巖-土交界面處超大直徑過江盾構隧道地震響應特征

姚二雷，劉志芳，苗 雨

(1.長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010； 2.華中科技大學 土木工程與水利學院，武漢 430074)

1 研究背景

1995年阪神地震中，神戶市大開地鐵車站的嚴重破壞表明現有的地下結構并不安全，有時甚至會發生嚴重破壞[1-2]。由此，國內外專家學者展開了對地下結構的一系列研究。Bao等[3]采用土-水完全耦合的有限元-有限差分方法，研究了可液化場地中大型矩形地鐵隧道的抗震性能，結果表明在工程實踐中注漿加固法是減輕結構上浮的重要方法。Chen等[4]采用數值方法揭示出隧道中由地震引起的應力與隧道埋深和地震波波長密切相關。Yu等[5]對汶川地震中受損嚴重的隴西隧道進行了震害調查，發現距離斷層較遠的隧道出現軸向和橫向裂縫，而距離斷層較近的隧道完全坍塌。王國波等[6]進行了多孔交疊地鐵隧道的地震響應分析。殷允騰等[7]分析了地震災害來臨時隧道結構在土巖軟硬結合部位的破壞機理及相關抗震措施。崔光耀等[8]通過汶川公路隧道的三維有限差分數值模擬和現場典型震害分析探明了軟硬圍巖交接普通段隧道震害機制，即震害主要發生在軟硬圍巖交接段軟巖部分。王維[9]對軟硬突變地層中盾構隧道的地震響應特征進行了研究，發現在軟硬地層交界處，隧道結構的應力會發生突變。姚二雷等[10]通過數值方法研究了縱向不均勻場地內彎折隧道的地震響應特征，計算結果表明相對于直線隧道，彎折隧道的截面彎矩較小，而截面剪力較大；隧道內的應力主要集中在不均勻場地交界處，且拉壓應力帶與隧道軸線大體呈45°。

本文以武漢市三陽路超大直徑“公鐵合建”過江盾構隧道工程為依托，對其處于軟硬交界土層中的隧道斷面進行了二維地震響應分析。探究了該模型在強震作用下襯砌損傷演化規律、襯砌響應包絡特征，上述研究成果對提高該類盾構隧道結構抗震性能的認識及其抗震設計水平提供了參考和借鑒。

2 工程概況

武漢三陽路長江隧道工程(武漢軌道交通7號線一期工程)規劃定位為城市道路與軌道交通共用的“公鐵合建”過江通道工程。該隧道采用直徑15.76 m的超大型泥水平衡盾構施工，為“國內第一，世界第三”超大直徑盾構隧道工程。江中段部分隧道處于砂土層與巖石層交界面。穿越不同土層可能對該處隧道的抗剪性能、位移響應等具有較大影響。因此，以巖-土交界面處的盾構隧道斷面為研究對象進行了一系列抗震分析,為其抗震設計提供依據。

3 有限元模型

3.1 模型概況

基于大型通用有限元軟件ABAQUS中的Explicit計算平臺，建立了雙盾構隧道-土體模型。根據樓夢麟等[11-12]的研究，當取整個場地有限元模型的寬度大于結構寬度的5倍時，地基兩側的邊界對結構動力反應的影響基本消失。因此，模型尺寸為300 m×80 m(長×寬)。隧道襯砌外徑為15.2 m，內徑為13.9 m，上覆土層厚度為37.4 m，兩隧道間距為6 m，隧道周圍1.5 m范圍內設置注漿加固區。襯砌內部構件及相應尺寸為：襯砌內公路板厚0.53 m，長13.9 m；豎向隔板厚0.35 m，長約6 m。襯砌及其內部構件的本構采用C50混凝土損傷塑性模型，其模型參數取值見表1—表3，Davidenkov模型參數見表4。

表1 混凝土損傷塑性模型參數Table 1 Parameters of concrete damage plasticity model

表2 混凝土受壓屈服應力、損傷因子與相應的非彈性應變Table 2 Compressive yield stress, damage factor, and corresponding inelastic strain of concrete

表3 混凝土受拉屈服應力、損傷因子與相應的開裂應變Table 3 Tensile yield stress, damage factor, and corresponding crack strain of concrete

表4 Davidenkov模型參數Table 4 Parameters of Davidenkov model

混凝土彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.2，密度為2 500 kg/m3。根據地質勘察報告，模型土體分為兩層，上層為砂土，厚度為51.56 m；下層為風化基巖，厚度為28.44 m，巖土層分布示意如圖1所示。砂土密度為1 980 kg/m3，泊松比為0.2；基巖密度為2 200 kg/m3，泊松比為0.4。

