分布式光伏與風電機組LVRT及電流限幅環節的等值建模

陳海東，潘學萍，黃 樺，孫曉榮，和大壯，雍成立

（1. 河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 211100；2. 南京工程學院電力工程學院，江蘇南京 211167）

0 引言

當前隨著分布式新能源機組的持續并網，電力負荷的動態特性已發生了顯著變化，傳統負荷模型不再適用于新型電力系統仿真分析的需求，亟需構建含分布式新能源機組的綜合負荷模型［1-2］。目前在研究主動配電網的等值模型時，一般將配電網中各類分布式新能源機組等值，將其與傳統負荷模型并聯作為主動配電網的等值模型結構［3-6］。然而由于主動配電網中分布式新能源機組類型不同、控制方式各異，且需滿足主動配電網的動態無功支撐需求，接入主動配電網的分布式新能源機組通常被要求具備低電壓穿越（LVRT）能力［7-8］。故建立含LVRT控制的多類型分布式新能源機組的通用模型為當前的研究熱點。

由電力電子設備主導的分布式新能源機組，其控制器存在限幅、死區等環節；且正常情況下的PQ解耦控制與LVRT 控制之間存在切換等離散事件；文獻［9］還指出雙饋風電機組（DFIG）為混雜動態系統，具備非線性特征。故含多類型分布式新能源機組等值建模的難點在于對非線性環節進行等值建模。

目前針對諸如換流器等非線性系統的等值建模研究較少。文獻［10］從逆變器為典型非線性仿射系統的角度出發，研究了逆變器降階與微分流形的相似性關系，將微分同調應用于逆變器降階中，提出了單變量微分同調判據。文獻［11］針對含多狀態變量的并網逆變器，提出了基于廣義哈密頓作用量的同調判別標準，并依據能量守恒得到了實用化同調判據。在模型等值方面，文獻［12］通過對每臺換流器下垂控制中的狀態變量進行等效變換，提出了計及多換流器動態交互作用的等值單機非線性模型，但在等值建模時僅對多臺換流器的控制環節進行了等效變換，未涉及非線性環節的等值。文獻［13-14］通過解析方法，對風電場／光伏（PV）場站內機組的LVRT動態全過程進行了解析等值，進一步將解析等值結果與其他環節的物理模型相結合，獲得等值機的模型及參數。然而上述文獻僅對LVRT 過程進行了等值處理，對于如限幅環節等非線性環節的等值未見研究。還有研究采用參數辨識方法獲得非線性模型參數，如文獻［15-16］基于模型參考自適應方法／擴展卡爾曼濾波法，對永磁同步發電機轉子電阻等電氣參數進行了辨識。然而文獻［17］指出，非線性系統在離散切換瞬間，微小的參數變化可能導致較大動態差異，基于此刻響應數據進行參數辨識將產生較大的誤差，即無法通過參數辨識獲取準確的非線性模型參數。

針對上述問題，本文分析了分布式新能源機組受多激勵影響的非線性環節響應特性，采用非機理建模方法獲得非線性環節的等值模型。以主動配電網為例，建立多類型分布式新能源機組的通用模型。模型等值時將線性環節采用參數辨識的方法獲取模型重點參數；非線性環節采用解析方法推導其在不同擾動程度下的解析結果，進一步采用擬合法獲得非機理等值模型。最后對某實際配電網進行建模仿真，驗證了所提方法的可行性。值得注意的是，本文基于PSCAD／EMTDC 平臺推薦的分布式新能源機組模型及參數進行分析研究，但所提方法同樣適用于不同新能源廠商提供的機組模型及參數。

1 多類型分布式新能源機組的通用模型及LVRT控制

1.1 多類型分布式新能源機組的通用模型結構

DFIG、直驅永磁風電機組（DDPMSG）和PV的詳細模型［18-19］見附錄A圖A1。由于電網側擾動下分布式新能源機組的動態特性受換流器及其控制環節影響，且各類分布式新能源機組的控制策略相近，為此文獻［3］提出了構建逆變型并網的多類型分布式新能源機組的通用模型，但其構建的模型未計及分布式新能源機組LVRT的動態特性。

