基于模糊PID的茄衣茄套備料設備控制系統

吳斌方，馮晨偉

（湖北工業大學 機械工程學院，湖北 武漢 430068）

0 引 言

雪茄的茄衣是由特殊曲線的煙葉卷制而成，茄衣茄套備料設備是為了降低人力消耗，提高切片精度而設計的一款半自動化茄衣切片設備。目前該設備使用效率不足，可通過改進工作流程的方法提高工作效率。改進工作流程的前提是該設備主要運行機構滑臺需滿足精度高、響應速度快、抗干擾能力強的要求，因此設計一款針對滑臺機構的伺服控制系統勢在必行。

對于通過模糊PID優化系統控制性能方面，許多學者已經做出了相關研究。在設備控制性能改進方面，文獻[1]將模糊PID應用于Mecanum輪型萬向底盤，使之反應更加迅速，操作更加靈活；文獻[2]將模糊PID應用于自動研磨航空葉片機器人，使之具有更高的精度；文獻[3]將模糊PID應用于四旋翼飛行器，提高了其跟隨精度和對外部環境的適應性。在伺服系統性能改進方面，文獻[4]通過模糊PID控制直流勵磁電機伺服系統的速度，減小了震蕩值和系統穩定時間；文獻[5]引用模糊PID調整半閉環伺服系統位置環，改善了伺服系統的動態響應特性，使伺服系統達到了較高的位置精度；文獻[6]以具有彈性負載的液壓伺服系統作為研究對象，通過雙模糊控制策略，實現了對具有大變化范圍的彈性負載伺服系統的精確控制。文獻[7]為了提高伺服系統的精度和抗干擾能力，分別在伺服系統的力矩環和速度環采用模糊PID控制方法，使伺服系統得到了理想的控制效果。在模糊PID與其他控制算法結合上，文獻[8]通過PID算法與遺傳算法相結合，對伺服系統位置環參數進行優化整定，其參數優化結果很好地滿足了系統的控制要求。文獻[9]將ICA算法與模糊PID結合，對倒立擺控制系統進行了優化設計，優化后的系統在震蕩、整定時間、積分絕對誤差和魯棒性方面都具有更好的性能。雖然模糊PID控制已廣泛應用于各類設備上，然而現如今研究中鮮有將模糊PID控制應用于茄衣茄套備料設備。

本文針對茄衣茄套備料設備的滑臺伺服系統建立數學模型并在仿真軟件中分別使用PID控制器和模糊PID控制器進行仿真，擬通過仿真與實驗驗證模糊PID控制器性能的可行性。

1 滑臺伺服系統模型建立

1.1 系統工作原理

圖1為茄衣茄套備料設備，該設備由滑臺1、刀具升降臺2、中空旋轉平臺3、儲料盒4組成?；_1由最左端運行至最右端后返回起始點，完成煙葉切片，然后中空旋轉平臺3由儲料端轉至刀具端同時刀具升降臺2升起，吸氣電磁閥開啟，將切好的煙葉頂起，吸附在中空旋轉平臺3下端面。最后中空旋轉平臺3返回儲料端同時刀具升降臺2下降，吸氣電磁閥斷開，將切好的煙葉轉移至儲料盒4中。

圖1 茄衣茄套備料設備總裝圖

如圖2所示，改進前工作流程中滑臺運行到位置1后，刀具升降臺開始運行，但滑臺由位置2運行到位置1處對于其他機構來說是一段空閑期，因此在保證各機構不發生干涉的情況下，將工作流程改為當滑臺運行至位置2后，刀具升降臺立即開始運行實現機構聯動，這樣改進后可減少運行時間，提高工作效率。以滑臺離開刀具升降臺5 mm處為檢測點，該點可保證滑臺不與刀具升降臺碰撞，檢測滑臺經過檢測點處的位置偏差來判斷控制方法是否符合實際要求。

圖2 滑臺與刀具圖

滑臺伺服系統控制原理結構如圖3所示，伺服驅動器與電機通過角度編碼器構成速度環控制，機械結構與位置反饋元件光柵尺構成位置環控制，電機編碼器僅作為速度環的反饋，機械上的誤差由位置反饋進行補償，達到高精度控制。該伺服系統通過電流環、速度環和位置環進行反饋調節，可以使系統具備較短響應時間的同時實現高精度運行。

圖3 滑臺電機控制原理圖

1.2 控制系統建模

根據電機工作原理：反電勢與角速度成正比，由KVI定律可得電機電樞回路電壓平衡方程：

式中：為電樞電路電壓；為電樞電路電感；為電樞電路電流；為電樞電路電阻；為電動機反電勢系數。

因電機轉動要克服慣性，由轉動定律可得電機軸轉矩平衡方程為：

式中：為電磁轉矩；為轉動慣量；為極對數。

由傳動效率公式可得機械傳動結構平衡方程為：

式中：為機械角速度；為機械傳動機構傳動比。

對式（1）～式（3）做拉普拉斯變換得：

為了避免微分因子的加入使電樞電流在控制過程中有較大超調，電流環控制器采用PI控制，為抵消大慣性環節對系統的延遲，由韋達定理將二階系統降為一階系統，得電流環閉環傳遞函數為：

速度環與電流環采用同樣的控制方法，聯立式（5）、式（7）化簡得速度環閉環傳遞函數：

聯立式（6）、式（8）得位置環開環傳遞函數：

式中：k為電流環比例增益；為阻尼系數。

通過查閱滑臺機構使用手冊，得到伺服電機的參數：電樞電感=0.02 H，定子電阻=0.6Ω，阻尼系數=4，機械傳動機構傳動比=2，轉動慣量=0.36 kg·m。將各參數代入式（9）化簡得位置環傳遞函數：

