萊斯衰落信道下MQAM信號調制方式自動識別方法

胡佩聰， 楊文東， 李 佩

(陸軍工程大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

調制方式的自動識別(automatic modulation classification, AMC)是介于信號檢測和信號解調之間的一項技術，其主要任務是實現信號的智能接收與處理。在合作通信領域，該技術主要用于智能無線電系統，包括認知無線電與軟件無線電；在非合作通信領域，其主要用于電子對抗，通信偵察等[1]。

傳統調制方式識別技術可以分為兩類：基于似然比(likelihood based, LB)的調制方式識別技術[2]和基于特征(feature based, FB)的調制方式識別技術[3]?；谒迫槐鹊恼{制方式識別算法具有較高的準確率，但它需要信號模型中隨機變量的概率分布等先驗信息，而這在實際應用中通常是無法獲取的。另外，該算法計算復雜度高，有的場景下僅存在理論上的計算可能?；谛盘柼卣鞯恼{制方式識別算法計算復雜度較低，通過合理設計特征參數與分類器能獲得較好的分類結果，但特征參數的設計與分類器的選擇對性能影響較大。近年來，隨著計算機硬件以及大數據的發展，基于深度學習的調制方式識別方法[4]被大量研究，不同架構的神經網絡在調制識別領域的應用也趨于多樣化，既可用作單獨的特征提取器或者分類器，也可將其用作二者的結合。文獻[5]采用簡單結構的卷積神經網絡(convolutional neural network, CNN)對通信信號進行調制識別，并與傳統基于特征參數結合決策樹、支持向量機(support vector machine，SVM)等分類器的方法進行了比較，展示了CNN在信號調制識別方面的有效性。文獻[6]在此基礎上對CNN架構改進，通過增加卷積層數提高了識別準確率，并研究了ResNet、DenseNet和CLDNN等模型的調制方式識別性能。文獻[7]分別采用CNN與循環神經網絡(recurrent neural network，RNN)對AWGN信道和瑞利衰落信道影響下的6種信號調制方式進行分類，并將該算法與傳統基于高階累積量結合SVM分類器算法比較，驗證了該算法在分類精度上具有優越性。文獻[8]介紹了CNN的變體VGGNet在調制方式識別領域的應用，表明其在低信噪比下相較于采用SVM方法具有較高的識別準確率。文獻[9]結合信號的瞬時特征與高階累積量特征，使用深度神經網絡(deep neural network, DNN)分類器，在AWGN信道條件下對13類調制信號進行了有效分類。

以MQAM為代表的復雜高階調制信號以其高效的頻帶利用率被廣泛應用于各種有線通信以及無線通信場合，對該類信號的調制識別技術一直以來是研究熱點。文獻[10]通過修正的聯合功率估計調制識別算法構造混合高階矩特征參數，使用Fisher準則對瑞利衰落信道下的32QAM、64QAM以及128QAM三類信號進行分類，在信噪比大于5 dB時獲得了超過98%的識別準確率，但該方法對判決閾值的設置要求較高。文獻[11]提出基于信號星座圖與深度學習相結合的方法進行數字信號調制識別，但該方法對高階QAM信號分類效果欠佳。文獻[12]提出了一種聯合四階累積量、零中心歸一化幅度緊致性和減法聚類計算聚類中心密度值的方法對MQAM調制方式進行識別，該方法不需要預先知道信號的波特率與載波頻率，但由于采用逐級分類的方法，對各級的識別準確率要求較高，易產生錯誤傳遞。文獻[13]結合六階累積量和兩步特征提取結構，提出一種通過降低待識別信號調制階數的方法對QPSK、16QAM以及64QAM信號進行識別。以上文獻分析的QAM信號或者種類數量受限，或者信道環境較為理想。因此，本文將研究對象確定為受萊斯衰落影響的4QAM、16QAM、32QAM、64QAM、128QAM、256QAM六類信號。首先通過星座圖分析萊斯衰落對該類信號的影響，然后分別用CNN模型以及信號特征參數結合DNN分類器模型對受不同程度萊斯衰落的信號進行分類并對比分析性能。在特征參數選取上，本文提出直接采用多個混合高階矩作為特征參數對MQAM信號進行分類，該方法與傳統采用高階累積量作為特征參數的方法相比識別性能有明顯提升。

