基于風電出力概率預測模型的源荷儲日前概率優化調度

張紫菁，張 芳，姚文鵬

（天津大學智能電網教育部重點實驗室，天津 300072）

0 引言

近年來隨著國家對環境保護問題的重視，越來越多的風電機組實現了并網，風電逐漸成為我國第三大電源，然而風力資源本身所具有的波動性與隨機性給電力系統安全運行帶來了巨大的挑戰。

為保證電力系統的安全穩定運行，在調度過程中需要考慮風電出力不確定性的影響，傳統調度模式通常以預留一定備用容量的方式來應對風電出力的不確定性。文獻［1］按照風電點預測出力的百分比為系統設置正負備用容量，但這種方式難以確定該百分比。文獻［2-4］對系統各時段的備用容量大小進行動態設置，然而動態設置備用容量的方法僅能對系統內的總備用容量進行優化，難以實現各機組間備用容量的優化。有學者采用場景法［5］和魯棒法［6-7］應對風電出力的不確定性。除上述方法外，文獻［8］提出一種概率優化方法，單獨考慮各時刻系統可能發生的擾動事件及其發生的概率進行優化調度，以應對系統中可能出現的機組故障或線路故障情況，目前尚未有研究將該方法應用于含風電的電力系統調度中。

在電力系統日前調度模型中，通常以風電點預測結果為依據，假設風電點預測誤差服從某種特定的概率分布函數，文獻［2-3］均采用該方法描述風電出力的不確定性，然而以特定的概率分布函數描述風電出力的不確定性對分布函數形式及其參數的選取具有一定的依賴性。非參數化的風電概率預測能夠直接計算出預測誤差分布的分布函數或分位點，不存在分布假設不合理的問題，但由于預測結果無法直接用解析式的形式表示，這對其應用造成了一定的困難，目前較少有研究將風電的非參數概率預測結果應用于電力系統日前調度中。

風電并網規模的增大增加了火電機組的調節壓力，使儲能設備和柔性負荷參與電力系統優化調度是提高系統靈活性、緩解火電機組調節壓力的有效途徑。文獻［9］對用戶負荷進行精細分類，并考慮蓄電池和電動汽車的充放電功能，構建智能小區內綜合能源日前優化調度模型。文獻［10］在優化過程中將儲能設備的初始荷電狀態SOC（State Of Charge）作為優化變量同時進行優化，并作為上一個調度時刻調整的依據。文獻［11］將可中斷負荷與儲能設備作為靈活性資源，構建計及靈活性的隨機優化調度模型。然而上述文獻在構建儲能設備的調度模型時，均只考慮儲能設備最大充放電功率約束及最大、最小SOC 約束，忽略了運行過程中SOC 對儲能設備充放電能力的影響。

在上述研究的基礎上，本文將風電的非參數概率預測結果應用于電力系統日前調度中，擺脫了特定形式的概率分布函數對參數的依賴，更準確地描述了風電出力的不確定性。本文利用文獻［8］中的概率優化調度方法解決風電出力的不確定性，構建含風電電力系統的源荷儲日前概率優化調度模型，并根據SOC的變化動態調整儲能設備充放電功率的上限值，改進了儲能設備的數學模型。與現有調度模型相比，本文構建的日前調度模型具有以下優點：在考慮風電出力概率分布的前提下進行日前調度，避免了調度結果過于保守以及大量場景的生成與縮減過程；考慮風電出力偏離預測值后常規機組的調整情況，實現了備用容量在各機組間的最優分配；對儲能調度模型的改進使儲能設備的SOC維持在更安全的范圍內，降低了儲能設備發生過充或過放的風險。采用IEEE 6 節點系統進行算例分析，驗證了所建模型的有效性。

1 風電出力概率預測

高精度的風電出力預測是一項提高含風電電力系統安全性的重要技術。點預測是目前最常用的風電出力預測形式，然而由于風資源本身具有隨機性，且風電出力預測模型存在一定的固有缺陷，這使得風電出力點預測誤差難以避免。風電出力的概率預測是利用氣象數據、歷史風電預測數據和實際數據，對未來時段風電出力的出力區間或概率密度函數PDF（Probability Density Function）進行預測。非參數概率預測方法不需要預先假設密度函數的表現形式，不存在分布假設不合理的問題，預測效果更好。目前，常用的非參數概率預測方法包括核密度估計法和分位數回歸法，其中核密度估計法得到的預測值與觀測值之間的匹配程度更高［4］，因此，本文采用該方法進行風電出力概率預測，具體過程如下。

