復合材料層壓板連接強度分析參數化建模與試驗驗證

劉湘云

(上海飛機設計研究院，上海 201210)

0 引言

飛機結構中存在大量的機械連接接頭，需要通過大量試驗來確保結構的安全，如連接許用值試驗、典型連接試驗等等，試驗矩陣非常龐大，尤其涉及到復合材料結構的連接，由于復合材料的鋪層可設計性、失效模式多樣性等復雜因素，試驗矩陣的變量會成倍增加。為降低成本同時保證安全，一般會采用先進的有限元分析軟件對復合材料連接結構進行詳細的仿真分析，得到初步的結論，并對試驗矩陣進行篩選，從而達到縮減成本的目的。

但由于復合材料的可設計性，優化分析時需考慮的連接參數較多，如復合材料層壓板單層材料參數、鋪層順序、鋪層比例、鋪層數量、層壓板單層厚度、緊固件直徑、緊固件端距、緊固件邊距、緊固件行列距、緊固件排列方式、載荷施加形式等等，若手動建模進行參數化分析則效率比較低。

本文在ABAQUS前處理二次開發的基礎上，通過Python語言編寫內核文件，建立網格，賦予材料屬性、鋪層角度、連接屬性、邊界條件等，通過RSG(Really Simple GUI)編寫GUI(Graphical User Interface)界面，得到復合材料層壓板連接的參數化建模插件，并分析實例，與試驗結果進行對比，驗證模型的可靠性，可以大大縮減試驗費用和研究成本。

1 ABAQUS內核腳本開發

ABAQUS模型對象結構如圖1所示，模型包含部件幾何體、材料屬性、截面屬性、裝配方式、分析步控制、接觸面屬性、邊界定義、載荷定義等，部件幾何體包括單元、集合、材料屬性、節點等，單元信息包括編號、類型及單元所在的實體名稱，節點信息包括編號、坐標及節點所在的實體名稱。復合材料層壓板緊固件連接建模步驟如下：1)建立層壓板幾何模型，對緊固件的位置進行定位，將層壓板進行劃分；2)建立層壓板材料屬性，包括材料剛度性能及強度性能；3)給層壓板賦予材料屬性，選擇材料失效準則，并創建鋪層信息；4)將兩個層壓板或層壓板與金屬板進行裝配，建立緊固件模型，賦予緊固件截面屬性，并定義緊固件與被連接件之間的接觸屬性；5)創建分析步，設置分析步增量及所需的輸出變量；6)劃分單元，指定單元類型，在緊固件周圍將網格密度細化；7)提交分析。

本文采用Python語言編寫ABAQUS各個模塊的內核腳本，并開發GUI界面，形成ABAQUS插件。

圖1 Mdb對象結構

2 ABAQUS交互界面GUI開發

通過ABAQUS人機交互界面GUI，用戶可進行直觀操作，簡單輸入一些參數，如幾何尺寸、材料數據等，即可通過執行ABAQUS內核命令實現模型的有限元前處理。

本文采用RSG工具創建GUI界面，與內核命令之間進行交互。RSG是ABAQUS內嵌的GUI插件二次開發工具，界面如圖2所示。RSG包括兩個模塊，一個是“GUI”，左側為各式各樣的控件，選擇所需的控件并進行編輯，通過“Keyword”傳遞變量信息；另一個是“Kernel”，即內核文件，一般不在模塊里直接編寫內核腳本，而是通過py文件編寫后再導入。

圖2 RSG對話框構造示意圖

3 復合材料層壓板連接二次開發

自動建模流程圖如圖3所示，“GUI操作”部分，用戶輸入參數，點擊確定后，程序將GUI參數打包，向內核發送命令，內核執行發送來的命令，若執行失敗則拋出異常，GUI會捕捉異常，彈出信息對話框，若執行成功，則按順序調用ABAQUS的“part”模塊、“assembly”模塊、“property”模塊、“step”模塊、“load”模塊、“mesh”模塊及“job”模塊，完成建模。

