在數學教學中注重發展學生的數據分析觀念

鄭秋珠

在義務教育數學課程標準（2011版）中，把10個核心觀念中的統計觀念重新定義為數據分析觀念，具體來說，其中主要有：人們日常生活當中，將會遇到一些問題，想要解決這些問題，應先進行考察，之后以此為基礎，采集相關數據，并通過相關分析，做出適當判斷，最后挖掘出數據內涵蓋的信息;針對相同的數據，可能存在多種分析方式，具體選擇時，應根據實際情況而定;數據的簡單分析，能夠感受到隨機性。針對同一個事件，每次獲取的數據略有差異，同時獲取充足的數據后，必然會尋找出相應規律。對于這一觀念來說，為統計學當中非常關鍵的一部分。在現代教學活動中，有效融入數據分析理念，使學生掌握數據收集的方法，了解數據收集的重要性，使學生在生活當中，能夠通過數據分析的方式解決各種問題。以下是我的幾點領會。

一、通過統計教學，發展學生的數據意識

在獲得一組數據并對其進行統計時，最主要的即為數據分析。不論是統計計算還是概率分析，數據作為基礎性的核心內容都占據重要的地位，從數據分析中推導出來。所以，教學時，應對此產生重視，關注學生的日常生活，構建出相應的教學情境，在該情境內，由學生獨自完成數據收集、整理與分析的活動，進而培養統計意識。例如：在教學《買書》時，出示情境圖：我們班要設立圖書角，買什么書呢？“去問學習委員或班長?！薄安恍?，我想我們應該問問同學們，他們最喜歡的書是什么？”這使學生認識到統計學在解決問題的決策中起著重要作用，從而激發了學生的探究欲望。然后安排一個小調查：“調查我們班的學生，了解其喜歡哪類書籍，并繪制出相應的統計圖?！边@一過程的開展，主要用來數據收集，并對數據展開相應的整合。通過統計圖的方式，確定出獲取數據的具體信息。最后安排學生說一說：

1. 通過該圖的觀察，可以發現調查學生的數量。

2. 能夠發現同學們都喜歡哪類書籍，或者是討厭哪類書籍。

3. 若一名同學請假了，則他會喜歡哪類書籍的可能性最大？

4. 如果讓你為班級去買書，你怎么買？說說你的想法。

5. 受多數同學喜愛的書籍應該各需購買多少，才能同時滿足更多同學的閱讀？

在解決問題的同時，應該收集更多的數據，使策略更加合理。如果只問學習委員或班長要買什么書，未能對全班同學進行統計，則會難以符合大部分學生的喜好。反之，通過對整個班級進行調查，獲取學生圖書喜好情況數據，并以此為基礎，展開相應的整理和分析，進而確定出購書方案，則能夠符合大部分學生的要求。教學時，一方面聯系生活，另一方面還要對學生進行引導，使其遇到問題時，能夠有效應用數據進行分析。

數據在日常生活中擁有極其廣泛的應用，在教學中還應注意不應將數據處理的情景固定到某一局限的、單一的事件中，要讓學生明確其在生活中諸如購物、飲食、休閑玩樂、時間安排、金錢管理等各個方面均能夠發揮重要的積極作用，在實際教學環節應該從多方面著手，從學生年齡段適合的實際情景出發，選擇數據性強、數據量適中、所需參數較少、富有意義的一組或多組數據，并對數據以及場景進行符合教育教學要求的優化調整，著重培養學生的數據意識以及初步的數據處理能力，激發學生在此方面的學習興趣。

二、通過數據分析，培養學生思維的靈活性

愛因斯坦曾經說過，純粹的邏輯思考，不能告訴我們任何關于經驗世界的事情?，F實世界當中，對于任何知識來說，都是由經驗開始，又以經驗結束。所以，在教學活動當中，應確保學生能夠有效地對數據分析進行應用，不斷解決生活中出現的問題，以數據為依托，以做出正確的判斷。

以平均數為例，曾遇到這一問題：張先生在某地區有兩家餐館，兩店收入數據如下所示。（單位：十萬元）

1. 得到各餐館的年均收入。

2. 張先生由于家中有事，需要出售一家餐館，請問，最好是出售哪家？為什么？

學生回答說：“我認為甲或乙都可以出售，因為他們的平均年收入相同?！甭牭竭@樣的答案，我沒有馬上告訴他們結果，而是對學生引導，利用上述數據，繪制出相應的折線圖后，再回答第二個問題。繪制出圖像后學生發現，雖然兩個餐館年均收入相同，但在增長方面則存在顯著差異。其中，對于甲店來說，在逐漸上升;而對于乙店來說，則逐漸下降。學生馬上意識到：預測甲店的生意可能越來越好，應轉讓乙店。這樣通過聯系生活實際讓學生體會到數學來源于生活并服務于生活?？梢娊y計與人們的日常生活和社會工作密切相關，數據中包含的信息，光靠計算還不夠，還要去思考、去判斷、去預測。利用數據分析的方式，一方面，能夠針對問題背景，確定出最佳的方式;另一方面，又能激發出靈活思維。

三、通過數據分析，體驗隨機觀念

史寧中說：“學生學習統計和概率時，主要是激發的數據分析理念，使其對隨機性具有一定的了解。需要針對具體問題，構建出相應的隨機性環境，進而為數據分析奠定良好基礎?！?/p>