1）獲取待預測風電場的歷史數據，包括風電出力日前點預測數據和實測數據，計算各時段的標準化出力點預測誤差，計算公式為：

2）根據風電場的裝機容量對風電出力日前點預測數據進行歸一化處理，計算公式為：

3）根據各時段的歸一化日前點預測出力對待預測風電場的歷史數據進行區間劃分。采用核密度估計法對每個區間子集的點預測誤差PDF 進行估計，其估計量為：

式中：x為核函數的自變量。

4）對未來t時段的風電出力進行日前點預測，對日前點預測出力進行歸一化處理，判斷歸一化日前點預測出力所處區間，并將步驟3）中對應區間的點預測誤差PDF 估計結果作為未來t時段的點預測誤差PDF。

2 儲能側及負荷側調度模型

隨著大量風電并網，部分常規電源被清潔能源所取代，這造成電力系統靈活性降低，僅依靠常規電源提供備用的傳統調度模式難以有效應對凈負荷的波動［11］，因此，本文考慮儲能設備及可調度負荷參與電力系統日前調度，以提高電力系統的經濟性與靈活性。

2.1 儲能設備數學模型

儲能設備在運行過程中需滿足的約束主要包括最大充放電功率約束，最大、最小SOC約束以及調度周期內充放電功率平衡約束。在現有研究中，儲能設備的最大充放電功率約束主要考慮儲能并網逆變器容量的限制，忽略了儲能設備運行狀態的影響，但在實際運行中，儲能設備的充放電能力受到其SOC的影響，當SOC 較大時，儲能設備充電能力降低，此時應降低儲能設備允許的最大充電功率限制，避免其SOC 迅速達到最大值，造成儲能設備在日內調整階段沒有充電能力，同理，在SOC 較小時，應盡量降低儲能設備允許的最大放電功率，使儲能設備為日內調整階段留有一定的放電空間，因此，本文改進儲能設備的數學模型，其在運行過程中需滿足的約束如下：

2.2 可調度負荷數學模型

本文主要考慮可轉移和可中斷2 類負荷參與電力系統日前調度，2 類負荷的價格激勵方式參考文獻［12-13］進行設置，具體模型如附錄A 式（A1）—（A5）所示。

3 日前概率優化調度模型

在應對系統不確定性的方法方面，文獻［8］提出一種概率優化方法，單獨考慮各時段系統可能發生的擾動事件及其發生的概率進行優化調度，以應對系統內可能出現的機組或線路故障情況。本文將該方法應用于含風電電力系統的調度中，構建日前概率優化調度模型。

3.1 風電出力不確定性的處理

在含風電的電力系統中，系統的擾動事件主要為風電實際出力和負荷實際值偏離預測值的情況?，F階段，負荷預測的精確度遠高于風電預測的精確度，因此，本文忽略負荷的不確定性，將風電實際出力偏離預測值視為系統的擾動事件。本文利用風電出力點預測誤差PDF的分位點對點預測誤差PDF進行分段，并將各段點預測誤差的期望轉換為風電實際出力的期望，從而建立風電出力的多狀態模型，點預測誤差PDF的分段數即為風電出力狀態數。風電出力的多狀態模型如附錄B 圖B1 所示，圖中的分布函數為基于核密度估計法得到的t時段風電場w出力的點預測誤差PDF。對于風電出力狀態數為NK，w的多狀態模型，其在各狀態發生的概率及風電出力的期望分別為：

3.2 目標函數

由于儲能設備的SOC與各時段的充放電功率密切相關，改變儲能設備的充放電功率有可能影響后續時段的充放電能力，日前調度的主要目的是得到各時段儲能設備的SOC 參考值，而可轉移負荷需在整個調度時段內保持出力平衡，不能單獨改變某時段的用電量，因此，在擾動事件發生后，本文不考慮利用儲能設備和可轉移負荷進行調整，儲能設備和可轉移負荷的運行狀態與擾動事件發生前相同。綜上，本文概率優化調度模型的目標函數F為：

3.3 約束條件

日前概率優化調度的約束條件主要包括擾動事件發生前系統的運行約束和擾動事件發生后系統的調整約束。擾動事件發生前系統的運行約束包括火電機組和風電機組的運行約束、系統需滿足的功率平衡約束和線路容量約束以及儲能設備、可中斷負荷和可轉移負荷的運行約束。擾動事件發生后系統的調整約束包括火電機組、風電機組和可中斷負荷的調整約束以及系統應滿足的功率平衡約束和線路容量約束。各約束條件參考文獻［1，13］進行設置，具體約束條件如附錄A式（A7）—（A20）所示。

