基于投票方差的非侵入式負荷波動檢測

楊丹旭，宋亞奇，岳建任，李 莉

（華北電力大學控制與計算機工程學院，河北保定 071000）

0 引言

非侵入式負荷監測NILM（Non-Intrusive Load Monitoring）是20 世紀80 年代由HART G W 教授提出的［1］，近年來，隨著智能電網的建設與節能環保意識的增強，該領域受到關注并獲得發展。NILM 不依賴于在每臺用電設備上加裝監測裝置，通過對區域總電表電壓、電流及功率等信息的實時采集和分析，便可得到區域內所有負荷種類以及單臺用電設備的實時能源消耗情況，輔助智能電網在保持供需平衡、有效管理能源流動以及電網的可持續性等方面的建設［2］。NILM 在硬件安裝、隱私保護、用戶行為的修改、各類人群在高峰時間內的節能以及故障盜竊檢測等方面，能夠低成本、高效率地實現且便于實施［3-4］，與侵入式負荷監測相比具有明顯優勢。

NILM 方法主要分為基于事件的和非基于事件的2 類?；谑录腘ILM 方法需要進行數據處理、事件檢測、負荷特征提取和負荷識別步驟［5］，該類方法依賴于對獲取的聚合負荷數據使用不同邊緣檢測算法的事件檢測，從提取的事件中獲取特征，并使用機器學習算法將其按照不同的規則進行分類。事件檢測是NILM 方法中的重要組成部分，其目標是確定負荷開關事件是否發生、區分穩態暫態以及定位事件發生的時間。事件檢測的精度直接決定提取的負荷特征是否準確有效，從而影響負荷識別效果。在事件檢測中，無事件發生的狀態為穩態，前后2 個穩態之間發生的暫態事件的過渡階段稱為暫態階段，暫態事件的時間定位會影響穩態的確定。

事件檢測方法主要有基于規則、基于概率模型以及匹配濾波［6-7］3種。累積和的思想在事件檢測中應用廣泛，通過積累微小偏移量檢測事件的發生。文獻［8-9］對常規累積和進行改進以解決漏檢或者時間定位問題。文獻［10］將貝葉斯準則的思想應用到事件檢測中，解決了常規累積和的漏檢問題。文獻［11］利用基于廣義似然比（GLR）的思想比較負荷事件前后的概率，對負荷進行暫態事件檢測。文獻［12］提出平均滑動窗口（MSW）算法，該算法利用滑動窗口檢測有功功率損耗曲線的平均值，將其與預定義閾值進行比較來探測事件。文獻［13］跟蹤檢測信號包絡的標準差，對事件開始時間的定位精度較高。文獻［14］提出卡方檢測的方法，該方法雖然具有較好的檢測性能，但是缺少對事件結束時間的判斷。

滑動窗口內方差與均值比較的經典方法和規則（簡稱經典滑動窗方法）被廣泛用于各種場景NILM的事件檢測中［15-18］，其基于簡單的規則，高效快速，且具備一定的檢測效率，但在大功率用電設備運行時會降低對小功率用電設備投切事件的檢測能力，且對事件的開始及結束時間缺乏精確的定位。為了解決上述2 個問題，提高檢測精度，本文對經典滑動窗方法進行改進，提出一種基于投票方差的波動檢測方法。實驗驗證表明，該方法能夠有效地檢測出不同功率水平和不同特性的各種開關事件，以及實現更為精準的事件開始和結束時間定位。

1 問題分析

經典滑動窗方法通過比較滑動窗口內功率序列的方差與均值來判定是否發生波動，當方差大于均值的一半時認為發生波動，進而將波動前后的功率差與提前設置好的閾值進行比較，若大于閾值，則判定為一次事件發生。但是功率均值會隨著用電設備切換事件發生變化，在大功率用電設備開啟后，功率均值會升至一個很高的水平，遠大于小功率用電設備切換事件引起的波動方差，從而導致漏檢的發生。圖1 為功率水平提升檢測效果圖，圖中三角形標注的點為檢測到的事件，菱形標注的點為漏檢事件。當功率水平為200 W 左右時，40～60 W 的小功率事件會被檢測到，但當將功率水平提升1500 W后這些小功率事件就會被漏檢。原始功率水平及真實事件如附錄A圖A1所示。

