基于板形最優的多機架冷連軋機軋制力分配方法研究

金進衛

（寶山鋼鐵股份有限公司設備部，上海 201999）

軋制力分配策略是軋機設定模型的關鍵部分。各機架的壓力分配直接影響成品帶鋼的厚度、板形等尺寸精度，也影響著軋機的負荷分配平衡、軋輥的磨損及使用時間。因此，合理的軋制力壓力分配模型對帶鋼的生產具有重要的現實意義[1-3]。軋制力設定模型分配策略的準確性直接影響高強鋼軋制的穩定性[4]。目前，已經用于五機架冷連軋機的軋制力分配模型，首先需要根據給定軋機和帶鋼參數計算軋制過程中各個機架出口帶鋼厚度的初始值，其次需要使用匹配的最優化方法進行反復迭代求解相對最優解，再次計算得到各個機架最佳的出口厚度分配值，最后根據厚度分配結果獲得各個機架軋制力的初始分配數值作為傳統軋制力分配模型的計算結果[5]。

傳統的負荷分配模型根據經驗公式按比例分配各個機架的壓下量，與現場實際生產情況相差較大，因此合理的軋制力二次分配對于提高板形質量至關重要[6-7]。本文以傳統的軋制力計算模型為基礎，借助主要目標法實現多目標優化，可以將其較好地應用于冷連軋機軋制力壓下分配過程對傳統軋制力設定模型進行二次優化，能夠解決多機架連軋機軋制力設定不準確造成的板形控制能力有限和無法發揮軋機最大控制能力的問題。

1 軋制力理論計算模型

冷軋帶鋼的壓扁軋制過程分為彈性與塑性兩個變形區。理論模型設定計算需要考慮這兩部分變形的軋制力之和，同時需要考慮變形抗力、張力、摩擦力以及接觸長度等影響因素。理論采用Bland-Ford-Hill模型和Hitckcock模型聯立求解的顯式形式進行軋制力計算[8]，計算方法如下：

式中：P為軋制力；b為軋料寬度；Kp為平均變形抗力；μ為摩擦因數；Dp為Hill的計算因子；k為張力影響因子；R為壓扁半徑；H為軋機入口厚度；h為軋機出口厚度；r為壓下率。

2 主要目標法求解連軋機軋制力

多目標優化問題是使待求解的多個目標函數在設定的可行區間范圍內同時達到最優解。多目標優化問題的最優解通常是均衡各個分量之后的一組平衡解。以主要目標法為例，先假設多目標函數共有n個分量Fi(x)(i=1, ,n)，然后需要從中確定一個FM(x)(1≤M≤n)作為主要目標，同時對其他n-1個分量Fi(x)(i≠M)設置上下極限及搜索范圍[9]：

式中：Fi和為第i個目標函數分量的下極限和上極限；Fi(x)為目標函數的分量；i表示待求解目標函數的編號；M表示主要目標分量的編號；x為自變量。

這樣可把上述多冷連軋機軋制力分配模型的多目標優化問題化為求解單個機架軋制力的極小化問題：

式中：FM(x)為主要目標分量；D為自變量的可行域。

3 基于板形最優的連軋機軋制力最優化模型

連軋機出口帶鋼板形由5個機架共同作用，其中第5機架是對板形影響最大的，依次向前，機架對板形的影響漸漸變小。因此，基于板形最優的主要目標法需將第5機架設置為主要目標來實現優化過程，其他機架需設置上下極限來保證出口帶鋼厚度等尺寸精度符合要求。在帶鋼板形閉環控制過程中，冷連軋機主要靠第5機架來動態調整板形。當板形儀檢測計算出實測值與目標值存在偏差向量?A后，根據板形控制模型的影響矩陣C，可快速優化計算出各板形調控機構消除偏差向量所需的調節向量?U，通過板形調控機構的實時動態調整來減小板形偏差[10]。冷軋板形控制系統偏差向量最優化方法計算公式如下：

式中：?A為板形實測值與目標值的偏差向量；C為板形調控機構變化與出口帶鋼板形變化的影響矩陣；?U為消除偏差向量?A時各個板形調控機構所需的調節向量。

為了保證軋機第5機架的板形控制能力最大，需先給第5機架分配一個合適的軋制力，然后根據式（1）反推第5機架的壓下量，并根據總的壓下量為其他4個機架分配壓下量，以保證最終帶鋼厚度精度符合要求，從而實現連軋機軋制力分配過程。圖1為本方法基于主要目標法實現連軋機軋制力再分配的流程圖。首先，獲取軋機、帶鋼的初始輸入參數；其次，進入軋機力分配模型，計算各個機架的軋制力設定值；再次，需要板形儀檢測出口帶鋼是否存在板形問題，如果沒有則結束本方法的計算，如果有則進入基于主要目標法的多目標優化模型實現連軋機的軋制力再分配，并將模型輸出的結果傳送給軋機的軋制力分配模型重新計算各個機架的軋制力設定值[11]。

圖1 所提方法流程圖

4 實際應用效果分析

表1為冷軋軋機基本參數表，列出了實際軋制過程中工作輥長度、工作輥直徑、支撐輥直徑和軋制力范圍等參數。

表1 設備參數表

選取實際軋制過程中的10卷帶鋼，對所提方法的應用效果進行分析。所選帶鋼來料的尺寸寬度為1 219 mm、厚度為3.0 mm。表2中列出了理論計算模型計算出來的各個機架的軋制規程，包括出口厚度和軋制力參數[12-13]。

通過前5卷帶鋼的實際觀察和板形儀檢測結果發現，帶鋼存在邊浪。對剩余的5卷使用優化后的軋制力分配策略，根據本方法優化后的軋制規程如表3所示，列出了各個機架優化后的出口厚度和軋制力等軋制規程。

表2 理論模型的軋制規程

表3 根據邊浪優化后的軋制規程

圖2為兩卷連續軋制的帶鋼板形情況，其中第1卷帶鋼僅使用傳統軋制力分配模型計算出來的結果，第2卷軋制過程使用了本方法計算的結果。通過實際板形情況的對比可以明顯看出，本方法提高板形控制能力效果明顯。

圖2 帶鋼板形情況

5 結論

（1）以傳統連軋機的軋制力分配模型為基礎，采用主要目標法實現了冷連軋機軋制力的再分配，進一步提高了軋機板形控制能力，改善了帶鋼出口板形質量。

（2）以板形最優為目標，以增加連軋機第5機架的板形控制能力為原則，將5機架帶鋼的壓下量向前分配，在滿足厚度精度的同時，保證了軋制狀態的穩定，在線應用時表現良好。