4 算例分析

采用IEEE 6 節點系統進行算例分析，驗證所建日前概率優化調度模型的有效性，該系統包含7 條線路和3 臺火電機組。本文在節點2 接入裝機容量為100 MW 的風電機組，在節點4 接入1 臺儲能設備，節點3—5 為負荷節點，負荷數據參考文獻［15］，3個節點的負荷分配比例為1∶2∶2［3］，各負荷節點均包含1 個可中斷負荷，節點5 還包含1 個可轉移負荷。IEEE 6 節點系統結構如附錄B 圖B2 所示，火電機組、可轉移負荷以及儲能設備參數分別如附錄B 表B1—B3 所示［12，16］。本文在MATLAB 2019b 平臺上采用商業求解器Gurobi 9.1.0 對所建的日前概率優化調度模型進行求解。在無特殊說明的情況下，棄風懲罰項成本系數cW=150$／MW［17］，失負荷懲罰項成本系數cL=1 000$／MW，風電多狀態模型的狀態數為10，可中斷負荷的單位容量成本=10$／MW，單位切負荷容量補償費用=100$／MW［14］。

4.1 風電非參數概率預測方法驗證

本文以比利時國家電網2019 年全年的風電日前點預測數據和實測數據為依據［18］，對風電的非參數概率預測方法進行驗證。將歸一化日前點預測出力離散為［0，0.2）、［0.2，0.4）、［0.4，0.6）、［0.6，0.8）、［0.8，1.0］5 個區間，以風電的日前點預測出力是否落入對應區間為樣本分離條件，形成5 個樣本子集，采用核密度估計法求取各子集點預測誤差的PDF，如圖1 所示（圖中點預測誤差為標幺值，后同）。以［0.2，0.4）區間的數據為例，分別采用非參數核密度估計模型與正態分布模型對其分布情況進行擬合，得到的結果如圖2 所示。核密度估計法的最優窗寬由MATLAB 自帶函數ksdensity 根據拇指原則自動選取。

圖1 不同區間內點預測誤差的PDF預測結果Fig.1 PDF prediction results of point prediction error in different intervals

圖2 不同模型下的點預測誤差PDF擬合結果Fig.2 PDF fitting results of point prediction error for different models

由圖1可見，不同日前點預測出力區間對應的點預測誤差PDF存在明顯差異。當日前點預測出力較小時，點預測誤差的方差較大；當日前點預測出力較大時，點預測誤差的方差較小。此外，不同點預測出力區間中產生的預測誤差為負值的概率也不同，當日前點預測出力處于［0，0.2）、［0.2，0.4）、［0.8，1.0］區間內時，預測誤差為負值的概率高于為正值的概率，當日前點預測出力處于［0.4，0.6）、［0.6，0.8）區間時，預測誤差為負值的概率和為正值的概率近似相等。

由圖2 可見，風電出力點預測誤差的實際分布情況并不明顯服從某種特定的概率分布形式，與采用正態分布模型擬合得到的PDF 相比，核密度估計模型因能夠擺脫特定形式的概率分布函數對參數的依賴，擬合得到的概率分布結果能夠更準確地描述風電出力預測誤差的真實分布情況，進一步提高了預測模型的精確度。

4.2 日前概率優化調度模型有效性驗證

本節僅考慮火電機組參與日前調度，為驗證本文日前概率優化調度模型的有效性，將其與另外3種現有日前調度模型進行對比。通過對比利時國家電網2019 年風電歷史數據的分析發現，其總體點預測誤差近似服從標準差為0.26 的正態分布，因此各模型設置如下：模型1，確定性日前調度模型［19］，系統各時段的總備用容量設置為風電日前點預測出力的26%；模型2，確定性日前調度模型［19］，系統各時段的總備用容量設置為風電日前點預測出力的52%；模型3，文獻［4］中的日前調度模型，利用風電非參數概率預測結果動態設置系統備用，系統各時段的總備用容量根據點預測誤差累積概率分布函數的0.05 分位點和0.95 分位點進行設置；模型4，本文構建的日前概率優化調度模型。

采用比利時國家電網2020年1月的風電數據進行仿真，將各時段的風電數據均根據比利時電網風電場裝機容量與IEEE 6 節點系統風電場裝機容量的比值進行等比縮減。上述4 種模型在某天的備用容量優化情況以及在1 月的系統實際運行情況分別如圖3 和表1 所示。圖3 中，r（i=1，2，3）分別為火電機組i在t時段提供的正備用容量和負備用容量。