1 信號模型

接收端信號模型表示為

r(t)=aej(2πtf0+θc)s(t)+ω(t)

(1)

式中：a表示信道衰落，f0表示頻率偏移，θc表示相位偏移，ω(t)表示零均值的加性復高斯白噪聲。s(t)為輸入信道的帶通MQAM信號，可表示為

(2)

式中：E為信號能量，L為碼元序列長度，sk為MQAM碼元序列，p(t)為發送碼元波形，Ts為碼元寬度，fc為載波頻率。在接收端對信號進行下變頻，匹配濾波等預處理，得到受衰落影響的基帶符號序列。

萊斯分布又稱廣義瑞利分布，其概率密度函數為

(3)

式中：c2表示鏡像分量(直射分量)的功率，σ2表示散射分量的功率，I0(·)表示第一類零階貝塞爾函數。萊斯K因子定義為鏡像分量和散射分量功率之比，表達式為

(4)

此時，概率密度函數可由萊斯K因子表示為

(5)

萊斯K因子決定了衰落程度，當萊斯K因子趨于零時(K<-40 dB)，即不存在鏡像分量的情況下，萊斯分布退化為瑞利分布，當萊斯K因子足夠大時(K>15 dB)，萊斯分布趨于高斯分布。圖1以1 000個樣點的16QAM星座圖為例，展示了相位偏移為0，信噪比分別為15和20 dB時不同萊斯K因子對信號的影響。從圖1可以看出，萊斯衰落對信號的影響體現在兩個方面，一是對信號的尺度進行了放縮，二是使信號的相位產生了偏移。進一步通過對比可以看出，隨著信噪比的升高，星座圖各點區分越發明顯，在相同信噪比條件下，萊斯K因子越大，越接近理想信道下的星座圖。

圖1 16QAM信號受不同程度萊斯衰落影響的星座圖

2 MQAM調制方式識別方法

2.1 基于CNN模型的識別方法

2.1.1 數據集

本文用MATLAB對萊斯衰落影響下的4QAM、16QAM、32QAM、64QAM、128QAM以及256QAM六類信號進行仿真并產生相應的訓練以及測試數據集。訓練數據集中每類調制方式產生50 000個帶標簽的信號序列，每個信號序列長度L=200，接收的第i個符號序列滿足ri(n)=aiejθisi(n)+ωi(n)，其中n=1,2,…,L，ωi(n)～CN(0,1)，θi服從[0,π/4]之間的均勻分布，ai服從萊斯分布，同一符號序列ai相同，不同符號序列之間ai不同，每個符號序列的平均信噪比服從[0 dB,30 dB]之間均勻分布。測試的數據集采用與訓練數據集相同的信噪比范圍，測試數據的信噪比間隔為2 dB，每類調制信號序列對應于相應信噪比采用蒙特卡洛方法產生1 000個符號序列。

2.1.2 CNN結構

CNN是一種前饋神經網絡，它的神經元之間的連接模式受動物視覺皮層的啟發，一般由輸入層、卷積層、池化層、全連接層以及輸出層組成。在過去幾年，CNN在視頻自動分類、語音識別、圖像分類等領域展現了強大的性能，其在特征提取上的優異表現十分契合信號調制方式識別的需求，引起了相關領域研究者的關注。本文參考文獻[6]改進的CNN模型，卷積神經網絡結構如圖2所示。

圖2 CNN結構

(1) 輸入層

輸入層用于接收數據，通常要求數據具備3個維度，分別是長度、寬度和通道。因此，在將復基帶符號序列作為輸入時需要對其進行預處理：一是將信號拆分為實部和虛部，二是將信號擴展成三維。

