考慮分布式新能源動態不確定性的配電網災后時序負荷恢復方法

劉 菲，林超凡，陳 晨，劉瑞環，李更豐，別朝紅

（西安交通大學電力系統及其彈性研究所電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西西安 710049）

0 引言

電力系統作為世界上最大、最復雜的人造動力學系統，容易受到各種自然災害和人為攻擊等極端事件的影響。例如2019年8月登陸我國東南沿海的超強臺風“利奇馬”造成超過600萬用戶停電［1］；2019年3 月委內瑞拉電網連續遭受多次網絡攻擊，造成包括其首都在內的大部分地區長時間停電［2］，給我國電網安全敲響了警鐘。配電網作為電力系統的重要組成部分，一方面其元件易損性較高，冗余度較低且控制手段匱乏，在極端事件下更脆弱；另一方面，配電網與用戶負荷直接相關，彈性配電網技術能為用戶和電網公司帶來更多效益［3］，有助于構建清潔低碳的配電網。因此，發展具有對極端事件的預防、響應和快速恢復負荷的能力的彈性配電網技術具有重要意義［4］。

配電網中廣泛接入的不可控分布式電源出力及負荷波動等不確定因素對負荷恢復策略優化具有一定的影響，同時制約著分布式新能源的消納。文獻［5］考慮了不可控分布式電源出力及負荷的不確定性，將供電恢復與孤島劃分統一建模，通過網絡重構以及分布式電源的協同運行提升了配電網在不同故障場景下的恢復力。文獻［6］考慮了晴天、陰天和雨天的典型分布式光伏輸出功率曲線，采用多種典型場景來刻畫不確定性。但上述文獻只采用了單一曲線或幾種典型曲線刻畫不確定性，在災后天氣狀況多變的配電網恢復中適用性較低。為了考慮更全面的不確定場景，文獻［7］首先假設風電出力、光伏出力及負荷服從一定的概率分布，再利用蒙特卡羅抽樣得到一段時間內分布式新能源隨機出力及負荷隨機波動的場景。然而，上述文獻沒有考慮到運行層面下不確定因素的動態更新，下文稱之為動態不確定性。盡管文獻［8］在優化中考慮了實時變化的預測信息，但配電網中分布式新能源和負荷（尤其是臺區負荷）通常沒有配備電力預測工具，無法基于精確的預測曲線實現負荷恢復［9］?；诖?，文獻［9］提出了考慮不確定性動態更新的配電網時序恢復方法，通過滾動求解多源協同多時段恢復模型確定恢復策略，但沒有考慮到負荷不確定性和基于場景的隨機優化。采用場景生成法進行負荷恢復能有效刻畫配電網中的不確定因素的時序特性，降低優化模型復雜度。此外，動態微電網的形成［10］能根據不確定因素的預測曲線靈活調整網絡拓撲以實現整體彈性最優，故而也應考慮到負荷恢復中。

基于此，本文提出了一種考慮分布式新能源動態不確定性的配電網災后時序負荷恢復方法。首先基于高斯Copula 建立分布式新能源出力及負荷預測概率分布的滾動修正模型，并提出了相應的場景生成方法；然后在動態微電網劃分的基礎上，建立了考慮分布式新能源出力及負荷不確定性的配電網時序負荷恢復模型；最后將兩者相結合，提出了一種考慮動態不確定性的彈性配電網在線負荷恢復決策方法。為驗證所提方法的有效性，采用改進的IEEE 37 節點饋線測試系統對上述模型進行優化求解分析。結果表明該方法可以充分考慮恢復過程中分布式電源出力及負荷的不確定性，以及配電網拓撲靈活變化對負荷恢復策略的影響，從而有效提高配電網的彈性，同時還能提高分布式新能源消納能力，促進配電網的清潔低碳轉型。

1 新能源動態不確定建模方法

在運行層面，未來某一時刻配電網中的分布式新能源出力及負荷場景具有不確定性，且與當前時刻的狀態緊密相關。本節首先采用文獻［11］提出的通用概率分布擬合方法GDFM（Generalized Distribution Fitting Method）對新能源出力及負荷的預測數據和實際數據進行邊緣概率建模；其次利用高斯Copula 連接邊緣概率分布形成聯合概率模型；然后通過條件概率密度公式對預測新能源出力及負荷的概率分布進行滾動修正；最后通過切片采樣法SS（Slice Sampling method）生成未來一段時間內的不確定因素時序場景，用于后續動態微電網劃分及負荷恢復的隨機優化。

