大型客機前起落架氣動噪聲源三維陣列識別技術研究

趙儒哲 郭 昊 宋章辰 阮佳明 劉沛清

(北京航空航天大學陸士嘉實驗室(航空氣動聲學工業和信息化部重點實驗室)北京 100191)

0 引言

飛機降落過程中，起落架是機體氣動噪聲的重要噪聲源，特別是對于大型寬體客機，起落架噪聲遠遠大于其余部分噪聲。據統計，在著陸過程中，起落架系統產生的所有噪音約占總噪音的30%。因此，在過去的二十年中，起落架噪聲已經被廣泛研究。由于高涵道比發動機的短艙直徑不斷增加，為了保持翼吊發動機短艙到地面的凈距離，就需要增加起落架的長度。起落架噪聲是由于氣流流過起落架時，氣流壓力受到擾動產生的，其本質是空氣動力噪聲。起落架支柱部分的圓柱在氣流中會產生渦軸垂直的展向渦脫落，而將它立于起落架艙中時，起落架艙的空腔結構又會產生渦軸水平的展向渦脫落，兩種垂直的渦脫落在下游發生非線性耦合，將會產生比二者更劇烈的噪聲源。

麥克風陣列測量技術是進行民機機體氣動噪聲研究的主要手段。在國內，由于氣動噪聲研究領域起步較晚，大中小型的氣動風洞滿足要求的不多，對于麥克風陣列技術的研究是具有現實意義的，可以為飛行器的降噪研究提供新的測量手段。

因此本文首先從最基本的二維平面麥克風陣列入手，選擇波束成形聲源定位算法，對單個點聲源進行三維聲場的聲源定位。其次通過引入3D Beamforming和3D CLEAN-SC算法，并搭建三維麥克風陣列，實現對起落架的側邊噪聲和過頂噪聲的同步采集，求解噪聲源在三維空間中的真實位置與強度，從而提高聲源定位的精度。最后在對起落架氣動噪聲機理深入了解的基礎上，設計可行的降噪措施加以研究。

1 陣列識別技術

1.1 二維平面麥克風陣列

以Matlab為仿真軟件，編寫相應的程序，目的模擬的是沒壁面反射和封閉風洞背景噪聲的實驗。計算中選取64通道的多臂螺旋陣列為模擬陣列，其麥克風分布如圖1(a)所示，在頻率為4 kHz時，陣列響應圖譜如圖1(b)所示。假設空間存在點聲源模型，根據點聲源聲場分布公式(1)計算麥克風陣列中每個麥克風處的聲壓信號。其中為常數，是聲音傳播距離，是聲源的頻率，表示聲速。麥克風陣列模擬“采集”這些聲音信號。麥克風陣列數據處理時將這些模擬“采集”的信號作為數據處理程序的輸入信號。

(a) 64通道麥克風陣列

(b) 理論響應圖譜圖1 64通道多臂螺旋陣列圖譜

(1)

二維麥克風陣列平面與z軸垂直，陣列幾何中心空間位置為(,,)。假設在陣列平面近存在一單極子聲源，其時域上是周期性正弦信號構成的時間序列信號，頻域上是固定頻率的離散峰值噪聲，位置為(,,)，選取陣列中心位置作為參考點，計算可得點聲源到各陣元的距離和點聲源到陣列參考點的距離，在進行波束成形計算時會選擇可能包含聲源的一個與平面進行掃描，掃描平面平行于陣列平面，則對于掃描面上的任一掃描點，陣列的指向向量為：

(2)

進而可得第個麥克風的指向向量：

(3)

其中，為第個麥克風的剪切層振幅修正因子，表示聲波到達參考點與聲波到達第個麥克風的延遲時間，則

(4)

對于由個麥克風組成的麥克風陣列，可形成一個×的互譜矩陣，

(5)

利用互譜矩陣和陣列的指向向量，對進行相關處理后的麥克風陣列信號進行延遲求和計算，得到陣列對每一個掃描點的輸出功率譜如下：

(6)