圖1 功率水平提升檢測效果圖Fig.1 Detection effect diagram of promoting power levels

每個獨立的負荷開關事件都有開始和結束時間，單個事件過程示意圖如附錄A 圖A2所示。經典滑動窗方法在將滿足方差大于均值一半的點加入波動區間并判定事件發生之后，將區間兩端點視為投切事件的開始和結束時間，但當遇到功率緩慢變化的事件，滿足滑動窗口方差大于均值的一半時，可能事件早已開始，導致檢測到的事件開始時間晚于實際開始時間，如圖2 所示，類似地，檢測到的事件結束時間會早于實際結束時間。

圖2 時間定位錯誤圖Fig.2 Diagram of time positioning error

此外，經典滑動窗方法在定位事件開始和結束時間上有時會出現邏輯錯誤，當滿足波動條件的連續窗口數小于滑動窗口長度時，判定為事件開始時間的點會在結束時間點之后，這在現實中是不可能的，如圖3所示。

圖3 結束時間點早于開始時間點示意圖Fig.3 Schematic diagram of ending time point earlier than start time point

為了解決因大功率用電設備開啟而造成小功率用電設備的事件漏檢以及投切事件的時間定位問題，本文提出基于投票方差的波動檢測方法。

2 基于投票方差的波動檢測方法

2.1 基于投票方差的波動檢測方法設計思路

當發生負荷開關事件時，功率序列會產生相應的波動，此時滑動窗口內的功率方差增大，通過投票機制選出一段時間序列內滿足條件的方差最大的樣本點作為開關事件發生點。選擇方差作為判斷量的原因在于方差不會隨著聚合功率的變化而變化，避免了大功率用電設備開啟的影響。本文利用極差閾值將暫態和下一個穩態進行分割。

2.2 基于投票方差的波動檢測方法流程

2.2.1 方法總體流程

基于投票方差的波動檢測方法的輸入為聚合功率序列，輸出為事件的開始和結束時間，方法流程圖如附錄A圖A3所示，具體步驟如下。

1）由于家庭用電總功率信號中存在噪聲，噪聲或者尖峰值會觸發錯誤的事件轉換檢測，增加誤檢風險。為了提高事件檢測方法的性能，本文利用中值濾波方法對總功率信號進行去噪后再開啟事件檢測。輸入原始總功率序列P，設置長度為m+1 的濾波滑動窗口，每個濾波后的樣本點p′i均由其所在窗口的m+1個功率信號的中值表示，如式（1）所示。

式中：median（·）為求中值函數；pi-m/2+j(j=0，1，…，m)為第i個滑動窗口內的第j+1個功率樣本點。

2）輸入濾波后的功率序列P′，設置長度為n的方差滑動窗口，計算窗口內功率的方差。

3）對方差序列設置長度為w的投票滑動窗口，若某方差是投票滑動窗口內的最大值且不小于方差閾值q，則相應樣本點獲得1 票。q的作用是避免正常波動引起的極小方差被誤判為事件。

4）將最終獲得的票數等于投票窗口長度w的點標記為一次事件，當事件開始時間點處于滑動窗口中心時，滑動窗口方差最大，因此，當獲得的票數達到滑動窗長度時，即為準確的事件開始時間。

5）一旦探測到事件發生，穩態檢測程序立即被啟動以定位事件結束時間。設長度為l的極差滑動窗口內的原功率序列s={pi，pi+1，…，pi+l-1}，將其極差r作為衡量指標，r的計算如式（2）所示。

從事件開始時間開始滑動極差窗口，若窗口內的極差小于極差閾值h，則判定進入穩態，即此時為事件結束時間點，并完成事件檢測。

2.2.2 參數選擇

1）濾波滑動窗口長度m+1。

濾波滑動窗口長度m+1 影響的是曲線的平滑度，其值越大，曲線越平滑，方差越小，同時保留的原始數據信息越少，因此，m+1不宜過大。

2）方差滑動窗口長度n和方差閾值q。

方差滑動窗口長度n影響的是對一段時間間隔內功率序列波動情況的統計，其最大值應該小于2個相鄰事件發生的時間間隔?？紤]到被檢測用電設備的最小功率Pmin以及用電負荷正常工作時的波動，方差閾值q應根據功率在0.8Pmin～15Pmin范圍內波動引起的方差變化進行設置。

