計劃于2012年由路易斯安那州立法機構一致通過。

(7)

式中:ui(i=1,2,3,4)和yi(i=1,2,3,4)分別為模型的輸入向量和輸出向量，nui(i=1,2,3,4)和nyi(i=1,2,3,4)分別為輸入和輸出的延時步數，代表模型的階數。

式(4)、(5)、(6)、(7)需要結合實際運行數據進行擬合，常見的思路有多項式擬合、模糊、神經網絡等方式。由于神經網絡中的NARX模型支持外部輸入，優選架構參數之后具有很強的非線性映射能力，并具有自回歸的動態特性，在時間序列建模和預測中應用廣泛[9-10]，特別適合用于本文所提出建模問題的解決方案，因此本文采用NARX模型來實現重型燃氣輪機啟動過程的模型構建。評價模型的指標擬采用平均相對誤差(Average Absolute Relative Error ，AARE)和均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)，具體為：

(8)

(9)

2 啟動過程多模融合建模

本節主要包括兩方面內容：(1)基于NARX模型的多模融合建模規劃；(2)基于NAS方法，確定各段網絡架構參數(神經元數量、傳輸函數和延時步數)、網絡訓練算法等。

美女學霸從來都文理兼優，吳健雄不是天生的理工女，而是她的天分決定了她做什么都可以很優秀，歷史可以學得那么出眾，得到名師們的一致滿分，物理可以學得那么牛，竟然沖出亞洲，走向了世界。

2.1 基于NARX模型的多模融合建模規劃

基于某電廠GE9FA重型燃氣輪機的實際運行數據開展工作，以夏季啟動過程運行數據來構建建模數據集，根據建模需要對數據進行分析，完成清洗和結構化工作。S1、S2階段是7輸入4輸出，S3、S4階段是6輸入4輸出。

②農業種植結構的確定。種植結構依據《中國（寧夏）賀蘭山東麓葡萄文化長廊發展規劃》及項目可行性研究報告的發展要求，項目區總灌溉面積 18 584 畝（1238.9 hm2），其中 葡 萄灌溉面積 16 314 畝 （1087.6 hm2），防護林 2 270 畝（151.33 hm2）。

對于S1、S2階段(7輸入4輸出)本文采用4個NARX網絡對4個輸出量進行建模，S3、S4階段(6輸入4輸出)控制量中少了一個Pw(啟動電機功率輸入)，也采用4個NARX網絡對4個輸出量進行建模，整個模型包括16個神經網絡，具體規劃如圖3所示。

圖3 多模融合建模規劃圖

一般而言，NARX模型工作存在2種模式，一種是開環模式，另一種是閉環模式，如圖4所示。本文所述的16個NARX模型均采用圖4所示結構，在訓練時采用的是開環模式，其結構如圖4(a)所示。NARX模型作為預測模型、參數解析模型或控制系統模型時主要工作在閉環模式，其結構如圖4(b)所示。值得注意的是，根據建模數據集的情況，NARX模型也可以工作在半閉環模式或開環模式，其中半閉環模式是指在運行過程中可間隔一定周期用真實輸出作為NARX模型的輸入，這樣可以改善模型的收斂性。圖4所示NARX模型可用下式描述：

(a)NARX模型的開環模式示意圖

(11)

(12)

神經網絡方面的研究成果[11]已經充分說明式(10)所述結構的逼近能力。在實踐中，Tf1常選為tansig、logsig、elliotsig、radbas形式，Tf2常選為purelin形式，此時，式(10)可以化簡為：

y(k)=W3·P+b2

(13)

‖y(k)‖=‖W3·P+b2‖≤

本文采用SVD法,對某型礦用自卸車駕駛室平順性的試驗數據進行降噪處理.根據SVD的基本原理,使用數值模擬方法,仿真結果表明：該法具有很好的降噪效果.同時,采用該法將礦用自卸車駕駛室座椅處的試驗數據進行奇異值和奇異值差分譜分析,得出該測點處的試驗數據隨車速的變化規律.通過多次調整和試算,確定信號奇異值的重構階數并對振動信號重構,得出無噪聲干擾的純凈信號.最后,對座椅處進行加權均方根計算和頻響分析,得出該類型車輛駕駛室的平順性較差.指出后續需要對車輛各懸置系統進行減振優化,以提升該車駕乘的舒適性.