(7)

對得到的功率譜矩陣進行歸一化處理，最終得到聲源識別結果，對齊時間，功率最大值對應的點就是聲源的位置。通過傳統波束成形技術(Conventional Beamforming)處理實驗數據可獲得較高質量的結果。但在使用波束成形Delay-and-Sum算法處理一些相干聲源的問題時，得到的噪聲云圖中會包含有較高的旁瓣，不僅可能會被錯誤地認定為聲源，而且還有可能掩蓋其他真實存在的聲源。為抑制聲源旁瓣，提高陣列測量的空間分辨率，科研人員將反卷積算法應用到陣列波束成形技術中。CLEAN-SC算法是Sijtsma基于射電天文學的CLEAN-PSF算法開發的一種頻域反卷積技術。該算法是在經典算法的基礎上，從經典算法得到的聲成像圖中減去那些本不該含有的旁瓣，從而可以得到的由一系列主瓣構成的更為清晰的聲成像圖。

圖2 聲源為點聲源時的聲源分布圖(Beamforming結果)

圖3 聲源為點聲源時的聲源分布圖(CLEAN-SC結果)

1.2 三維麥克風陣列對多個點聲源的識別結果

當波束形成的掃描平面與麥克風陣列平面平行時，所得的聲源云圖具有良好的分辨率。而掃描平面垂直于麥克風陣列時，平面波束形成的空間分辨率急劇下降。對于聲源空間分布較為復雜的對象(如起落架)，3D Beamforming可以在聲源定位和確定聲源強度等方面提供更高的精度。三維波束形成假設聲源分布在三維空間中，并且通過測量距離的迭代掃描獲得整個三維聲源空間的分布。相比于二維波束成形，它可以在平面陣列的切向和法向獲得較高空間分辨率，提供更全面的聲源信息。

本文中將非同步測量的成像結果與同步測量的成像結果進行了比較和詳細分析。通過按照特定順序移動陣列，并記錄特定位置的信號，非同步測量可以將常規的麥克風陣列虛擬化為規格更大或更高排布密度的陣列。在非同步測量中，需要足夠數量的固定參考點來確定麥克風之間的相位關系。Antoni等人提出了一種不需要參考點的非同步測量方法，其中貝葉斯概率方法和最大化期望算法用于迭代重建聲源場。非同步測量和同步測量的結果具有相似的精度。對于這種非同步測量方法，上海交通大學余亮等人提出了快速迭代算法以提高迭代速度，包括增廣拉格朗日乘子(ALM)算法和交替方向乘子法(ADMM)算法。這些快速迭代算法可以有效地恢復由于非同步測量導致的交叉譜矩陣中的缺失數據。

本文所使用的非同步測量方案是基于三維算法的二維陣列聲源識別后的結果，同一構型的二維陣列在x和z兩個方向上對同一三維聲場空間進行掃描，經過三維波束成形算法處理后得到兩個三維聲壓矩陣，如果分別轉化成功率譜密度(PSD)直接輸出，勢必會得出僅在某個方向有較好分辨率的結果，因此本研究中對所得出的兩個三維聲壓矩陣進行了疊加平均處理后，再轉化成PSD輸出結果。而同步測量則要求麥克風數量足夠組成三維陣列，通過增加各個麥克風的指向向量的z維度，并在三維空間中選定聲場掃描區域外的某一點作為三維陣列的參考點，使用三維波束成形算法進行聲源識別。

圖4顯示了同步測量數值模擬中麥克風陣列的幾何形狀和聲源的位置，四個點聲源設置在一個假想的立方體四個頂點上，該立方體邊長為0.25 m，以立方體的幾何中心為坐標原點，建立了空間笛卡爾坐標系。在垂直于x軸和z軸方向上分別設置64通道的多臂螺旋陣列為模擬陣列，其幾何形狀與之前的模擬相同，兩個位置的陣列與原點的垂直距離均為0.725 m，圖5顯示了非同步測量的原理，與同步測量相比，該種測量方式所需的麥克風數量較少。麥克風陣列的第一個位置位于=0.725 m平面。在第二次測量中，麥克風陣列逆時針旋轉90°。麥克風陣列的第二個位置位于=0.725 m處。