圖1 巖土層分布示意圖Fig.1 Sketch of distribution of rock and soil layers

采用修正的Davidenkov黏彈性動力本構模型模擬土的動力特性[13]，該模型的表達式為

(2)

式中：τoct和γoct分別為八面體上剪應力和剪應變；τoct,c和γoct,c分別為八面體上剪應力-剪應變滯回曲線加卸載轉折點對應的剪應力和剪應變幅值，上述參數由ABAQUS主程序計算獲得；Gmax為土體最大動剪切模量，由土樣共振柱試驗中測得；τoct,ult為剪應力上限值，由土樣共振柱試驗中測得的最大動剪應變和對應的動剪切模量計算確定；H為中間變量；γ為主程序自動計算所得剪應變；A、B及γ0基于土樣的共振柱試驗及式(2)獲得。

地基土-盾構隧道體系有限元模型如圖2所示。地基土與隧道結構均采用平面應變單元，最大單元尺寸為1.5 m。為提高計算效率，襯砌與土體間采用綁定(Tie)約束，即不考慮二者之間的相對運動。同時，為簡化計算并定性分析巖-土交界面處盾構隧道的損傷演化規律及地震響應特征，未考慮襯砌及其內部構件的配筋。

圖2 地基土-盾構隧道模型二維有限元網格Fig.2 Two-dimensional finite element meshes of soil-shield tunnels model

3.2 地震波輸入及邊界條件

由于武漢市缺少實際地震記錄，難以選取震級及震中距相近的天然地震波。汕頭海底人工波為一條強震時程，頻率分布范圍較廣，且合成背景與本文工程背景相近(均為水下基巖地震波)，因此地震波選取汕頭海底人工波并在水平和豎直兩方向輸入，其水平分量加速度峰值為0.2g，豎向分量峰值為0.15g。該人工波加速度時程和傅立葉幅值譜分別如圖3和圖4所示。另外，為探究襯砌及內部構件在不同峰值加速度情況下的響應變化，將該人工加速度時程水平分量峰值調整為0.3g和0.4g，相應的將豎向分量峰值調整為0.2g和0.26g分別計算，計算工況匯總于表5。模型四周均為自由邊界。

圖3 汕頭海底人工波加速度時程Fig.3 Acceleration of artificial earthquake wave at the bottom of the sea at Shantou

圖4 汕頭海底人工波傅立葉幅值譜Fig.4 Fourier amplitude of artificial earthquake wave at the bottom of the sea at Shantou

表5 計算工況Table 5 Computational working conditions

4 地震動力響應分析

4.1 襯砌損傷演化過程

首先，分析了各峰值加速度下，左、右兩襯砌的震后受拉損傷因子dt(DAMAGET)值的分布，如圖5所示。dt介于0～1之間，用于衡量混凝土構件的損傷程度；當dt>0時，混凝土開始出現拉伸裂縫；當dt接近1時，混凝土幾乎完全喪失抗拉強度和沿裂縫方向的抗剪強度[1]，即退出工作。其中，0.2g峰值下右側隧道的損傷因子為0。從圖5可以看出，各峰值下受拉的損傷的分布范圍基本相同，主要集中在襯砌的拱肩及拱腰位置。在0.2g峰值下左側襯砌損傷較小，而當峰值為0.3g和0.4g時局部襯砌已幾乎完全退出工作。

圖5 襯砌受拉損傷因子分布Fig.5 Distribution of tension damage factors of tunnel lining

為了說明巖-土交界面處隧道結構的震害發生機制及其地震破壞的演化過程，以0.4g峰值的數值分析結果為例，輸出了幾個關鍵時刻隧道結構混凝土拉伸損傷因子dt值分布云圖，如圖 6 所示。

