基于數學建模的某西部縣級市人口結構及經濟發展的研究

傅柳 鄒文 何光青 何寧

摘要：文章通過查閱西部某縣級市統計年鑒人口數據資料，建立戶籍人口、老齡人口、流動人口的數學模型。通過 SPSS 軟件擬合出生人口、死亡人口、戶籍轉入人口、戶籍轉成人口發展曲線方程，得到預測2035年戶籍人口總量、老齡人口和流動人口的發展趨勢。模型結果符合西部縣域經濟戶籍人口下降、人口老齡化加劇等普遍特點。同時根據現有經濟模型提出西部縣域經濟應對人口結構變化的經濟發展的政策。

關鍵詞：人口預測模型;老齡化;經濟發展

經過四十年的改革開放，我國經濟社會發展取得了舉世矚目的歷史性成就，2020年國內生產總值首次突破100萬億大關。成績的背后是西部縣域經濟源源不斷為東部沿海經濟發展提供了充沛的勞動力資源，但近年來，西部縣域經濟人口結構失衡及經濟發展緩慢等問題引起了社會廣泛關注。本文通過分析西部某縣域經濟人口結構發展變化，根據現有經濟模型，結合人口結構特點提出我國西部經濟發展的具體措施。

1 數學模型建立

1.1 戶籍人口數學模型

一個地區的戶籍人口往往由該地區的死亡人口、出生人口、轉入人口、轉出人口所決定，通過某西部縣級市統計年鑒人口數據進行處理，我們提出了如下戶籍人口數學模型：

1.2 老齡人口所占比例模型

該地區老年人口所占比例有如下數學模型

其中是第t年的60歲以上人口數據。根據2010至2020年統計年鑒數據，借助SPSS擬合出60歲以上人口優化函數，并求出2021-2035年數據。最后通過以上數學模型得出該地區老年化率。

2 模型的建立及預測

在具體的操作過程中，我們對死亡人口和出生人口的擬合采取一定的優化方法，即選擇離預測點最近的數據為基礎數據，舍棄離要預測的最遠的那一年的數據。在舍棄了異常數據后所得的擬合曲線方程，提高了預測的精度，更能真實客觀的反映該地區人口結構。

2.1戶籍人口結構模型的建立解與預測

根據SPSS軟件擬合各人口數據據函數時。根據R方（coefficient of determination）大小分別選出四個最優擬合度函數。以遷入人口和60歲以上人口為例，其最優函數R方均分別為0.934、0.776，表明函數擬合程度較好。

對于戶籍人口的預測，我們通過擬合出來的人口結構函數，測算出2021至2035年該地區死亡人口、出生人口、轉入人口、轉出人口的數據。再通過戶籍人口數學模型計算得到了未來15年的戶籍人口數據。根據縣級市《第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標綱要》預測，該地區戶籍人口將2035年將達到81萬人左右。從數學模型推算出，該地區2035年戶籍人口為83.76萬人，總體上與該地區政府預測數據。該地區戶籍人口再2015年至2019年下降趨勢最嚴重，2021年后戶籍人口總體上呈現出平穩下降的趨勢，2030年下降趨勢進一步放緩，與當前人口發展情況是符合的。

2.1老齡化人口結構模型的建立解與預測

根據SPSS擬合出60歲以上人口函數，可以計算得出2021年至2035年該地區60歲以上人口數據，2035年該地區60歲以上人口將達到28.89萬。再通過數學模型二計算得到了未來15年的老齡人口所占比例。根據所預測結果，該地區的人口老齡化程度一直在加劇，2035年老齡人口所占比例達到了34.40%，達到了日本2014年全國水平，進入了深度老齡化社會。促使人口老齡化加劇的直接原因是出生人口的不斷下降。2025年后，該地區老齡化率維持在一個相對穩定的增長狀態。

3 .人口老齡化下的經濟發展建議

我們不難發現，要破解西部縣域經濟面臨的人口困境，促進當地經濟快速穩健增長，一是要把招商引資作為地區發展的必要支撐，不斷夯實經濟發展厚度。把握今年來泛長三角、粵港澳大灣區、京津冀等區域產業轉移有利時機，圍繞自身重點發展產業招商引資，不斷拓寬招引渠道和優化項目儲備，推動實現本地產業“強鏈、延鏈、補鏈”。二是要把科技創新作為社會進步重要引擎，不斷提高經濟發展高度。堅定不移實施創新驅動發展戰略，推動本地企業與科研院所、高?！罢a學研用投”合作，實現科技創新協同發展。三是積極做好人力資源工作，不斷增強經濟發展韌性。西部縣域經濟人口下降、進入深度“老齡化”社會是歷史趨勢?？h級政府要充分發揮農民工戰略性資源作用，大規模開展職業技能培訓，促進城鄉勞動者充分就業。同時，建設城鄉統一、平等競爭的人力資源市場，培育一批人力資源服務骨干企業和“專精特新”中小企業，更好的匹配本地企業的用工特點及需求。

參考文獻

[1]劉升學，廖 桑.基于數學建模的人口結構與經濟發展研究。南華大學學報，2016，（6）.