圖4 數值仿真中同步測量工況的設置

圖5 數值仿真中非同步測量工況的設置

對于非同步測量，麥克風陣列正交移動一次。相應的同步測量是兩個麥克風陣列同時采集數據。由于波束形成算法適用于識別較高頻率的聲波，因此選擇了4 000 Hz的頻率。非同步測量的波束形成圖切片如圖6(a)～6(c)所示，同步測量的波束形成圖切片如圖6(d)～6(f)所示。波束形成的結果顯示同步測量和非同步測量都能準確定位聲源位置，并具有良好的空間分辨率；但非同步測量與同步測量相比，盡管減少了一半麥克風數量的使用，旁瓣卻明顯大于同步測量。

(a) 非同步z= 0.125 m

(b) 非同步x= 0.125 m

(c) 非同步y= 0.125 m

(d) 同步z= 0.125 m

(e) 同步x= 0.125 m

(f) 同步y= 0.125 m

本文還使用3D CLEAN-SC算法對仿真信號進行了處理，非同步測量的3D CLEAN-SC結果切片如圖7(a)～7(c)所示，同步測量的3D CLEAN-SC結果切片如圖7(d)～7(f)所示。與3D Beamforming的結果對比不難看出，兩種算法均提供了正確的聲源位置結果，但3D Beamforming的主瓣較大，3D CLEAN-SC算法能夠明顯去除旁瓣并減小主瓣的大小。

(a) 非同步z= 0.125 m

(b) 非同步x= 0.125 m

(c) 非同步y= 0.125 m

(d) 同步z= 0.125 m

(e) 同步x= 0.125 m

(f) 同步y= 0.125 m

2 起落架聲源識別結果及分析

2.1 實驗設備及實驗模型介紹

簡化前起落架氣動聲學試驗在北京航空航天大學D5氣動聲學風洞中進行。D5風洞是一座低湍流度、低噪聲回流式風洞，可以完成航空部件氣動試驗和氣動聲學試驗。試驗段高寬均為1 m，長2 m，最大風速可達80 m/s，中心區域的湍流度不高于0.08%。試驗段外建有高7 m，寬6 m，長6 m的全消聲室，以確保無反射的聲學測量條件，消聲室的低頻截止頻率為200 Hz。

對于遠場噪聲測量，采用丹麥GRAS Sound & Vibration公司的1/2英寸的自由場陣列麥克風G.R.A.S. 40PH組成三維陣列進行測量，如圖8所示。數據采集系統使用來自于NI公司的裝有PXIe-4497采集卡的多通道的PXIe-1082采集機箱，通過LabVIEW開發的軟件進行噪聲數據采集。

圖8 噪聲測量傳感器——G.R.A.S. 40PH麥克風

本文實驗所采用的簡化起落架模型是1/2縮比的LAGOON(LAnding Gear nOise database and CAA validatiON)項目的前起落架模型。該項目的實驗模型為1∶2.5縮比的簡化A320前起落架模型，主要包括機輪、輪軸和主支柱三個部件，同時在兩個輪胎內側各開有一個淺腔。圖9為本次實驗所使用的LAGOON標?？s比模型的具體尺寸及坐標系設定情況。起落架模型的安裝情況如圖10所示，輪軸的中軸線的中心位置與風洞的軸心線重合，主支柱位于實驗段的中間位置。將機輪中軸線在起落架對稱面上的投影點定位三維坐標系的原點，建立右手坐標系，軸正向為流向，軸和軸的正向指向如圖11所示。