1.1 基于GDFM的邊緣概率建模

GDFM 將概率密度函數PDF（Probability Density Function）統一用多項式表示：

式中：x為新能源出力或負荷的功率值且取值范圍為[0，xr]，xr為其額定功率；dα—d0為多項式系數；α為多項式階數。

通?？梢圆捎檬剑?）對新能源出力及負荷數據直接進行擬合，但如果由于功率特性的限制，在某些取值點具有明顯凸出的概率密度，則需要輔助以其他函數進行概率建模。例如風機出力受到切入切出額定風速的影響，在額定功率和零功率處可能會有數據堆積造成概率密度突增［11］，便可結合Dirac單位沖擊函數進行PDF擬合：

式中：δ(·)為Dirac 單位沖擊函數；f(w)s(x)為額定出力和零出力之間數據的GDFM 擬合函數；a1—a3為根據歷史數據計算得到的風機出力為零功率、非零非額定功率、額定功率的概率。

1.2 基于高斯Copula的聯合概率建模

Copula 是一類連接函數，可將多個隨機變量的邊緣概率分布連接為一個聯合概率分布。采用Copula 進行聯合概率建模具有邊緣分布任意、可刻畫復雜的非線性相關性等優點［12］。相對于非參數經驗聯合概率分布［13］，Copula具有顯式解析表達式，便于數學推導及理論分析；而相對于高斯混合模型［9］，Copula 具有較高精度，且不存在收斂性的問題。本文采用建模方便、應用廣泛的高斯Copula［11］進行概率建模。

由于配電網通常沒有配備預測工具，本文采用歷史數據的時延數據作為概率建模的預測數據。假設歷史新能源出力及負荷原始數據記為DC(t)，那么預測隨機變量的歷史數據為：

式中：DF(t)為t時刻新能源出力及負荷預測數據；Δt為時間間隔。

實際數據及預測數據均可用1.1 節中的GDFM進行擬合。然后采用高斯Copula將多個同類型的隨機變量（如多個分布式光伏系統出力等）的實際和預測概率分布連接起來形成聯合PDF：

式中：X為W個同類型實際隨機變量組成的隨機向量，Y為W個同類型預測隨機變量組成的隨機向量，x和y為相應的自變量向量；c2W為2W維高斯Copula 函數；Fcw(xw)和fcw(xw)分別為第w個實際隨機變量xw的累積分布函數CDF（Cumulative Distribution Function）和PDF；Ffw(yw)和ffw(yw)分別為第w個預測隨機變量yw的CDF 和PDF；ρ為高斯Copula中描述相關性的系數矩陣；Ι為單位矩陣；det(·)為求方陣（·）對應行列式的值；Φ計算公式如式（5）所示。

式中：Φ為標準正態分布的CDF。

1.3 預測隨機變量條件概率分布的滾動修正

根據所建立的聯合概率模型（式（4）），在當前實際量測數據x0發生變化且已知的情況下，可以通過如下概率論公式推導得到預測隨機變量的條件PDF：

式中：fX(x)為實際隨機向量的聯合PDF，同樣也能利用高斯Copula 對其進行概率建模，且其系數矩陣恰好為fXY(x，y)系數矩陣相應的分塊矩陣。

將式（4）代入式（6）中可以得到條件PDF表達式如下：

式中：cW為W維高斯Copula函數。

1.4 基于SS的場景生成方法

采用SS 能夠簡單快速地從任意給定的多元聯合概率分布中采樣，因此該方法被廣泛用于電力系統概率潮流計算［14］、風險評估［15］等領域。MATLAB軟件中的slicesample 函數能夠直接用于對給定聯合PDF進行SS采樣。

綜合考慮未來多個時刻分布式新能源出力及負荷的時序相關性，基于SS的場景生成步驟如下：

1）基于新能源出力及負荷的歷史數據，通過1.1節和1.2 節的方法建立得到實際與預測隨機變量的聯合PDF，假設時序時刻數為V，總采樣場景數為U，置時序時刻v=1，采樣場景數u=1，設當前時刻的新能源出力及負荷為已知，記為X=X0；

2）通過1.3 節的方法推導得到t=v時的條件PDF 表達式，利用SS 進行一次采樣，得到新能源出力及負荷的一個樣本Yv，并令v=v+1；

3）若v＜V則令X=Yv，返回步驟2），否則繼續執行下一步驟；

4）將樣本Yv（v=1，2，…，V）組合為新能源出力及負荷的一個時序場景，若u＜U則令u=u+1、v=1和X=X0，返回步驟2），否則輸出所有場景，結束上述流程。