在當前教育背景之下，結合小學生的認知水平與知識儲備量，隨機性這種數據中自然客觀存在的事物，很容易使學生對其產生興趣，優先選擇這一方面進行教學，更加便于培養學生的數據處理觀念，同時要盡量將其與生活實踐相結合，讓學生真正體驗到隨機性的運用，真正使學生體驗到數據中隨機性的巨大魅力。

對《可能性》教學時，同年段的一位教師采用了實驗的方式，課堂效果非常好，但未能引入數據分析，導致學生課后習題的正確率并不是很高。他問我原因，我就問他，“是否引用了數據分析？”“沒有，實驗中他們都會判斷?！蔽艺J為為了讓學生體會數據與可能性的聯系，真正讓學生參與進來，在實驗的同時，獲取相應數據，之后展開相應的分析，確定出頻率，最后判斷出事件出現幾率的高低，確保在學習當中，掌握隨機性的同時，發現數據存在的規律：任何顏色的球都可能摸出，但黑球的幾率更大一些。

作為現代數據當中的重要組成部分，統計學與概率與實際生活緊密相連，能夠為現實問題的處理提供有效手段。因此統計與概率貫穿小學階段，（2011）新課程提出“統計與概率”教學的核心是幫助學生逐步樹立數據分析的概念。所以，教學時，應加強對這一課程的重視程度，采取有效的方式，激發學生的數據思維理念，能夠更好地對應用數據分析。

四、要關注學生的語言組織以及表達能力

學生的語言組織以及表達能力雖然不是小學數學課的授課內容與教學目標，但作為一門工具性極強、能夠真正運用到生活中去的學科，尤其是在數據處理這一需要邏輯、表達、歸納、整理各方面素質協同發展的技能，則更需要使學生知曉數據意義，表達數據內在信息。一部分教師在教育教學中，無法認清語言的組織以及表達能力與數學中的邏輯思維有何關聯性，輕視其在數學教育教學中的重要性，但經過專業研究表證，通常邏輯思維能力較強的人，擁有更為強大的語言組織以及表達能力，對學生的此方面相關技能進行重點培養，能夠使學生形成邏輯清晰、條理明確、思維流暢等，有利于構建數學理性思維的核心素養的形成，使得學生不僅在課堂學習中能夠理解得更為充分，還能夠在生活中面對相應問題時能夠及時、準確地做出合理、明確的判斷。

在培養此素養時，可以使學生通過口述的方式，對一組數據進行初步的論述，引導學生獨立自主地對給出數據進行簡要的分析，說出數據的顯要特征，并適當給出一些相關聯的問題，在學生思考過后讓學生簡述問題答案，循序漸進、多加引導、多加鼓勵，使學生的語言組織以及表達能力與數學邏輯思維能力進行有機結合，將抽象的數學思維融合進具象的語言構建之中去，促進學生的全方位、多角度立體發展。

五、要協助學生真正掌握處理數據的方法

在培養學生數學分析觀念的工作中，要注意不要使學生陷入單一片面的模仿中去，避免出現思維定勢、死記硬背等不利于學生思維發展進步的問題;同時，應該注意教師在學生認知環節中所扮演的角色，要做好知識的引領者，帶領學生自主地發掘有關知識，以此鍛煉學生處理數據的自主自立性和思維活躍性，防止學生對教師形成依賴，不樂于主動進行對問題的剖析。所謂“授人以魚不如授人以漁”。在教與學中也應深刻認識到數據分析觀念在整體的數學思維中所占據的極其重要的地位，明確教師所教授的是思維方式和思維理念，而非枯燥乏味的書本知識。

六、要向學生說明數據分析的重要意義

在實際教學活動中，除了要使學生充分掌握課本理論知識外，還應該讓學生明確數據分析的重要意義，讓其知曉在實際統計工作的開展中，不僅僅是單純為統計數據而統計數據，要引領學生了解其背后深層次的社會、經濟等方面的重要意義。在我的教學活動安排中，我帶領學生完成了收集全班學生身高及體重的數據，并通過有關圖表，讓學生直觀、清晰地了解自身的真實身體健康狀況，并通過與班級平均值、中位數等參數比對，協助學生明確自身數據在整體數據中所處的位置，使學生對自身身體健康有更進一步的全面了解。通過這一活動，能夠使學生掌握數據處理為實際生活生產、解決相應問題等方面所帶來的諸多便利，使學生體會到進行數據分析工作的巨大價值，激發學生對于收集數據、處理數據、統計數據的興趣，使理論知識與實踐操作有機地結合在一起，讓學生增強了對知識的深入理解、記憶與掌握，使看似枯燥乏味的數據信息統計課程增添生機和活力。

隨著素質教育理念的提出與普及，以及“快樂教育”政策在義務教育階段的全面施行，各學科的教育教學方式也在逐步突破傳統模式。各階段教師也積極優化完善了現行的教學方案。小學作為義務教育的起始階段，在進行數據統計分析部分的教學時，應該使學生從小養成理性的思維和思考方式，并對如何處理數據這一問題產生自己的初步理解，為后續的數學以及其他學科的理性學習打下堅實的基礎。教師則應當從教學模式出發，推陳出新，創新教學案例，真正將理論知識與實際生活有機地融合在一起，著重培育學生的思維和思考方式，同時選用更為活潑、互動性更強的課堂氛圍，協助學生，與學生一起進行此方面的學習，增加此類理論知識的學習樂趣與學生的求知欲望，切實把促進學生全方位科學立體的發展擺在首要位置，為初級階段的教育貢獻出自己的一份力量。