爆炸載荷下負泊松比下肢保護裝置參數分析

趙雨薇，張宏偉，孫曉旺，王顯會

(1.南京理工大學，南京 210094；2.內蒙古第一機械集團股份有限公司，內蒙古 包頭 014032)

1 引言

在目前的局部武裝沖突中，當軍用特種車輛面臨地雷和簡易爆炸裝置(improvised explosive device，IED)等威脅時，由于車內乘員的腳部是處于最接近變形地板的位置，將最先承受巨大的加速度沖擊，因此乘員下肢是最容易受傷的部位[1]。近年來，以吸能緩沖為機理的三明治夾芯結構被廣泛應用在乘員下肢保護裝置的設計中，用以保護乘員下肢安全。三明治夾芯結構由上下兩層抗拉壓性能優異的面板及中間質量輕、吸能減振性好的夾心層組成[2]。作為多孔材料之一的負泊松比材料，具有優越的斷裂韌性及能量吸收特性，是吸能緩沖結構的理想選擇。國內外學者對其進行了多方面的探索。楊德慶等[3]對星型宏觀負泊松比夾心結構抗水下爆炸過程中的破壞形式進行了研究；蔣欣程[4]將雙箭頭負泊松比蜂窩夾層板應用在軍車裝甲，研究了不同參數對雙箭頭蜂窩夾層板防彈性能的影響；Gao[5]對雙箭頭負泊松比結構的力學性能進行了系統化優化分析。

本文以某型軍用車輛的乘員約束系統模型為研究對象，建立雙箭頭負泊松比三明治夾芯結構作為乘員下肢保護裝置，通過數值仿真方法分析在爆炸沖擊載荷下乘員下肢的動態響應及負泊松比下肢保護裝置的吸能特性，并結合六邊形蜂窩結構進行防護性能的對比分析；此外，研究了雙箭頭負泊松比胞元主要的設計參數(胞壁厚度、胞元夾角和胞元半寬)對負泊松比下肢保護裝置防護性能的影響。

2 爆炸環境下乘員下肢響應仿真與試驗

以國內某軍用防護車輛為試炸車型，取乘員約束系統為主要研究模型，并通過實車爆炸試驗檢驗有限元模型的準確性，為后續下肢保護裝置的設計奠定基礎。

2.1 整車有限元模型

大規模的實車爆炸試驗不適合作為研究乘員下肢損傷的主要方式，有限元仿真方法作為爆炸領域常用的分析手段，具有研究周期短、可重復性好的優點，被國內外學者廣泛應用在防護型車輛的設計工程中[6]。

本文利用Hypermesh和LS-DYNA有限元軟件建立的整、乘員-座椅系統以及爆炸流場模型如圖1所示。6 kg當量的TNT炸藥放置在駕駛室正下方，炸藥埋放在土壤內部，采用流固耦合(ALE-FSI)的算法來模擬地雷的爆炸、沖擊波在空氣中的傳播以及沖擊波載荷作用下結構的響應。

圖1 臺車底部爆炸有限元模型示意圖Fig.1 Finite element model of vehicle bottom explosion

由于本文是以車輛底部爆炸沖擊工況下的乘員小腿為研究對象，因此整車仿真的結果只需關注假人下肢軸向力數值，乘員小腿響應力曲線如圖2，從圖中可看出假人左右下肢響應力數值具有很好的一致性。

圖2 假人小腿軸向力整車仿真曲線Fig.2 Simulation value of Occupant’s lower limb response

2.2 乘員約束系統模型建立

本文旨在研究底部爆炸沖擊工況下的乘員下肢損傷，為了提高設計工作的效率，建立如圖3所示的乘員約束系統局部等效模型。模型由座椅、安全帶、簡易地板及HYBRID III 50分位假人組成。座椅采用具備緩沖機制的防雷座椅，其骨架及椅面網格尺寸為10 mm；利用Primer軟件建立五點式安全帶網格模型來減輕乘員損傷，與人體接觸部分用2D網格單元模擬，網格尺寸為10 mm，1D seatbelt單元用來模擬未與假人接觸的部分，提高計算效率。

