通感一體化系統的下行功率分配技術*

趙喆，夏樹強，馬一華，韓志強，楊立，孟驍

（1.中興通訊股份有限公司，廣東 深圳 518057；2.移動網絡和移動多媒體技術國家重點實驗室，廣東 深圳 518057；3.上海中興軟件有限責任公司，上海 201203；4.南方科技大學，廣東 深圳 518055）

0 引言

移動通信系統每隔十年演進一代，已經從第一代（1G）演進到第五代（5G）。移動通信網絡逐漸從ToC 服務領域拓展到ToB 領域，已經從只關注數據傳輸速率拓展到和更多垂直行業的融合和服務[1]。隨著5G 網絡全球大規模部署，業界已經開始探索更多的垂直行業應用以及如何支持不斷涌現的新場景用例業務。第三代合作伙伴項目3GPP 5G-Advanced[2-3]已經開始了通感融合方面的研究，重點關注相關的場景用例、技術需求等[4-5]。面向未來的6G 新系統網絡，業界已經在6G 愿景和關鍵使能技術展開討論并逐漸形成統一的認識。從目前各國或各個標準組織發布的6G 白皮書看[6-9]，通信感知一體化技術將是其中一個重要的使能技術。

面向5G-Advanced 演進系統和未來6G 移動新系統，無線感知相關能力和服務的價值意義被業界越來越重視和提升利用。為此，學術界和工業界都已針對“通感一體化”（或稱“通感融合”）方面，開展了大量的理論預研[10-11]和工程原型驗證[12-14]。5G-Advanced 基于現有5G 網絡架構，不對系統架構重大更改，只對現有功能進行適當修改，并引入基本的傳感功能。6G 將從系統設計一開始，就原生地考慮更豐富的感知功能，將感知功能視為網絡的基本能力，因此6G 新網絡將在更多制式、頻帶和感知方法的基礎上，實現支持更強大的感知能力和更好的感知性能[15]。5G-Advanced 支持的感知和6G 支持的感知主要特點區別如表1 所示：

表1 5G-Advanced與6G支持的感知特點區別

在國內，以IMT-2020 推進組為代表，基于當前5G-A 演進系統，已進行了多項通感融合場景用例方面的可行性驗證測試[16]；同時，以IMT-2030 推進組為代表，面向未來6G 移動新系統，也在積極開展更全面綜合原生的通感融合體系架構設計和關鍵技術研究[17]。隨著未來網絡云原生、端到端切片化[18]、底層物理資源和上層邏輯功能解耦[19]等新設計理念的深入應用，在通感一體化系統中，通信感知業務操作共享復用相同的時間、頻率、功率等資源且通感業務功能之間在上層緊密協同，將會受到業界越來越多的重視和開發。

通過物理層頻譜和功率資源的最大化復用共享，能夠實現移動系統資源利用率的提升和通感業務性能價值等方面的拓展倍增。面向公共的頻譜和功率資源池，如何權衡折中通信感知業務性能，是通感一體化系統中的一個重要研究問題。在信號特性方面，由于OFDM 波形在頻譜效率、干擾抑制、與MIMO 技術良好適配結合等方面的顯著優勢，因此已在4G/5G 移動系統得到廣泛應用。此外，由于OFDM 信號的模糊函數呈現單一尖峰形狀，具有良好的距離分辨率特性，因此也能很好地去承擔無線感知任務?；谏鲜鰞蓚€原因，通感一體化融合波形設計中，經常還是以OFDM 作為主要調制方式。文獻[20]將多個OFDM 符號作為一個一體化信號，通過調節多個符號的相位來優化OFDM 的模糊函數，通過對OFDM 符號整體加載相位調制來攜帶通信信息。文獻[21] 提出一種功率資源分配機制，在保障雷達接收信干噪比的前提下，最大化通信端的吞吐量，或者在保證通信吞吐量的同時，最大化雷達接收信干噪比。文獻[22] 以目標參數估計的克拉美羅和通信信道容量為衡量指標來對子載波的功率分配進行了優化。文獻[23] 對閑置的時頻資源進行填充，并通過對填充的符號的設計優化OFDM 信號的感知效果。這種使用閑置時頻資源的方法存在兩個主要問題：（1）必須要有足夠多的閑置時頻資源才能得到較好的感知功能優化效果；（2）分配在閑置資源上的功率對通信功能性能沒有幫助。