本文提出的可表達多類型分布式新能源機組LVRT 動態特性的通用模型如附錄A 圖A2所示。由于DFIG、DDPMSG 以及PV 的主要區別在于原動機側，因此圖A2所示通用模型中將原動機側等效為恒功率源，其有功、無功功率參考值分別為Pgref、Qgref；經直流電容、逆變器、RLC 濾波電路后通過輸電線路（電阻為RL和電抗為XL）并網。鎖相環（PLL）用以獲得機端電壓相位；有功功率和無功功率均采用雙環控制方式。下面對計及分布式新能源機組LVRT 動態過程的低電壓有功、無功管理環節和電流限幅環節進行詳細介紹。

1.2 低電壓有功管理環節

低電壓有功管理環節根據分布式新能源機組的端口電壓對Pgref進行調整，調整后的有功功率參考值為λPgref（λ為分布式新能源機組的有功調整系數）。不同新能源廠商關于λ的設置方法不盡相同，本文選用PSCAD／EMTDC 平臺中分布式新能源機組的有功調整系數λ進行分析，其波形如圖1 所示。圖中：U為分布式新能源機組的端口電壓；Un為系統額定電壓。

圖1 分布式新能源機組的有功調整系數Fig.1 Active power adjustment coefficient of distributed new energy units

1）DFIG的λ為：

式中：kp為有功系數。

2）DDPMSG的λ為：

3）PV的λ=1。

電壓跌落期間，分布式新能源機組的有功功率與其端口電壓跌落深度相關；故障清除后分布式新能源機組的端口電壓開始恢復，由圖1 可知其有功功率也開始恢復，功率恢復速率與電壓恢復速率一致。

1.3 低電壓無功管理環節

低電壓無功管理環節的目的是確定分布式新能源機組在LVRT 期間的無功附加電流iqLVRT。iqLVRT與換流器穩態控制下的無功電流指令值之和作為分布式新能源機組的總無功電流參考值iqref。選用PSCAD／EMTDC 平臺中分布式新能源機組的無功附加電流模塊進行分析。

1）DFIG未設置無功附加電流模塊，即iqLVRT=0。

2）DDPMSG的iqLVRT為：

式中：kq為無功附加電流系數。

3）PV的iqLVRT為：

電壓跌落期間，分布式新能源機組的無功功率與其端口電壓的跌落深度相關；故障清除后分布式新能源機組的端口電壓開始恢復，其無功功率也開始恢復，功率恢復速率與電壓恢復速率一致。

1.4 電流限幅環節

分布式新能源機組受電力電子換流器最大電流限額Imax的影響。為保證電壓跌落期間對系統的無功功率支撐，分布式新能源機組常采用無功優先控制策略，此時其最大有功電流idmax和最大無功電流iqmax滿足：

式中：id和iq分別為分布式新能源機組端口電流的d軸和q軸分量。在附錄A 圖A2 所示的通用模型中，電力電子換流器的低電壓有功、無功管理環節及電流限幅環節都為非線性環節，其余為線性環節。

2 多類型分布式新能源機組非線性環節的等值建模

針對含多類型分布式新電源機組的主動配電網，建模時分布式新能源機組通常采用動態等值方法，即將配電網中多類型分布式新能源機組等值為1臺或多臺等值機組。根據圖A2所示通用模型進行等值建模，線性環節中采用按容量加權平均或參數辨識等方法獲取等值模型參數，而目前對于非線性環節的等值建模方法較少。本文提出受多激勵影響的非線性環節等值建模方法。

2.1 低電壓有功管理環節的模型聚合

由于主動配電網中各類型分布式新能源機組的并網點不同，電網側擾動下其低電壓有功管理環節的狀態也不盡相同，等值建模時需計及各類型分布式新能源機組不同低電壓有功管理環節狀態的影響。

