基于中性區特征的沿空掘巷煤柱寬度分析與實踐

張守寶，何基源，宋沄瑋，何 瀟，張振宇，李東東，李垚志，郭 明

（1.中國礦業大學（北京）能源與礦業學院，北京 100083；2.晉能控股 山西煤業股份有限公司，山西 大同 037003）

我國能源結構中煤炭能源占主體地位，這是由煤炭的儲量和可靠性決定的[1-3]。隨著煤炭資源開采向深部發展，國內外學者對能提高資源采出率的小煤柱留設理論與技術展開了大量研究，綜合文獻來看留設煤柱寬度的方法主要有以下幾類：①認為彈性區的存在是煤柱穩定的標志，通過計算煤柱內彈塑性區的寬度來留設合理的煤柱寬度[4-8]；②把煤柱看作某類梁或者柱的結構，通過建立煤柱區域受力結構的力學模型和分析留設煤柱的結構穩定性來選擇合理的煤柱寬度[9-12]；③通過突變理論等建立煤柱失穩的判斷依據推導出合理的煤柱寬度[13-15]；④通過分析煤柱不同使用階段的應力變化和變形規律選擇最優的煤柱寬度[16-20]。

事實上，煤柱在巷道開挖形成并受力后會產生變形，一般情況下從煤壁到煤柱中心水平變形量呈現由大到小的規律，在穩定的煤柱內部核心區變形量很小，這也是煤柱是否穩定的判定標準之一。為此，采用理論分析與數值模擬等手段研究煤柱寬度與煤柱內的水平變形之間的規律，以期獲得煤柱留設的新方法。

1 沿空掘巷煤柱中性區的理論分析

1.1 中性區的定義及作用

在巷道維護實踐中發現，沿空掘巷留設的煤柱在上覆載荷的作用下產生變形，其塑性變形的煤巖體體積膨脹向巷道內鼓出，當鼓出量超過一定數值時發生破壞。從巖石力學意義上分析可知，煤柱受集中應力作用后，由于煤柱煤巖體的泊松效應產生橫向鼓出變形，一幫向沿空巷道內鼓出，另一幫向上工作面采空區鼓出。由于以上2 部分橫向變形方向相反，在煤柱內必然存在水平位移為0 的分界面，當煤柱處于破壞狀態時，此分界面為一極小的區域，當煤柱由不穩定變化到穩定狀態時，水平變形為0 的區域則逐漸增加，這說明隨著水平變形為0 區域的增加，煤柱逐漸趨于穩定。所以把煤柱內水平變形為0 或接近0 的區域稱為煤柱的水平變形中性區，簡稱煤柱中性區。煤柱內中性區示意圖如圖1。

圖1 煤柱內中性區示意圖Fig.1 Schematic diagram of the neutral zone in the coal pillar

煤柱的中性區是煤柱兩側不同變形方向的過渡區域，中性區的形狀、寬度和面積表示出煤柱內巖體的橫向微變形區和核心承載區大小，間接表征出煤柱的穩定性和承載能力，中性區寬度面積越大，煤柱穩定性越強，其承載能力越高。

煤柱的破壞起源于巷道開挖和煤層開采的應力作用，微觀表現為煤柱內裂紋的擴展，宏觀表現為煤柱的壓縮和鼓出，合理的煤柱寬度應該使煤柱內存在一定寬度的穩定中性區，使煤柱具備能夠承受全過程采動應力的能力。中性區的范圍較小時，煤柱的承載能力弱，不能承受煤柱上方的采動集中應力，巷道圍巖壓縮變形和橫向變形大，煤柱易失穩，影響安全生產；煤柱內的中性區寬度和面積較大時，煤柱的承載能力增強，集中應力的作用下煤柱的壓縮變形和橫向變形仍然在允許范圍內，煤柱保持安全不易失穩；但是煤柱太寬時，中性區寬度和面積太大，雖然煤柱更加穩定，但是煤柱不回采會降低采區回采率，造成資源浪費。

1.2 中性區與彈性區的關系

中性區的定義是從煤柱的絕對變形量視角出發確定的標量，而傳統的彈性區是從煤柱變形的可恢復性出發定義的，它們之間既有聯系也有區別。彈性區是指煤柱內部處于彈性變形范圍的區域，實際上，煤柱巖體在受到集中應力后會發生彈性變形和塑性變形2 大類，在煤柱應力小于煤柱巖體在相應圍壓下彈性極限的區域，發生的為彈性變形，相應區域為彈性區；在此區域之外煤柱應力超過了相應圍壓的彈性極限，則會發生不可恢復的變形，一般為塑性變形，甚至發生剪切破壞。而中性區指的是煤柱水平變形的絕對量較小的區域，在煤柱寬度較大，垂直應力較小時的煤柱，中性區可能小于彈性區；而在煤柱較小，垂直應力較大的煤柱上可能中性區大于彈性區；因此，中性區與彈性區存在重合但并不是1 個區域的2 種不同表達。