S4全速空載階段模型為6輸入4輸出，輸入向量u4與u3相同，輸出向量y4在形式上與y1相同，但數據樣本取值范圍略有不同。

‖W3‖·‖P‖+‖b2‖

(14)

式中：‖W3‖、‖b2‖有界，則‖y(k)‖有界，這就說明這種網絡結構輸出是有限的，不會出現因計算而發散的情況。

2.2 神經網絡架構搜索方法

對于給定數據集和圖4所示結構的NARX模型，其網絡結構具體參數(隱含層神經元個數、隱含層輸出函數、延時階數、訓練函數、輸出層傳輸函數等)的選擇對模型性能影響較大，為此，本文給出了一種NAS方法，具體思路如圖5所示。首先需要根據建模要求獲得必備數據集，將數據集按照訓練集、測試集劃分。確定神經網絡模型基本形式，此處確定為NARX模型。步驟如下：(1)選擇神經網絡訓練函數、隱含層神經元數量、延時階數、隱含層和輸出層的傳輸函數；(2)訓練神經網絡；(3)訓練完畢后測試神經網絡，記錄以此網絡確定的模型的性能指標。循環執行以上(1)至(3)步驟，直至設定范圍搜索完畢。最后，按照性能指標排序(文中為AARE)，確定最優網絡的參數。值得注意的是，考慮到網絡訓練中的不確定性因素，上述步驟可以重復做幾次，取較好的性能。

本文基于光儲電站的微電網系統,將閑置的電動汽車接入微電網,提出了電動汽車參與微電網調制的控制策略,分析了電動汽車接入后對微電網電壓質量的影響問題,并用4個算例進行了仿真分析,以驗證其可行性。

圖5 神經網絡架構搜索方法

3 驗證與分析

針對某電廠GE9FA重型燃氣輪機，基于其啟動過程的實際運行數據，通過計算方式對模型的正確性和算法的有效性進行了驗證，模型運行在MATLAB環境(版本為R2020a)，驗證計算機系統的配置為：CPU為Intel Core i5-8300H；內存為8 GB、DDR3；操作系統為Windows10 64位操作系統。

根據2.1節完成數據整理，原數據集包括500多項數據項、約100 MB數據，根據啟動過程建模的實際需求，優選出11項數據作為模型的輸入、輸出或狀態參數。啟動過程的幾個階段(模式)是通過分析其啟動過程的實際數據進行劃分的，參照圖1。具體參數為：盤車清吹階段(模式S1)的切換轉速為400 r/min，共同加速階段(模式S2)的轉速范圍是400～2 584 r/min；獨立加速階段(模式S3)的轉速范圍是2 584～2 995 r/min；全速空載階段(模式S4)的轉速范圍為2 995～3 012 r/min。整個啟動過程總計選取了1 069個數據點，其中盤車清吹階段631個數據，共同加速階段341個數據，獨立加速階段40個數據，全速空載階段57個數據，按照人工智能領域的通用方式，對數據集進行隨機劃分，以提高神經網絡訓練的泛化能力，其中訓練集數據占70%，測試集數據占30%，整理好的數據集的基本情況如表2所示。數據的采樣周期Ts為1.28 s。值得注意的是，啟動電機功率數值為負，表明電網向電機輸入功率，啟動電機工作在電動機模式，帶動燃氣輪機軸旋轉。表3為啟動過程中各個輸入信號的變化范圍，要求模型在使用過程中盡量在此范圍內運行。

表2 各段樣本數和輸入輸出情況

表3 啟動過程輸入信號范圍

該組數據來自于上海某電廠的GE9FA機組，采集于2020年夏季，原始數據的獲取難度較大。經分析和優選，該組數據完整地包含了啟動工況的各個階段，能夠反映燃氣輪機啟動時的典型特性，具有代表性。

[34] Robert Sutter, Chin-Hao Huang, “China-Southeast Asia Relations: South China Sea, Economic Issues”, Comparative Connections, April 2009.

