基于小波和分塊同態濾波的變光照圖像增強方法

陳法法 劉莉莉 楊蘊鵬 陳保家 肖文榮

(三峽大學 水電機械設備設計與維護湖北省重點實驗室,湖北 宜昌 443002)

在視覺圖像的工程應用中,外界光照的多樣變化給視覺檢測帶來了巨大挑戰.成像條件中光照變化將直接影響圖像采集質量[1-2],亮度過暗、光照不均將直接降低檢測目標和圖像背景間的對比度,使得圖像的細節信息變得模糊,圖像的亮度和色調出現失真.

小波變換是在短時傅里葉基礎上發展而來的時頻分析方法[3-5],利用小波變換將變光照圖像分解為低頻圖像和高頻細節子圖,針對不同尺度下的小波分解子圖進行圖像特征增強處理,能有效改善變光照圖像的圖像質量.顏陽等[6]通過對自然光源下水下變光照圖像亮度分量進行小波分解,并采用自適應融合策略進行特征增強,有效增強了水下圖像的細節特征和對比度；湯勃等[7]針對低對比度鋼板圖像,采用小波變換將圖像進行分解,重構特征增強圖像,有效增強了微小缺陷的細節特征；劉海山等[8]利用二維離散小波對復雜光照條件下的人臉圖像進行分解,對其降噪濾波消除低頻光照分量,實現了復雜光照圖像的亮度校正.小波變換對變光照圖像的細節特征增強效果較好,但未能充分考慮變光照圖像特征增強的全局特性.

同態濾波利用圖像中所有像素對圖像進行處理,能同時對圖像的亮度范圍進行壓縮并對圖像的對比度進行增強,具有全局特性.分塊同態濾波是傳統同態濾波的一種改進方法,先對變光照圖像進行分塊處理,然后通過同態濾波對分塊子圖像進行特征增強處理,能有效改善變光照圖像特征增強的整體效果.王智奇等[9]針對低對比度圖像,結合頻域同態濾波和空域直方圖均衡化對圖像進行增強,提高了圖像對比度；晁洪娜等[10]針對過暗、過亮等光照不均圖像,利用多尺度Retinex模型對邊緣進行約束,然后對圖像進行分塊同態去噪,實現了圖像紋理的全局增強；段群等[11]設計了雙通道的分塊同態濾波彩色圖像增強算法,對亮度不均和色彩偏離圖像有一定的增強效果.

小波變換能有效增強圖像的細節特征,提高圖像的對比度,分塊同態濾波能從全局上削弱變光照的影響,校正圖像亮度.本文在深入分析小波變換對變光照圖像的細節特征增強特性以及分塊同態濾波的全局圖像特征增強特性的基礎上,設計了一種基于小波與分塊同態濾波的變光照圖像特征增強算法,將兩種算法進行充分集成,充分利用二者的優勢.首先將圖像從原始色彩空間轉換為HSV 空間[12-13],以圖像亮度分量V作為增強對象；然后利用小波變換代替分塊同態濾波中的傳統傅里葉變換對亮度分量分解,并對小波分解的子圖像分塊后進行高通濾波處理,最后合并重構達到改善圖像亮度并突出細節特征的增強目的.

1 理 論

1.1 小波變換

根據Mallat小波[4]的快速分解算法,數字圖像在每個分解層得到一個低頻近似子圖和3個高頻細節子圖,設原始圖像為f(x,y),經Mallat小波變換分解：

式(1)右邊第1項是低頻近似子圖,第2項是垂直方向高頻細節子圖,第3項是水平方向高頻細節子圖,第4項是對角線高頻細節子圖.其中,C為圖像的低頻近似系數；V,H,D為高頻細節系數；J為分解層數；k,l∈z分別為近似分量系數矩陣C J+1,k,l的行、列；m,n∈z分別為C J,k,l的行、列；φ(x,y)和ψ(x,y)分別為二維標準正交尺度函數和小波函數.

近似低頻分量C J+1,k,l和細節高頻分量V J+1,k,l,H J+1,k,l,D J+1,k,l的多分辨分析為：

式中：{h}、{g}表示尺度函數和小波函數的雙尺度方程系數.

利用式(1)對圖像進行一級小波分解,然后以式(2)對近似分量繼續進行二維小波分解,后續層次以此類推,即得到多級分解層次.其分解示意圖如圖1所示.

上述小波分解過程中尺度函數和小波函數均滿足正交歸一條件,故二維圖像信號小波重構為：

利用小波變換對圖像進行不同尺度的分解,獲得圖像不同層次的輪廓和細節信息,對分解后的信號進行分析處理后,通過小波逆變換又可重構圖像.