場景生成結束后，大量的場景會增加后續隨機優化的計算量，因此通常采用一定的場景削減方法［16-17］僅挑選出少數具有代表性的場景，用于后續計算。場景削減方法及步驟不屬于本文核心內容，此處不再贅述。需要注意的是，采用K-means 聚類等場景削減方法可能導致一些極端場景的丟失，使所提方法在一些場景下失效，可通過增加典型場景數，或添加篩選出的極端場景［16］到優化計算中，從而提高隨機優化的魯棒性。

2 多時段配電網負荷恢復模型

在負荷恢復過程中，配電網中的分布式新能源在故障情況下應起到為孤島區域內的失電負荷節點提供功率的作用。對于有多種分布式電源和儲能接入的配電網而言，需要考慮其時空協同關系，分時段對恢復過程進行分析［18］。本文考慮了分布式電源及負荷的時序特性，建立了考慮動態微電網的配電網多時段負荷恢復模型。

2.1 目標函數

配電網負荷恢復的目標是要盡可能保證故障期間關鍵負荷拾取量達到最大。一般而言，負荷根據重要程度被分為不同等級，例如醫院、政府等負荷應該比娛樂場所更重要，因此應給予這些關鍵負荷更高的優先級。同時，考慮到新能源出力及負荷的時變特性，恢復決策也應隨之而動態變化。因此，考慮分布式新能源出力和負荷的不確定性，配電網多時段負荷恢復模型的目標函數可以表示為：

2.2 約束條件

配電網多時段恢復模型還需考慮配電網的運行約束，如潮流約束、電壓約束、網絡輻射狀拓撲約束和安全約束等。

2.2.1 輻射狀拓撲約束

可以用圖論中的生成樹模型來表示配電網的輻射狀拓撲［18］。本文未考慮配電網的網絡重構能力，若考慮聯絡開關，仍然可以沿用該生成樹模型避免聯絡開關的動作使配電網的拓撲形成環網：

式中：B為配電網中饋線支路集合；GB為配置有同步機接口的分布式電源的節點集合；αij，t表示t時刻線路ij的狀態，αij，t=1 表示線路閉合，αij，t=0 表示線路斷開；βij，t表示t時刻線路ij兩端節點的父子連接關系，若t時刻節點j是節點i的父節點則βij，t=1，否則βij，t=0。

2.2.2 分布式電源運行約束

分布式電源接入配電網中首先需要分別滿足如下有功、無功功率約束：

2.2.3 分布式儲能約束

分布式儲能的相關運行約束一般需要考慮其充放電狀態、輸出功率、容量以及荷電狀態，具體如下：

2.2.4 潮流約束

首先需要滿足如下節點功率平衡約束：

式中：Ps，ik，t（Ps，ji，t）和Qs，ik，t（Qs，ji，t）分別為場景s下t時刻線路ik（ji）上流過的有功和無功功率；Ps，i，t和Qs，i，t分別為場景s下t時刻節點i注入的有功和無功功率，可以通過式（20）和式（21）計算得到。

潮流約束可以用如下線性化的DistFlow 模型描述：

式中：Rij和Xij分別為線路ij的電阻和電抗；Us，i，t和Us，j，t分別為場景s下t時刻節點i和節點j的電壓幅值；U0為系統的額定電壓；M的值與傳輸功率等相關變量（或其運算）的極限值有一定的關聯性，本文中取值為10000。

2.2.5 安全約束

對于安裝有同步機接口的分布式電源的節點，應該給定其節點電壓的幅值：

式中：U*i為給定的節點電壓幅值。

另外，考慮到安全運行，其他未配置同步機接口的節點電壓的幅值應在安全運行范圍內：

2.3 指標計算

為展示本文所提方法得到的負荷恢復結果，定義指標負荷拾取率LSR（Load Served Ratio）表示負荷恢復優化求解得到的負荷成功拾取量占負荷總量的比例。用PLSR和QLSR分別表示總有功及無功負荷拾取量占總有功及無功負荷的比例，計算公式分別如下：

