陳玉燕
【摘 要】 極值點偏移是高中數學的常見問題,是函數思想方法的重要應用.極值點的偏移會導致自變量之間產生不對等的關系,在解中將自變量之間的大小關系轉化為函數值之間的大小關系、將不對稱的問題對稱化、構造輔助函數是常用的思路.本文基于實際教學經驗,對極值點偏移的判定方法進行梳理,結合具體案例闡述了常用的極值點偏移問題解題策略.
【關鍵詞】 極值點偏移;判定方法;解題策略
3 結語
本文對極值點偏移問題的判定方法與解題策略進行的梳理,在這部分內容的教學過程中,教師需要引導學生形成利用函數思想解決解決這類問題的思維習慣,加深學生對這類問題的理解.極值點偏移問題是函數單調性的綜合運用,由于題干信息涉及使得函數值相等的兩個變量,需要證明的結論又是兩個變量之間的不等關系,因此這類問題的實質就是多元問題.解體模型與方法并不唯一,因此在解題和教學過程中方法不是恒定的,需要重點培養學生的數學分析能力,引導學生通過自己的理解選擇最合適的解法,減少計算量,提高正確率.
參考文獻:
[1]田秋峰,喻婷,趙敏衛, 等.用“齊次化”方法解決極值點偏移問題[J].中學數學教學參考,2020,(7):65-66.
[2]楊鋼.極值點偏移問題中的隱函數[J].文理導航·教育研究與實踐,2020,(6):160.
[3]張小彥.高等數學背景下的極值點偏移問題探究[J].數理化解題研究,2019,(28):25-26.
[4]呂兆鵬.例談“極值點偏移”問題的求解策略[J].數學學習與研究,2017,(022).