圖6 襯砌受拉損傷因子分布云圖Fig.6 Contours of tension damage factors of tunnel lining

當t=3.15 s時，右側襯砌的右拱腰處首先出現拉伸裂縫并已貫穿整個截面，基本喪失抗拉強度和水平向抗剪強度，同時在左側襯砌的右拱腰出現了輕微裂縫；當t=6.10 s時，兩襯砌的左拱腰和右拱肩幾乎同時出現受拉裂縫且左拱腰處的裂縫迅速發展，其損傷數值已超過右拱腰的損傷數值；當t=11.40 s時，右側襯砌的兩拱腰以及左側襯砌的左拱腰已幾乎退出工作，而兩襯砌的拱肩裂縫發展較為緩慢，仍有一定的承載能力；當t=13.00 s時，右側襯砌的公路板—豎板節點以及公路板—襯砌節點均出現貫穿裂縫，左側襯砌的公路板—襯砌左節點也已基本破壞。當t=13.95 s時，兩襯砌的右拱肩處拉伸裂縫幾乎同時貫通，至此，因拱肩、拱腰均出現貫穿裂縫，襯砌已完全失去承載能力、無法再保障交通線路的安全運營，因而失效。

綜上，襯砌的破壞始于拱腰位置的受剪破壞；拱腰破壞后，豎板上下相對位移加劇，導致節點破壞；拱肩處裂縫發展較慢，破壞時刻相對滯后。另外，襯砌拱腰處的破壞區域均在巖-土交界面附近的軟土層中，處于巖層中的襯砌以及砂土層中的拱頂未見破壞，因此建議對巖-土交界處以及附近的軟土層中的襯砌進行加固處理。

4.2 襯砌地震響應

以左側襯砌為例， 探討了不同加速度峰值情況下， 巖-土交界處襯砌地震響應特征。 由于相對于水平方向的響應， 豎向響應均較小， 因此這里僅針對水平方向響應進行分析討論。 襯砌水平加速度響應包絡、 水平位移響應包絡如圖7所示。 從圖7可以看出， 由于軟、 硬場地的地震響應不同， 各加速度峰值情況下， 襯砌下部加速度響應較大， 上部較小， 而位移包絡圖呈現出完全相反的規律。 這一現象造成了各包絡曲線在拱腰位置均出現突變。 因此， 該處的水平剪應力較大， 是影響隧道抗震安全的重要因素。

圖7 各工況下襯砌水平加速度和位移響應包絡Fig.7 Envelopes of horizontal acceleration and displacement response of lining in different cases

圖8給出了各工況下加速度峰值時刻的襯砌水平剪應力(S11)。曲線顯示在150°與330°位置剪應力較大，而在30°及210°位置出現了明顯的“捏攏”。加之在水平向地震作用下，襯砌處于左-右橢圓化變形的循環中，因此襯砌兩側的拱肩及拱腰位置均可能承受較大的剪應力。為進一步說明巖-土交界對襯砌剪應力的影響，給出了0.2g情況下襯砌的水平剪應力的包絡，如圖9所示。圖9中顯示剪應力在拱腰位置最大，拱肩次之。綜上，襯砌拱腰與拱肩處剪應力水平均較高，均可能出現嚴重破壞，這與4.1節所得結論一致。

圖8 加速度峰值時刻襯砌水平剪應力響應包絡Fig.8 Envelopes of horizontal shear stress response of lining corresponding to peak acceleration in different cases

圖9 0.2g下襯砌水平剪應力響應包絡Fig.9 Envelopes of horizontal shear stress response of lining under 0.2g acceleration

另外，圖7中顯示響應包絡線在拱側位置均出現了一定的“捏攏”；圖9也出現了剪應力水平由拱肩(腰)到拱側逐漸降低的現象。這是由于襯砌內部公路板的存在限制了襯砌的變形，起到了支撐與限制的作用。

5 結 論

本文以武漢三陽路超大直徑過江“公鐵合建”盾構隧道工程為背景，對其巖-土交界面處的隧道斷面進行了二維地震響應分析。結果表明：

(1)在巖-土交界面處附近的軟土層中，襯砌會出現明顯的受拉損傷，在峰值加速度為0.2g的地震動作用下，該處襯砌處于帶裂縫工作狀態并未完全破壞，而在0.3g及0.4g情況下，襯砌拱肩及拱腰位置均出現了較大受拉損傷，退出工作。

(2)巖-土交界面處隧道結構的破壞始于拱腰退出工作，進而導致內部構件節點破壞，最終拱肩處拉伸裂縫貫通，導致結構失效。

(3)由于襯砌拱腰處的破壞區域均在巖-土交界面附近的軟土層中，建議對巖-土交界處以及附近的軟土層中的襯砌進行加固處理。

(4)加速度響應、位移響應在巖-土交界面附近會出現明顯的突變。

(5)襯砌內部公路板的存在使超大直徑襯砌拱側的水平剪應力明顯減小，起到了支撐和約束作用。