圖3 程序流程圖

圖4、圖5分別為復合材料層壓板緊固件連接、復合材料與金屬結構緊固件連接強度分析快速建模界面，所需要輸入的幾何參數為試樣長度、寬度、緊固件孔半徑、端距、邊距、行距、列距、緊固件行數、列數，螺母半徑、高度。需要輸入的材料參數為彈性模量及泊松比，由于復合材料層壓板采用三維實體模型，ABAQUS自帶的復合材料失效準則僅適用于二維模型，所以材料的強度參數不在這里進行輸入，而是通過Fortran語言編寫用戶自定義材料子程序來實現材料的失效判斷及剛度退化。需要輸入的鋪層參數為單層厚度、層數、鋪層順序，其他需要輸入的參數為施加的位移、模型名稱、作業名稱。

由于篇幅限制，本文僅列出部分主要代碼及注釋，如下：

from abaqus import#此為固定格式

from abaqusConstants import

def BRS (#此處定義用戶輸入的參數):

BRSModel=mdb. Model(name=BRSModelname)#創建模型，并賦予用戶定義的模型名稱

BRSPanel = BRSModel. Part (name=‘brsplane’)#創建部件，并賦予部件名稱

BRSComp =BRSModel. Material (name=‘Composite’) #創建材料，并賦予材料名稱

#創建復合材料鋪層，并賦予部件

i=0

for i in range (0, brslayers):

compositeLayup. CompositePly (plyName=‘Ply-’+ str(i+1), thickness=t)

else:

print ‘完成鋪層設置！’

#創建實體并進行裝配

BRSInstance=BRSAssembly. Instance (name=‘brspanelInstance’)

#創建分析步，并設置所需要的輸出變量

BRSModel. StaticStep (name=‘Step-1’)

BRSModel. fieldOutputRequests [‘F-Output-1’]. setValues (variables = (‘U’, ‘S’, ‘RF’, ‘STATUS’))

#為實體部件創建網格

BRSPanel. generateMesh ()

#創建分析作業

jobName = BRSjobname

BRSJob = mdb.Job (name= jobName, model= BRSModelname)

圖4 復合材料層壓板緊固件連接強度分析快速建模界面

圖5 復合材料與金屬結構緊固件連接強度分析快速建模界面

4 用戶自定義材料二次開發

復合材料的失效過程非常復雜，包括基體開裂、纖維斷裂、層間分層等失效模式，且各種失效模式之間相互作用，一種形式的損傷可能會引起其他形式的損傷。復合材料的失效判據很多，為了相對準確的模擬實際情況，仿真分析必須選擇合適的材料失效判據。本文采用三維Hashin失效準則來判斷復合材料的損傷起始。

當有限元應力分析得到的復合材料應力狀態滿足三維Hashin準則時，則材料發生破壞，剛度會大大削弱。不同的失效模式對應不同的剛度退化項及剛度折減系數。

Fortran編寫的用戶自定義材料代碼及注釋如下：

SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,JSTEP,KINC) ！此為固定格式

INCLUDE ‘ABA_PARAM.INC’

CHARACTER*80 CMNAME

DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3),JSTEP(4) ！定義變量

DIMENSION STRAND(6),C(6,6),CD(6,6),DCDE(6,6),STRESS0(6) ！定義數組

PARAMETER (ALPHA=1000.0,LAMBDA=0.0,DMAX=0.9999,DRND=3) !定義常量

E1 = PROPS(1) !E1為纖維方向楊氏模量

E2 = PROPS(2) !E2=E3，分別為2方向、3方向楊氏模量，即基體楊氏模量

XNU12 = PROPS(3) !12方向的泊松比，XNU13=XNU12

XNU21 = XNU12*E2/E1 !21方向的泊松比，XNU31=XNU21

XNU23 = PROPS(4) !23方向的泊松比，XNU32=XNU23

G12 = PROPS(5) !G12=G13，12平面及13屏幕內剪切模量

G23 = PROPS(6) !G23，23平面內剪切模量

STH = PROPS(7) !1方向失效應力，即纖維方向失效應力

RNU = 1/(1-2*XNU12*XNU21-XNU23**2-2*XNU12*XNU21*XNU23)

C = 0 ！創建剛度矩陣C(6,6)

C(1,1) = E1*(1-XNU23**2)*RNU

C(2,2) = E2*(1-XNU12*XNU21)*RNU

C(3,3) = C(2,2)

C(4,4) = G12

C(5,5) = G12

C(6,6) = G23

C(1,2) = E1*(XNU21+XNU21*XNU23)*RNU

C(2,1) = C(1,2)

C(1,3) = C(1,2)