2 沿空掘巷煤柱合理寬度數值模擬

2.1 沿空掘巷現場條件及模型

2.1.1 工作面及巷道概況

二采區23下11 工作面開采3下煤層，平均厚度3.3 m，傾角2°～3°，其位于二采區中部，相鄰北側為已采的23下12 工作面，南側為待采23下10 工作面，西側為八里鋪斷層煤柱線，東到大巷保護煤柱邊界。23下11 軌道巷沿3下煤層施工，為滿足23下11工作面通風、行人、運輸、管線敷設的需要，巷道設計為矩形斷面，寬4.5 m，高3.3 m。23下11 工作面巷道布置圖如圖2。

圖2 23 下11 工作面巷道布置圖Fig.2 Position relationship of working face roadway

2.1.2 模型及方案

以23下11 軌道巷為工程背景建模，考慮開挖后頂底板巖層對煤層的影響及邊界效應，模型尺寸為320 m×180 m×60 m，共劃分154 060 個單元，約束模型的底面和側面，考慮巷道埋深480 m，模型z=60面上施加12 MPa 的載荷。 模型邊界條件示意圖如圖3。

圖3 模型邊界條件示意圖Fig.3 Diagram of boundary conditions

根據理論和經驗，本工作面的巖體較少發生蠕變變形，巖體的破壞主要是在地應力作用下產生的剪破壞，所以，模型采用莫爾-庫侖屈服準則。巖層力學性質參數見表1。

表1 各巖層主要力學參數Table 1 Main mechanical parameters of each rock formation

為模擬留設不同寬度煤柱內中性區演化規律，煤柱寬度設置10 個方案，從2～11 m，每個方案間隔1 m。

2.2 中性區寬度的確定及數值模擬結果

煤柱水平中性區表示的是水平變形量較小的區域，其水平變形大小可以從煤體的彈性變形極限來計算并確定，如式（1）。

式中：d 為水平變形中性區寬度，mm；μ 為煤體泊松比；σ 為煤柱上方應力，Pa；E 為煤體彈性模量，Pa，約為煤的10%；h 為煤柱高度，mm。

通過計算，選擇煤柱內的水平變形中性移范圍為±12 mm。

2.2.1 中性區范圍的模擬結果

不同煤柱寬度的中性區寬度和面積占比如圖4。不同寬度煤柱中性區域如圖5。

圖4 不同煤柱寬度中性區的面積占比和寬度Fig.4 The width and area ratio of the neutral zone with different coal pillar widths

圖5 不同寬度煤柱中性區域Fig.5 Neutral area of coal pillars with different widths

1）隨著煤柱寬度的增加，水平變形中性區的寬度逐漸增加。當煤柱寬度2 m 時，煤柱內部不存在中性區域，整個煤柱被上覆荷載壓縮完全破碎喪失承載能力；煤柱寬度超過3 m 時，煤柱內部出現中性區，形狀為中間狹窄，頂端和底端變寬，說明煤柱承載能力逐漸增強；煤柱寬度分別為5 m 和10 m 時。

2）隨著煤柱寬度的增加，煤柱中性區面積占比先增大后減小再緩慢增加；其中煤柱寬度從3 m 增加到6 m，煤柱內中性區面積占比快速增加，說明煤柱寬度增加可明顯改善煤柱變形狀態，當煤柱寬度6 m 時，中性區面積占比達到最大值33.5%；煤柱寬度7～9 m 時，煤柱中性區面積占比減小，這是因為此時煤柱寬度易于造成應力集中，中性區增長速度小于煤柱寬度增加速度所致；當煤柱寬度大于9 m以后，中性區面積占比逐漸增加，這是因為煤柱穩定性越來越強的原因。

2.2.2 錨桿支護對中性區的影響

不同寬度煤柱中性區寬度和承載能力見表2，支護前后煤柱中性區和承載能力變化如圖6。

從表2 和圖6 中可以看出，煤柱幫部有無錨桿支護條件下，煤柱內的中性區和承載能力不同。與無支護時相比，有支護條件下，煤柱內中性區寬度增加，煤柱內穩定的區域變寬，煤柱的承載能力提高。隨著煤柱寬度的增加，有支護時比無支護時的中性區寬度增長率先升高后降低，其中在煤柱寬度為6 m 時達到最大，達到9.0%，其后增長率逐漸減??；而煤柱增加支護后的承載能力增長率則隨著煤柱寬度的增加逐漸降低。這說明錨桿支護對于小于7 m 的煤柱來說能夠有效增加中性區寬度和煤柱承載能力，當煤柱寬度增加到7 m 以上時，支護產生的增加效應則會逐漸減小，也就是說錨桿支護對小煤柱的中性區寬度和承載力增加作用最為明顯。當煤柱增加到7 m 以上后，錨桿支護的作用主要是維護煤幫穩定性，其中性區寬度和承載力增加主要來源于煤柱本身寬度的增加。

表2 不同寬度煤柱中性區寬度和承載能力Table 2 Width and bearing capacity of neutral zone of coal pillars with different widths

圖6 支護前后煤柱中性區和承載能力變化Fig.6 Changes in the neutral area and bearing capacity of the coal pillar before and after support