假設主動配電網中被等值的分布式新能源機組有n臺，根據圖1 可得等值機的有功功率參考值Peq.ref為：

式中：λeq為等值機的有功調整系數；λj為分布式新能源機組j的有功調整系數；Pgrefj為分布式新能源機組j的有功參考值。由式（6）可以看出，λeq與各分布式新能源機組是否進入低電壓有功管理環節有關。當所有被等值機組都未進入低電壓有功管理環節時，各機組的λ皆為1，故λeq=1；當部分／全部機組進入低電壓有功管理環節時，需根據式（6）求取λeq。

根據圖2，當配電網中有n臺被等值機組時，λeq可采用式（7）所示分段函數近似擬合。

圖2 低電壓有功管理環節的模型聚合Fig.2 Model aggregation of low voltage active power management link

式中：ap、bp、cp、ap1、cp1為擬合系數。

當等值母線電壓的變化量處于[ΔUeq.0，ΔUeq.n]區間時，從圖2可以看出，可采用擬合系數為ap、bp、cp的二次函數（圖中的虛線）擬合等值機的有功調整系數；當所有分布式新能源機組都進入低電壓有功管理環節時，λeq為關于ΔUeq的一次函數，此時擬合系數ap1和cp1均為常數。

值得注意的是，若分布式新能源機組在進入低電壓有功管理環節后，有功調整系數具有分段特性，如圖1 所示的DDPMSG，在端口電壓跌落到0.4Un及以下時，有功調整系數恒定為0。則λeq在式（7）所示一次函數對應的等值母線電壓變化區間會多出1個二次函數和一次函數。這是因為存在一部分DDPMSG 的有功調整系數為0，一部分不為0 的情況。此時多出的分段函數在形式和確定方法方面與式（7）相同，這里不再贅述。

2.2 低電壓無功管理環節的模型聚合

設有n臺分布式新能源機組被等值，則由式（3）、（4）可得等值機的無功附加電流為：

式中：iqLVRT.eq為等值機無功附加電流值；kq.eq為等值機無功附加電流系數。由式（3）、（4）可以看出：當所有分布式新能源機組都未進入低電壓無功管理環節時，各機組的kq皆為0，因此kq.eq=0；當部分／全部機組進入低電壓無功管理環節時，需根據式（8）求取kq.eq。

以2臺分布式新能源機組為例，假設擾動1下機組1 進入低電壓無功管理環節，其無功附加電流iqLVRT1=kq1ΔU1+ε1，ΔU1為機組1 端口電壓的變化量，ε1為常數，kq1為機組1 的無功附加電流系數；機組2未進入低電壓無功管理環節，其無功附加電流為0，此時等值機的無功附加電流為iqLVRT.eq.1=kq1ΔU1+ε1=kq.eq.1ΔUeq。隨著電壓跌落程度的加深，當2臺分布式新能源機組都進入低電壓無功管理環節時，機組1的無功附加電流仍為iqLVRT1=kq1ΔU1+ε1，機組2 的無功附加電流為iqLVRT2=kq2ΔU2+ε2（ε2為常數），則等值機的無功附加電流iqLVRT.eq.2=kq1ΔU1+ε1+kq2ΔU2+ε2=kq.eq.2ΔUeq。

根據上述結果，可得n臺分布式新能源機組被等值時，iqLVRT.eq為斜率單調遞增的連續折線，見附錄A 圖A3。由圖可知，當配電網中有n臺被等值時，iqLVRT.eq可采用式（9）所示分段函數近似擬合。

式中：ΔUeq.q0為所有分布式新能源機組都未進入低電壓無功管理環節時等值母線電壓變化量的門檻值；ΔUeq.qn為所有分布式新能源機組都進入低電壓無功管理時等值母線電壓變化量的門檻值；aq、bq、cq和kqc為擬合系數。

當等值母線電壓的變化量處于[ΔUeq.q0，ΔUeq.qn]區間時，從圖A3 可以看出，可采用系數為aq、bq和cq的二次函數（見圖A3 中的紅色虛線）擬合等值機的無功附加電流；當所有機組都進入低電壓無功管理環節時，kqc為常數。