圖2 圖像小波變換的一般步驟

1.2 分塊同態濾波

同態濾波是一種在頻域內的特殊濾波方法,它可以在圖像的動態范圍內對圖像進行壓縮和對比度的增強.設原始圖像為f(x,y),根據圖像強度和物體表面的反射特性,f(x,y)可以表示為入射光分量i(x,y)和反射光分量r(x,y)的乘積[14],即

圖像的入射光分量部分變化緩慢,主要分布在低頻段；而反射光分量部分會隨空間位置的變化而產生急劇變化,主要集中在交界處,體現圖像的細節特性,主要分布在高頻段.對式(4)兩邊取對數,得：

對上式進行傅里葉變換,得：

經傳遞函數為H(u,v)的濾波器處理后,得：

將上述處理結果進行傅里葉逆變換,則：

簡寫為：

對上式進行指數變換,得到處理后的圖像g(x,y),即

為了獲得更好的局部特征增強效果,采用分塊方法將原始圖像先分成子塊,再對各個子塊進行特征增強,最后將各個子塊合并為整體圖像.為了避免分塊過程中邊界兩側像素出現色彩及亮度的跳變,引入了overlap重疊分塊策略,如圖3所示.

圖3 overlap分塊方法

對于圖像f(x,y),設定圖像分塊大小為w0×h0.首先將原始圖像邊緣寬度為d的圖像向四周進行鏡像得到新圖像,然后以傳統分塊圖像的中心點為中心,裁剪大小為(w0+2d)×(h0+2d)的子圖像塊,對子塊圖像進行特征增強,去除增強后的子塊圖像四周寬度為d的邊緣圖像,得到w0×h0大小的圖像塊,最后對各個子塊圖像進行拼接即可復原原始圖像.這種重疊式的分塊方法使得分塊邊界像素點獲得更好的平滑過渡效果,有效避免了塊效應的發生,并兼顧了特征增強效果和計算量.

2 本文方法流程

同態濾波對圖像亮度校正效果突出,但對空間局部特征表征不充分,而小波分析對圖像的細節特征增強有良好性能,兩種算法相互兼容,其合理結合可充分利用二者在圖像處理方面的優勢.本文設計的基于小波與分塊同態濾波的變光照圖像特征增強算法,結合小波變換多尺度分析的良好局部特性,實現原始圖像特征的有效增強.其中,二維小波變換代替傳統傅里葉變換,兼顧圖像的局部特性,采用overlap重疊分塊方法對小波分解子圖像進行分塊、合并消除塊狀效應,提高局部處理性能.其算法流程如圖4所示.

圖4 流程示意圖

具體步驟如下：

1)將原始RGB 圖像轉換到HSV 顏色空間,并提取其中的亮度分量V作為增強對象,色相分量H和飽和度分量S則保持不變,以兼顧亮度提升和色彩保持.

2)對亮度分量V做對數變換后,進行小波分解,得到高頻和低頻子圖像,獲得良好的時頻局部特征.

3)采用overlap重疊分塊方法對所得高頻和低頻子圖像進行分塊,然后進行高通濾波,濾波完成后按照overlap重疊分塊方法對子圖像進行拼接合并.

4)對濾波處理后的高頻和低頻子圖像進行小波重構,再做指數變換,恢復亮度分量.

5)將增強后的亮度分量V與色相分量H、飽和度分量S合并,從HSV 顏色空間轉換回RGB 顏色空間,從而得到最終的增強圖像.

3 實 例

3.1 實驗數據

為了驗證本文算法的有效性,從網絡上公開的照度不均圖像中選取4類具有代表性的明顯光照強度差異的圖像作為實驗測試圖像,獲取網址為https：//www.cnblogs.com/Imageshop/p/9766056.html,https：//ipolcore.ipol.im/demo/client App/demo.html?id=107,如圖5所示.

圖5 實驗測試原圖像

3.2 參數說明

基于小波與分塊同態濾波的增強算法處理變光照圖像過程中,要選擇的參數有圖像分塊數、小波基函數、小波分解層數、同態濾波器參數.

實驗表明,若圖像分塊數過多將導致運行速度變慢,若圖像分塊過大將導致塊效應明顯,綜合圖像分塊效果,最終將圖像分成大小為16×16的子塊,子塊圖像四周留出的邊緣大小為4.采用db4小波作為小波基函數,分解層數為1,采用一階巴特沃斯濾波器作為同態濾波函數,其表達式為：

其中：rH為高頻增益；rL為低頻增益；滿足rH＞1,rL＜1；c為銳化系數,rH＞c＞rL；D0=(u0,v0)為截止頻率半徑；D(u,v)為某頻率到濾波器中心的距離.本文算法中rH=2,rL=0.5,c=0.8,D0取圖像子塊的最大邊長.