3 考慮動態不確定性的在線負荷恢復方法

本文提出的在線負荷恢復方法將不確定因素預測滾動修正模型及時序采樣方法與基于動態微電網的多時段負荷恢復模型相結合，在每個決策時刻對未來一段時間的新能源出力及負荷場景進行預測，并以負荷拾取量最大為目標進行隨機優化，得到未來一段時間的決策變量值（例如負荷恢復狀態、儲能充放電狀態等），但僅有下一時刻的決策被真正實施，原因是到達下一決策時刻新能源出力及負荷的狀態發生變化，將重新進行隨機優化及負荷恢復決策。在線負荷恢復能夠不斷進行“概率模型修正—采樣—隨機優化—決策—狀態更新”過程，且兼顧求解速度和求解質量，可以實現在線應用，輔助運行人員制定恢復策略。其流程圖見附錄A圖A1。

1）離線概率建模部分：根據新能源出力及負荷歷史數據，獲取相應的實際數據與預測數據序列，并采用GDFM 進行邊緣概率建模，再通過高斯Copula連接邊緣概率分布形成實際和預測隨機變量的聯合PDF。

2）在線負荷恢復部分：根據分布式新能源出力及負荷的實際量測數據推導得到條件PDF，然后采用基于SS 的場景生成方法對后續時刻不確定時序場景進行采樣。為減少隨機優化的計算負擔，提高計算效率，通過改進K-means 算法［16］進行場景削減。將得到的典型場景用于隨機優化，生成恢復方案。下一時刻將更新新能源出力及負荷的量測值，重新生成不確定場景并進行隨機優化生成新的負荷恢復方案，不斷滾動更新，直到配電網恢復上游主網供電。

4 算例分析

本文所提基于動態微電網的彈性配電網在線負荷恢復方法在改進的IEEE 37 節點饋線測試系統上進行驗證，其拓撲圖如圖1 所示，圖中各節點的數字編號為各節點處的負荷名稱代號。負荷的大小及權重參考文獻［19］，總負荷量為981.93 kW+j545.01 kvar，線路參數由文獻［20］中數據導出。假設配電網中每個負荷都由一個遠動開關控制，且每條線路都配備了遠動開關以實現動態微電網。為了提升災后負荷恢復能力，該配電網還接入了多種類型的分布式電源及儲能設備，其類型和接入位置見圖1。分布式電源及儲能設備的部分主要參數見附錄A 表A1。3 個光伏系統出力、3 個風電系統出力、36 個負荷（并網點負荷對結果無影響因此忽略）的原始數據均來源于歐洲電網透明數據平臺網站［21］，且按IEEE 37節點饋線測試系統及表A1中分布式電源參數等比例縮小。

圖1 測試系統拓撲Fig.1 Topology of test system

假設測試系統因極端天氣與主網斷開，斷開時間設置為01:00—14:00，采用本文所提方法進行在線負荷恢復。決策分辨率設置為1 h，優化窗長度為6 h。每一時刻基于分布式電源及負荷的量測數據，更新其未來1～6 h 的預測概率分布進行多時段隨機規劃，生成未來6 h的恢復方案，但只有未來1 h的決策被實際執行。首先展示該測試系統在線負荷恢復的結果；然后對比本文所提方法與現有方法的恢復差異，并展示配電網拓撲動態變化與固定拓撲間的恢復結果差異，驗證所提方法的有效性。

本文在線負荷恢復程序在MATLAB R2015a 上實現，采用Yalmip 調用CPLEX 求解對應的混合整數線性規劃問題。所用計算機配備1.8 GHz Intel Core i7-10510U 八核處理器，RAM 16 GB，操作系統為64 位Windows 10。每次負荷恢復決策所用時間如附錄A 表A2所示。由表可知，單次負荷恢復的決策時間為46.84～393.72 s，平均決策時間為154.44 s，遠小于決策時間間隔1 h，因而可用于在線負荷恢復。

4.1 在線負荷恢復結果

首先，采用第1 節中的GDFM 與高斯Copula 分別對新能源及負荷數據進行邊緣概率建模與聯合概率建模，獲得相鄰2 個時刻實際與預測隨機變量的聯合PDF 表達式。然后隨機選取某一天01:00—14:00 的新能源及負荷數據作為實際數據進行配電網在線負荷恢復。每一時刻根據實際量測數據推導得到預測隨機變量的條件PDF，采用SS 和改進的K-means算法進行場景生成和削減，得到不同時刻新能源及負荷的5 個典型場景。選取10:00 對未來6 h節點1 處負荷、節點18 處風電出力、節點4 處光伏出力的場景進行預測，所得預測結果如附錄A 圖A2所示。為了對比有無滾動更新情況下的場景預測結果，將不考慮條件概率生成的場景也展示在圖A2中。為了對比預測的準確性，將該時段實際新能源出力及負荷曲線用紅色粗實線表示。由于曲線過多，5個典型場景未展示在圖A2中。