圖9 LAGOON縮比模型的尺寸示意圖

圖10 起落架在D5風洞開口實驗段中的安裝情況

圖11 三維陣列與起落架的相對位置及空間坐標系的設定

實驗所使用的三維陣列由兩塊陣列面板組成，頂部陣列的幾何布局為32通道的8螺旋臂螺旋形，陣列平面距離原點1.5 m。側面陣列的幾何布局為32通道的5螺旋臂螺旋形，陣列平面距離原點2 m，其中傳聲器的具體坐標位置如圖12(a)和(b)所示。

(a) 過頂陣列

(b) 側邊陣列圖12 麥克風位置分布

2.2 三維陣列定位點聲源實驗

聲源由藍牙揚聲器驅動，在使用三維陣列對起落架的氣動噪聲源進行聲源定位之前，首先要保證安裝位置的麥克風的空間幾何坐標與輸入的理論空間幾何坐標完全一致，因此需要通過提前校準來保證后續實驗聲源定位結果的可靠性，同時對陣列實際識別聲源的能力進行考核。本實驗中使用直徑為5 cm的扁平圓柱狀藍牙音箱作為點聲源，移動至空間中的固定坐標位置，并播放頻率為2 000 Hz的純音噪聲。由于出聲孔設計在音箱頂部，所以并不能將其波陣面看作是球面波，但在深度方向上可以將其看成一個點聲源，因此本實驗在校準三維陣列的過程中采用分別處理頂部陣列和側面陣列的方式，選用深度方向分辨率高的工況數據對二者分別進行校準。

首先對側面陣列的坐標位置進行校準，將藍牙音箱的出聲孔面朝側邊陣列放置在起落架側面機輪的中心(此時點聲源的空間坐標位置為(0, 0, 0.1))，通過傳統波束成形算法和CLEAN-SC算法處理后的聲源識別結果如圖13(a)(b)所示，圖中實線為起落架在聲場中的相對位置，從CLEAN-SC算法的聲源識別結果中可以確定點聲源在平面的坐標位置為(-004, 005)，因此將輸入的側邊陣列坐標整體在和坐標軸上分別進行“+0.04”和“-0.05”的處理，完成修正后重新識別的結果如圖14所示，與聲場中實際點聲源的坐標一致。

(a) 傳統波束成形算法的聲源識別結果

(b) CLEAN-SC算法的聲源識別結果圖13 聲源位置為(0, 0, 0.1)側邊陣列未進行校準前的識別結果

(a) 傳統波束成形算法的聲源識別結果

(b) CLEAN-SC算法的聲源識別結果圖14 聲源位置為(0, 0, 0.1)側邊陣列進行校準后的識別結果

接著對頂部陣的坐標位置進行校準，將藍牙音箱的出聲孔面朝過頂陣列放置在起落架主支柱的中心與機輪頂部相圓弧切的位置(此時點聲源的空間坐標位置為(0, 0.1, 0))，通過傳統波束成形算法和CLEAN-SC算法處理后的聲源識別結果如圖15所示，從CLEAN-SC算法的聲源識別結果中可以確定點聲源在平面的坐標位置為(0,0)，與聲場中實際點聲源在平面中的坐標一致，無需調整頂部陣列的位置。至此，三維陣列中所有麥克風的坐標位置都已完成校準，可以將其投入到對于起落架氣動噪聲的研究中。

