基于防爆鏟運車傳動軸萬向節的有限元分析

陳利東

(中國煤炭科工集團太原研究院，太原 030006)

防爆鏟運車的大規模使用，極大的提高了煤礦的生產效率，但防爆鏟運車行駛路面高低起伏，超載、超負荷經常發生，車輛處于重載狀態時經常會受到巨大的外力沖擊，鏟運車的故障率大大增加，而該款防爆鏟運機的傳動軸萬向節經常出現異響和開裂，導致車輛的無故障運行時間大大降低，為了提高車輛行駛的可靠性，提高車輛的使用效率，通過對傳動軸萬向節進行有限元分析，獲得傳動軸萬向節的薄弱位置，在此基礎上對傳動軸萬向節的結構做進一步的優化[1-3]。

傳動軸的萬向節結構包含主動節叉、中間十字軸、滾針軸承、從動節叉、及密封件，如圖1所示[4-8]。

圖1 傳動軸萬向節結構圖

1 萬向節模型建立及受力分析

利用三維軟件建立傳動軸萬向節的三維模型如圖2所示，由于防爆鏟運機在不同環境及各種復雜工況下的載荷變化情況比較復雜，本文僅選取防爆鏟運機在行駛過程中萬向節花鍵連接部的受力情況進行研究[4-5]。

圖2 萬向節的實體模型

當傳動軸萬向節的主動叉在0到180°的范圍時，如圖3(a)所示，輸入扭矩T1的作用方向與萬向節平行，而輸出扭矩T2的作用方向與萬向節不在同一個平面內，但輸出扭矩與其分扭矩的矢量和與輸入扭矩的矢量大小相等、方向相反。萬向節的從動叉的徑向彎矩可以表達為T1sinα.當傳動軸萬向節的主動叉在90°和270°時，同理可得徑向彎矩為零，傳動軸主動叉上的徑向彎矩可以表達為T1tanα[9-12].

圖3 萬向節的力偶矩

傳動軸萬向節的輸入功率與輸出功率應該相等，也即T1w1=T2w2，其中w1/w2為輸入/出軸的角速度；T1/T2為輸入/出軸上的扭矩。徑向彎矩的周期性變化可導致傳動軸萬向節相關部件的振動，導致主從動軸上的周期性的交變徑向載荷，為了降低徑向彎矩的負面影響，萬向節兩側傳動軸過大的轉角是不被允許的。

2 萬向節的模態分析

利用前處理軟件對傳動軸萬向節劃分網格，四面體網格模型如圖4所示，網格模型共有117 641個單元，181 637個節點，將網格模型以.inp的格式輸出并導入仿真軟件中并進行參數設置，建立系統的有限元模型，選擇材料密度為7.85×10e-9 ton(103 kg)/mm3，彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.29.

圖4 萬向節四面體網格模型

為盡可能模擬萬向節實際工作狀態，仿真分析中不會對傳動軸萬向節進行約束，傳動軸萬向節的振動均為剛體模態，如圖5所示，得到傳動軸萬向節的前四階固有頻率分別為3 717.6 Hz，3 859.9 Hz，4 911.0 Hz，8 839.7 Hz，傳動系統的固有頻率為56 Hz，因此傳動軸萬向節不會與該傳動系統發生共振。

圖5 萬向節的四階模態

3 萬向節的力學分析

對傳動軸萬向節進行力學分析，需要對傳動軸萬向節施加扭矩，在萬向節軸承處、齒輪軸的末端、建立參考點后分布建立分布耦合，在仿真軟件中把扭矩作用到預先設置的參考點上可以得到分布耦合約束圖6，萬向節的位移及等效應力云圖如圖7所示。

圖6 萬向節軸承處的分布耦合

圖7 萬向節位移及應力云圖

從圖7可以看出，傳動軸萬向節在上述扭矩作用下的最大形變量為0.018 5 mm，由傳動軸萬向節的應力云圖可知，傳動軸萬向節的應力值主要分布在(88.71～176.5)Mpa之間，傳動軸萬向節所用材料的許用應力值為220 Mpa，說明傳動軸萬向節整體能夠滿足設計使用要求。但仿真結果也發現傳動軸萬向節花鍵極少一部分齒面的應力值出現高達1 017 Mpa的應力點，為了更準確的分析傳動軸萬向節的細節受力情況，在上述模型分析的基礎上，對出現應力值超過許用應力值的花鍵部分進行細化網格，期望獲得更精確的結果，對花鍵連接的應力超過許用應力的部分進行局部網格精細劃分，兼顧傳動軸花鍵之間相互接觸的應力分析，以期望仿真模型具有較好的收斂性。劃分六面體實體網格單元可以大大提高計算的精度，圖8為花鍵裝配體的網格劃分模型。

圖8 花鍵網格

從等效應力云圖9可以看出，經過細化后的花鍵齒面應力分布較全局模型更精細，最大等效應力值出現在花鍵接觸的端部，應力值從齒根向齒頂方向逐步增大，傳動軸萬向節花鍵內齒最大等效應力為1 108.04 Mpa，齒輪軸花鍵外齒最大等效應力為1 608.33 Mpa，都小于許用應力2 000 Mpa.分析結果表明，在此工況下，花鍵軸是安全的，為了增加花鍵軸的可靠性和安全性，實際改造中適當提高了花鍵軸的強度。

圖9 子模型等效應力云圖

4 傳動軸的疲勞壽命估算

傳動軸萬向節處于高速運動段，因此對傳動軸萬向節的疲勞壽命估算顯得很有意義，傳動軸最大主應力處主應力云圖如圖10所示。

圖10 傳動軸主應力云圖

由圖10可以分析得到，傳動軸的最大主應力為592.8 Mpa，最大應力點在傳動軸花鍵端部的齒根位置，以傳動軸的軸線為法線，做一經過最大應力和最小應力節點的平面，在該梯度方向上取徑取一些節點，記錄節點對應得編號、節點與節點之間的距離及選取節點對應得應力值，本文選取5個節點作為參考，如表1所示。傳動軸萬向節的疲勞壽命預測分析結果如圖11所示。

表1 應力梯度節點信息

圖11 疲勞計算結果

圖11中的計算結果3.516E-05表示在一次加載載荷循環作用下，零件受破壞的程度，從圖中可以看出該傳動軸的疲勞壽命循環次數約為1/3.516E-05=28 000，遠大于要求的18 000次，說明該傳動軸的疲勞壽命滿足設計要求。

5 結論

通過建立傳動軸萬向節的三維實體模型，利用仿真軟件進行網格劃分、應力分析、模態分析和壽命預測，獲得了傳動軸萬向節的應變分布情況，進一步對花鍵薄弱處進行局部細化研究，最后通過疲勞壽命軟件估算萬向節的壽命。結果表明，該萬向節的各項指標滿足設計要求，適當提高傳動軸萬向節的安全系數，可以提高傳動系統的可靠性，這為防爆車輛傳動軸的改進優化提供了一定的參考意義。