表1 各模型的系統實際運行情況Table 1 Actual system operation situation of different models

圖3 各模型的機組備用容量優化結果Fig.3 Optimization results of unit reserve capacity for different models

模型1 和模型2 中均根據風電出力以固定比例設置系統的正負備用容量。由于模型1 中設置的備用容量較小，優化結果過于冒進，系統在實際運行時存在大量的棄風和失負荷現象，盡管系統的運行成本最低，但由棄風和失負荷引起的調整成本和風險成本之和過高，造成系統總成本最高。模型2 中為系統設置了較為充足的備用容量，其棄風量和失負荷量較模型1 明顯減少，但在風電日前預測出力較小時，由于風電日前點預測誤差較大，該模型仍不能為系統提供充足的備用容量，存在部分不必要的失負荷現象，而在風電日前預測出力較大時，由于風電日前點預測誤差較小，該模型為系統提供了大量的備用容量，造成系統的運行成本和總成本過高。

模型3 和模型4 中均以風電出力的概率預測結果為依據進行優化調度，均能實現對系統備用的動態調節，使系統以最合理的機組組合方式運行，在降低系統運行成本的同時減少了系統的棄風量與失負荷量。但在動態調節系統的備用容量時，模型3 中僅能考慮各機組提供的備用總量滿足系統備用需求的約束，而模型4 能夠考慮各機組的調整成本，優化備用容量在各機組間的分配，使系統的調整成本更低。此外，在風電出力狀態數為10 的情況下，與模型3 相比，模型4 中為系統設置了更大的備用容量，系統的棄風量與失負荷量進一步減少。

綜上，模型4 的總成本、棄風量和失負荷量均為4 種模型中的最小值，證明了本文所建日前概率優化調度模型的有效性。

4.3 參數變化對日前調度結果的影響

在日前概率優化調度模型中，擾動事件數、棄風懲罰項成本系數及失負荷懲罰項成本系數均會對日前調度結果產生影響，本節分析這3個參數對1月日前調度結果的影響。

1）擾動事件數對日前調度結果的影響。

在本文的調度模型中，擾動事件數主要受到風電出力狀態數的影響，風電出力狀態數對日前調度結果的影響如圖4所示。

由圖4 可見，由于選取的棄風懲罰項成本系數及失負荷懲罰項成本系數較大，系統的運行狀態主要受到風電多狀態模型中端點狀態（3.1 節中的第1個和第NK，w個狀態）下的出力期望和的影響。隨著風電出力狀態數的增多，機組提供更大的正負備用容量以保證系統的安全運行，運行成本逐漸增加，系統的棄風量和失負荷量逐漸減少，此外，風電在端點狀態下的出力期望和的變化量逐漸減小，系統棄風量和失負荷量減少的趨勢以及運行成本增長的趨勢均逐漸減緩。通過調整概率優化模型中的風電出力狀態數，即擾動事件數，能夠實現棄風量和失負荷量與系統運行成本之間的平衡。

圖4 風電出力狀態數對日前調度結果的影響Fig.4 Influence of wind power output status number on results of day-ahead dispatching

2）棄風懲罰項成本系數對日前調度結果的影響。

棄風懲罰項成本系數cW對日前調度結果的影響如附錄B 圖B3 所示。cW的取值體現了系統對風能利用率的重視程度，其值越大表示系統對風能利用率的要求越高，系統需提供的負備用容量越大，運行成本越高，系統的棄風量越少。當cW增至30$／MW后，系統的運行成本和棄風量均不再變化，這意味著此時在優化過程中的各種風電出力狀態下，機組均已提供充足的負備用容量以避免棄風現象的發生，但由于實際風電出力仍有極端狀態出現，這導致此時的棄風量無法避免。需要說明的是，在本算例中，使系統運行成本和棄風量不再變化的棄風懲罰項成本系數臨界值為30$／MW，該臨界值受到風電出力狀態數NK，w的影響。

3）失負荷懲罰項成本系數對日前調度結果的影響。

失負荷懲罰項成本系數cL對日前調度結果的影響如附錄B圖B4所示。cL的取值體現了系統對滿足負荷需求的重視程度，其值越大表示系統對滿足負荷需求的要求越高，因此，隨著cL的增大，系統提供的正備用容量越大，運行成本逐漸增加，系統的失負荷量逐漸減少。當cL增至700$／MW 后，系統的運行成本和失負荷量均不再變化，這意味著此時在優化過程中的各種風電出力狀態下，機組均已提供充足的正備用容量以避免失負荷現象的發生，但由于實際風電出力仍有極端狀態的出現，這導致此時的失負荷量無法避免。