圖3 乘員約束系統模型圖Fig.3 Occupant restraint system and boundary conditions

在軍用車輛遭受底部爆炸沖擊時，車內乘員下肢主要受到與腳底接觸的車輛地板傳遞的垂向沖擊加速度。地板在X、Y軸方向上的整體尺寸設置為420 mm×420 mm，網格尺寸為5 mm；在座椅連接處施加6個自由度約束，同時在地板所有節點處施加從整車仿真中提取的6 kg當量TNT地板加速度曲線[7]，為模擬該加載條件，通過關鍵字*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET將作用于地板和座椅安裝點的Z向加速度作為模型的輸入。

為保證簡化模型的合理性，將局部等效模型與整車模型的仿真結果進行對比分析，如圖4所示。整車仿真模型的假人左右下脛骨軸向力峰值分別為14 960 N、15 050 N，局部等效模型的左右下脛骨力為15 440 N、15 470 N。兩模型左右小腿的相對誤差均在5%內，從曲線的走勢及時間歷程上可以看出局部等效模型與整車模型的乘員下脛骨力仿真結果具有較好的一致性。

圖4 簡化模型與整車模型仿真結果曲線Fig.4 Comparison of simulation results between the simplified model and the vehicle model

2.3 臺車爆炸試驗驗證

為了研究車輛底部遭受爆炸沖擊時車內乘員腿部的響應情況，在南京理工大學盱眙試驗基地組織進行了臺車底部6 kg TNT當量的爆炸試驗，試驗參考北約AEP-55評價規程實施進行。試驗車輛為某型軍用防護車輛，車內放置了Hybrid III 50%型的試驗假人，如圖5所示。

圖5 乘員姿態與足部地板加速度Z向傳感器場景圖Fig.5 Experimental arrangement

為了采集試驗過程中車內乘員小腿的生物力學響應，試驗時需激活測試假人左右小腿的Z向力傳感器，由東華DH5902數據采集儀記錄假人數據。為了獲取車體結構響應，駕駛艙內同樣布置了多處加速度傳感器，此處僅參考與假人足底直接接觸的地板處的加速度，使用德維創DEWE-43儀器來采集加速度輸入，設置儀器的采樣頻率為200 kHz。試驗結束后對采集到的試驗數據進行處理，調零并濾波后得到的乘員下脛骨軸向力試驗結果曲線如圖6所示，試驗測得的乘員左右下脛骨軸向力峰值分別為14 890 N 和 14 770 N。

圖6 假人小腿軸向力試驗值曲線Fig.6 Experimental value of Occupant’s lower limb response

局部等效模型與試驗結果的曲線整體趨勢基本一致，左右小腿軸向力的峰值誤差分別為 3.6%，4.5%，皆在合理范圍內，可以說明上述的乘員-座椅仿真模型能對實際工況進行較為準確的模擬。

3 雙箭頭負泊松比下肢保護裝置設計

3.1 三明治夾芯結構有限元模型

根據AEP-55 Vol2乘員損傷評估標準，乘員下脛骨軸向力的安全閾值是5 400 N，上述的設計難以保護作戰乘員的安全。為了降低車內乘員下肢受損的風險，在不改變底部整體結構的前提下，根據簡化模型，在假人足部以下100 mm以內的設計空間內鋪設雙箭頭負泊松比三明治夾芯結構作為下肢保護裝置的設計，如圖7所示。三明治夾芯結構的上下面板材料為Q235鋼，厚度為5 mm；雙箭頭負泊松比芯層的基體材料選用PA12尼龍材料，采用Johnson-Cook本構模型進行模擬，厚度為0.7 mm，具體的材料參數如表1所示。為了防止在變形過程中出現自身的穿透現象，定義“自動單面接觸”來模擬自身每層的接觸關系，并通過“自動點面接觸”算法模擬負泊松比蜂窩芯層結構與上下面板之間的接觸關系；接觸的靜摩擦系數與動摩擦系數均設置為 0.3，能夠較為準確地模擬結構的變形情況。