本文將以OFDM 作為通信感知一體化候選波形，對在不同的資源調度策略下，發射功率分配對有效相關帶寬/ 距離分辨率的影響進行深入分析。在此基礎上，提出了一種以通信功能和感知功能的折中性能為指標的最優發射功率分配方案。

1 通感單獨優化的功率分配技術

1.1 系統模型

圖1 給出了本文討論的通感一體化系統模型示意圖，系統中包括1 個通感一體化基站，該基站向K個通信用戶設備（UE,Ueser Equipment）發送下行數據，并處理接收對象反射回波以完成感知任務。發射信號采用OFDM 信號，包含N個子載波，子載波帶寬為Δf，其基帶表達s(t)為：

圖1 通感一體化系統系統模型

其中，pn、sn和fn分別為第n個子載波的發射功率譜密度、調制符號和載波頻率。

1.2 針對感知的功率分配技術

設發射信號的帶寬B，且所有頻點的回波信號均可用于感知，則系統的名義分辨率定義為c/2B，其中c為光速。然而，名義分辨率只考慮了感知信號主瓣內鄰近目標的分辨能力，沒有考慮旁瓣干擾對目標分辨的影響。因此，為了更為精準地刻畫旁瓣干擾對目標分辨的影響，本文使用感知信號的有效相干帶寬Beff對應的距離分辨率c/Beff來衡量感知性能。當發射信號為s(t)時，Beff可以用如下形式表示[24]：

其中，S(f)為發射信號s(t)的傅里葉變換，χ(τ)為感知信號s(t)的距離模糊函數。從時域看，Beff表征了距離模糊函數與沖擊函數（理想模糊函數）相似程度，從頻域看，Beff表征了距離模糊函數的頻譜函數與均勻譜的相似程度。

對于OFDM 波形，設系統在帶寬為B、子載波個數為N的條件下，可用的最大功率譜密度之和為A，即，Beff可以進一步表述為：

接下來具體分析一個包含兩個UE 的系統，兩個UE分別記為UE1和UE2，設系統共有800 個可用子載波，子載波間隔為120 kHz，則總帶寬為96 MHz。按照頻率順序，這些子載波索引為1,2,...,800，并將其均分給兩個UE，各自分配的子載波索引分別為[1,400]和[401,800]。設UE1和和UE2均采用QPSK 調制，使用點數為8 192 的IFFT 進行過采樣。關于UE1和UE2，圖2 給出了兩個UE在功率比分別為0 dB、3 dB、6 dB、9 dB、12 dB 和15 dB時OFDM 波形的距離模糊函數在主瓣附近的示意圖。

如圖2 所示，OFDM 波形的距離分辨能力對功率分配具有敏感性。具體而言，當兩個UE 的功率比值為3 dB 時，第1 副瓣已經很不明顯，超過3 dB 時，0 dB 時的第1 主瓣和第1 副瓣合并為一個更寬的主瓣。在上述仿真中，帶寬B為96 MHz，按照名義分辨率，其可以區分同方向c/2B=1.562 5 m 內的兩個目標，但是根據圖1 可以看出，當UE1 和UE2 的功率比超過3 dB 時，如果兩個目標的距離為1.562 5 m，接收機實際上是無法區分的，其只可以區分同方向不小于3.125 m 的兩個目標。進一步地，從圖2 可以看出，隨著兩個UE 分配功率比值的增加，副瓣也有逐漸升高的趨勢，這說明：在基于OFDM 波形的通感一體化系統中，不恰當的功率分配不但會降低距離分辨率，對距離精度也會有不利影響。