綜上經過對掘進后不同寬度煤柱的水平變形中性區大小和承載能力的演化規律進行分析比較，確定煤柱留設6～7 m 為宜。

3 現場應用

3.1 煤柱合理寬度的理論分析

穩定承載區的煤柱寬度模型如圖7。

圖7 穩定承載區的煤柱寬度模型Fig.7 Coal pillar width model in stable bearing area

根據彈塑性理論，留設煤柱的寬度B 為煤柱兩側破壞的塑性區和內部的穩定中性區之和[21]：

式中：λ 為側壓系數；m 為煤層賦存厚度，m；K為應力集中系數；H 為巷道埋藏深度，m；ρ 為巖層的平均密度，t/m3；C0為煤層黏聚力，MPa；φ0為煤層內摩擦角，（°）；px為巷道受到的支護力，MPa；r 為巷道等效半徑；η 為矩形巷道塑性區修正系數。

根據現場實際地質條件資料，計算得x0=3.78 m，x2=0.83 m。所以x1的取值范圍為1.38～2.30 m。所以煤柱寬度理論值B 的范圍為5.99～6.91 m。

綜合數值模擬、理論計算和現場條件，確定現場煤柱的合理寬度為6 m。

3.2 支護方案及安全保障措施

該巷道采用錨網帶支護，支護方案如圖8。頂板采用φ22 mm×2 400 mm 高強樹脂錨桿，錨桿間排距：750 mm×900 mm；幫采用φ20 mm×2 200 mm 全螺紋，錨桿間排距：900 mm×900 mm，頂錨索采用φ22 mm×6 000 mm 間排距：1 800 mm×2 700 mm。

圖8 支護方案圖Fig.8 Supporting plan diagram

錨桿索施工安全保障要求如下：錨桿應盡量施工于設計地點，允許誤差±50 mm。錨桿外露長度為露出螺帽不小于10 mm，但不能大于50 mm。錨桿預緊力施工要嚴格按照標準施工，頂板錨桿扭矩不小于200 N·m，巷幫錨桿不小于100 N·m。錨網安裝時，兩段網之間要搭接有力，頂板鋼筋網搭接長度不少于200 mm，兩幫金屬鐵絲網搭接長度不少于200 mm。因巷道煤層松軟，如肩窩及巷幫有片幫、漏頂時，不需要造型，但是錨網支護必須緊貼巖面。錨索在安裝入鉆孔0.5 h 后方可施加高預緊力，并確保預緊力不小于180 kN/根，錨固力不低于18 t，錨索滯后掘進面迎頭不超過5 m。

3.3 煤柱深部圍巖及巷道表面位移觀測分析

沿空掘巷后在23下11 軌道巷道煤柱幫中部位置打2 個鉆孔布置多點位移計，鉆孔間距離為2.5 m。每個孔布置4 個測點，孔1 的觀測深度為1.0、1.5、2.0、2.5 m，孔2 的觀測深度為3.0、3.5、4.0、4.5 m。多點位移計的監測數據如圖9。

圖9 多點位移計煤柱深部位移—時間曲線Fig.9 Deep displacement-time curves of coal pillar by multi-point displacement meter

由圖9 可以看出，煤柱深部圍巖變形先減小后增大，觀測深度3.5 m 位置比觀測深度2.5 m 位置的水平位移大，表明2 個位置鼓出方向不同，不同觀測深度的深部圍巖位移最后趨于穩定。深度1.5 m位置和4 m 位置范圍內，圍巖水平位移為15～17 mm，水平位移小，深部圍巖變形先減小后增大，該范圍區域基本為中性區，中性區的寬度與理論模擬寬度基本吻合。

根據巷道表面位移監測資料統計：巷道掘進之后，前15 d 圍巖變形速度較快，30 d 之后圍巖基本不再發生變形，煤柱幫最大變形量為85 mm，實體煤幫移近量為64 mm，頂底板移近量為98 mm。工作面回采階段，工作面超前段變形較為嚴重，超前影響距離為50 m，50 m 范圍之外基本不受影響，在工作面前方5 m 處巷道兩幫累計變形量為330 mm，頂底板累計變形量為182 mm。礦壓監測表明留設6 m煤柱能夠滿足安全正常生產要求。

4 結 語

1）煤柱的中性區是煤柱兩側不同變形方向的分界區域，中性區的形狀、寬度和面積表征了煤柱的承載能力，煤柱的承載能力主要由煤柱內的穩定中性區體現，隨煤柱內的穩定中性區變寬，煤柱的承載能力提高，煤柱穩定性增強。

2）小煤柱寬度應滿足即可隔離上工作面采空區，又具有一定的承載能力，合理的煤柱寬度應該使煤柱內存在一定寬度的穩定中性區。數值模擬表明，煤柱寬度很小時，煤柱內無中性區，煤柱破壞的程度嚴重，不能承受上覆巖層荷載；隨著煤柱寬度增加，煤柱內中性區寬度逐漸增加，煤柱的承載能力明顯提高。

3）現場應用圍巖監測表明，在合理的支護條件下，留設6 m 寬度的煤柱發揮了圍巖的自承載能力，能夠滿足安全生產需要。