3）投票滑動窗口長度w。

投票滑動窗口長度w反映的是考慮方差最大值的鄰域大小，其值不宜超過相鄰開關事件發生的最小時間間隔?？紤]到采樣率的限制，將間隔少于20個樣本點的相鄰事件視為重疊事件，w越大，事件漏檢的概率越高。

4）極差滑動窗口長度l和極差閾值h。

極差滑動窗口長度l和極差閾值h是判斷是否進入穩態的變量，不涉及方法檢測精度，其值與濾波滑動窗口長度m+1、方差滑動窗口長度n、投票滑動窗口長度w的設置相互獨立。一般而言，極差閾值應該隨著極差滑動窗口的增大而增大，增加對于一般波動的容忍度，其值應該在對原始數據一定統計的基礎上進行設置。另外，極差滑動窗口長度與極差閾值限制的是負荷噪聲，與負荷特性有關，大功率負荷產生的電路抖動較大，應適當增大極差滑動窗口長度和極差閾值，而對于小功率負荷，則可較嚴格設置極差滑動窗口長度與極差閾值。

3 實驗驗證

3.1 數據集選擇

本文選取適用于基于事件的NILM 方法的數據集——用于電力分解的建筑級完全標記數據集BLUED（Building-Level fUlly-labelled dataset for Electricity Disaggregation）［19］，該數據集中除了包含一個美國家庭聚合電路中長達8 d 的功率、電流、電壓等數據外，還包含各用電設備的投切事件發生時間等信息?？紤]到數據量和方法的目標，選取A 相電路數據進行實驗，為了提升方法實施效率，將每半天數據作為一個單元進行操作。

3.2 投切事件檢測準確率驗證

本節將驗證所提基于投票方差的波動檢測方法在大功率用電設備開啟后對投切事件的檢測性能。當電路中出現多臺大功率用電設備開啟時，功率水平會上升，本文通過人為提升功率水平模擬大功率用電設備開啟的情景，將功率水平提升量分別設置為0、1 500、3 000 W，以檢測所提方法在不同功率水平下的穩健性，并且和經典滑動窗方法以及卡方檢驗χ2GOF（chi-squared GOF test）方法［20］進行對比。

設TP為檢測到的正確事件（真陽性）數，FP為誤判為有事件發生但實際沒發生的事件（假陽性）數，FN為漏檢的事件（假陰性）數。采用F1 分數F1-score評價事件檢測方法的檢測精度，其為精確率P*和召回率R*的調和平均值，能綜合衡量事件檢測方法在精確率和召回率這2 個指標上的得分，其值越高，表示方法性能越好，計算方法為：

實驗中設置濾波滑動窗口長度為101，方差滑動窗口長度為40，方差閾值為20，投票滑動窗口長度為60，極差滑動窗口長度為20，極差閾值為4。不同功率水平檢測性能結果如表1 所示。由表可知：當功率水平提升量為0 時，經典滑動窗方法的F1-score處于一個較高的水平，達到93.36%，但隨著功率水平的提升，F1-score逐漸下降到22.14%，漏檢率不斷增加，該方法性能明顯下降；χ2GOF 方法的F1-score同樣隨著功率水平的提升而逐漸下降；而對于各功率水平提升量，本文方法的F1-score均保持為95.72%，這說明功率水平變化不會對本文方法的F1-score造成影響，大功率用電設備的開啟不會對本文方法的小功率事件檢測能力造成影響，因此，本文方法具有很好的穩健性。

表1 不同功率水平檢測性能結果Table 1 Detection performance results of different power levels

3.3 投切事件時間定位

考慮到功率水平變化不會對本文方法性能產生明顯影響，本文僅對功率水平提升量為0 的情況下本文方法和經典滑動窗方法的時間定位效果進行對比。

BLUED 中包含人工記錄的各臺被測量設備的開關事件開始時間，而沒有記錄設備開關事件的結束時間，因此，在利用該數據集檢測2 種方法的時間定位精度上，本文僅比較檢測到的事件開始時間和記錄的實際開始時間，將兩者相同作為檢測到的事件開始時間正確的衡量標準。實驗結果表明，本文方法準確定位到事件開始時間的事件數占95.30%，而經典滑動窗方法準確定位到事件開始時間的事件數占48.17%。