圖2 OFDM波形的距離模糊函數

1.3 針對通信的功率分配技術

設每個UE 被分配的帶寬相同，且每個UE 的分配帶寬內各子載波功率相同，則各用戶的功率譜密度滿足以下關系：

其中，P為最大發射功率，pk為UEk的發射功率譜密度。進一步記UEk信道增益為hk，接收端噪聲功率為δ2，該系統的信道容量為：

pk的分配依賴基站調度時所采用的功率分配策略。當基站不利用UE 的信道狀態信息（CSI,Channel State Information）時，系統采用等功率分配最佳，此時速率上界為。而當基站利用UE 的CSI 時，從通信角度，理論上按照注水定理的方式進行功率分配以獲得最佳容量，此時pk的分配如式(6) 所示：

其中，q為注水功率門限。此時系統可以獲得的最佳容量上界為：

在上述假設下，基站發送上述信號的在感知角度有效信道帶寬可以重寫為：

根據前面的分析，當系統按照無CSI 進行通信發送功率分配時，發送信號的有效相關帶寬最大，從感知角度這樣分配功率也是最佳的。而當基站端利用CSI 時，發送功率的分配依賴于各UE 的信道增益，此時雖然通信側的信道容量最大，但是感知側的距離分辨力未必最優，尤其是各用戶間信道增益差別較大時。綜上所述，在通感一體化系統中，設計一種能夠綜合考慮通信和感知性能的聯合評價指標，并據此設計一種新的功率分配機制是非常必要的。

2 面向通感一體化的聯合功率分配技術

本文從資源利用率出發設計面向通感一體化的評價函數。對于通信功能來說，可以使用實際信道容量與最大信道容量的比值表示資源利用率。而對于感知功能來說，可以使用感知的有效帶寬與資源帶寬的比值表示資源利用率。為了進行通信性能和感知性能的良好折中，本文聯合這兩種資源利用率提出了一種通感一體化資源利用率的評價函數：

其中，p=[p1,p2,...,pK]T為各用戶功率分配值組成的矢量，η∈[0,1] 為可調的通感權重參數。當η越接近于1，資源利用率的評價函數f(x)越側重于通信利用率；當η越接近于0，資源利用率的評價函數f(x)越側重于感知利用率。

可以對式(10) 中的資源利用率評價函數進行優化，構建如下的最小化問題：

求解這個最小化問題，則可得到面向通感一體化的聯合功率分配。但是在此問題中，等效帶寬Beff相對于變量pk是非凸（non-convex）的，這就導致了此優化問題難以求解，無法獲得最優的功率分配。

式(10) 不是凸優化的主要問題，是等效帶寬的相反數-Beff相對于pk非凸，為了解決優化目標非凸的問題，本文將等效帶寬Beff重寫為：

同時，通過引入兩個松弛變量α和β，原優化問題可以被轉化為如下形式：

在該問題中，目標函數為仿射函數，顯然為凸函數，h(p,α,β)與g1(p,α,β)的約束同樣為線性約束。但是g2(p,α,β)中包含了優化變量的非二次型乘積項，是一個非凸約束，因此該問題同樣無法直接求解。通過觀察非凸項可以發現，非凸約束僅存在于β與p之間，通過使用交替優化法（AO,Alternating Optimization）即可解決該問題。具體來說，在第k次優化迭代過程中，先固定β為β*k-1，求解p和α的優化問題，得到p*k和α*k，然后固定p和α為p*k和α*k，求解β的優化問題。這兩個子優化問題均為凸問題，因而該算法必然至少收斂到一個局部最優點。