C(3,1) = C(1,2)

C(2,3) = E2*(XNU23+XNU12*XNU21)*RNU

C(3,2) = C(2,3)T

DO I = 1, 6 ！計算增量步結束時候的應變

STRAND(I) = STRAN(I) + DSTRAN(I)

ENDDO

STRANF = STH/E1！計算失效系數

IF (STRAND(1)>0) THEN ！判斷是否失效

F = STRAND(1)/STRANF

ELSE

F=0

ENDIF

D = STATEV(1) ！計算損傷變量D

DDDE=0

IF (F>1) THEN

DV=1-EXP(ALPHA*(1-F))

IF (DV>D) THEN

D = D*LAMBDA/(LAMBDA+1)+DV/(LAMBDA+1)

DDDE=ALPHA*(1-DV)/STRANF/(1+LAMBDA)

D=ANINT(D*10**DRND)/10**DRND

DDDE=ANINT(DDDE*10**DRND)/10**DRND

ENDIF

IF (D>DMAX) THEN

D=DMAX

ENDIF

ENDIF

STATEV(1) = D !更新D

CD=C ！計算損傷后的剛度矩陣CD(6,6)

CD(1,1)=(1-D)*C(1,1)

CD(1,2)=(1-D)*C(1,2)

CD(1,3)=CD(1,2)

CD(2,1)=CD(1,2)

CD(3,1)=CD(1,2)

CD(4,4)=(1-D)*C(4,4)

CD(5,5)=(1-D)*C(5,5)

DO I = 1, 6 ！計算應力

STRESS0(I) = STRESS(I)

STRESS(I)=0.0

DO J = 1, 6

STRESS(I) = STRESS(I)+CD(I,J)*STRAND(J)

ENDDO

ENDDO

DO I = 1, NTENS ！計算彈性應變能SSE

SSE = SSE+0.5*(STRESS0(I)+STRESS(I))*DSTRAN(I)

ENDDO

DCDE=0 ！更新雅可比矩陣

DCDE(1,1)=-DDDE*CD(1,1)

DCDE(1,2)=-DDDE*CD(1,2)

DCDE(1,3)=DCDE(1,2)

DCDE(2,1)=DCDE(1,2)

DCDE(3,1)=DCDE(1,2)

DCDE(4,4)=-DDDE*CD(4,4)

DCDE(5,5)=-DDDE*CD(5,5)

DDSDDE=CD

DO I = 1,6

DO J=1,6

ATEMP=DCDE(I,J)*STRAND(J)

ENDDO

DDSDDE(I,1)=DDSDDE(I,1)+ATEMP

ENDDO

RETURN

END

5 復合材料層壓板連接實例分析

5.1 試驗簡介

復合材料層壓板與金屬單搭連接試驗件外形尺寸如圖6示，材料及鋪層信息如表1所示。螺栓直徑為6 mm，材料為TC4，=109 GPa，=0.31。金屬板材料為TC4，厚度為2.5 mm。搭接面尺寸為66 mm×60 mm。

圖6 試驗件尺寸

表1 材料及鋪層信息

5.2 計算與試驗結果對比分析

輸入各參數，點擊“OK”，自動生成模型，檢查網格質量后提交分析。有限元分析結果表明連接試驗件的最終破壞模式為凈面積拉伸破壞，如圖7所示，試驗結果如圖8所示，兩者一致。

圖7 有限元預測螺栓連接破壞模式

圖8 螺栓連接試驗破壞模式

有限元得到螺栓連接破壞載荷為79.7 kN，載荷位移曲線如圖9所示。試驗破壞載荷為85.50 kN，誤差7%。

圖9 接頭模型載荷位移曲線

6 結論

通過Python語言進行ABAQUS二次開發，研究針對復合材料層壓板連接強度仿真分析的參數化建模程序，并用于連接強度及失效模式的快速建模分析，得出以下結論：

(1)該參數化建模程序可以對層壓板單層厚度、鋪層順序、鋪層角度、螺栓直徑及排列形式、螺栓邊距端距等參數進行設計分析。

(2)實例分析得到的失效模式與試驗結果一致，連接強度誤差小于10%。

(3)本文的參數化建模程序能夠實現復合材料層壓板連接仿真快速建模，為后續的試驗提供前處理工具，縮減研究成本及試驗成本。