(2) 卷積層

卷積層使用卷積核與輸入層的局部區域相連接，通過每個核共享參數在輸入數據中檢測塊內特征，實現從特定模型中提取特征的功能。其具體參數設置如下：第一個卷積層的卷積核數為64，卷積核大小為1×3，卷積步長為1；第二個卷積層的卷積核數為64，卷積核大小為2×3，卷積步長為1；第三個卷積層的卷積核數為16，卷積核大小為1×3，卷積步長為1；第四個卷積層的卷積核數為16，卷積核大小為1×3，卷積步長為1。每個卷積層均采用偏差項，偏差項采用零均值初始化方法，權重初始化采用Glorot均勻分布初始化方法，不采用正則項與權重約束，激勵函數為ReLU，補邊方法定義為Valid。

(3) 全連接層

該層的每個神經元與相鄰層的所有神經元進行連接，但層內不共享任何連接。第一層網絡節點數為128，激勵函數為ReLU，第二層網絡節點數為輸出類別數，激勵函數為Softmax。

在卷積層與全連接層連接時，需要通過Flatten層將數據的二維特征一維化，以完成向全連接層的傳遞。

2.1.3 訓練參數設置

訓練參數的選擇對神經網絡的性能有著至關重要的影響，為防止發生過擬合，在模型訓練過程中，本文在Flatten層前采用Dropout層按照一定概率隨機排除一部分輸入神經元，將其暫時從網絡中丟棄，參數設置為0.5，與文獻[5]中的CNN2模型一致。將訓練數據集的15%作為驗證集，用于測試網絡的訓練效果，神經網絡采用的損失函數為多類別交叉熵，優化方法為自適應矩估計(Adam)，學習率為0.001，學習率更新參數β1=0.9,β2=0.999，模糊因子ε=10-8，每批次訓練的數據量為100個信號序列(batch_size=100)，所有數據訓練一次為一次迭代(Epoch)，訓練的停止條件為Epoch達到100次或者訓練損失值連續10個Epoch沒有改善，與文獻[4]中的CNN模型一致。

圖3以萊斯K因子為0 dB時產生的數據集為例，展示了CNN模型的訓練損失與測試損失曲線對比。從圖中可以看出，在進行第14次迭代時，測試的損失值達到最小，一般此時測試準確率最高，根據設置的訓練終止條件，在第24次迭代時訓練終止，最終CNN的網絡權重采用第14次迭代時的網絡權重。

圖3 CNN訓練損失與測試損失

2.2 基于特征參數結合DNN模型的識別方法

2.2.1 特征參數

復平穩隨機過程{x(n)}的p階混合矩定義為

Mpq=E[x(n)p-qx*(n)q]

(6)

式中:x*(n)為x(n)的復共軛，p為階數，q為共軛的位置。其各高階累積量表達式為

對于與信號相互獨立的加性高斯白噪聲，當階數大于2時，其高階累積量的理論值為0，因此高階累積量有較強抑制噪聲的能力，其作為特征參數用于調制方式識別已被廣泛研究。對于MQAM信號，有些高階累積量的理論值恒為零(如C41與C60等)，選擇這些量作為特征參數將毫無意義。經過計算，采用特征參數集U1={|C40|,|C42|,|C61|,|C63|,|C80|}作為分類器的輸入。在對信號去除噪聲能量干擾并進行能量歸一化后，選取的各高階累積量特征參數理論值如表1所示。

表1 高階累積量特征參數理論值

高階累積量由不同階的混合高階矩多項式組合而成，其本質上是在信號混合高階矩的基礎上進一步進行特征提取的過程。對于使用DNN分類器進行調制識別的方法，可將混合高階矩直接交給神經網絡進行特征提取與分類。為方便與高階累積量特征參數進行比較，分別采用包含5個混合高階矩的特征參數集U2={|M40|,|M42|,|M61|,|M63|,|M80|}與包含7個混合高階矩的特征參數集U3={|M40|,|M42|,|M61|,|M63|,|M80|,|M82|,|M84|}作為分類器輸入。在對信號去除噪聲能量干擾并進行能量歸一化后，選取的各混合高階矩特征參數理論值如表2所示。