表1 材料參數Table 1 Material parameters

圖7 雙箭頭負泊松比下肢保護裝置示意圖Fig.7 Double arrow negative Poisson’s ratio lower limb protection device

圖8表示了雙箭頭負泊松比蜂窩的單胞尺寸，長、短胞元壁是雙箭頭負泊松比單個胞元結構的主要組成部分[8]，其中短胞壁與縱軸的夾角θ1=60°，長胞壁與縱軸的夾角θ2=30°，胞元結構在Y軸方向的寬度為2l，半寬l=15 mm，長、短胞壁的壁厚相等，均為0.8 mm。

圖8 雙箭頭負泊松比單胞示意圖Fig.8 Geometric dimensions of single cell with double arrow negative Poisson’s ratio

雙箭頭負泊松比結構屬于廣義上的蜂窩結構，與典型的蜂窩結構存在一定共性。但由于其特殊的微觀拓撲結構，其力學性能與典型蜂窩結構不盡相同；為了對雙箭頭負泊松比蜂窩芯層結構的防護性能進行更好地評估，故引入面內六邊形蜂窩，將二者的防護效果進行分析比較[2]。

圖9是六邊形蜂窩芯層部分結構及其單胞結構的尺寸圖，控制六邊形蜂窩的整體尺寸結構、基體材料與雙箭頭負泊松比蜂窩結構基本一致，六邊形蜂窩的胞元邊長L1=10 mm，縱向尺寸H=17.3 mm，胞元夾角θ=30°，壁厚為 0.8 mm。在下肢保護裝置內部填充六邊形蜂窩夾芯，保持邊界及加載條件不變進行仿真分析。

圖9 六邊形蜂窩結構及單胞結構示意圖Fig.9 Structure and cell size of Hexagon honeycomb

3.2 仿真結果分析

為了比較2種三明治夾芯結構對乘員下肢防護效率的高低，通過LS-PREPOST軟件處理在相同邊界條件下2種芯層結構中心位置的仿真變形結果。圖10是通過數值模擬的方法得到的底部爆炸環境下2種芯層結構壓縮變形情況。

圖10 爆炸沖擊下蜂窩芯層結構的中心變形過程示意圖Fig.10 Central deformation mode of honeycomb core structure under blast impact

從圖10中可以看出，在Z向加速度沖擊載荷的作用下，2種蜂窩結構在X、Y方向上均產生收縮現象。對于雙箭頭負泊松比芯層結構，加速度沖擊載荷在第4 ms左右接觸到下面板，靠近沖擊端的胞壁最先開始坍塌，垂直結構發生收縮變形；隨著沖擊過程的進行，中間層的胞元有內縮的趨勢，結構逐漸集中在中心加載區域；加速度載荷輸入后的第10 ms，各胞元層間的間隙逐漸被填滿，結構截面逐漸變窄，結構進入密實化階段，上面板中間部分向外凸起，顯示了負泊松比的力學特性。

對于六邊形蜂窩結構，胞元之間具有較大的初始間隙。加載后的5 ms，下面板獲得初始速度，芯層結構中間橫向連接部分最先發生形變，蜂窩芯層開始逐步壓縮；從5～10 ms，胞元逐漸分散開從而產生膨脹現象；到13 ms時，蜂窩芯層被完全壓實。

為了比對不同芯層結構的吸能特性，引入吸能量(energy absorption，EA)作為評判芯層結構吸能效果的指標。吸能量的定義是結構變形過程中吸收的總能量，吸能量的值越高，說明結構的吸能效率越好。表2是2種芯層結構在底部爆炸沖擊載荷作用下的吸能特性比較，可知雙箭頭負泊松比夾芯結構在底部爆炸沖擊載荷作用下的吸能效率高于六邊形蜂窩夾芯結構。

