藍海鵬
在“連乘”教學中,教師可通過“數積木個數”這一環節,發展學生有序思考和建模能力。
【學具準備】
為每位學生準備積木圖、方格紙、直尺等。將每4人組成一小組,每組有36個小立方體積木。
【教學過程】
一、探索算法,厘清算理
1.獨立探索。教師出示圖1并提問:圖中一共有多少塊小立方體積木?請先圈一圈,再列算式計算。
學生獨立解決問題,教師巡視指導并收集典型作品。
2.小組交流。引導學生先在小組內輪流匯報,講清楚:我的計算結果是(? ),算式是(? ?),我的想法是(? ? )。然后在組內交流:一共有哪些不同的方法?
3.全班交流。教師可以根據學生的回答引導思考:圈起來的積木怎么算?像圈起來的部分,圖中有幾個?怎樣列算式?如根據圖2進行的說理過程如下:圈起來的部分是一個長方體,其中包含了12×4個小立方體,像這樣的長方體有兩個,所以12×4再乘以2,得到綜合算式12×4×2。圖3、圖4的說理過程略。
也可以在學生呈現算法“12×4×2”后提問:“12×4表示什么?”(前面一排的積木數)“12×4再乘以2,表示什么意思?”(前后兩排的積木數)其他算法說理略。
引導學生比較圖2、圖3、圖4所示三種方法的異同,發現三種方法分別為先按行算、按層算、按列算,再求總數,都能計算出小立方體的個數,計算結果都相同。
二、操作活動,鞏固提升
1.同桌游戲。請學生仿照圖1在方格紙上畫一個長方體,畫好后同桌互換圖形,寫出對應算式。
2.小組活動。小組4人輪流用小立方體積木搭長方體圖形。一人擺積木,其他三人列算式計算小立方體積木的總數。
3.全班交流。學生代表上臺匯報。
三、拓展變式,建立模型
1.出示問題:不規則立體圖形(如圖5)中一共有幾個小立方體?
(1)請學生獨立思考、圈畫、列算式后交流算法:(6+5+4+2)×4=68。
(2)比較:計算圖1中小立方體的個數,可以先算每層、每行、每列的個數再算總數,計算圖5中小立方體的個數,為何只選擇按層計算?學生在交流中體會“式”與“形”之間的對應關系。
2.建立模型。呈現圖6,請學生思考:看到這幅圖,你會想到哪些問題?
(1)交流問題。如“兩個書柜,每層放12本書,一共可以放多少本書”“兩個籠子,每層放12只鴿子,一共可放多少只鴿子”“每箱礦泉水有12瓶,每瓶2元,買4箱礦泉水共花多少錢”等等。
(2)引導思考:還可以用“12×4×2”這一算式解決哪些問題?這些問題之間有什么共同之處?讓學生深入體會連乘算式表達的意義。
以上教學,學生經歷了“分解圖形明算理—畫圖、搭積木鞏固算法—拓展應用建模型”的過程,在猜想、操作、交流中發展了有序思考和建模能力。
(廣東省清遠市連南瑤族自治縣教師發展中心513300)