2.3 電流限幅環節的等值

當多臺分布式新能源機組進行模型聚合時，需確定等值機組的電流限幅值。

1）當所有分布式新能源機組未進入電流限幅環節時，等值機的d軸和q軸電流為所有機組的對應電流之和，即：

2）當部分機組進入電流限幅環節時，設有n1臺機組進入電流限幅環節，n-n1臺機組未進入電流限幅環節，由于采用無功優先控制，故等值機電流的d、q軸分量分別為：

3）當所有機組均進入電流限幅環節時，有：

式中：Imax.eq為所有分布式新能源機組的電流限幅值之和。從式（10）—（12）可以看出：由于受被等值機組進入電流限幅環節狀態的影響，等值機的d、q軸電流限幅值將不再是確定值，其會隨著電壓跌落深度的變化而變化。

根據圖A4，可將等值機的d軸電流限幅值idmax.eq采用式（14）所示分段函數擬合。

式中：al、bl和cl為二次函數擬合系數；ΔUeq.l0為所有分布式新能源機組都未進入電流限幅環節時等值母線電壓變化量的門檻值；ΔUeq.ln為所有分布式新能源機組都進入電流限幅環節時等值母線電壓變化量的門檻值。

3 多激勵下多類型分布式新能源機組非線性環節的非機理等值建模

下面以3 類分布式新能源并網的簡單算例為例，分別給出分布式新能源機組低電壓有功管理、低電壓無功管理以及電流限幅環節在多激勵下的非機理等值建模流程。

3.1 非機理等值建模流程

以低電壓有功管理環節為例，多類型分布式新能源機組低電壓有功管理環節的非機理等值建模流程見圖3。低電壓無功管理環節以及電流限幅環節的非機理等值建模流程與圖3 基本一致，這里不再贅述。

圖3 低電壓有功管理環節的非機理等值建模流程Fig.3 Non-mechanism equivalent modeling flowchart of low voltage active power management link

3.2 算例分析

多類型分布式新能源機組的并網接線圖如圖4 所示，2 臺DFIG、2 臺DDPMSG 以及1 臺PV 接入母線B2，其額定功率均為1 MW，分布式新能源機組通過兩級升壓變壓器接入220 kV 系統，其參數采用PSCAD／EMTDC平臺推薦的典型參數。假設分布式新能源機組均采用定無功控制方式，即Qgref=0，低電壓有功管理和無功管理環節分別見1.2 節和1.3 節，DFIG、DDPMSG 以及PV 的電流限幅值分別為1.1、1.1、1.5 p.u.。并網阻抗分別為Z1=0.22+j1.07 p.u.，Z2=0.58+j1.65 p.u.，Z3=2.12+j5.18 p.u.，Z4=4.71+j13.59 p.u.，Z5=6.81+j19.03 p.u.（基準容量為1 MV·A）。

圖4 多類型分布式新能源機組的并網接線圖Fig.4 Grid-connected wiring diagram of multi-type distributed new energy units

進行等值建模時，首先將各分布式新能源機組采用圖A2所示的通用模型結構表示，下面對各非線性環節的等值建模過程進行詳細闡述。

3.2.1 低電壓有功管理環節的非機理等值建模

根據圖3 所示建模流程，設故障發生在母線B1處，根據各分布式新能源機組與母線B2的電氣距離計算可得：當母線B2的電壓跌落小于10.1%Un時，所有新能源機組都未進入低電壓有功管理環節，即ΔUeq.0=10.1%Un；當母線B2的電壓跌落大于等于11.8%Un時，所有分布式新能源機組都進入低電壓有功管理環節，即ΔUeq.n=11.8%Un。

在母線B2處設置不同電壓跌落擾動，其變化區間為[10.1%Un，11.8%Un]，進而可得每種電壓跌落程度下的{ΔUeq，λeq}序列，最后采用二次函數擬合該序列，二次函數的擬合結果如式（15）及圖5（a）所示。