表2 混合高階矩特征參數理論值

2.2.2 DNN分類器

DNN作為信號調制方式識別分類器能有效克服傳統分類器存在的分類規則設計困難等問題，可獲得較好的調制識別性能。DNN一般由輸入層、隱藏層和輸出層組成，每一層有一個或多個神經元。該網絡的主要特點是每個神經元都接收來自前一層的各神經元作為輸入，并將其輸出饋送到下一層中的每個神經元。本文采用的DNN結構如圖4所示。輸入層維度為特征參數的數量(F1,F2,…,Fm)，隱藏層層數為4，維度分別為32，64，64，32；輸出層維度為待分類調制方式類別數。隱藏層激活函數為ReLU，輸出層激活函數為Softmax；損失函數為多類別交叉熵；優化方法為Adam，學習率為0.001；采用偏差項，偏差項采用零均值初始化方法；網絡權重初始化采用Glorot均勻分布初始化方法；不采用正則項與權重約束。為便于比較，特征參數結合DNN分類器模型的信號參數與CNN模型的信號參數一致，其訓練數據集為接收信號經處理后獲得的特征參數集，訓練過程設置與CNN模型一致，每批次訓練的數據量為100組特征參數，所有參數訓練一次為一次Epoch，訓練的停止條件為Epoch達到100次或者訓練損失值連續10個Epoch沒有改善。

圖4 DNN分類器結構

3 仿真結果與性能分析

為深入研究萊斯衰落對各模型分類性能的影響，本文仿真產生了萊斯K因子為0、5和10 dB時的MQAM數據集，分別采用CNN模型以及特征參數結合DNN模型的調制方式識別方法進行分類，并比較它們的性能。圖5展示了以上各模型的識別性能，從圖中可以看出，隨著信噪比rs,n的提升，信號調制識別的準確率逐漸上升，且萊斯K因子越大，分類性能越好?；谔卣鲄到Y合DNN的模型存在性能上限，當信噪比高到一定程度后，分類性能不再提高，但該模型能較好地對抗萊斯衰落，不同萊斯衰落程度的準確率曲線較為接近。

圖5 各模型識別準確率

以萊斯K因子為10 dB時產生的MQAM數據集為例，圖6展示了在該數據集下各模型的識別準確率對比。

圖6 各模型識別準確率對比(K=10 dB)

從圖中可以看出，CNN模型在高信噪比條件下(rs,n>24 dB)獲得了最好的識別性能，但如此高的信噪比現實中很難達到。相比CNN而言，在低信噪比下，特征參數結合DNN模型展現了其在識別率上的優勢。通過不同特征參數集下分類準確率的對比可以看出，采用高階混合矩作為特征參數的性能上限明顯高于采用高階累積量作為特征參數，且采用的參數越多，性能越好。

為研究各類信號的具體識別情況，本文對CNN模型以及特征參數集U3結合DNN模型的分類混淆矩陣進行了仿真。圖7展示了信噪比為24 dB時兩種方法的混淆矩陣，從圖中可以看出，基于CNN的方法分類的困難集中于64QAM、128QAM以及256QAM三者之間的區分，這3類信號的識別準確率相對偏低且存在相互間的誤識別，原因在于高階QAM數據本身非常接近，再加上衰落與噪聲的影響，導致CNN對高階QAM誤判率比較高?；诟唠A混合矩與DNN方法分類的困難在于32QAM與128QAM之間、64QAM與256QAM之間的區分，原因在于其特征參數理論值非常接近，再加上衰落與噪聲的影響，增加了誤判的可能性。

圖7 混淆矩陣

4 結論

本文對萊斯衰落影響下的MQAM信號特點進行了研究，分別用CNN模型與特征參數結合DNN模型對6類QAM信號進行了分類并作了性能比較。實驗重點研究了基于混合高階矩與DNN結合的方法，仿真結果表明，該分類方法在一定程度上能對抗萊斯衰落對信號的影響，在低信噪比下識別準確率優于CNN模型，且無需帶標簽的數據集，具有較高的實用價值，同時與采用高階累積量作為特征參數的方法相比,該方法識別效果優勢明顯。