由圖A2可知，采用所提滾動修正方法能基于最新的量測信息動態更新不確定因素條件概率分布，縮小其不確定范圍，減少配電網新能源及負荷不確定性對負荷恢復決策的影響。同時可看出，通過SS生成的場景能夠將真實場景包含在內（部分極端真實場景可能處于生成場景的邊緣，如節點1 處負荷在12:00 的值），并且生成場景的時序變化趨勢與真實場景基本一致（部分真實場景變化趨勢可能只與少量生成場景趨勢一致，如節點1 處負荷在12:00左右的變化趨勢），驗證了所提場景生成方法的有效性。

將生成的配電網新能源及負荷的典型場景應用于在線負荷恢復，得到負荷恢復過程中PLSR及QLSR指標值。假設權重系數大于6的負荷為1級負荷；權重在3～6 之間的負荷為2 級負荷；權重小于3 的負荷為3 級負荷。定義—3和—分別為負荷恢復優化求解得到的1—3 級有功和無功負荷拾取量占所有1—3級有功和無功負荷的比例，其計算公式為：

式中：N1—N3分別為接入配電網的1—3 級負荷節點集合。

各指標在恢復過程中的變化情況如圖2 所示，其中3 個時刻動態微電網的拓撲變化情況見附錄A圖A3。

圖2 在線負荷恢復過程中LSR動態變化Fig.2 Dynamic variation of LSR during online load restoration process

由圖2可知，整個恢復階段PLSR1幾乎接近或等于1平均值在0.5 左右；而最低，約為0.2。這說明本文所提方法能夠優先恢復更重要的負荷，滿足實際應用需求?；謴瓦^程中QLSR在0.7 左右，接近1，可見本文模型中的分布式電源同樣具有無功恢復能力。圖2中PLSR和QLSR曲線呈波動變化，這是由于分布式電源出力及負荷都是隨時間推移不斷變化的，優化得到的負荷拾取量也在不斷變化。值得注意的是，本文所提的負荷恢復的概念與“逐步帶更多負荷”的恢復［22］不同，本文的優化模型只涉及負荷恢復的最終狀態，而不涉及恢復的中間過程，因而LSR 曲線并不是逐漸遞增，而是會隨著時間推移而波動的。由圖A3可知，在本文提出的在線負荷恢復方法下配電網拓撲會隨著新能源及負荷的隨機波動而發生動態變化。由于具有同步機接口的分布式電源的數目與形成孤島的數目相同，劃分結果應為4個孤島、3 條未成功恢復的線路，可看出動態微電網滿足輻射拓撲的約束條件。

整個恢復階段新能源出力和負荷隨時間推移在不斷波動，但系統LSR 基本保持穩定基本穩定在0.9～1，說明儲能系統有“削峰填谷”的能力，對重要負荷的持續供電具有一定作用。將恢復過程中負荷所需功率與光伏、風機和具有同步機接口的分布式電源可供功率作差得到的凈負荷以及儲能系統的荷電狀態如圖3所示。

圖3 負荷恢復過程中凈負荷與儲能荷電狀態變化趨勢Fig.3 Variation trend of net load and state of charge of energy storage during load restoration process

圖4展示了有、無儲能系統恢復過程中的PLSR和，圖中N 和Y 分別表示無儲能和有儲能系統。為減少儲能初始電量對PLSR的影響，將儲能初始電量設置為0。當儲能初始電量大于0時，負荷恢復的效果應該更優。

圖4 有、無儲能系統的PLSR及對比Fig.4 Comparison of PLSR and between with and without energy storage system

由圖3 可知，儲能系統可以在凈負荷較低且呈下降趨勢時充電，對凈負荷曲線“填谷”，并在凈負荷較高且呈上升趨勢時放電，對凈負荷曲線“削峰”。由圖4 可知，增加了儲能系統后，系統PLSR曲線更加平滑，且PLSR1有較為顯著的提升，驗證了儲能系統對改善整體負荷恢復情況的作用。

4.2 方法對比及驗證

首先，將本文所提考慮滾動修正的時序負荷恢復方法與不考慮滾動修正的傳統方法進行對比。2種方法采用的場景示例如附錄A 圖A2所示，其余條件完全相同。2 種方法的PLSR對比情況如圖5 所示，根據負荷恢復結果計算得到的彈性評價指標如表1所示。