此外，由于DDPMSG 的有功調整系數存在分段特性，當母線B2的電壓跌落小于60.1%Un時，所有DDPMSG 的有功調整系數都不為0；當母線B2的電壓跌落大于等于61.8%Un時，所有DDPMSG 的有功調整系數都為0。因此，在母線B2設置不同電壓跌落擾動，其變化區間為[60.1%Un，61.8%Un]，進而可得每種電壓跌落程度下的{ΔUeq，λeq}序列，采用二次函數擬合該序列，二次函數的擬合結果如式（16）及圖5（b）所示。

圖5 有功管理環節的非機理等值建模Fig.5 Non-mechanism equivalent modeling of active power management link

3.2.2 低電壓無功管理環節的非機理等值建模

采用與低電壓有功管理環節等值相似的流程，可得母線B2處的電壓跌落小于10.1%Un時，所有分布式新能源機組都未進入低電壓無功管理環節，即ΔUeq.q0=10.1%Un；當母線B2處的電壓跌落大于等于20.5%Un時，所有分布式新能源機組都進入低電壓無功管理環節，即ΔUeq.qn=20.5%Un。

在母線B2設置不同電壓跌落擾動，其變化區間為[10.1%Un，20.5%Un]，進而可得每種電壓跌落程度下的{ΔUeq，iqLVRT.eq}序列，最后采用二次函數擬合該序列，擬合結果見式（17）以及附錄A圖A5。

3.2.3 電流限幅環節的非機理等值建模

在母線B2處設置不同電壓跌落程度的擾動，可得母線B2的電壓跌落小于34.16%Un時，所有分布式新能源機組都未進入電流限幅環節，即ΔUeq.l0=34.16%Un；當母線B2的電壓跌落大于等于39.41%Un時，所有分布式新能源機組都進入電流限幅環節，即ΔUeq.ln=39.41%Un。

在母線B2處設置不同的電壓跌落擾動，其變化區間為[34.16%Un，39.41%Un]，可得每種電壓跌落程度下的{ΔUeq，idmax.eq}序列，采用二次函數擬合該序列，擬合結果見式（18）以及附錄A 圖A6。由圖可知，idmax.eq可近似由式（18）擬合。

綜合圖5、圖A5和圖A6的曲線擬合結果可以看出，采用圖3、圖A3 和圖A4 所示的二次曲線擬合方法可以較好地進行部分分布式新能源機組進入LVRT 或進入電流限幅環節時非線性環節的等值建模。

4 算例驗證

將所提多類型分布式新能源機組非線性環節的非機理等值建模方法進一步應用于主動配電網中，進行機組等值建模，并將等值模型與傳統負荷模型并聯作為主動配電網的等值模型。

以附錄A圖A7所示的某實際10 kV主動配電網為例，基于PSCAD／EMTDC 平臺搭建該仿真系統。設線路阻抗為0.116+j0.106 7 Ω／km，靜態負荷的電阻RZ與電抗XZ的比值滿足RZ/XZ=5，感應電動機負荷參數見附錄A 表A1。圖A7 中，分布式新能源的出力占總負荷比例的104.44%，其中DFIG、DDPMSG以及PV 的出力分別占新能源總出力的37.04%、37.04%和25.93%。

4.1 分布式新能源機組非線性環節的等值建模

首先采用圖A2 所示的通用模型表示各分布式新能源機組，然后對各分布式新能源機組進行等值建模。等值時對其中的線性環節采用參數辨識方法獲取重點參數，對其中的非線性環節采用本文所提等值建模方法。

在多擾動激勵下，擾動設置為母線A1處發生三相短路故障，通過調整接地電阻使得母線A2的電壓分別發生不同程度的跌落。根據各分布式新能源機組與擾動點的電氣距離，可得等值機進入低電壓有功管理環節的等值母線電壓變化量門檻值分別為ΔUeq.0=10.2%Un和ΔUeq.n=11.8%Un。與此同時，可計算得到當等值母線電壓的變化量處于區間[60.2%Un，61.4%Un]內時，部分DDPMSG 的有功調整系數為0。