由上述分析可以看出，通過調整日前概率優化調度模型中的風電出力狀態數、棄風懲罰項成本系數及失負荷懲罰項成本系數，能夠實現棄風量和失負荷量與系統運行成本之間的平衡，進一步驗證了本文模型的優越性。

4.4 儲能調度模型驗證

為驗證本文改進的儲能設備數學模型的有效性，設置2種調度模型進行對比：模型5，本文日前概率優化調度模型，僅考慮儲能設備參與日前調度，儲能設備采用傳統模型［16］；模型6，本文日前概率優化調度模型，僅考慮儲能設備參與日前調度，儲能設備采用本文改進的模型。2 種模型中儲能設備在某天的SOC情況如圖5所示。

圖5 儲能設備的SOCFig.5 SOC of energy storage equipment

由圖5可見：在時段5—7，模型5中儲能設備的SOC 已達到上限值，在日內系統功率發生波動時，SOC 很容易超出上限值，造成儲能設備過充，而盡管模型6 中儲能設備的SOC 處于較高的水平，但始終維持在SOC 上限值以下，為日內系統功率發生波動時留有了一定的調整空間，降低了儲能設備發生過充的風險；在時段17—19，模型5中儲能設備的SOC已達到下限值，在日內系統功率發生波動時，SOC 很容易超出下限值，造成儲能設備過放，而模型6 中的儲能設備仍具有一定的放電空間，降低了日內系統發生波動時儲能設備發生過放的風險。綜上可見，本文改進的儲能設備數學模型能夠使儲能設備的SOC 盡量處于較為安全的范圍內，增大了儲能設備的日內調整空間，降低了儲能設備發生過充或過放的風險，更有利于儲能設備的安全運行。

4.5 源荷儲協調調度效果

為了驗證儲能設備與負荷側調度對系統靈活性的影響，本節將各時段的負荷功率增大為原來的1.13倍，提高用電高峰時段的負荷量，增大負荷峰谷差，將模型4、模型6 及如下2 種調度模型進行對比：模型7，本文日前概率優化調度模型，僅考慮2 種可調度負荷參與日前調度；模型8，本文日前概率優化調度模型，考慮2 種可調度負荷與儲能設備共同參與日前調度。

4 種模型在1 月實際運行時的總成本和失負荷量如附錄B 表B4 所示。由表可知：模型4 中僅有火電機組參與日前調度，在用電高峰時段，若風電出力下降，則常規機組出力及爬坡能力的限制將造成系統靈活性不足，系統運行時的失負荷量較大；模型6中的儲能設備能夠在用電高峰時段放電，在用電低谷時段充電，實現了負荷轉移，增強了系統靈活性，減少了系統運行時失負荷現象的發生；模型7 中的可轉移負荷起到了與儲能設備相同的作用，同時可中斷負荷能夠在用電高峰時段為系統提供一定的等效正備用容量，增強了系統靈活性，減少了系統運行時的失負荷量；模型8 中協同優化火電機組出力、負荷調度和儲能設備出力，能夠進一步增強系統靈活性，同時使系統經濟性達到最優。

5 結論

本文考慮風電出力的不確定性，將風電的非參數概率預測結果應用于電力系統日前調度中，構建基于概率優化方法的電力系統源荷儲日前概率優化調度模型，同時，考慮儲能設備SOC對其運行狀態的影響，改進儲能設備的日前調度模型，最后采用IEEE 6 節點系統進行算例分析，驗證了所建模型的有效性，所得結論如下。

1）將風電概率預測結果應用于電力系統日前調度模型中，能夠更準確地描述風電出力的概率分布情況，且非參數概率預測方法能擺脫特定形式的概率分布函數對參數的依賴，進一步提高了預測模型的準確度。

2）對現有儲能設備的充放電功率約束進行改進，根據SOC 的變化動態調整儲能設備充電功率的上限值，能夠在降低系統運行成本的同時，使儲能設備的SOC 維持在更安全的范圍內，增大了儲能設備的日內調整空間，降低了儲能設備發生過充或過放的風險，更有利于儲能設備的安全運行。

3）基于概率優化方法構建的源荷儲日前概率優化調度模型能夠在考慮風電出力概率分布的同時避免大量場景的生成與縮減過程，動態優化系統備用容量，同時優化備用容量在各機組間的分配，降低機組在風電出力發生偏差后的調整成本。通過調整風電出力狀態數、棄風懲罰項成本系數及失負荷懲罰項成本系數，能夠實現棄風量和失負荷量與系統運行成本之間的平衡。

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