表2 結構響應與能量Table 2 Structural response and energy

AEP-55 Vol2中人體的損傷參考值是評價蜂窩芯層結構的防護性能的重要指標，從圖11可以看出，六邊形蜂窩芯層結構假人下肢右小腿受力峰值為10 100 N，雙箭頭蜂窩芯層結構假人右下脛骨軸向力受力為6 136 N，均超過AEP-55規定的安全閾值。與初始結構相比，填充雙箭頭負泊松比芯層結構后，乘員下脛骨軸向力較初始結構降低60.4%，填充六邊形芯層結構乘員小腿響應力下降34.7%，雙箭頭蜂窩芯層結構對乘員下肢的防護性能更優。

圖11 不同蜂窩結構小腿軸向力曲線Fig.11 Comparison of occupant’s lower limb response under different honeycomb structures

3.3 防護機理

結合上述結構變形模式以及響應曲線對比分析可知：六邊形蜂窩芯層結構相對壓縮變形大，剛度小，具有較弱的抗爆炸沖擊性能；而雙箭頭負泊松比蜂窩芯層結構壓縮變形小、剛度更大，對乘員下肢有較好的防護效果[9]。

雙箭頭負泊松比蜂窩芯層結構與六邊形蜂窩芯層結構防護效率的高低，主要是由蜂窩夾芯結構之間的差異造成的。一是雙箭頭蜂窩胞元具有負泊松比效應，在結構受到沖擊后，在與加載方向垂直的方向上會發生收縮變形，胞元自動集中于中心加載處，從而使得結構的剛度提高，因此雙箭頭負泊松比結構對乘員下肢具有更好的防護能力。二是由于2種胞元結構在微觀上的差異，在單位橫截面積上雙箭頭負泊松比蜂窩核芯的胞元數量多于六邊形蜂窩核芯的胞元數量。因此，相較于六邊形蜂窩芯層結構，雙箭頭負泊松比蜂窩夾層具備更好的抗爆炸沖擊性能。

4 設計參數的影響分析

通過前一節的研究發現，雙箭頭負泊松比三明治夾芯結構對乘員下肢有較好的保護作用。然而在微觀層面上雙箭頭負泊松比結構與乘員下肢響應力之間的關系尚不明確，本小節選取一個基準胞元形式，采用控制變量法來研究雙箭頭負泊松比結構不同的微觀參數(胞壁厚度、胞元夾角和胞元半寬)對乘員小腿防護性能的影響。

4.1 胞元厚度

本節以胞壁初始厚度為基準，為便于參數分析，保持胞元結構的角度θ1、θ2與半寬l不變，建立5個不同壁厚的有限元模型，分析在不同的胞壁厚度下，雙箭頭負泊松比下肢保護裝置對乘員下肢防護性能的影響。5組模型的下肢響應數值以及芯層結構在沖擊載荷作用下的總吸能量對比如表3所示。

表3 不同壁厚時腿部響應力及芯層比吸能數值對比Table 3 Double arrow structures with different cellular thickness

分析表3中數據及圖12可得，隨著胞壁厚度增加，乘員小腿峰值力先減小后增大，且小腿力的峰值響應時間提前；5組模型的質量與壁厚呈正相關性；模型的總吸能量大致持平。當胞壁厚度過小時，芯層結構迅速壓潰，與假人腳部直接接觸的上面板變形過大導致乘員小腿力峰值上升；而當胞壁厚度過大時，芯層結構幾乎不發生形變，整體呈現很大的剛性，加速度直接傳遞到上面板，乘員小腿力隨之增長，峰值時間提前。因此當胞元壁厚在0.7～0.9 mm時，三明治夾芯結構能夠恰好被完全壓潰，在吸收沖擊能量的同時還能降低乘員小腿峰值力，負泊松比下肢保護裝置防護效果較好。

圖12 不同胞壁厚度的乘員小腿力仿真結果及芯層能量響應曲線Fig.12 The effect of the cellular thickness on occupant’s lower limb response and core energy absorption