因此，在母線A2處分別設置變化量處于區間[10.2%Un，11.8%Un]和[60.2%Un，61.4%Un]內的電壓跌落擾動，得到相應的{ΔUeq，λeq}序列，采用二次函數擬合，結果見附錄A 式（A1）。同理，進行低電壓無功管理環節等值時，根據各分布式新能源與擾動點的電氣距離，計算得到ΔUeq.q0=10.2%Un，ΔUeq.qn=21.1%Un。在此區間內根據所得{ΔUeq，iqLVRT.eq}序列，采用二次函數擬合，結果見附錄A 式（A2）。進行電流限幅環節等值時，計算得到ΔUeq.l0=34.26%Un，ΔUeq.ln=40.1%Un。在此區間內根據所得{ΔUeq，idmax.eq}序列，采用二次函數擬合，結果見附錄A 式（A3）。由式（A1）—（A3）可得不同電壓跌落程度下非線性環節的等值參數。

4.2 主動配電網的等值建模驗證

由文獻［20］可知傳統綜合負荷模型的待辨識參數為并網等值阻抗（RCLM+jXCLM），感應電動機的定子電抗XS、初始轉差率s0以及慣性時間常數H；此外還有感應電動機消耗有功占綜合負荷消耗有功的比例KIM。而對于分布式新能源機組，由文獻［4］可知，其重點參數為并網等值阻抗（RDG+jXDG），換流器有功控制環節、無功控制環節外環的比例積分參數Kpp、Kpi、Kqp和Kqi，以及鎖相環的比例積分參數KPLLp和KPLLi，此外還有分布式新能源機組輸出功率占綜合負荷總消耗功率的比例KDG。由此確定15 個待辨識的參數，分別為｛RDG，XDG，RCLM，XCLM，Kpp，Kpi，Kqp，Kqi，KPLLp，KPLLi，XS，s0，H，KDG，KIM｝，其余參數采用典型值。設t=5 s 時母線A1處發生三相短路故障，通過調整接地電阻使得母線A2電壓跌落10.5%Un，故障持續0.2 s后消失，系統恢復至原狀態。由式（A1）—（A3）可得此時的λeq=0.997 7，iqLVRT.eq=0.034 0 p.u.，idmax.eq=1.2037 p.u.。

仿真得到該故障下母線A2處的有功功率及無功功率受擾軌跡，以此為基準，采用曲線擬合方法辨識待辨識參數。曲線擬合采用綜合粒子群優化算法，其中，初始粒子數和學習因子分別為10 和2，最大迭代次數為200。針對粒子群優化算法易進入局部極值點的問題，本文按Logistic 函數實現非線性動態遞減慣性權重，以防止算法收斂到局部極值點。具體為：

式中：w(T+1)為第T+1 次迭代的權重，T為迭代次數；Tmax為最大迭代次數；wmax、wmin分別為權重最大值、最小值；a和b為控制因子，當a=42 和b=0.77 時算法性能較好。當進行參數辨識時，等值模型中綜合負荷和分布式新能源機組的初值為詳細模型參數的加權平均值。

參數辨識的目標為：

式中：Eerr為誤差；P、Q分別為母線A2處的有功、無功功率，下標sim 和real分別表示基于等值模型的仿真結果以及基于詳細模型的仿真結果；K為受擾軌線時間窗口內的總采樣點數，采樣步長為10-5s。參數辨識結果見表1，表中RDG、XDG、RCLM、XCLM、XS的辨識值為標幺值。

表1 參數辨識結果Table 1 Results of parameter identification

當母線A2電壓跌落10.5%Un時，詳細模型和基于表1 參數的等值模型在等值母線A2處有功功率P、無功功率Q、等值電壓Ueq、a相瞬時電壓ua和瞬時電流ia的受擾軌跡對比情況如圖6所示，圖中，Ueq、ua和ia均為標幺值，后同。此時，由式（20）可計算出詳細模型和等值模型的誤差為0.019 5?？梢钥闯?，等值模型具有較好的擬合精度。同時，針對現有研究等值時大多未考慮分布式新能源機組LVRT 的情況，圖6 給出了未考慮LVRT 時等值模型的功率響應，模型參數設置與表1 相同，此時詳細模型和未考慮LVRT 等值模型的誤差為0.020 9?？梢钥闯?，考慮LVRT的等值模型具有更好的擬合精度。