圖5 有、無滾動修正對負荷PLSR的影響對比Fig.5 Effect comparison of PLSR between with and without rolling update

表1 有、無滾動修正的部分配電網彈性指標Table 1 Partial resilience indexes of distribution network with and without rolling update

由圖5和表1可知，采用本文提出的基于概率分布滾動修正的配電網時序負荷恢復方法相比于傳統方法PLSR有顯著提升。由圖5可知，平均負荷PLSR從0.658 9 提升到0.679 3，尤其平均負荷PLSR1從0.968 0提升到0.978 8 更加接近全部恢復。因此采用本文所提滾動修正方法更能提高配電網彈性。

造成負荷恢復結果差異的根本原因是決策時刻對未來時刻不確定性的判斷不同，采用條件概率公式對預測概率分布進行滾動修正能縮小未來時刻的不確定范圍。圖6 展示了未來時刻新能源實際可出力值總和曲線以及2 種方法下根據不確定場景安排的新能源出力值總和曲線。

圖6 有、無滾動修正下的分布式新能源出力約束曲線Fig.6 Constraint curves of distributed renewable power output with and without rolling update

由圖6可以看出，采用滾動修正后新能源出力值更加接近實際可出力值，因此將其添加至約束式（12）中能恢復更多的負荷，同時也表明有更多的新能源得以消納。05:00 時出現了新能源出力預測值大于實際可出力值的情況，這是因為在04:00 預測的05:00新能源出力場景僅為概率較大的典型場景，而實際05:00 的場景可能是較為極端的場景。為了解決這一問題，可以增加場景削減保留的場景數，或是引入部分極端場景［12］以增強隨機優化結果的魯棒性。05:00 時不同典型場景數和極端場景數下優化的魯棒性指標見附錄A 表A3。指標I(t0)的計算公式為：

式中：C(s，t)和R(t)分別為t時刻新能源及負荷的預測場景和實際場景值；t0為初始時刻。

由表A3可知，當典型／極端場景數增加時，魯棒性指標逐步下降直至為0，從而驗證了增加典型場景數或引入極端場景可以增強隨機優化結果的魯棒性，且引入極端場景時的魯棒性提升效果更為顯著。

其次，對比本文基于動態微電網邊界的負荷恢復方法和傳統固定微電網邊界的負荷恢復方法，其中固定微電網邊界選取圖A3（b）中07:00 時的拓撲。2 種方法均采用預測變量概率分布滾動修正，其負荷恢復結果及彈性指標展示如圖7及表2所示。

圖7 動態、固定微電網邊界對負荷PLSR的影響對比Fig.7 Effect comparison of dynamic and fixed boundary of microgrid on PLSR

表2 動態、固定微電網邊界下的部分配電網彈性指標Table 2 Partial resilience indexes of distribution network under dynamic and fixed boundary of microgrid

由圖7及表2可知，采用動態微電網邊界比固定微電網邊界能恢復更多的負荷，其平均負荷PLSR由0.670 2 提升到0.679 3，而平均負荷也由0.972 5提升到0.9788。這是因為動態微電網邊界能根據新能源出力及負荷的動態變化靈活調整微電網邊界，從而使有限的資源能盡可能分配給更重要的負荷，而固定微電網邊界的配電網只能在確定的微電網內進行資源分配。因此，對于配備遠動開關的智能配電網，采用本文提出的基于動態微電網的配電網災后時序負荷恢復方法能進一步提高系統彈性。

5 結論

本文提出了一種考慮分布式新能源動態不確定及動態微電網邊界的彈性配電網災后時序負荷恢復決策方法，所得結論如下。

1）基于高斯Copula的滾動修正模型能根據不確定因素的實時值動態更新預測隨機變量的概率分布，縮小其不確定范圍；SS 能生成符合實際的不確定時序場景集合，為隨機優化提供可靠數據集。

2）相較于不考慮不確定因素概率分布滾動更新的情況，本文所提考慮滾動更新的恢復方法能在災后恢復更多的負荷，提升配電網應對極端事件的彈性，且能顯著提高分布式新能源的消納能力。

3）相較于傳統固定微電網邊界的情況，本文所提基于動態微電網的恢復方法能通過靈活調整拓撲結構更有效地分配資源，從而進一步提升配電網彈性。

未來將研究更加精確的不確定因素預測方法及相應的場景生成與削減技術，同時在優化中各種分布式電源及儲能的動態特性也值得深入探索。

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