“深度學習”理念下的數學主題教學

肖艷秋

摘? ?要：主題教學不僅要確定“好的主題”，還要擁有“好的資源”“好的素材”“好的教學方式”等?！吧疃葘W習”理念下的數學主題教學，不僅要設計主題、實踐主題，更要評價主題。通過主題教學，引導學生數學學習的深度參與、思考、探究、建構和創造。主題教學，能促進學生的深度學習，能發展學生的數學學科核心素養。

關鍵詞：小學數學? ?深度學習? ?主題教學

主題教學是當下數學教學的基本導向。主題教學不同于單元教學，它的內容比單元教學更豐富，形式比單元教學更多樣。所謂主題教學，是指以內容為載體，以文本的內涵為主體進行的一種語言教學活動，它的中心是讓學生在良好的、具有高動機的環境中進行學習。

一、確定主題

主題的確定是主題教學的首要前提?？梢哉f，主題是數學主題教學的DNA，是連接學生和數學的橋梁與紐帶。在小學數學教學中，雖然教師是按照教材的編排確定主題，但也可以根據學生具體的學情、教學的需要等自主研發、設計主題。一般來說，教材的主題具有科學性、權威性、規范性，而教師自主研發的主題更具有適切性。

在確定數學教學主題時，教師要聚焦學生的數學素養，彰顯數學知識的特質。不僅要研究數學學科的內容，更要關注學生的認知基礎、認知需求及認知邏輯，從而彰顯學生的認知屬性。尤其是自主研發、設計的主題，更是如此。比如，在教學“圓柱的側面積”“圓柱的體積”等相關內容之后，筆者結合學生已有的知識經驗，自主研發設計了“直柱體的側面積和體積”這樣一個教學主題。實踐證明，將長方體、正方體、圓柱等直柱體的側面積，長方體、正方體及圓柱體的體積等融合起來進行教學，能讓學生形成對直柱體的側面積、體積新的認識，即學生能用一種“動態想象”的方法，對直柱體的側面積、體積等形成一種全新的理解和認知。這樣的一種“動態想象”，相較于學生先前學習直柱體的側面積、體積等的直觀觀察、邏輯推理等，更具有生長力。當學生從“動態生成”的視角認識了直柱體的側面積、體積等相關內容之后，就能對直柱體的側面積、體積等的學習舉一反三、觸類旁通。如有學生猜想出來三棱柱、四棱柱等直柱體的側面積和體積。顯然，這樣的主題設計與研發，不僅能發展學生的數學知識，還能提升學生的數學學習能力，賦予學生新的觀察方式、思考方式、想象方式。

對教學主題的確定，教師要從學生所學數學內容的所思、所想、所需、所感中尋找、發掘。主題教學，在某種意義上，往往需要突破固化的教材編排格局，對教材內容進行重組、重構。在課堂教學中，教師要以學生的認知需求來確定主題、研發主題，從而促進學生對相關數學知識的深度探究與理解。

二、實施主題

在實施主題教學的過程中，教師一方面要對學生的認知結構進行分析，沿著“過去—現在—未來”的時間軸，及“整體—部分—個體”的空間路徑進行縱橫分析;另一方面，要從學生的認知進階視角將相關學習數學資源、素材、內容等進行有機整合，從而構建學生學習數學的框架，打造學生學習數學的認知鏈條。比如，在進行了“正比例和反比例”的單元教學之后，筆者以學生感興趣的“旗桿有多高”作為學習主題，以“學校的操場”“升旗臺”等作為活動載體，借助卷尺、竹竿、直尺等學材，引導學生進行深度探究，幫助學生解決現實生活中的具體問題。對問題的解決，以“成正比例的量”“比例”“比”等相關知識點做支撐，采用實驗的方法作為支柱。這個主題教學，能將學生已有的知識經驗、方法經驗和情感要素等聯系在一起。在實施過程中，筆者將學生帶到操場上，讓學生思考：“怎樣用最便捷的方法測量旗桿的高度？”進而激發學生多元化的想象，引發學生的深度思考，助推學生形成多種解決問題的方案。如有學生提出“用升旗繩和定滑輪將卷尺升上去，測量旗桿的高度”。有學生提出“利用旗桿的影子和正比例等的相關知識來測量、計算旗桿的高度”。有學生提出“將旗桿和竹竿放置在同一個平面，利用手機拍照，按照片中旗桿、竹竿的比例來解決問題”等。通過深度的交流、研討、比較，學生認為，第一種方法比較麻煩;第三種方法可能不怎么精確。因此，學生一致同意采用第二種方法，即“利用旗桿和竹竿的影子以及正比例等相關知識”來解決問題。在問題解決的同時，學生還得到了一個啟示。測量大樹的高度、樓房的高度、信號塔的高度等，都可以采取這樣的方法。

在主題教學中，筆者遵循學生的學習規律，引導學生逐步建立了“主題確立—資源發掘—方法確定—問題解決—遷移應用”的實施策略、路徑，將主題學習的行動有效地落實到學生的日常學習之中。

三、評價主題

主題學習不僅需要篩選、確定主題、實施主題，還需要引導學生評價主題。評價主題應當以主題預設的學習目標為指向，對主題實踐情況進行診斷和評估。通過評價主題，激勵學生的學習，促進學生主題學習目標的達成，從而讓學生的數學學科核心素養落地生根。評價主題，不僅要從主題選擇的適合性、科學性等方面進行評價，更要從主題學習的推廣價值等方面展開。通過這樣的評價，促進學生數學學習的不斷進階。

為此，在主題教學中，教師要研究評價指標。對學生來說，評價不是為了證明和甄別，而是為了促進和發展。評價是檢驗學生學習目標達成度的重要手段，不僅涉及學科知識的達成度指標，更涉及學生的認知實情。主題評價不僅指向學生的單一結構水平，更指向學生的認知多元結構水平。比如，在教學“分數的意義”時，由于此前學生已經初步認識了分數，學習了“分數的初步認識（一）”“分數的初步認識（二）”等相關內容，為此，筆者有意識地將“分數的初步認識（一）”和“分數的初步認識（二）”的相關內容整合起來，并將“分數的意義”作為一個主題進行教學。這樣的主題教學不同于教材中的“分數的意義”，筆者引導學生回顧“將一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份”以及“將許多物體組成的整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份”。在主題性回顧、溫習的過程中，學生對分數的建構、認知逐漸從“一個物體”上升到“一個整體”，進而將“一個物體”“一個整體”整合起來，概括成“將一個物體、一個計量單位及許多物體組成的整體”確定為單位“1”的量。顯然，這樣的主題能將分散在不同學段、不同年級學生的知識整合起來，能讓學生將相關數學知識融會貫通。

在這個過程中，教師要對學生的“分數認知”水平進行評價。學生的認知是處于“對一個物體平均分”建構分數的層面上，還是“對許多物體組成的一個整體平均分”建構分數的層面上，抑或是“對一個物體、一個整體等進行平均分”建構分數的層面上。

通過主題教學，教師能將相同、相似或相關的數學知識以一定的視角進行關聯、整合，能讓學生的數學認知不再碎片化、割裂化，而是富有層次性、結構性、系統性和整體性。通過主題教學，教師引導學生深度參與、深度思考、探究、建構和創造，從而改進學生的數學學習方式，讓學生形成“高觀點”“大視角”，進而有效地發展學生的數學學科核心素養。

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