(a) 傳統波束成形算法的聲源識別結果

(b) CLEAN-SC算法的聲源識別結果圖15 聲源位置為(0, 0.1, 0)頂部陣列未進行校準前的識別結果

2.3 三維陣列識別定位起落架噪聲源

圖16 起落架過頂方向的遠場噪聲頻譜圖

圖17 起落架側邊方向的遠場噪聲頻譜圖

本文在北航D5風洞中對起落架的遠場噪聲特性進行研究，三維陣列所測得的遠場結果如圖16和圖17所示，分別對應過頂陣列和側邊陣列的每個麥克風所測得的聲壓信號平均處理后的頻譜圖，可以看出在起落架的過頂方向，主要以寬頻噪聲為主，而且寬頻頻譜曲線的幾何外形幾乎不會隨著來流速度的變化而發生改變，中高頻的寬噪聲主要來源于機輪內側空腔流動中的湍流脈動，而且在側邊方向很明顯可以觀察到的中高頻位置的兩個離散峰，且頻率幾乎不隨來流速度發生變化，該離散噪聲是由機輪內側環形空腔的聲共振現象所激發，但在起落架的過頂方向很難被捕捉到，且在頻譜中對應頻率的聲壓級大幅下降。

本文使用三維陣列對側邊出現的頻率為2 000 Hz左右的純音噪聲進行識別定位研究。將三維陣列中全部麥克風的空間坐標位置視作整體，選取以原點為中心邊長為1 m的立方體為掃描區域，參考點位置位于掃描范圍之外，采用3D CLEAN-SC算法以同步測量的方式進行后處理，掃描間隔設為0.02 m，對頻率為2 076 Hz的聲源進行識別定位的三維切片圖如圖18(a)所示。將其視為點聲源，則3D CLEAN-SC算法能夠敏銳地捕捉到該點聲源極值點所在的空間坐標的位置，即(0.12，-0.08，0.06)，各個方向切面上具體的聲源分布與該方向起落架的相對位置如圖18(b)～18(d)所示，可以看出該聲源位于起落架的尾流區域內，在起落架機輪下沿切面中，偏向軸負方向一側機輪的位置。對比2008年Eric等人在ONERA的F2風洞中使用壁面麥克風陣列對LAGOON標模進行氣動聲學測量的聲源定位結果，三維陣列在側邊方向的識別結果與之基本一致。

非同步測量的數據處理時，將構成三維陣列的兩塊平面陣列，視作在相同工況下兩次互相獨立的聲學測量的設備，分別對所測得的數據使用3D Beamforming算法單獨進行處理，然后對所得出的兩個三維聲壓矩陣進行疊加平均處理后，再轉化成PSD的結果輸出，對頻率為2 076 Hz的聲源進行識別定位的三維切片圖如圖19(a)所示。選取=012，=-008，=0.06的位置進行切片，則各個方向切面上的聲源分布與該方向上起落架的相對位置如圖19(b)～19(d)所示，與同步測量結果相比，盡管非同步測量的聲源云圖分辨率有所下降，且旁瓣水平較高，但幾乎沒有虛假聲源，且聲源強度最大點的位置與3D CLEAN-SC算法與同步測量方式處理后的結果基本一致。

(a) 三維切片圖

(b) z軸方向

(c) y軸方向

(d) x軸方向圖18 三維陣列在各個方向的聲源識別結果(同步測量，3D CLEAN-SC，2 076 Hz)

(a) 三維切片圖

(b) z軸方向

(c) y軸方向

(d) x軸方向圖19 三維陣列在各個方向的聲源識別結果(非同步測量，3D Beamforming，2 076 Hz)

3 結論

起落架的氣動噪聲具有三維分布的特性，因此為了在風洞實驗中獲得更全面精準的聲源信息，本文使用了三維麥克風陣列和三維聲成像算法對其進行研究。

通過對3D CLEAN-SC算法以同步測量方式處理和3D Beamforming算法以非同步測量方式處理的識別定位結果進行比較，發現這兩種方式均能準確定位聲源位置，并具有良好的空間分辨率；但與同步測量相比，盡管非同步測量降低了麥克風數量，旁瓣卻明顯大于同步測量，同步測量結果的分辨率較好。

在此基礎上，通過三維陣列對起落架側邊遠場頻譜中2 076 Hz的離散聲進行聲源識別定位，確定主要噪聲源的位置位于起落架機輪下沿附近、流向的下游處，給出了更為全面精確的聲場信息，對大型飛機起落架的降噪設計提供了新的借鑒和思考。