2 模糊PID控制器設計

該電機模型的三環控制結構具有較好的穩定性，但滑臺在運行過程中不可避免地會受到刀具反作用力擾動、摩擦和較大震動，PID調節方式缺乏對這種復雜耦合系統的自適應性，無法滿足系統快速響應和精確定位的需求，因此對位置環采用模糊PID控制。如圖4所示為模糊PID控制器結構框圖，模糊控制器將實踐經驗總結整理成對應的模糊規則，根據輸入量的偏差和偏差變化率進行模糊推理，實現對PID參數的最佳調整。模糊PID控制器的引入可實現當位置偏差較小時對誤差快速消除，提高響應速度從而精確定位，當位置偏差較大時可避免超調，使系統快速進入穩態從而快速跟蹤。

圖4 模糊PID控制器結構框圖

模糊PID控制器的設計可大概分為以下步驟：

1）根據研究對象將位置偏差和偏差變化率作為輸入，將，，的校正值作為輸出搭建一個2輸入3輸出的模糊推理系統。設置其模糊論域為[-6，6]，選擇{NB（負大），NM（負中），NS（負?。?，Z（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）}7個語言變量作為模糊子集，將量化等級劃分為（-6，-4，-2，0，2，4，6）7個等級，輸入量與輸出量均采用如圖5所示的高斯型和三角形結合的隸屬函數曲線，通過對相應變量的編輯得出輸入量，，輸出量Δ，Δ，Δ的隸屬度函數。

圖5 隸屬度函數曲線

2）模糊規則的建立是完成模糊PID控制器的關鍵一步，為使控制系統具有良好的動態性能，模糊規則需滿足以下要求：

當系統剛開始輸出時，此時偏差較大，為減小被控系統響應時間，防止因誤差變化過大而引起微分過飽和，此時應取較大的與較小的，為避免出現超調取零。當系統處于中等狀態時，為使系統在保證響應速度的同時降低超調量，應當取適中的，和較小的。當系統趨于穩定狀態時，偏差較小，系統進入穩態調節階段，為了使系統具有較好的穩態性能，應取較大的與。為防止輸出響應在設定值周圍出現震蕩，增強系統的抗干擾性能，應選擇適當的。

基于上述關系確定，，的模糊規則表如表1所示。

表1 K p，K i，K d模糊規則表

3 系統仿真與分析

基于上述對傳遞函數的計算和模糊PID控制器的設計，在Matlab/Simulink中分別建立了PID控制器和模糊PID控制器的仿真對比實驗，以驗證模糊PID控制器性能是否滿足改進要求。在仿真模型中，將階躍信號作指令位置輸入，驗證其響應速度、誤差和穩定性，當系統運行平穩后，在1.5 s處對系統施加一個擾動信號，驗證其抗干擾能力。

仿真結果如圖6所示，實線為模糊PID仿真曲線，虛線為常規PID仿真曲線。從圖6中可看出：模糊PID控制幾乎無超調和震蕩，常規PID控制存在超調和震蕩，其到達穩態時間分別為0.3 s和0.5 s。當負載出現擾動時常規PID控制和模糊PID控制均出現波動，模糊PID控制較常規PID控制波動小、恢復平緩，其到達穩態時間分別為0.1 s和0.3 s。

圖6 系統響應曲線

由仿真結果可知：模糊PID控制器較常規PID具有更快的響應速度、更好的平穩性和更高的精度，在遇到外來擾動時模糊PID控制器較常規PID控制器有更強的抗干擾能力。綜合比較下模糊PID控制器在茄衣茄套備料設備滑臺伺服系統運行過程中具有更好的控制性能。

為了驗證模糊PID控制器在茄衣茄套備料設備中的實際效果，在如圖7所示的茄衣茄套備料設備中進行實驗，以該設備的滑臺機構為實驗對象，對單個滑臺機構通過PID控制和模糊PID控制分別進行20次往復運動實驗，通過光柵尺檢測其在指定位置處的位置偏差進行記錄，結果如圖8所示。

圖7 茄衣茄套備料設備實物圖

圖8 實驗偏差

該茄衣茄套備料設備滑臺與刀具升降臺同動的偏差要求為±5 mm。由圖8可知，模糊PID控制較傳統PID控制具有更小的偏差，且偏差范圍在±5 mm以內，因此將模糊PID控制器用于該伺服系統可滿足實際要求。

設備調試完成后，對其進行了10組切片實驗，記錄切片次數與切片時間，將記錄數據與改進前實驗數據做成折線圖，如圖9所示。

由圖9可知，工作流程改進前制備50片茄衣茄套用時約為160～200 s，工作流程改進后通過模糊PID控制，將滑臺與刀具升降臺聯動，減少了運行時間，制備50片茄衣茄套約用時110～150 s，極大地提高了工作效率。

圖9 切片效率

4 結 論

為了對茄衣茄套備料設備工作流程進行改進，針對該設備的滑臺伺服系統控制精度問題，對該伺服系統進行建模，提出將模糊PID控制運用于滑臺伺服系統，在Matlab/Simulink中分別對PID控制和模糊PID控制進行仿真，得出如下結論：

1）模糊PID控制較常規PID控制響應速度更快、抗干擾能力更強、精確度更高，滿足了對該伺服系統的改進要求。

2）將改進后的工作流程應用于實際生產中，工作一輪時間較改進前平均縮短了50 s，極大地提高了工作效率，對生產實踐具有重要意義。