S1、S2階段采用4個NARX網絡對4個輸出量進行建模，S3、S4階段控制量輸入中少一項PW，也采用4個NARX網絡對4個輸出量進行建模，整個多模融合模型包括16個神經網絡?；?.2節中所述的神經網絡架構方法進行搜索，范圍為：網絡訓練函數Fcn從trainlm、traincgp、traincgf、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainrp、traingdx、traingda、traingdm、traingd中選擇(共12種)，隱含層神經網絡節點數nH∈[10,20]；隱含層傳輸函數從elliotsig、logsig、radbas、tansig中選擇(共4種)，延時階數nd∈[1,5]；輸出層傳輸函數固定為purelin，完成一次搜索需要對2 640個不同結構的NARX網絡進行訓練。本文經過10次完整搜索后，綜合考慮精度、實時性、易行性以及NARX模型閉環模式的收斂性來選擇網絡結構參數，各段優選的網絡結構參數如表4所示。

表4 各段網絡的結構參數

基于多模融合方法得到的模型效果如圖6至圖12所示，模型精度如表5所示，時間性能指標如表6所示。圖6至圖9的模型計算值均為閉環模式輸出，如圖4(b)所示。從仿真結果可知：(1)模型能夠快速收斂于實際數據，具有較高的精度，具體可參照表5所示的eAARE和eRMSE精度指標，盡管這一組數據中有30%的數據在模型訓練時從未出現，測試時模型的精度也能夠得到保證，這就說明該模型具有較好的泛化能力；(2)表6表明，盡管本文所提出的多模融合建模方法是基于神經網絡的，其計算復雜性也完全可以接受，即使在普通的計算機上，模型迭代的平均時間約為0.4 ms，這也遠遠小于燃氣輪機控制系統的控制周期；(3)從圖7可以看出，模型對于輸入的突變能夠快速反應，圖7中的特征點1后小范圍內的溫度下降對應于燃料流量的下降，特征點2后小范圍內的溫度變化對應于IGV角度的突然變大和IBH閥突然打開，這充分說明了模型具有較好的動態性能。值得注意的是，由于S3、S4階段啟動電機已經切除，所以圖11中啟動電機功率曲線只畫了S1、S2兩個階段的數據。

(a)壓氣機出口溫度T2

(a)透平排氣溫度T4

(a)壓氣機出口壓力p2

(a)燃氣輪機轉速Ns

(a)燃料流量

(a)進口可調導葉角度

(a)相對濕度

表5 模型精度

表6 時間性能指標(單位：ms)

4 結 論

本文基于某電廠GE9FA重型燃氣輪機的實際運行數據，采用數據驅動建模的基本思路，通過對其啟動過程中的不同階段進行分析，將啟動過程劃分為盤車清吹階段、共同加速階段、獨立加速階段和全速空載階段，分別對應于模型中的4種模式，再基于NARX模型和NAS方法，提出了一種多模融合的建模方法，仿真結果表明：

1)文中所提出基于數據驅動的多模融合建模方法能夠滿足重型燃氣輪機啟動過程建模的需求，采用這種方法所構建的啟動過程模型具有精度高、實時性好、動態性能優良的特點，能夠應用于參數解析、性能預測、故障診斷和控制設計;

2)作為基于數據驅動類建模方法的重要理論基礎，文中所提出的方法能準確搜索到性能優良的網絡參數，快速完成模型構建工作。