為了驗證本文方法定位事件結束時間的準確性，利用本文方法和經典滑動窗方法對發生多次投切事件的聚合功率進行事件檢測，將檢測到的事件結束時間與實際結束時間進行對比。附錄A 圖A4為隨機選取的3段聚合功率序列，附錄A 表A1—A3為對應的利用2 種方法進行事件檢測所檢測到的事件結束時間。由表可見，本文方法所檢測到的事件結束時間更貼合實際結束時間，而經典滑動窗方法所檢測到的事件結束時間和實際結束時間相差較大。

綜上可知，本文方法定位投切事件開始和結束時間比經典滑動窗方法更精準。此外，在極少數情況下，由于噪聲的存在，本文方法利用極差判斷的事件結束時間可能會比實際結束時間稍晚，但是卻避免了提前將暫態時間誤判為事件結束時間，減小了誤差。

3.4 參數尋優

1）極差滑動窗口長度l和極差閾值h。

考慮到BLUED 中功率序列分布特點，本文設置的極差滑動窗口長度l和極差閾值h如表2所示。

表2 l和h的對應關系Table 2 Correspondence between l and h

2）方差閾值q、濾波滑動窗口長度m+1、方差滑動窗口長度n和投票滑動窗口長度w。

方差閾值需要將80%的數據集作為訓練集，并根據測試集的實驗結果進行設置。圖4 為設置方差閾值和未設置方差閾值時的檢測結果對比，由圖可見，設置方差閾值會大幅減少因噪聲而導致的誤檢。

圖4 方差閾值對檢測結果的影響Fig.4 Influence of variance threshold on detection results

附錄A 圖A5 為濾波滑動窗口長度在21～101 個采樣點范圍內變化時對本文方法F1-score的影響。由圖可見，隨著濾波滑動窗口長度的增加，F1-score總體上呈上升趨勢，但是濾波滑動窗口長度在達到41 個采樣點后對F1-score的影響不明顯，而濾波窗口長度越長，濾波后的功率序列波動變化越明顯，探測越容易，同時濾波滑動窗口長度增加會增大小功率事件的波動被過濾的風險，綜合考慮，在基于BLUED的對比實驗中，本文將濾波滑動窗口長度設置為101 個采樣點。

考慮到數據集中相鄰事件發生的最小間隔，設置方差滑動窗口長度與投票滑動窗口長度的最大值不超過101 個采樣點。方差滑動窗口長度與本文方法F1-score之間的關系如附錄A 表A4 所示。由表可見，方差滑動窗口長度在21～101 個采樣點范圍內變化時F1-score相差不大但呈下降趨勢，綜合考慮，本文將方差滑動窗口長度設置為41個采樣點。

考慮到BLUED 的采樣率，投票滑動窗口長度最大值為101 個采樣點，附錄A 表A5 為投票滑動窗口長度對本文方法F1-score的影響。由表可見，隨著投票滑動窗口長度增加，F1-score先提高后下降，投票滑動窗口長度在41～61 個采樣點之間時F1-score處于較高水平。

4 結論

本文提出一種投票方差方法用于NILM 的事件檢測，實驗結果表明，相較于經典滑動窗方法和χ2GOF 方法，本文方法對小功率用電設備的開關事件檢測能力不會受到大功率用電設備開啟的影響。此外，本文方法具備精確檢測每個事件開始時間和結束時間的能力，且保證了檢測精度處于較高水平，適用于含有高功率負荷以及功率水平較高的電路，為NILM的特征提取和負荷識別奠定了基礎。

對于多個事件重疊發生的情況，本文方法的檢測能力還有待提高，并且在三餐時間大功率用電設備開啟概率高，應適當增大方差閾值以減小噪聲引起的誤差，考慮到本文方法的檢測目標，本文實驗中尚未涉及動態閾值。此外，如何利用優化學習方法對檢測參數進行尋優，以提高事件檢測的準確度和效率，也是筆者后續工作的一個研究方向。

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