圖6 電壓跌落10.5%Un時詳細模型和等值模型受擾軌跡Fig.6 Disturbed trajectories of equivalent model and detail model under 10.5%Un voltage dip

上述擾動下，只有部分分布式新能源機組進入LVRT，為進一步驗證所有分布式新能源機組都進入LVRT 時的模型適應性，設置新的擾動為t=5 s 時母線A1處發生三相短路故障，通過調整接地電阻使得母線A2電壓跌落了30%Un，故障持續0.2 s 后消失，系統恢復至原狀態。

由式（A1）—（A3）求得此時非線性環節參數分別為λeq=0.775，iqLVRT.eq=0.174 p.u.，idmax.eq=1.203 7 p.u.。該擾動下，詳細模型和基于表1 參數的等值模型在等值母線A2處有功功率P、無功功率Q、等值電壓Ueq、a 相瞬時電壓ua和瞬時電流ia的受擾軌跡對比情況如附錄A 圖A8所示。此時，詳細模型與等值模型及不考慮LVRT 的等值模型的誤差分別為0.028 2和0.057 7。由圖可知，當所有分布式新能源機組都進入LVRT 狀態后等值模型也具有較高的等值精度；當不考慮LVRT 等值時，其等值模型隨著分布式新能源機組進入LVRT 狀態的數目增多，LVRT 出力逐步增大，擬合誤差逐漸增大。

4.3 不對稱電壓跌落時等值模型的適應性分析

上述仿真驗證了網側對稱故障下等值模型的精度，下面進一步分析網側不對稱故障下等值方法的適應性。新的擾動設置為t=5 s 時母線A1處發生ab 兩相短路故障，且其電壓皆跌落50%Un，故障持續0.2 s 后消失，系統恢復至原狀態。由式（A1）—（A3）可得此時非線性環節參數分別為λeq=0.809 5，iqLVRT.eq=0.159 3 p.u.，idmax.eq=1.203 7 p.u.。該擾動下，詳細模型和基于表1參數的等值模型在等值母線A2處有功功率P、無功功率Q、等值電壓Ueq、a相瞬時電壓ua和瞬時電流ia的受擾軌跡對比情況如附錄A圖A9所示。此時2 個模型間的誤差為0.167 2。由圖可知，不對稱故障下等值模型仍具有較好的等值精度，但是相比于對稱故障，其等值誤差有了一定程度的提高，該現象是由系統不對稱故障下產生的諧波所造成的。

5 結論

本文基于PSCAD／EMTDC 平臺推薦的分布式新能源機組的詳細模型，研究了DFIG、DDPMSG 以及PV 非線性環節的等值建模方法。針對配電網中分布式新能源機組的地理位置不同、LVRT控制策略差異導致其非線性環節運行狀態的差異，分析了等值模型中低電壓有功調整系數、無功附加電流以及電流限幅值與等值母線電壓跌落程度的關系，得到了近似表達各非線性環節的非機理模型。算例仿真表明所提模型具有較好的適應性。

將所建多類型分布式新能源機組通用模型與傳統綜合負荷并聯作為主動配電網的等值模型。以某實際主動配電網為例，發現當網側發生對稱故障時，建立的模型能較好地描述計及LVRT 時，含多類型分布式新能源機組主動配電網的動態特性；當網側發生不對稱故障時，等值模型的擬合精度較好，但對不對稱故障下諧波的擬合精度不高。

本文所采用的DFIG、DDPMSG 以及PV 模型基于PSCAD／EMTDC 平臺的推薦模型結構及參數，但所提建模方法也適用于分布式新能源機組的其他模型結構或參數。

本文的創新點在于針對主動配電網中分布式新能源機組種類較多、位置較分散的問題，提出了多類型分布式新能源機組的等值建模方法，尤其是給出了非線性環節的等值建模方法。后續將針對主動配電網中電子電子化負荷，研究含高比例電力電子裝備的主動配電網等值建模方法。

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