3.3 性能對比及評價

針對上述4幅光照有明顯差異的極低照度、低照度、低照度模糊和照度不均圖像,分別采用同態型小波、巴特沃斯同態濾波和本文算法對4幅變光照圖像進行處理,處理結果如圖6～9所示.為了評價不同圖像增強算法的特征增強效果,分別采用主觀評價和利用圖像統計參數的客觀評價進行綜合評價.

圖6 不同方法對極低照度圖像處理結果對比

3.3.1 主觀評價

圖7 不同方法對低照度圖像的處理結果對比

圖8 不同方法對低照度模糊圖像的處理結果對比

圖9 不同方法對照度不均圖像的處理結果對比

圖6～9所示為變光照原始圖像在不同方法下的特征增強效果對比.結合4幅不同光照圖像的視覺特點以及直方圖分布規律可發現,對于極低照度圖像,其畫面大部內容幾乎接近于全黑,因此直方圖整體集中分布在左側；對于低照度圖像,畫面內容能夠看到,但難以辨識細節,直方圖分布集中在中間偏左側,且以左側為主；對于低照度模糊圖像,畫面清晰度低,幾乎所有細節都難以辨識,直方圖整體集中在左側；對于照度不均圖像,其畫面內容整體呈現出局部過暗或過亮的特點,直方圖集中分布在兩側,呈雙峰狀.

上述4種變光照圖像經過同態型小波增強后,圖像亮度得到一定程度的改善,直方圖向右側移動,分布范圍變廣,且分布較為均勻,但總體來說圖像仍然整體偏暗,難以觀察到細節信息；巴特沃斯同態濾波方法采用的是全局濾波,因此針對整體偏暗的低照度圖像能夠獲得較好的增強效果,但對于極低照度圖像以及照度不均圖像則無法獲得令人滿意的效果,并且由于所使用的顏色空間為RGB,因此濾波后三通道的色彩比例發生改變,獲得結果圖像顏色不夠鮮艷.本文方法結合了同態型小波和分塊同態濾波方法,考慮了圖像的局部特點,在4種變光照圖像增強效果上均取得了滿意的效果,增強后的圖像直方圖分布均勻,顏色鮮艷,細節清晰.綜上所述,本文方法在變光照圖像增強方面具有更大的優勢.

3.3.2 客觀評價

反映圖像性能的主要統計參數指標有圖像像素均值、信息熵和平均梯度[11].設一幅長度為m、寬度為n的圖像f(x,y),經過圖像增強處理后,得到新圖像g(x,y),則各客觀評價指標可由以下公式計算.

1)均值

均值即圖像所有像素的平均灰度,反映了圖像的明暗程度.圖像的均值越小,則圖像整體亮度越小,視覺效果越差.

2)信息熵

信息熵是圖像包含細節信息量的度量.圖像的信息熵越大,它所包含的信息量就越大、細節信息就越豐富,圖像質量也就越好.

式中：M=255,取像素點取值范圍0～255的最大值.

3)平均梯度

平均梯度能夠度量圖像邊緣區域的灰度值變化程度,反映的是圖像的清晰度以及細節的表達能力,梯度值越大表明圖像越清晰.

通過式(12)～(14)計算各圖像的客觀性能評價指標,其結果見表1.

表1 不同方法處理不同光照圖像結果比較

從表中數據可以看出,增強處理后的平均灰度都比原圖大,這是由于各方法在一定程度均有圖像亮度增強的效果；信息熵值均高于原圖像,說明處理后圖像包含更大的信息量；平均梯度與原圖像的值相比也有提高,說明圖像清晰度有所改善且邊緣等細節信息更突出.比較3種算法的增強效果,本文算法的各圖像統計參數均明顯優于巴特沃斯同態濾波和同態型小波,說明本文算法具有最優圖像增強性能.

綜合上述分析可知,本文的基于小波與分塊同態濾波的圖像增強算法對變光照情況下的圖像增強有較好的主觀視覺效果和更好的性能指標,與傳統算法相比具有明顯的優越性.

4 結論

本文針對變光照情境下部分圖像亮度不均、對比度低的特點,提出基于小波與分塊同態濾波的變光照圖像特征增強算法.首先將圖像從原始色彩空間轉換為HSV 空間,以圖像亮度分量V作為增強對象；然后利用小波變換代替分塊同態濾波中的傳統傅里葉變換對亮度分量分解,并對小波分解的子圖像進行分塊后進行高通濾波處理,對濾波后的圖像進行合并、重構進而實現特征增強.從視覺效果和量化指標的評價分析可以看出,本文算法與傳統算法相比能有效校正由光照變化引起的圖像亮度不均,顯著提高圖像的細節對比度,使變光照圖像具有更好的全局可視性.