3 仿真結果

系統仿真采用標準的OFDM 波形，仿真參數設定如表2 所示。帶寬B對應的距離分辨率為1.736 m，然而在實際中，由于發射OFDM 波形的非理想性，導致各個子載波之前存在功率差異，使得等效帶寬大大減小，無法獲得理想分辨率，因此需要聯合考慮感知和通信的資源利用率，來優化通感一體化的功率分配。仿真中假設用戶之間平均分配帶寬資源，單個用戶是平坦衰落且采用恒模的調制方式。該方案中除OFDM 波形外，其他參數均可推廣至任意其他值以應對不同的通信、感知場景。在仿真中，用戶分布和對應的信道隨機生成，使用了1 000 次仿真的結果進行平均，以獲得準確的仿真結果。

表2 仿真參數設定

如圖3 所示，采用不同的通感權重參數η可以得到不同的功率分配結果。當η=0 時，只對感知資源利用率進行優化，對應的是等分功率分配的結果；當η=1 時，只對通信資源利用率進行優化，對應的是注水法的功率分配的結果。從圖中可以看出，隨著權重參數更加偏向于通信，通信資源利用率先緩慢增加，再快速增加，最后緩慢增加趨于定值，同時，感知資源利用先緩慢下降，再急遽下降，最后趨于定值。圖4 展示了通信資源利用率和感知資源利用率互相的折中關系。通信資源利用率最低的點對應著等分功率分配的結果，如果要提高通信資源利用率，則需要犧牲感知資源利用率。同時，在曲線的左側，可以通過感知資源利用率的極小下降來換取通信資源利用率的提升。然而隨著通信資源利用率的升高，則需要舍棄大量的感知資源利用率來進一步提升通信資源利用率。

圖3 通信功能和感知功能的資源利用率隨權重參數η的變化曲線

圖4 通信資源利用率和感知資源利用率互相的折中關系

圖5 展示了在特定通感權重約束條件下，功率聯合分配方案相比于傳統方案的性能對比。本文討論兩種約束，第一種是η=0.5，此時將兩種功能的資源利用率帶有相等權重；另一種是限制兩種功能資源利用率相等，此時可以通過選取特定的η來實現，也可以通過限定α=β來實現，本仿真采用的是后者。對于η=0.5 的所提的聯合功率分配，此時取得的通信資源利用率為70.8%，感知資源利用率為96.5%。相比于平均功率分配通信資源利用提升了超過10%，而感知資源利用率只犧牲了3.5%；相比于注水法的功率分配，通過犧牲30%的通信資源利用率，實現了感知資源利用率翻倍。對于α=β的所提的聯合功率分配，此時取得兩種功能的資源利用率均為81.0%，此時對應的η＞0.5，通信資源利用率獲得了更高的權重，因此相比于η=0.5，提升了通信資源利用率。此時，該方案相比于傳統方案獲得了更加均衡的通信和感知性能。所提方案的兩種設置中，前者注重通感一體化整體的資源利用率，后者注重兩種功能之間的公平性，可以適用于不同的通感一體化場景。

圖5 所提出的聯合功率分配和傳統方案的對比

4 結束語

本文聚焦在通信和感知共享完全相同的時頻和功率資源時的下行功率分配機制。通過深入探討在通信最優和感知最優的功率分配方案下感知性能和通信性能的變化，本文提出了一種以通信速率和有效感知分辨率為權衡目標的效能評價方案。在該評價方案下，在權衡因子任意給定時，均可得到一個至少局部最優的功率分配方案。仿真結果表明，通信和感知性能的權衡具有非線性性。通過合理的調整權衡因子，可以在犧牲少量的感知（或通信）的性能的條件下，換來通信（或感知）性能的大幅度提升。

作為系列研究的第一步，本文重點考慮了單基站模式下多UE 等帶寬時的最佳功率分配機制，未來我們還將考慮不同UE 在業務上的差異，為UE 分配不同帶寬時通信感知聯合功率分配機制，并將研究進一步拓展到多基站的實際蜂窩環境。