4.2 胞元夾角

雙箭頭胞元的夾角包含短、長胞元壁與縱軸的夾角θ1、θ2，本節僅研究長胞壁夾角θ2對夾層結構的影響；在保持基體材料、胞元半寬l與胞壁厚度t不變的情況下，建立了5組不同夾角的雙箭頭夾芯結構，通過調整Z軸方向上的胞元層數，使得下肢保護裝置的整體高度基本保持不變，具體參數見表4。

表4 不同胞元夾角下芯層結構參數及響應數值Table 4 Double arrow structures with different cellular angle

圖13為不同長胞壁夾角的芯層吸能曲線以及乘員小腿響應力曲線。當短胞壁夾角保持不變，長胞壁夾角θ2由20°增加到40°時，芯層結構的高度逐漸降低，乘員下脛骨軸向峰值力先減小后增大，小腿軸向力的響應時間提前；芯層總吸能量增長；因長胞壁夾角θ2的增大使得胞元有效高度降低，Z軸方向的胞元數目增多，在沖擊過程中會更早進入密實化階段，加速度沖擊載荷會更早傳遞至與乘員下肢接觸的上面板。因此，在底部爆炸沖擊過程中，當長胞壁夾角θ2在25°～35°時，胞元高度處于合理范圍內，乘員小腿響應力較低，芯層結構的吸能特性較好，負泊松比下肢保護裝置的防護效果最好。

圖13 不同長胞壁夾角下乘員小腿力仿真結果及芯層能量響應曲線Fig.13 The effect of the cellular angle on occupant’s lower limb response and core energy absorption

4.3 胞元半寬

為分析半寬l對雙箭頭負泊松比三明治夾芯結構防護性能的影響，在原始胞元模型的基礎上，維持胞元的壁厚、夾角以及胞元形狀不變，調整寬度Z/Y尺寸。通過調整Z/Y軸方向的胞元數目，維持雙箭頭負泊松比結構的宏觀尺寸基本不變。本節通過研究不同胞元半寬下乘員小腿軸向力變化的規律，進而對比分析胞元數目對雙箭頭負泊松比防護性能的影響。

結合表5中數據和圖14可知，胞元半寬與芯層結構吸能量相關性不大；結構整體尺寸偏小時，Z/Y軸向的胞元數目大幅增加，加速了胞元密實化的過程，而且在加速度載荷的瞬時沖擊下，部分胞元結構來不及發生形變，由此芯層結構的整體剛度大大提升，乘員下脛骨軸向力也相應地增大。反之，當結構整體尺寸偏大時，單胞結構的胞壁變長，在沖擊載荷瞬時作用下每個胞元都發生了屈曲變形，但由于胞元個數的減小，對乘員下肢的防護效果同樣變差。因此，在雙箭頭負泊松比結構的設計中，需要選擇合適的胞元半寬，從而使得胞元數目在合理范圍內。

表5 不同胞元半寬時芯層結構參數及響應數值Table 5 Double arrow structures with different half width

圖14 不同胞元半寬的乘員小腿力仿真結果及芯層能量響應曲線Fig.14 The effect of the half width on occupant’s lower limb response and core energy absorption

5 結論

本文基于簡化后的乘員約束系統，研究了車輛底部爆炸沖擊作用下，雙箭頭負泊松比下肢保護裝置對于乘員小腿防護性能的效率高低，并分析了設計參數對雙箭頭負泊松比下肢保護裝置防護性能的影響，主要結論如下：

1)相比于裸地板設計，填充了雙箭頭負泊松比三明治夾芯結構的下肢保護裝置可以有效降低車內乘員下肢損傷的風險。

2)在同等質量的前提下，雙箭頭負泊松比蜂窩芯層結構比正六邊形蜂窩芯層結構對乘員下肢的防護效果更好。

3)隨著胞元結構參數的變化，乘員小腿軸向力和芯層結構的吸能性能也會有不同程度的改變。

4)在設計雙箭頭負泊松比下肢保護裝置時，可以通過選擇合適的胞壁厚度、調節胞元高度、適當增大胞元半寬等措施，從而增大芯層結構的吸能特性，減小乘員小腿損傷。